福建省体育产业对国民经济发展的影响
——基于Logistic模型的实证分析

李勇妹

（福建船政交通职业学院 体育教研室，福建 福州350007）

体育产业是一个朝阳产业，福建省的体育产业促进着福建的经济发展。2018年福建省GDP、体育产业总产出和体育体育产值增加值，分别为35804.04亿元、4295亿元和1496亿元，其中福建体育产业增加值为同期福建省GPD比重为4.17%，福建省的体育产业总产出和增加值分别位居全国第一位，远超国内体育产业增加值占GDP的0.8%，同时也远超法国、美国体育产业增加值约占GDP比重的2.9%[1]。福建省体育产业已成为福建省经济发展的支柱性产业，对我省经济的发展至关重要。《关于加快体育产业发展促进体育消费十条措施》指出“福建省体育产业将在2025年实现一万亿元产值规模。”相比2014年国务院公布的《关于加快发展体育产业 促进体育消费的若干意见》提出“体育产业到2025年要实现超过5万亿元产值规模”，这就要求2025年全国体育产业的五分之一总产值将由福建省体育产业来实现。在国家政策和省的政策支持下，福建体育产业的发展得到了社会的显著关注。查阅中国知网了解到国家层面的体育产业与国民经济发展关系的数量研究[2-4]。省域的体育产业和省域经济发展的数量研究暂时没有。福建省对体育产业的研究主要体现：（1）福建省体育用品制造业服务化转型问题，认为采用理念创新、借助“互联网+”等多种手段帮助体育制造业转型[5]。（2）体育用品制造产业集群网络与体育用品制造企业成长之间的关系，认为体育制造业的网络集群帮助企业成长[6]。（3）福建体育旅游产业，并给出建议实施项目带动战略，以项目促进发展，发挥福建特色旅游优势，扩大体育旅游市场[7]（P1-18）。综上所述体育产业与经济的关系数量研究仅停留在国家层面，福建省的主要集中在体育制造业或者具体的体育产业的上的定性研究。定量探讨福建体育产业与福建经济的实证分析没有。利用2009-2018年的数据借助定量研究方法，实证分析了福建体育产业增加对福建省经济的影响，并提出政策建议。

一、研究对象与方法

（一）研究对象

体育产业增加值是国家体育总局和统计局评价体育产业发展的指标，采用体育产业增加值作为体育产业的指标;国内外通常采用GDP来作为衡量国民经济发展指标。研究对象为2009—2018年的福建省体育产业增加值对福建省GDP影响。

（二）研究方法

1.文献资料法

利用中国知网、年度体育产业发展报告、图书馆等获取相关文献资料，了解国内体育产业对经济发展的影响等相关研究，并对材料进行收集整理，并确定实证研究的视角。

2.数理统计法

通过对2008—2019年福建省体育产业、国民经济发展指标等进行数理统计，利用R语言3.3.2版对福建体育产业增加值和GDP进行描述统计分析，为实证两者之间的内在关联提供数据支持。

3.Logistic增长模型分析法

运用Logistic增长模型探讨福建省体育产业增加值对福建GDP影响，利用经济学中的边际效应、弹性分析与拐点特征，分析福建体育产业对国民经济的贡献，这对福建社会和经济的发展有着重要的借鉴和启发意义。

二、Logistic增长模型的引入

Logistic增长模型又叫阻滞增长模型，现已广泛应用于人口、经济、农业、工业等领域的研究。Logistic增长模型解释自然界的事物的增长总会遭到有限的环境的制约，无法无限快速增长，只能是有限增长的；刚开始资源有限的环境下，因为种群数量少而缓慢增长，而后逐步加快增长，同时由于环境资源有限，导致增长速度逐渐变缓慢。其增长图形呈现呈S形（如图1），可由数学模型Logistic方程来描述：

其中（y为因变量，x为自变量，K为饱和值，a为常数，r为增长率）

图1 Logistic模型图形

由Logistic模型图可知点（x*，y*）为拐点，当 x＜x*时，随自变量 x的增加，瞬时增长率也增加，当 x＞x*时，随自变量 x的增加，瞬时增长率反而减小，在当 x=x*时，瞬时增长率有最大值。

三、福建省体育产业与经济的发展状况

（一）福建省近十年体育产业发展状况

福建省统计局公布2018年福建体育产业总产出和体育产业增加值分别为4295亿元和1496亿元，其中福建体育产业增加值为同期福建省GPD比重的4.17%，福建体育产业总产出和体育产业增加值均排全国首位。2009年福建体育产业总产出1436.85亿元，增加值为402.6亿元，2009—2018年福建省体育产业值和增加值散点图（如图2），并进一步得出2009—2018年福建体育产业总产出值年均增长12.95%，体育产业增加值年均增长15.70%，远超同期的GDP的增长率。体育产业增加值呈现指数递增，符合指数模型（图3）。图4显示模型系数显著性P＜0.001，是高度显著。利用模型预测2025年福建省的体育产业增加值将到达3294.45亿元，可以实现福建体育十三五规划目标。福建省体育产业持续增长，不仅满足了福建人民的日常体育锻炼需求，而且促进了经济发展。

图2 2009-2018年福建体育产业值和增加值的散点图

图3 2009-2018年福建体育产业增加值的观察值和预测值

图4 2009-2018年福建体育产业增加值模型的参数检验

（二）福建省近十年经济发展状况

自1993年联合国将GDP作为衡量各国经济发展状况的指标，现很多国家和地方都采用GDP作为衡量该国或地方经济发展的指标，具有较高的权威性和可比性[8]。本文也采用GDP作为衡量我省经济发展的指标。2009年福建省GDP为12237.06亿元，2018年福建省GDP为35804.04亿元，年均增加12.67%，2018年较上一年增长8.3%。从图5上看GDP随时间基本呈现线性增长，因此做线性回归，从图6得到回归方程相关系数 R2=0.09914，p值也＜0.001，所以模型是显著的。利用模型预测2025年福建省的GDP将达到52250亿元，2029年福建省GDP将达到62210亿元

图5 2009-2018年福建省GDP的散点图

图6 2009-2018年福建GDP模型的参数检验

（三）福建省近十年体育产业增加值与经济发展的关系

2009-2018年福建体育产业增加值年均增长15.70%，2009-2018年福建省GDP年均增加12.67%，福建省体育产业的增加值的年均增长率明显高于同期的GDP的年均增长率。从体育产业增加值和GDP的散点图（图7）来看，福建经济发展随体育产业增加值的增加而增加，而且呈现S型增长。同时对福建体育产业增加值和GDP做皮尔森相关性检测，检测显示r=0.9967，P＜0.001，说明体育产业增加值与GDP呈高度相关。

图7 2009-2018年福建体育产业增加值的观察值和预测值

四、基于Logistic模型体育产业增加值对经济的影响分析

经济由增长总会受限于投资量、劳动量、生产率的制约，只能是有限的增长。在有限的环境条件下，开始时因为经济总量小增长缓慢，随后逐渐加快，接着，又由于阻力逐渐增加，增长速度又逐渐变缓。因此，Logistic模型适用于体育产业增加值对经济的影响。Logistic模型为

为了方便估计Logistic中的参数，对Logistic模型进行线性化即对

两边取对数有：

利用2009-2018年福建省体育产业的增加值和GDP的数据，利用线性回归方程预测2029年福建省GDP的预测值62210亿元作为饱和值K，拟合出Logistic模型参数因此，因此福建省GDP和福建省体育产业的增加值的Logistic模型为

图8 2009-2018年福建体育产业增加值对GDP模型的参数检验

五、基于Logistic模型经济角度分析

（一）边际分析

边际分析指的是一个自变量发生一个单位的改变量带动的另一个因变量的增量。边际对应高等数学的知识就是导数。因此要分析福建省体育产业增加值对福建省GDP的边际效应，只需要即对进行求导，得到边际函数为

表1 福建省体育产业增加对福建省GDP的边际额额度弹性系数

续表1

（二）弹性系数分析

弹性系数表示一个经济因变量的增长率与一个经济自变量的增长率的比值。即用来衡量两个经济变量之间变动百分比的数量关系。

从2009—2018年福建省体育产业的增加值对GDP的弹性系数（如表1），可以看出，结果说明福建省GDP的增长低于福建省体育产业增加值的增长，即体育产业的供给大于需要。从表中可以看出2009-2017年的弹性系数从2009年的0.4880239逐步增加到2017年0.9647663，其中2017年福建省体育产业增加值每提高1%会带动福建省GDP 0.9647663%的增长，2017年弹性系数接近1，说明体育产业的供需基本达到平衡，2018年的弹性系数为0.9409505较2017年有所下降但也很接近1。为充分发挥体育产业的经济影响力，福建省出台了《福建省关于促进体育产业高质量发展的若干措施》，指出要健全和完善体育服务业，转型和升级体育制造业，制定和配套体育产业政策[10]（P1-15）。

（三）拐点分析

根据Logistic模型可以知道，该模型中存在拐点 （x*，y*），从数学和经济学的角度拐点为函数二阶导等于零的曲线上的坐标。即令得到亿元。当时，则，即2009-2016年福建体育产业增加对福建省经济发展的贡献逐步增强。当时，则，即2017-2018年福建体育产业增加对福建省经济发展的贡献逐步减弱。总体说明2017年为福建省体育产业增加值对福建省经济发展贡献的拐点。

六、结论与建议

（一）结论

本文利用数理统计方法对福建体育产业增加值和GDP进行描述统计分析。同时运用Logistic增长型探讨了福建省体育产业增加值对福建GDP影响。利用经济学中的边际效应、弹性系数和拐点分析福建体育产业增加值对国民经济的影响。得到以下主要结论：（1）福建省的GDP呈线性增长，拟合函数回归方程预测2025年福建省的GDP将达到52250亿元，2029年福建省GDP将达到62210亿元。（2）福建省体育产业增加呈指数增长，符合指数模型预测2025年福建省的体育产业增加值将到达3294.45亿元，可以实现福建省的体育产业发展的十三五规划目标。（3）利用2009—2018年福建省体育产业的增加值和GDP的数据，分析福建省GDP和福建省体育产业的增加值的Logistic模型为；（4）基于 Logistic 模型，边际函数，福建省的GDP随着福建省体育产业增加值的增长而增长并在2017年边际额度达到最大，说明福建体育产业结构需要调整；弹性系数说明福建省GDP的增长慢于福建省体育产业增加值的增长，即体育产业的供给大于需求且在2016—2018年基本达到供需平衡；拐点理论则说明2017年为福建省体育产业增加值对福建省经济发展贡献的拐点。

（二）建议

利用模型对福建省GDP、体育产业增加值、边际效应和弹性系数做5年预测

表2 福建省GDP、体育产业增加值、边际效应和弹性系数5年预测值

从模型的预测值可以看出未来5年福建体育产业对福建省的经济发展起促进作用，但是边际效应在下降，弹性系数也在下降，边际效应下降了18.8496%，弹性系数小于1，并且下降了16.341%，说明体育产业对经济的促进作用在减弱，未来体育产业急需要改革。未来5年可以考虑从以下几方面进行改革。

（1）供给侧结构性改革。未来5年需要进一步调整福建省体育产业结构，目前福建体育制造业增加值占福建体育产业增加值的80%以上，建议优化和调整体育产业结构，提升体育服务业的占比，转型和升级体育制造业，增加体育产业科技附加值，向品牌化、国际化方向发展。

（2）拉动体育消费。体育消费从实物型消费向参与型和观赏型扩展，充分挖掘体育消费潜力，盘活现有资源（推动公共体育设施向社会免费开放，积极推广体育健身）、激发体育消费热情，引入大型竞赛表演业，加快健身休闲业的发展，提升体育消费空间和档次。通过改善体育产业供需，延迟体育产业增加值拐点的到来。

（3）政策护航。未来的5年体育产业的健康发展需要政策的保驾护航。好的政策可为体育产业的运营制定各种高效和灵活的措施，特别在体育产业结构调整上制定有利于发展体育服务业和有利于转型升级体育制造业的政策。