联合多层次散射区域的SAR目标识别方法

王立梅,李金凤,张亚峰

(牡丹江师范学院，黑龙江 157011)

0 引 言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)具有可以在全天候的条件下对地表进行全天时的监视，因而可以为战场侦察提供重要的手段。随着SAR传感器的不断发展，提高SAR图像目标识别性能成为这一领域的热点问题。

典型的SAR目标识别系统是美国林肯实验室开发的半自动图像智能处理系统(Semi-Automated Image Intelligence Processing，SAIP)[1]美国先进计划研究局和空军实验室(DARPA/AFRL)联合推出的MSTAR(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition)计划[2]。MSTAR数据集的公布引发了SAR目标识别技术研究的热潮。一般的SAR目标识别方法都包含两个关键步骤：特征提取和分类器。特征提取旨在对原始SAR图像去粗存精、降维压缩。分类器则是根据提取的特征设计合适的决策机制确定待识别样本的目标类别。文献[3]分别采用PCA(Principal Component Analysis)和LDA(Linear Discriminant Analysis)提取特征并采用K近邻分类器(K-Nearest Neighbor，KNN)实现目标分类。Zhao等将支持向量机(Support Vector Machine，SVM)应用于SAR目标识别，取得了很好的识别性能[4]。文献[5]提取SAR目标轮廓的椭圆傅里叶描述子进而采用SVM进行分类。文献[6]采用稀疏表示分类器(Sparse Representation-based Classification，SRC)对SAR图像的随机投影特征进行分类识别。

SAR图像反映的是目标的电磁散射特征，即目标上散射中心的空间分布和相对强弱。文献[7]基于属性散射中心匹配完成SAR目标识别，取得了较好的性能，充分证明SAR目标电磁散射特征的对于目标识别的鉴别力。本文提出了基于多层次散射区域联合稀疏表示的SAR目标识别方法。该方法首先提取SAR图像多层次的散射区域[8]。不同层次的散射区域包含了目标不同数目的强散射中心，反映了这些散射中心的分布规律和相对强弱。联合多层次的散射区域，可以细致刻画目标散射中心的分布规律，充分挖掘原始SAR图像在目标识别上的鉴别力。采用联合稀疏表示分类器[9][10]对多层次的散射区域进行联合识别。联合稀疏表示分类器既考虑了单个成分的鉴别力又充分考虑了不同成分之间的内在联系，因此可以更好地服务于目标识别。为了验证本文方法的有效性，采用MSTAR数据集进行了目标识别实验。

1 多层次散射区域提取

本文采用以下步骤提取原始SAR图像的散射区域：

步骤1：对原始SAR图像中所有像素按照灰度值降序排列，根据设定的散射中心数目确定分割门限；

步骤2：利用步骤1中的分割门限对SAR图像进行二值分割；

步骤3：采用聚类算法剔除虚假散射中心；

步骤4：将分割得到的二值区域投影回原始SAR图像得到散射区域图像。

图1给出一幅SAR图像在不同数目散射中心时对应的多层次散射区域。原始图像如图1(a)所示，图1(b)，(c)，(d)分别代表选取100、150和200个散射中心时的散射区域图像。可见，多层次主散射区域的联合使用可以细致刻画目标散射中心的分布规律，为目标识别提供更多的信息。

图1 目标多层次主散射区域

2 联合稀疏表示分类器

2.1 稀疏表示分类器

稀疏表示分类器[6]通过全局字典线性加权的方式表征测试样本并通过比较重构误差的大小判断目标类别。记A=[A1,A2,…,AM]∈Rd×N为构建的M类的全局字典，其中Ai∈Rd×Ni代表第i类的训练样本。对于测试样本y，采用公式(1)对其进行重构。

(1)

其中α为稀疏表示系数矢量，ε为重构误差门限。公式(1)是一个非多项式复杂度问题，难以直接获得解析解。为此，研究人员通过范数松弛[11]或正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)[6]等贪婪算法获得问题(1)的近似解。

基于估计得到的稀疏表示系数矢量后，按照公式(2)计算各个训练类别对于测试样本的重构误差进而判定其类别。

(2)

公式(2)中r(i)(i=1,2,…,M)分别代表各个类别的重构误差。

2.2 联合稀疏表示分类器

联合稀疏表示[9-10]是一个多任务学习过程，通过发掘多个任务之间的内在关联提高稀疏表述的精度和稳健性。记测试样本y的多次观测为[y(1)y(2)…y(K)]，其中的每一次观测可以按照下式表述：

y(k)=A(k)α(k)+ε(k)

(3)

公式(3)中，k=1,2,…,K代表K个任务，y(k)，A(k)，α(k)分别代表第K个任务中的观测、全局字典以及稀疏表示系数矢量。由此，计算所有任务的重构误差之和如下：

(4)

公式(4)中，β=[α(1)α(2)…α(K)]代表稀疏系数矩阵。上述求解算法忽略了不同任务之间的内在关联。实际上，各个任务的稀疏系数矢量具有相近的结构。为了充分发掘这种内在关联，采用1/2范数对求解的稀疏系数矩阵进行约束。

(5)

公式(5)中，‖•‖2,1代表/2范数。文献[10]中针对这一问题给出了数值，从而获得稀疏表示系数矩阵。最后，根据各个任务的重构误差之后判断目标类别，如下式所示：

(6)

3 目标识别算法

文中将联合稀疏表示应用于多层次散射区域的联合识别中。对于一幅测试SAR图像，采用多层次的散射区域对其进行表示。为了充分利用多层次的散射区域的独立鉴别力以及他们之间的内在关联性，采用稀疏表示分类器对其进行分类，即公式(4)中的每一个y(k)对应一个层次的散射区域。具体的识别算法如图2所示，分为训练阶段和测试阶段。在训练阶段，提取训练样本的多层次散射区域，并将各个层次的主散射区域构建成独立的字典。测试阶段则提取测试样本的多层次散射区域，采用联合稀疏表示分类器进行目标识别。

具体到本文中，目标的多层次散射区域分别包含了原始SAR图像100,150和200个散射中心，即公式(4)中的K=3。为了降低散射区域的维度，采用简单快速的随机投影降维[6]方法，将原始数据降低至512维。

4 实验与分析

4.1 实验数据集

MSTAR数据集采集了X波段HH极化下10类军事目标的SAR图像，分辨率为0.3 m×0.3 m。图3给出了10类目标的光学图像。表1列出了本文使用的训练样本和测试样本，实验中采用俯仰角17度下的10类目标图像作为训练样本，俯仰角15度下的10类目标图像作为待识别的测试图像。

图2 本文识别方法的流程

图3 10类目标的光学图像

4.2 实验结果

实验中选取了几种经典的SAR目标识别算法进行对比实验，包括：基于K近邻分类器的算法(记为KNN)[3]，基于SVM的算法(记为SVM)[4]和基于稀疏表示分类的算法(记为SRC)[6]。为保证对比的公正性，这些分类器与本文算法一样都是对512维的随机投影特征矢量进行分类。此外，选取文献[7]中基于属性散射中心的方法以及文献[8]中基于单层次散射区域的方法进行进一步对比实验，分别记作“散射中心”方法和“散射区域方法”。

表1 本文使用的训练和测试样本

4.2.1 3类目标的识别结果

本文首先测试了提出算法在3类目标-BMP2、BTR70和T72上的识别性能。本文方法对3类目标的识别结果如表2所示。可以看出，本文方法在3类目标上平均识别率达到97.66%，较好得完成了3类目标的识别任务。表3对比了本文算法与其它几类SAR目标识别方法的平均识别率以及识别单幅MSTAR图像所需要的时间。相比KNN，SRC，SVM，散射中心方法和散射区域方法，本文方法的平均识别率相对提高了2.44%，1.23%，0.87%，1.22%和2.3%。在时间消耗上，本文方法的11.5ms远小于KNN的30.1ms，散射中心方法的67.6ms以及散射区域方法的43.2ms，也小于SVM的13.9ms。联合稀疏表示算法与SRC具有相近的时间消耗，并没有因为任务的增多增加太多的计算量。这两种方法相比于KNN和SVM，均具有较高的效率。

表2 3类目标的识别结果统计

表3 3类目标识别上的性能对比

4.2.2 10类目标的识别结果

为了进一步测试提出方法的优越性，对10类目标进行了识别实验。识别结果如表4所示，各类目标的识别率均达到94%以上，最终的平均识别率为95.32%。表5进一步对比了本文方法与其它几类方法在10类目标上的识别性能，本文方法具有最高的识别率。相比KNN，SRC，SVM，散射中心方法和散射区域方法，本文方法的平均识别率相对提高了2.20%，0.7%，0.51%，0.44%和1.08%，证明了其优越性。随着识别类别的增多，各类方法的时间消耗也出现了不同程度的增长。尽管此时本文方法相比SVM和散射中心方法性能提高十分有限，但其时间效率远高于散射中心方法，也高于SVM方法，因此本文方法的优越性仍然十分明显。

5 结 语

本文提出了联合多层次散射区域的SAR目标识别方法。该方法采用多层次散射区域描述原始SAR图像，进而采用联合稀疏表示分类器对多层次主散射区域进行分类。多层次散射区域可以细致描述目标散射中心的分布规律和相对强弱关系，联合稀疏表示可以充分发掘各层次散射区域之间的内在关系性从而提高目标识别性能。在3类和10类MSTAR目标上分别进行目标识别实验，平均识别率可以达到97.66%和95.32%。通过与其它方法的对比进一步证明了本文方法的优越性。

表4 10类目标的识别结果统计

表5 10类目标识别上的性能对比