莱州市某铁矿采空区稳定性评价

罗志波，曹朋军，林 星

(天津市地球物理勘探中心，天津 300170)

地下金属矿山开采在我国矿产开发中占有了相当的比重，为国民经济发展提供重要保障，但也同时留下了大量的采空区[1]。尤其是在20世纪80年代，由于地下开采技术不成熟，出现了对矿产资源的不合理无序开采现象，使许多矿山遗留了大量未治理且情况不明的采空区[2-4]，并已成为我国隐蔽致灾的主要原因之一[5-7]。近几年，随着国家及地方政府对民生地质工作重视，也逐步加大了地下采空区勘查及治理工作。目前，对采空区问题的研究主要集中在采空区探测技术、采空区稳定性评价、采空区治理及质量检测技术这4个方面[8]。其中探测技术是前提，治理是目标[9]，而采空区稳定性评价则是采空区治理的依据，也是决定采空区处治方案的关键[10]，对矿山工程、安全及经济有效地开采都具有重要意义[11-12]。

莱州市某铁矿采空区由浅孔房柱法地下开采所形成。前人结合以往基础资料，通过地面调查、物探及钻探等方法对其进行综合勘查，基本查明该采空区分布范围及特征。本研究基于其圈定的采空区范围、分布特征及其场区地质环境等，通过简支梁理论及当量暴露面积法对其稳定性做了进一步探讨，旨在为后续治理提供科学依据。

1 场区地质环境条件

研究区位于胶东半岛西北部，大地构造位置处于华北地台南缘胶北地体之胶北隆起区，沂沭断裂带东侧[13](如图1所示)。

图1 研究区大地构造位置Fig.1 Tectonic location of the study area1—第四系；2—牟平—即墨构造混杂带；3—胶东侵入岩变质岩区；4—胶北隆起区；5—胶莱坳陷区；6—胶南隆起区；7—研究区

1.1 研究区地质特征

研究区地处沿海平原，地势平坦，海拔5.0～6.5 m，地表均第四系临沂组(Qhl)所覆盖。临沂组主要由棕灰色黏土质粉砂、灰黄色含砾粗砂、砾石等组成，为河流I级阶地及高河漫滩上的一套河流冲积相碎屑沉积。根据探矿工程揭露，其下伏地层主要为古元古界粉子山群小宋组(Pt1x)二段地层，其产状总体呈北东40°～60°走向，倾向北西，倾角约40°～70°。岩性主要有黑云变粒岩、石榴黑云斜长片麻岩、含石榴石斜长角闪片麻岩、黑云角闪片岩等。

1.2 矿体地质特征

矿区铁矿体(编号Ⅸ)位于第四系之下，赋矿层位为小宋组第二段。矿体呈透镜状、走向54°，倾向北西，倾角40°，长大于120 m，斜深大于100 m，厚1.9 m。根据矿山开采资料，目前该矿体已动用标高约-55 m以上铁矿资源，进而形成了该地下采空区。

1.3 水文地质、工程地质特征

研究区含水层分为第四系松散岩孔隙含水层和基岩(变质岩系)裂隙含水层2大类。第四系松散岩总体透水性、富水性均较强，下伏基岩因风化裂隙、构造裂隙较为发育，基岩裂隙含水层也相对较为发育。项目区内地下水位易受气候、人工开采影响，波动较大，易于导致采空区及周围地下水漏失。研究区岩土体分为第四系松软冲洪积松散岩岩组和坚硬—半坚硬块状—层状变质岩岩组2大类。第四系(～15 m)及基岩风化层(15～35 m)厚度较大，加之断裂构造、地表人类工程活动的扰动，采空区上覆围岩强度变弱。

综上所述，研究区水文地质条件总体较为复杂，工程地质条件相对较差，易于加剧采空区塌陷和地面沉降可能。

2 采空区分布特征

采空区由地下铁矿开采所形成，采矿方式为浅孔房柱采矿法，开采矿体为矿区Ⅸ矿体，开采深度约为45～60 m。综合钻探验证工程、高密度电性异常圈定及采准巷道工程，圈定的采空区呈北东东向约55°矩形展布，空间上与Ⅸ铁矿体分布相一致，其平面投影长约80 m，宽18～20 m，面积约1 496 m2，平均采高2.45 m，估算体积约3 665 m3(见图2)。

采空区上覆围岩工程地质条件较差，部分地段顶板冒落发育。采空区开采深厚比、长跨比较小，顶板暴露面积较大，并且受地下水、人类工程活动扰动较大。另外，由于研究区北侧采空塌陷发生，导致采空区内充水明显，井下已无法进入，采空区也一直处于封闭状态。

3 采空区稳定性分析

前人勘查工作对采空区顶板岩石进行钻孔岩芯取样，并做了相应的岩石力学试验，其结果见表1。

采空区分布大致呈北东向矩形分布，采空区长跨比相对较小，产状相对较缓，具一定规模顶板暴露面积，其铁矿开采方式为浅孔房柱采矿法。根据采空区分布特征、开采方式，选用简支梁理论及当量暴露面积法探讨了采空区稳定性。

图2 铁矿采空区综合地质图 Fig.2 Comprehensive geological map of the mine-out area in iron mine1—第四系临沂组；2—古元古界粉子山群小宋组；3— -45 m中段；4— -95 m中段；5—未见采空区钻孔；6—已见采空区钻孔；7—物探测线；8—铁矿采空区范围；9—Ⅸ矿体水平投影范围表1 采空区顶板岩石物理力学性质指标Table 1 Rock physico-mechanical indexes of the mine-out area’s roof

岩样编号平均密度/(g·cm-3)饱和单轴抗压强度/MPa饱和单轴抗拉强度/MPa抗剪强度指标c/MPaφ/(o)取样深度/m岩样名称YS0137.03.0951.85.0724.25.682.3746.4858.00～64.00黑云角闪斜长片麻岩YS0249.73.9728.74.1252.95.3410.31 53.28 42.00～44.00斜长角闪片麻岩YS032.9877.43.2176.84.0163.62.828.8341.2838.00黑云变粒岩YS042.98102.33.6285.75.3973.54.3111.3641.2353.00黑云角闪片麻岩

3.1 简支梁理论计算

根据金属矿山采空区失稳性研究的类比分析，可将该铁矿采空区顶板设计为矿房顶柱，通常矿柱间距等于顶板最大允许跨度。当充分开采时，采场顶板可假设为1组简支梁，其受力可参考两端简支梁理论进行分析[14]。由于岩石的抗拉强度远小于其抗压强度，一般来说，岩石的抗压强度约为抗拉强度的5～15倍，因此顶板的破坏主要是受拉应力达到岩石的允许拉应力而破坏。通过简支梁理论可获得顶板极限跨度下承受的拉应力σ，并与围岩极限破坏条件下单轴抗拉强度σt对比，若σ<σt，则表明采空区顶板处于稳定状况，若σ>σt，则不稳定。

当矿块布置沿矿体走向时，顶板处在极限跨度条件下，顶板岩梁中性轴下表面最大拉应力为[15-16]：

(1)

式中，σ为采空区顶板围岩承受的拉应力，MPa；L为采空区跨度，m；h为采空区高度，m；γ为岩体容重，104N/m3。

根据圈定采空区分布特征，确定空区跨度L= 18 m，高度h= 2.45 m。岩体容重根据上覆不同围岩密度取加权平均值确定。采空区上覆围岩总体上可分为第四系松散岩、风化岩层和未风化岩层(粉子山群小宋组二段)，其中未风化岩层由实测岩石密度确定(2.98 g/cm3，见表1)，第四系松散岩和风化岩层分别取2.30 g/cm3、2.60 g/cm3。根据钻孔工程基本确定松散岩厚度约15 m，风化岩25 m，未风化基岩5 m厚度，进行加权平均计算，获得上覆围岩平均密度为2.54 g/cm3，换算岩体容重γ= 2.54 × 9.8 × 103= 2.49 ×104N/m3。

代入式(1)可得采空区顶板围岩承受拉应力为：

基于摩尔—库伦准则，通过岩石力学试验获得的岩石黏聚力和内摩擦角，可计算岩石单轴抗压及抗拉强度，其公式为：

(2)

(3)

式中，σc为岩石单轴抗压强度，MPa；σt为岩石单轴抗压强度，MPa；c为岩石黏聚力，MPa；φ为岩石内摩擦角，( °)。

根据《工程地质勘察规范》DBJ50-043-2005第9.2.8有关规定[17]：“当岩体完整、较完整、较破碎时，岩体内摩擦角标准值可由岩石内摩擦角标准值根据岩体完整性乘以0.85～0.95的折减系数确定。完整取0.95，较完整取0.90，较破碎取0.85；岩体黏聚力标准值可由岩石黏聚力标准值乘以0.20～0.40(完整取0.40，较完整取0.30，较破碎取0.20)的折减系数确定。”本次钻孔揭露表明采空区上覆岩石裂隙相对较为发育，岩石多不完整，因此在折算岩体内摩擦角时取0.85折减系数，黏聚力取0.20。

根据表1岩石力学参数折减可得采空区上覆岩体黏聚力c= 2.01 MPa，内摩擦角φ= 31°，代入式(3)可得采空区顶板单轴抗拉强度为：

另外，根据Hoek-Brown经验方程[18]，也可通过岩石单轴抗拉及抗压强度确定岩体的单轴抗拉强度值[19-21]。其岩石与岩体破坏时主应力之间的关系为：

(4)

式中，σ1为岩石破坏时的最大主应力，MPa；σ3为作用在岩石试样上的最小主应力，MPa；m、s为与岩体岩性及结构面情况有关的参数。

若σ1= 0，可得岩体的单轴抗拉强度为：

(5)

本次力学测试样品为完整岩块试样，岩性以变质程度较高的片麻岩为主。根据Hoek-Brown提出的岩体质量和经验常数[18-19]，m取值25.0，s取值1.0。

代入式(2)求得岩石单轴抗压强度值为：

将σc值代入式(5)计算得出岩体单轴抗拉强度值σmc为：

=1.77 MPa <σ=2.47 MPa

从上可知，无论是通过折减系数换算，还是基于Hoek-Brown提出的经验取值换算，通过简支梁理论计算获得的采空区顶板承受拉应力强度均大于理论单轴抗拉强度。采空区处于不稳定状态。

3.2 当量暴露面积法计算

在普通工程类比法中，与采场总暴露面积相对应使用的是矿岩最大允许暴露面积。张志文和张志敏以板裂结构的岩体力学模型为基础提出了当量暴露面积(Se)的概念[22]：

(6)

式中，a为采场短边长度，m；k为采场短边a与长边b比值。并建立判别采场稳定性的基本原则：当采场当量暴露面积Se大于矿岩极限暴露面积St，采场将处在不稳定状态；反之，采场将处在稳定状态[23-25]。

在运用当量暴露面积法进行采场稳定性评价时，首先应根据矿岩稳固性确定矿岩的极限暴露面积St，再利用式(6)计算出采场的当量暴露面积Se，进而判别。

该铁矿采空区北侧约280 m处，于2009年因盗采方式不当而引发采空区塌陷。该塌陷坑长约30 m，高约20 m。由于该采空区的上盘围岩已全部暴露，因而可用纵垂直断面尺寸为基础，确定顶板矿岩极限暴露面积。因该空区基本处于平衡状态，矿岩极限暴露面积就等于空区当量暴露面积，取a= 20 m，b= 30 m，k= 20 / 30 = 0.67。代入(6)得采场矿岩极限暴露面积为：

= 565 m2

采场当量暴露面积中取a= 18 m，b= 80 m，k= 18 / 80 = 0.23。代入(6)得采场当量暴露面积为：

= 750 m2

根据当量暴露面积判断原则，Se>St，采空区处在不稳定状态。

4 结论

1)基于前期勘查圈定的采空区范围、分布特征等，运用简支梁理论、当量暴露面积法对莱州市某铁矿采空区进行了稳定性分析，实测空区顶板承受的拉应力超出了岩体抗拉强度，顶板暴露面积也超出了矿岩极限暴露面积，表明该铁矿采空区处于不稳定状态。

2)铁矿采空区具有开采深厚比较小、长跨比较小、顶板暴露面积相对较大、顶板冒落发育等特点。加之上覆围岩风化程度较高、基岩裂隙较为发育、人工灌溉频繁、年内降雨量变化较大、地表大型机械耕种影响，易于导致采空区上覆岩层失稳发生变形破坏，进而引发采空塌陷及地裂缝等地质灾害。

3)综合场区水文地质、工程地质条件，根据采空区稳定性分析，该铁矿采空区引发采空塌陷及地裂缝等地质灾害潜在危险性较高。考虑采空区长时间封闭、空区积水、顶板冒落等因素，建议对该采空区进行注浆充填治理，并加强地面沉降及水平位移监测工作，彻底消除灾害隐患，保障区内及周边人民的生命和财产安全。