透析问题解决策略，提高高三复习效率

欧阳伟成

【摘要】数学学科作为高中教学科目中的重难点，一直以来都是学生学习成绩提升的主要培育科目.高三学生正面临着人生中最为重要的一场考试——高考，因此如何在有限的复习时间内最大限度地提升高三学生的数学成绩成为高三教学过程中的重点内容之一.本文以多元函数求最值问题为例，对高三数学复习过程中存在的现实问题进行分析，探究有效提高高三数学课复习效率的可行方法.

【关键词】高考复习策略;高中教学;多元函数;教学策略

高三学生的复习追求高效率、高质量，而对于数学学科而言，由于其自身难度较高，因此高三数学复习更应当注重技巧.当前高三年级的数学复习活动中仍然存在着一定的问题，如果这些问题影响到了学生的高考成绩，就将会对学生造成一生都无法挽回的遗憾.因此高中数学教师应当充分认识到复习效率的重要性，采用行之有效的方法促进自身数学复习教学水平的有效提高.

一、高三数学复习的现状及问题

（一）教师对于高三数学复习的理念认识不合理

在传统的高三复习活动中，对于数学知识的复习主要分为三轮，第一次复习工作的重点在于帮助学生重拾高一、高二时期所学习到的数学知识，第二次复习的重点则在于帮助学生攻破整个高中数学学习内容中的重难点，第三次复习则为查漏补缺，帮助学生在高考之前进行最后一次冲刺.高三下学期的开学时间通常在三月份，而高考则为六月份，因此高三下学期相对于过往学期而言要少一个月，所以提供给三轮复习的时间是非常有限的，教师更应当注重复习的高效性.然而，部分高中院校的教师却认为提升学生数学复习效果的最有效手段是增加复习轮数，通过一次次的循环复习来达到帮助学生掌握数学知识的目的，由此出现了四轮复习乃至五轮复习的状况.不可否认的是对于数学知识的循环复习确实在一定程度上可以做到对高三学生数学知识的查漏补缺，但单纯地追求复习次数的数量多而不注重质量好显然是不符合高三数学复习的高效化要求的，很可能会导致学生对已经熟练掌握的知识内容无法进一步提升，而对于没有掌握的数学知识仍然一窍不通的问题.

（二）缺少对于学生迁移性思维的养成和培育

在高三复习的过程中部分教师为了追求复习的效率往往大量填充课堂教学内容，学生做一张数学试卷至少需要一个半小时，而部分高三数学教师对于一整张试卷的讲解可以在课堂有限的四十分钟时间内完成，这就造成了教师对于数学习题的讲解仅仅能停留在对于解题步骤的讲解上，而没有办法对学生进行举一反三的习题训练.正是由于高中数学教师在高三复习的过程中缺少对于学生迁移性思维的培养，很多學生上课掌握了教师所讲的解题方法，而在课下自己练习的过程中则无法对其进行应用，由此极大地降低了高三数学复习的效率.

（三）题海战术在高三复习中的作用逐步减弱

高中生学习数学知识的重要方法之一就是大量的习题练习，能够在练习过程中巩固所学的知识，并掌握更多的解题技巧，从而实现在考试过程中对于试题的快速解答，因此“题海战术”对于高一高二学生的数学学习效果的提升是比较显著的.但是，高三学年的时间有限，复习内容繁多，在这样的现实条件下继续使用题海战术是不现实的，题海战术对于高三数学复习的作用将会越来越差.但是，如果不通过习题练习，学生就将无法寻找到自身数学知识的遗漏点，这就会导致学生无法对数学知识查漏补缺.因此，如何精准地寻找到学生的数学知识欠缺点，然后再对其进行有针对性的习题练习是非常重要的.

（四）多轮复习后学生的倦怠及消极心理增强

由于高三学习的压力非常大，学生自身的身体素质会受到影响，因此在高三复习的后期学生难免会产生消极怠倦的心理，这种心理因素表现在学生的行动上则为做题效率降低、听课无法集中注意力、日常生活学习的过程中出现焦虑、悲观、紧张心理等.在进行过多轮数学复习后，学生能够筛选出的自身数学知识点欠缺越来越少，由此为学生带来的解决数学难题的成就感也将大大降低，因此就会造成学生对于复习活动难以提起兴趣，并最终影响到高三数学复习的最终效果.

二、高三数学复习的可行策略——以多元函数最值为例

（一）立足高考真题，模拟真实高考

高三数学复习的最主要目的是面对高考，因此在开展高三数学复习活动的过程中教师应当立足于高考真题，为学生创造一个相对真实的模拟高考解题过程.笔者在实际教学的过程就非常注重高考真题应用，在多元函数求最值的复习过程中，笔者收集了近三年的高考试题让学生进行练习，从而帮助学生掌握最真实的高考多元函数求最值题型.

（二）难易层次递进，注重分层教学

在高三数学复习的难度设置上应当遵循从难到易的原则，因此笔者在复习试题的选择上也尊重了这一差异化原则.例如，第二届希望杯全国数学邀请赛题目，以实数x，y为自变量的函数u（x，y）=x2+81x2-2xy+18xx-y2的最小值，这个题目先将原式配方，u（x，y）=9x+2-y22+（x-y）2-2，考虑点P1x，9x，P2（y，-2-y2）， 点P1在以两坐标轴为渐近线的双曲线上，点P2在半圆x2+y2=2（y≤0）上，则|P1P2|≥22，所以，u（x，y）=|P1P2|2-2≥6.当且仅当x=-3，y=-1时，u（x，y）=6.因此，u（x，y）min=6.此解法的关键是，将二元函数最值巧妙地转化为双曲线上的点和半圆上的点二者之间的最近距离，难度较低，不容易出错，可以较好地保护学生在高考前的心理状态，避免其出现紧张和焦虑心理.

三、总 结

综上所述，高三数学复习的时间紧、任务重，寻求一种有效的数学复习方法不仅可以有效帮助学生提升高考成绩，还可以让学生获得突破重难点的成就感，从而帮助他们更为从容地应对高考.因此高中数学教师应当对自身的复习教学方法进行创新改革，促进高三学生数学整体水平的有效提高.

【参考文献】

[1]龚建兵.透析问题解决策略 提高高三复习效率——“多元函数最值问题”教学设计及课堂实录[J].中学数学教学参考，2018（16）：7-10.

[2]丁辰皎.高三数学“导数及其应用”复习课教学策略的实践研究[D].上海：上海师范大学，2015.