半分布式新安江模型应用研究

朱子唯，杨 侃

（河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210098）

1 概述

按照水文过程的离散情况来分类，可以将流域水文模型分为：集总式、分布式、半分布式。传统的水文模型大多是集总式模型，它高度概化了流域的产汇流机制，忽略了流域水文要素还有空间分布的特性，用平均值代替模型中的变量和参数，未考虑将流域划分为自然地理及水文要素相对均匀的计算单元来处理。随着地理信息、遥感、雷达测雨、计算机等技术的发展，分布式水文模型恰好弥补了集总式模型的这一缺陷。但因分布式模型要有大量高精度的数据，而且计算复杂，故很难将其应用于大流域。

半分布式模型具有计算简单、方法明了、参数明确和应用灵活的优点。胡春歧等[1]采用了半分布式河北雨洪模型在黄壁庄以上的流域进行了洪水预报，解决了大流域预报难的问题。张洪光等[2]将半分步式模型结合了两参数月水量平衡模型，在分析气候变化对汉江流域水资源的影响中取得了令人满意的结果。基于此，本文考虑以DEM为资料源，利用分布式单位线模型，将地貌单位线应用于新安江模型汇流计算模块，构建半分布式新安江模型预报方案。通过本文研究，希望达到更为简单和精准地完成洪水预报的目的。

2 模型介绍

2.1 模型原理

分布式单位线，在分析流域（小流域或计算单元）单位线时，充分考虑了流域内地形、植被等空间分布的特点。其理论依据与地貌单位线类似，基本原理是利用流域的时间—面积关系分析单位线，关键内容是计算流域中的每一点到达该流域出口所需要的汇流时间。在DEM中，某一个格网内的径流沿坡度最大方向流向其周围相邻的格网，可以得到该格网内的径流向出口汇集的路径[3]，具体示意图见图1。

图1 径流路径示意图

半分布式新安江模型是在利用数字高程模型技术（DEM）的基础上提取数字流域，将分布式单位线模型应用于新安江模型汇流计算模块，构建半分布式新安江模型预报方案。

2.2 模型计算

2.2.1 产流计算

（1）蒸散发计算

在新安江模型中，计算流域蒸散发量考虑土壤垂向分布不均匀性，将其分为3层，计算公式如下：

式中：

EP—蒸散发能力；

E0—实测蒸发量；

K—蒸发折算系数。

EP当P+WU≥EP时

式中：

C—深层蒸发折算系数；

WU、WL—上、下层土壤含水量；

WLM—下层张力水容量；

P—降水量；

E—计算蒸发量。

（2）产流计算公式

用流域蓄水容量曲线来考虑土壤缺水量分布不均的问题。设流域单点需水量为Wm，流域单点需水量最大值为Wmm，又设流域蓄水容量-面积分配曲线是一条抛物线，其指数为b，则该曲线可以用下式表示：

据此可求得流域平均蓄水容量为Wm：

某个土壤需水量W所对应的纵坐标值a为：

PE是扣除雨期蒸发后的降雨量，当PE+a＜Wmm时，局部产流量为 ：

当PE+a≥Wmm时，全流域产流量为 ：

（3）水源划分

蓄满产流计算出的径流量R中一般包含各种径流成分，因为各种径流成分的汇流规律和汇流速度不同，不能用相同方法来计算，因此要进行水源划分。在本模型中，水源划分是采用自由水蓄水库解决这一问题。由蓄满产流模型计算出的产流量R，首先进入自由水蓄水库进行调蓄，再划分水源[4]，子流域划分示意图见图2。自由水蓄水库有两个出口，分别形成壤中流RS，地下径流RG。由于产流面积随着蓄水量的变化而变化，所以自由水蓄水库底宽FR也在不断变化。

图2 子流域划分示意图

各种水源的径流量的计算公式如下：

当S+R≤SM时：

当S+R＞SM时：

引入EX为其幂次，则有：

当PE+AU＜SSM时：

当PE+AU≥SSM时：

2.2.2 汇流计算

（1）流速计算公式

SCS于1972年提出了坡面流流速的计算公式为：

式中：

S—地面坡度；

K—流速系数。

（2）汇流时间计算

式中：

L—网格的边长。

式中：

m—径流路径上网格的数量。

汇流时间分布图见图3。

图3 汇流时间分布图

（3）时间—面积关系计算

计算出流域上的各点到出口所用的汇流时间，然后得出汇流时间—面积关系，绘制时间—面积关系图见图4。

（4）单位线分析

单位线分析就是把过程线转换为所需时段单位线。

2.3 模型结构与精度评定

2.3.1 模型结构

R：i-j的路径集合，路径r=1，2，…,|R|，考虑到南沙港水上“巴士”及拖车运输与深圳港水上“巴士”有竞争关系，故主要路径如下：

半分布式新安江模型结构应用示意图见图5。模型主要由4个部分组成，即蒸散发计算、产流量计算、水源划分和汇流计算[5]。分布式单位线法的建模思路是利用DEM，得出流域的数字水系，建立预报方案，保留新安江模型的前三个部分，应用三水源的蓄满产流模型来计算该流域的产流，第四部分汇流演算再利用地貌单位线来完成。

图4 时间—面积关系图

2.3.2 精度评定

图5 半分布式新安江模型结构应用图（改进的汇流部分用阴影表示）

精度等级可分为甲、乙、丙3个等级。其中甲等级和乙等级能够进行作业预报，丙等级只能作为参考。精度等级见表1。

（1）合格率

合格率QR的计算式为：

式中：

n—合格预报次数；

m—预报总次数。

确定性系数DC的计算式为：

式中：

yci—预报值；

yoi—实测值；

—实测值的均值；

n—资料系列长度。

表1 精度等级表

3 实例应用

3.1 流域概况

3.1.1 流域自然地理特征

河南省竹竿铺水文站在淮河支流竹竿河上，控制的流域面积约为1639 km2。竹竿河呈南北走向，在淮河息县站上游约6 km处汇入淮河。竹竿河上游支流有卡房河、九龙河，属山溪性河流。流域内大部分属于深山丘陵区，其河道特点是坡度大、流程短、集流快、水流急。遇干旱时，竹竿河常断流。本流域多年平均降水量为1300 mm左右，年内分配极不均匀，主要集中在6～8月份，以7月份为最多。

3.1.2 水利工程情况

上游湖北省境内建有丰店水库（中型）1座。

3.1.3 测站概况

竹竿河全长101 km（入竹竿河口以上），集水面积2610 km2，其河道特点是坡降大、流程短、集水快、水流湍急。竹竿河上游建有丰店中型水库1座。竹竿河上1952年设立有南李店水文站，集水面积1434 km2，河道长度70km。1987年1月下迁22 km改为竹竿铺水文站，该站集水面积1639 km2，河道长度92 km，上游较大支流有卡房河、九龙河和养马河，其中养马河正对着竹竿铺水文站断面汇入竹竿河。1986～1988年南李店和竹竿铺水文站有3年的水位对比观测资料，建有水位关系。历史最高水位48.31 m（1996年7月17日），最大流量3180 m3/s（1987年8月28日）。竹竿铺水文站流域边界图见图6。

图6 竹竿铺水文站流域边界图

3.2 参数率定及结果分析

根据资料分析，选用1987～2003年的洪水资料（17场次洪）作为率定期进行参数率定，选用2004、2007、2008、2010年洪水资料（7场次洪）作为校验期进行参数校验。根据上述率定参数成果：确定性系数率定期为0.820，校验期0.883，水量基本平衡，各参数合理且符合该流域的洪水特征。对1987～2003年的洪水资料共17场次洪水样本进行评定，结果为：率定期的洪峰流量和洪峰时间合格率分别为88.24%、94.12%；对2004、2007、2008、2010年洪水资料共7场次洪样本进行检验，校验期的洪峰流量和洪峰时间合格率分别为85.71%、85.71%。洪号020722（左）和洪号100716（右）的计算洪水过程与实测洪水过程比较见图7，次洪评定检验结果见表2和表3。

从图7可以看出,通过半分布式新安江模型预报的洪水过程，与实测洪水过程拟合程度较高。通过表2和表3可以得出率定期洪峰流量合格率为88.24%，洪峰时间合格率为94.12%；检验期洪峰流量合格率为85.71%，洪峰时间合格率为85.71%。确定性系数较高，率定期达到甲级为0.877，校验期达到乙级为0.841，评定等级基本在乙级以上，也有很多洪号的评定等级达到甲级。

图7 洪号020722（左）和洪号100716（右）的计算洪水过程与实测洪水过程比较图

表2 率定期次洪评定表

（续表 2）

表3 校验期次洪评定表

4 结论

（1）基于DEM的半分布式新安江模型不仅考虑了降雨和下垫面因子对流域内的降雨径流所造成的影响，而且不需要大量的降雨输入数据和高精度的基本数据，从而解决了集总式水文模型中模型参数相对简单和分布式水文模型中资料要求多、计算复杂的不足。半分布式模型在计算方面简单快捷，在方法上明了易懂，并且具有参数明确和应用灵活的优点，随着水文模型的蓬勃发展，它将拥有广阔的应用前景。

（2）本文暂未考虑上游湖北省境内丰店水库对洪水预报模型的影响，后期可进一步深入研究。