关于一类广义Fibonacci数列的研究

刘华东

【摘要】著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了一类广义Fibonacci数列{Rn}，其中R0=a，R1=b，Rn+1=kRn+k4Rn-1， 即k-k4型广义Fibonacci数列.本文利用了其中两种方法，即生成母函数法与求特征根法得出了它的通项表达式，又给出了另一种由特解至通解的办法得出了它的通项;再者研究了该类数列通项表达式的一个充要條件，并利用该条件推得一些k-k4型广义Fibonacci数列的性质，再依据递推关系及初等方法得出几个求和公式，推广了Fibonacci数列的相关结论.

【关键词】广义Fibonacci数列;特征根法;生成母函数法;性质;通项公式

【参考文献】

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