一种新型的η形左手材料设计

黄七杰，张小帅，沈纯纯，李民权

(安徽大学 电子信息工程学院，安徽 合肥 230601)

0 引言

左手材料(Left-Handed Materials，LHMs)是一种等效介电常数ε和等效磁导率μ同时为负的人工制造材料，从Veselago于1968年首次提出左手材料的概念后[1]，左手材料便引起了广大研究者的观注。1996年，Pendry指出当电磁波的频率达到一定值时，无限长金属线阵列(wire array)的等效介电常数为负，并且在1999年他利用开口谐振环阵列(SRR array) 构造磁导率为负的人工介质[2-3]。2000年Smith将SRR array和wire array排列在一起，制作了世界上首个等效介电常数和磁导率同时为负的介质[4]。自此，左手材料进入飞速发展阶段。

近十多年来，越来越多的具有左手特性的左手结构被提出，它们也越来越朝着结构简单化、制作方便化方向发展。然而，左手材料的发展依然存在着一些瓶颈问题，尤其是在频带宽度上。刘亚红等人提出的H形左手材料结构[5]，其左手频宽为0.47 GHz。张松等人提出的平行金属条左手结构[6]，频带宽度仅为0.08 GHz。杨晨等人提出了一种十字环形左手材料单元单面刻蚀结构[7]，其左手频带也只有0.1 GHz。杨怀等人提出了正六边形多开口左手结构[8]，其具有双频特性，但其左手频带只为1.0 GHz。

针对以上左手频带宽度低的特点，本文根据金属线产生电谐振和开口环产生磁谐振的设计原理，提出了一种新型的η形左手材料结构。经过HFSS软件仿真后采用NRW方法提取出有效参数，结果表明：在6.15～7.65 GHz和14.70～14.8 GHz两个频段内，介电常数ε和磁导率μ同时为负，即满足左手特性。与传统的左手材料相比，本文设计的左手结构不仅频带更宽，并且具有双频的特性。

1 设计原理

文献[9]中提出镜像对称原理，能够抑制双各向异性的磁谐振器和电谐振器，本文在其基础上做了改进，将结构变为不对称结构并尝试仿真，以左手介质的传输线理论为基础进行设置[10-13]，只要在电磁波传播方向上同时出现并联电感和串联电容，就可以产生左手特性，并且这种并联电感和串联电容产生的方式简单直接，产生的左手特性的带宽宽、损耗小、体积也小。而由文献[14]可知，金属导线相当于电感，2个相近的金属谐振环开口可类比于电容。本文将2个相对η形开口谐振环形等效为电容，虽然不完全对称，但其仍可满足电容的需求，再由本身的金属条本身等效为电感，这样，当电磁波传播时就可产生磁谐振与电谐振，进而表现出左手特性。

2 左手材料单元结构设计

左手材料的实现需要其等效介电常数和等效磁导率同时为负。而只要在电磁波传播的方向上结构有电谐振和磁谐振的产生，就可以让等效介电常数和等效磁导率同时为负。根据这一理论，本文设计了如图1所示的左手材料单元结构。结构由2个η形的金属线不对称放置在介电常数为2.2的介质基板Rogers RT/duroid 5880(tm)上，其中，介质基板长a=4.5 mm，宽b=5.05 mm，高h=0.508 mm，金属线宽g=0.3 mm，长横金属线c=3.875 mm，长竖金属线d=3.5 mm，短横金属线e=1.3 mm，短竖直线j=(1.8+0.3)=2.1 mm，2条η形金属线间相距b1=0.65 mm，金属线采取的是一左一右不对称放置，a1=0.35 mm，且金属线厚0.035 mm。

图1 单元结构示意

3 仿真与分析

采用波导模拟器方法，令电磁波沿X轴方向平行入射结构平面，沿Y轴方向设置2个理想电边界条件，沿Z轴方向设置理想磁边界条件。借助Ansoft HFSS商业软件对所设置的单元结构进行仿真，图2为仿真后得到的回波损耗(S11)和插入损耗(S21)曲线，从图2中可看出，在6.15 GHz和13.0 GHz时，S参数发生了突变，即可能存在左手频带。

图2 回波损耗及插入损耗

图3、图4分别为单元表面电场和磁场分布图，当电磁波平行入射时，沿电磁波传播方向X设置输入输出端口，且在垂直于电场Y和磁场Z的面上分别设置电边界(PEC)和磁边界(PMC)，由于单元结构中η形金属线的存在，使单元结构在一定频率的电磁波入射下能够产生电谐振。

图3 单元结构电场分布

图4 单元结构磁场分布

由图3可看出，磁场最大值点主要集中分布在金属开口环的边缘，即垂直于金属线结构，而由文献[14-15]可知，电磁波的H分量有一个垂直于电感线圈所在平面的分量，线圈中的诱导电流就可比作原子中的环形电流，从而激发一个磁场，该诱导磁场反作用于外加磁场，可激发出磁谐振。将单元结构周期排列，如图5所示，相比于完全对称型左手结构的周期排列，不对称结构相当于多个单元结构的叠加即能存在更多的左手频带的可能。

对S参数采用Nicolson-Ross-Weir (NRW)方法提取等效参数[16]：

(1)

(2)

ε=n/Z，

(3)

μ=nZ，

(4)

式中，k为入射电磁波的波数；n等效折射率；d为左手材料厚度；Z为等效阻抗。将S11和S21带入式(1)～(4)得到如图6和图7所示的等效介电常数与等效磁导率。

图6 等效介电常数

图7 等效磁导率

由图6和图7可知，在5.4～12 GHz，14.7～14.8 GHz，15.35～16 GHz三个频段和6.15～7.65 GHz，14.65～15.3 GHz两个频段内等效介电常数和等效磁导率分别为负，即左手频带为6.15～7.65 GHz，14.7～14.8 GHz，总左手带宽达到了1.6 GHz，如表1所示。与传统左手材料相比，本文所设计的左手材料带宽明显提高。

表1 带宽比较结果

左手材料材料结构相对带宽/%文献[5]H形左手材料结构4.9文献[6]平行金属条左手结构0.8文献[7]十字环形单面刻蚀结构1.4文献[8]正六边形多开口结构10本文η形材料结构16

4 结束语

基于左手材料单元设计原理，提出了一种新型的在介质基板单面蚀刻η形金属图案左手材料结构，经过HFSS仿真分析并采用NRW法提取出等效参数后，得到其左手频为6.15～7.65 GHz，14.7～14.8 GHz，总左手带宽达到1.6 GHz，证明了其可行性。相比于传统的左手材料，新结构不仅更易于加工制作，带宽更高，而且还具备了双频带特性，对于设计宽频、双频的微带滤波器，耦合器和天线等，具有较好的参考价值。