多松量模型的松量分布规律及在服装外套上的建模

杨子田，信江浩，杨 阳



多松量模型的松量分布规律及在服装外套上的建模

杨子田1，信江浩1，杨 阳2

（1. 东华大学 服装与艺术设计学院，上海 200051；2. 东华大学 纺织学院，上海 200051）

为满足服装生产中外套规格检验的需求，针对利用一般人台检验外套规格与真人穿着外套效果相差较大的问题，对多松量人台进行研究。本文在女子中间体模型的基础上，采用美国[TC]2扫描仪扫描53件实验用松量样衣得到外观轮廓三维点云数据；采用SPSS对围度层角度半径与特征围度层的三维点云数据进行相关分析与回归分析，得到围度与角度半径之间的线性模型；应用数学方法分析胸围、腰围与臀围和其他特征围度层之间的回归关系，得到各特征围度层之间的回归方程，获得不同松量的外套用人台的松量分布规律；采用线框建模的思想，逆向建模实现外套用多松量人台模型的建模，为获得多松量外套用试衣人台提供研究基础。

特征围度层；松量规律；逆向建模

1 样衣松量设置及点云数据处理

参照本课题组前期多松量模型三维点云数据标准化处理[4]中的方法，本文实验样衣的选取分两个过程：（1）胸围及以上特征部位松量分布规律研究，选用日常穿着的20件合体服装；（2）胸围以下部位研究，采用手工缝制具有不同松量的样衣。合体服装样衣穿着时需满足胸围以上部位与人体贴合，外观光顺平滑、无松弛和褶皱；多松量样衣根据国标GB1335-2008设置松量梯度，胸围与腰围的梯度均为1cm，臀围梯度为0.9cm，以胸围84.4cm、腰围65.2cm、臀围88cm为基础依次叠加至93.4cm、77.2cm、98.8cm共11组松量样衣。采用日本新文化原型腰省量分配率[5]制作样衣，分配方式及位置如图1所示。由于本次实验胸腰差为定值19.2cm，即省量的大小从图1左边到右边依次为0.672cm、1.728cm、3.36cm、1.056cm、1.44cm、1.344cm。为保证样衣数据的准确性，减少样衣制作的误差，每组尺寸制作三件样衣，共33件样衣。

图1 新文化原型腰省分配率

采用美国[TC]2三维扫描仪对分别穿着53件实验样衣的同一人台进行扫描获取多松量三维点云数据，并求取同松量三件样衣点云数据的平均值，为建立关于松量分布规律数学模型提供数据支撑。利用文献4中的方法将松量模型的数据点云去噪、平滑、填充和压缩等处理得到较为光顺、规则的模型。上半身提取胸围及胸围以上8层即腋围、中腋围（腋围和肩胛围中间围度）、肩胛围、中胛围（肩胛围和肩围中间围度）、肩围、中肩围（肩围和领围中间的围度）、领围、模型顶端，下半身提取胸围以下7层即中胸围（胸围与下胸围中间围度）、下胸围、中腰围、腰围、中臀围、臀围、模型底边；共16层数据；在MATLAB中将多松量模型标准化处理[4]，即高度方向标准化、围度方向标准化、特征围度平均化和横截面对称处理，并借助Plot函数[6]绘制出各特征维度点云图，如图2所示为胸围、腰围点云图（θ为角度，R为角度半径）。

图2 多松量的胸围、腰围点云图

从图2可看出，随着特征围度松量的增大，同一角度上的松量模型角度半径随着各特征围度的增大而增大，且各特征围度层有相似的变化规律。

2 松量分布规律数学模型建立

外套用松量人台建模研究是根据松量大小与松量距离之间的关系建立数学模型，获得松量模型。根据扫描得到的三维点云数据，研究松量大小与松量距离之间的关系，即松量分布规律。人体与服装间的松量距离常用法线距离与射线距离表示，徐继红[7]等人用法线距离表征松量距离，但其计算方法复杂且数据处理分析不易进行，且本文依据松量半径与松量大小展开分析，采用法线距离不利于数据分析；周燕芬[8]等人用射线距离验证了服装松量的分布规律。综合考虑，本文采用射线距离表示松量距离，进行三维点云数据分析。

2.1 松量模型特征围度点云数据分析

本文所研究的松量分布规律是分析松量模型人体各角度半径与所在特征围度的围度值之间的相关关系，将角度半径值和围度值导入SPSS软件进行相关性分析和回归分析。第一层为模型最底层，本文采用臀围的松量分布规律表示其分布规律，不单独进行分析；第十六层为模型最顶层，为颈部位置，也不分析。故本文只分析第二层到第十五层的松量分布规律。以人体角度为3度时臀围截面为例，其所对应的臀围和角度半径的相关分析，角度为3度时，臀围与角度半径的相关系数为0.948，大于0.5接近1，显著性系数为0，小于0.01，即在99%的置信区间内，角度半径和臀围显著相关；绘制臀围角度半径R和围度大小L的散点图，得到角度半径和围度呈线性正相关，如图3；

图3 人体角度3度时臀围L/R散点

为了验证这种线性相关，采用回归分析验证。将人体角度为3度时，臀围与半径相关数据进行线性回归分析，分析结果如表1所示。

表1 臀围与半径相关分析

a. 预测变量：常数项，L。

由表1可知，臀围和半径的相关系数R=0.948，判定系数R2=0.898，调整的判定系数为0.887。判定系数R2测度了拟合直线或曲线对观测数据的拟合程度，若所有观测值都落在拟合直线或曲线上，则R2=1，则表示自变量和因变量完全拟合；通常观测值都是部分落在拟合直线上，即0＜R2＜1；R2越接近1，表明拟合直线的拟合程度越好，反之，R2越接近于0，拟合直线的拟合程度越差[9]。臀围和半径的R2为0.898，较接近1，可知臀围和半径具有拟合度较好的线性回归关系。

由表2可知，人体角度为3度时，臀围与角度半径之间的一元线性回归方程中常数项为-83.785，回归系数为0.220，回归系数的检验统计量为t=0.948，相伴概率值为0.004小于0.01，说明回归方程有意义，则方程为：

养殖场分为生产区、隔离区和办公生活区。鸡舍按功能分区原则和生产工艺流程顺序排列布局，要求其朝向、间距合理，净道与污道严格分开，鸡舍布局形式采用单列式或双列式。

R=0.220×L-83.785 （单位：mm） （1）

重复上述过程可知不同的人体角度，角度半径与臀围具有显著的相关性，且为线性相关。同理，可验证其他特征围度的角度半径与围度大小的相关性与回归关系。特征围度的角度半径与围度线性相关，则可建立相应的数学模型进一步分析。

表2 臀围与角度半径回归系数

a. 因变量: R

2.2 角度半径与围度线性模型建立

在MATLAB中编程得到了不同角度上人体角度半径与特征围度大小的回归方程，则建立围度与角度半径之间的线性模型。以腰围特征围度的部分角度半径与围度回归方程为例，如表3所示（Y代表角度半径，X为特征围度的长度）。

表3 腰围特征围度部分角度半径与围度的回归方程

2.3 特征围度线性模型建立

各特征围度与角度半径之间的线性模型已建立，下面将研究特征围度相互之间的关系，建立数学模型，为后续的松量模型建模提供基础。

本文提取了三维点云的臀围、腰围、胸围等15个特征围度尺寸。在日常服装规格设计与检测中，常用胸围、臀围、腰围来横量服装的尺寸大小；且绝大多数消费者也是根据三围尺寸选购服装，故在已知胸围、腰围和臀围的情况下，需分析其他特征围度与胸围、腰围和臀围间的回归关系，建立回归模型，获取其他特征围度的围度值，为松量模型建模提供研究基础。

2.3.1 特征围度间相关性分析与回归分析

分析各特征围度间的相关关系，建立回归模型。人体外形具有相似性，且人体各部位之间存在比例关系[10]。中间体控制部位如身高、腰高、胸高、腰围、臀围、胸围等具有一定线性关系，其数值可以根据该部位对身高、胸围的二元线性回归方程求出[1]（X为某部位的数值；a为关于身高的回归系数；b为关于胸围的回归系数；H为身高尺寸；B为胸围尺寸；C为常数项）：

通过以上分析，人体各特征围度与身高和胸围具有二元线性回归关系，而本文研究的对象为固定人体模型，因而身高为定值，则可以推测出人体各特征围度与胸围存在一元线性回归关系；从而可知各特征围度之间存在一定的线性关系，提取特征围度值进行相关分析，以臀围与中臀围为例，臀围与中臀相关性分析的显著性系数为0＜0.01，说明在99%置信区间内，臀围和中臀显著相关。同理，可验证其他特征围度的层与胸围、腰围、臀围的相关性，臀围和中臀显著相关，腰围与中腰围、下胸围、中胸围显著相关，胸围与腋围、中腋围、中胛围、肩胛围、中肩围、肩围显著相关。为进一步研究他们的之间的具体关系，对他们进行回归分析，以臀围与中臀围为例，分析如表4所示。

表4 臀围与中臀围回归系数

a. 因变量: 中臀围

由表4可知，臀围和中臀围显著相关；臀围与中臀围间一元线性回归方程的常数项为62.827，回归系数为0.834，回归系数的检验统计量为t=0.943，相伴概率值为0，则得到回归方程式为：

L1=0.834×L2+62.827 （L1:中臀围 L2：臀围） （单位：mm） （3）

综上所述，以臀围与中臀围为例，进行了相关性与回归分析，求得回归方程；利用相同处理方法得出，腰围与中腰围、下胸围、中胸围显著相关；胸围与中腋围、肩胛围、肩围、中胛围、中肩围显著相关。回归分析时，为求得可以用胸围、腰围、臀围其中某一变量来表征的回归模型，则将上述三围作为自变量，其他特征围度为相应的相关特征围度的因变量，得到各特征围度层之间的回归方程，如表5为部分特征维度回归方程。

表5 特征围度回归方程 单位：mm

注：H、W、B分别表示臀围、腰围、胸围

2.3.2 特征围度回归模型验证

根据已得出的各特征围度之间的回归方程，将各特征围度进行线性回归拟合，由于各特征围度截面形状的差异较大，难免会有一定的误差。从实验所得数据中任意抽取两组作为原始模型，分别利用表5的回归方程和各原始模型的胸围、腰围、臀围得到其他特征围度的数据，得到回归模型a和回归模型b，进行回归拟合验证。对比原始模型与回归模型间各特征围度的变化差值，即误差，并观察误差是否在允许范围之内，进而验证回归模型的准确性。原始模型与回归模型特征围度对比及误差见表6。

由表6可知，线性回归模型与原始模型的特征围度间误差均小于1cm，满足GB1335-2008服装标准误差要求，即各特征围度之间的回归方程正确，可用此结论完成后期建模。

表6 原始模型与回归模型特征围度值对比 单位：cm

3 多松量模型建模

根据建立的松量模型特征围度层上角度半径与围度大小回归模型，得到不同人体角度的角度半径大小与围度大小的关系；通过在MATLAB中编程调用各特征围度的回归模型，改变胸围、腰围、臀围的大小，获得不同的松量模型点云数据。由于同一松量模型的每一层的极坐标中心在Z轴上，多松量三维点云数据采集时模型来回移动，很难保证坐标中心在松量模型的同一位置，调整各层中心，得到16层点云数据，为逆向工程软件调用。

采用线框建模[11]的方法，从不同截面外观轮廓线框获取完整的实体模型；采用Sun Mi Park[12]等人使用的人体模型实现方法，首先将获取的不同特征围度截面数据点连成曲线，然后将曲线封闭建立截面。采用Sketch Up中的自由变形技术[13]与曲面放样工具建立模型，如图4（左）所示；将各特征围度截面使用曲面放样工具实现模型的建立，取消边线得到仿真模型。通过曲面放样工具建立的面片模型如图4（中）所示，仿真模型如图4（右）所示。利用MATLAB可以获得所需的松量点云模型如图5所示为胸围84cm、腰围68cm、臀围90cm满足所需松量的部分部位点云图。

图4 松量模型展示图

胸围腰围臀围

4 结语

本文借助三维扫描仪获取实验样衣数据，借助MATLAB对三维点云数据标准化处理并提取了15层特征围度层：（1）采用SPSS对围度层的角度半径与特征围度层进行相关分析与回归分析，得到围度与角度半径之间的线性模型；（2）采用回归分析的方法对其各特征围度层之间的回归关系进行分析，得到各特征围度层之间的回归方程并检验了回归方程的正确性，获得了不同松量的外套用人台松量分布规律；（3）应用逆向工程软件逆向建模，得到外套用多松量人台模型，为外套系列试衣人台提供研究基础。虽然本文研究得到预想结果，但是由于实验样本量较少，在样衣制作与数据扫描时存在不可避免的误差，以及对颈部没有深入的研究，使得分析结论具有一定的局限性，其市场的广泛应用性还有待进一步验证。

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Research on the Distribution Law of Multiple Loose Quantity Model and Modeling on Garment Coat

YANG Zi-tian, XIN Jiang-hao, YANG Yang

(1. College of Fashion and Art Design, Donghua University, Shanghai 200051, China; 2.College of Textiles, Donghua University, Shanghai 200051, China）

To meet the requirements of the inspection of domestic and foreign sets of clothing, the difference between the standard of the coat and the coat is different from that of the ordinary person, in this paper, we study the mannequin with many loose quantities. Based on the model of female intermediates, this paper adopts the American [TC]2 scanner to scan 53 experiments to obtain the three-dimensional point cloud data of the appearance contour with the loose sample clothing; Using correlation analysis and regression analysis by SPSS on the characteristics of the radius and the angle around the feature circumference layer of the 3D point cloud date, then obtaining the linear model between the circumference and the angle radius; Using the method of regression analysis to analysis the regression relationship between the chest, waist, hip circumference and other feature circumferences, getting the regression equation of the feature circumferences and coat mannequins with different ease allowance and obtaining the ease allowance distribution of coat mannequins; Reverse modeling to achieve coat mannequins with different ease allowance model by mesh model, it can provide research foundations to obtain the coat mannequins.

feature circumference; ease allowance distribution; reverse modeling

杨子田（1971-），男，副教授，博士，研究方向：服装数字化和服装先进制造.

TS 941.7

B

2095－414X(2018)05－0038－06