TPL介入的产运销供应链联盟决策及运作效率评价

冯 颖， 张炎治

(中国矿业大学 管理学院,江苏 徐州 221116)

0 引言

供应链联盟是指供应链中的节点企业为规制各自的决策行为、获取比独立运作更多的利益，而与其他企业结盟形成的互相信任、利益共享和风险共担的战略合作关系。供应链联盟作为一种新型的企业组织形式，正在逐步取代传统的企业集团和战略联盟的位置，它被视为未来企业组织发展演变的主流趋向。以戴尔、沃尔玛、丰田和耐克等为代表的各行业的世界知名企业均通过与其供应链上下游成员构建灵活和有效的供应链联盟，极大地提高了经营效率。与此同时，随着物流行业的飞速发展，第三方物流服务商(以下简称TPL，Third-party logistics services provider)在供应链系统中的辐射力和影响力已今非昔比，其在供应链中扮演的角色愈加举足轻重。TPL不再是仅仅依靠提供传统意义上的运输服务来获取客户企业的转移支付，还提供保鲜冷藏、流通加工、包装等增值性物流服务。增值物流服务已成为未来TPL发展的主流趋势，UPS、FedEx、DFDS等大型跨国物流公司均在各行业竞相开展增值服务，这些物流公司的运作能力、服务水平等势必会影响到供应链上下游成员的决策行为和利益。结合上述现实背景，本文假设TPL的物流服务水平影响零售商市场需求，拟针对由单生产商、单TPL和单零售商组成的产运销供应链系统，研究TPL介入的供应链联盟决策行为并对各联盟模式下的系统运作效率进行评价。

随着TPL在供应链中地位的日益提升，TPL介入的供应链决策与协调问题已成为近年来物流与供应链优化领域研究的热点问题。根据TPL提供物流服务职能的不同，可将此领域的研究划分为基础物流服务和增值物流服务两类。基础物流服务是指常规性的物流服务功能，如运输、仓储等基本职能，如吴庆和但斌[1]，公彦德和李帮义[2]，陈晓旭等[3]，Jiang等[4]均假定TPL仅提供基本的运输职能，以TPL运输价格为决策变量，研究了不同结构下的供应链决策、协调及运作效率评价等问题。增值物流服务则将物流作为一个增值过程来管理，通过提供各种延伸业务活动来满足客户企业特殊的或非常规的需求。

物流服务的价值增值具体可体现为TPL物流服务质量[5,6]、运输时间[7]、物流服务水平[8～13]等因素对于产品实体货损货差、新鲜度、市场需求的影响。本文拟借鉴文献[8～13]的研究思路，考虑TPL物流服务水平影响市场需求的情形。此情形下，TPL通过提供增值物流服务，实现到达消费地的产品品质的保值增值，进而实现终端市场需求的增加，如以农产品为例，物流配送过程中的包装、温度、湿度对于农产品新鲜度等品质具有显著影响[14]，而产品新鲜度又是影响消费者购买决策的重要因素[15]，这反映了TPL物流服务水平对于终端市场需求影响的间接性。本文拟研究由生产商、TPL和零售商构成的产运销供应链联盟决策及效率评价问题，其系统结构类似于文献[12,13]，但又存在明显的不同之处：①二者研究的均是确定性需求的情形；②二者研究的视角均是供应链系统的决策与协调问题。

目前，对于供应链联盟的量化研究已有不少，主要集中在联盟合作策略[16,17]、协调策略[18]、稳定性[19,20]、利益分配[21]、效率评价[22]等几个方面。具体到三级供应链的联盟效率评价层面，蒋鹏飞和王震[23]，王利等[24]均探讨了三级供应链系统内成员不结盟、部分结盟及整体结盟情形下的供应链决策，发现整体结盟的效率大于部分结盟，又大于不结盟。此类文献由于研究的均是确定性需求且假设较为理想化，故问题较为简单。Seifert等[25]在随机需求情形下，基于纯价格契约，对此类问题进行了深入分析，发现供应链上游协调的效率要高于下游协调的情形并且在特定条件下，供应商和零售商均倾向于独立决策。不难发现，上述文献的研究对象仍是传统的供产销供应链，即系统成员主要由供应商、分销商/生产商和零售商等构成，而本文则尝试研究TPL参与的产运销供应链联盟效率评价问题，与之相似的文献还很少。郑鑫等[26]引入TPL，针对制造商、TPL和零售商构成的三级闭环供应链，证明了合作情形下，各合作联盟的收益均大于或等于各成员在不合作时各自的收益之和。刘佐菁和胡雨川[27]扩展到多个零售商的情形，也得到了类似的结论。这两篇文献研究的均是简单的确定性需求的情形，得到的结论也与文献[23,24]大致相仿。本文拟在需求随机且依赖于TPL物流服务水平的情形下，研究TPL与上下游成员结盟对于供应链决策和效率的影响。

本文拟在生产商批发价格为内生变量且TPL物流服务水平影响零售商市场需求的情形下，研究由生产商、TPL和零售商组成的产运销供应链联盟决策及效率评价问题，其创新之处在于：①在传统的产销供应链中引入TPL，研究了TPL介入的产运销供应链联盟的决策与效率评价问题；②以分散决策和整体联盟为参照，对比分析了包括部分结盟在内的四种决策模式下供应链系统的最优决策并给出了内在动因；③对供应链联盟运作效率进行了比较分析。

1 问题描述

考虑如图1所示的由生产商、TPL和零售商组成的三级供应链系统，研究其在一个产运销周期内供应链上下游成员结盟对于系统决策及运作效率的影响。假定上述系统中的信息均是对称的，所有成员企业均为风险中性的理性经济人，各自追求自身利益最大化。生产商为主导者，负责生产产品并将产品销售给零售商。TPL为次主导者，承担物流服务过程，负责将产品由生产商处运送至零售商处，其物流服务水平e(e∈[1,∞)是可控的，它可通过提高物流服务水平来增加零售商的市场需求。e=1表示物流服务水平的行业标准，即TPL受物流行业标准规范约束下所维持的最低物流服务水平。零售商为跟随者，仅能从生产商处采购产品，从而满足终端市场需求，假设零售商处的基本市场需求D(e=1时的市场需求量)为随机变量，F(x)和f(x)分别为其概率分布和概率密度函数，二者[0,+∞)在上均是连续可微的。考虑到实际市场需求受到TPL物流服务水平的影响，本文采用eD(e∈[1,+∞))表示实际市场需求。TPL维持物流服务水平e，所付出的相应物流服务成本为k(e)，且满足k′(e)>0，k″(e)>0，即物流服务成本及其边际成本均随服务水平增加而增加。

图1 TPL参与的产运销供应链系统概念模型

根据图1，本文侧重于比较分析整体联盟、分散决策、产运联盟、运销联盟四种决策模式下，供应链决策主体的决策行为，在此基础上评价供应链联盟的合作效率。现将本文用到的符号和假设归纳如下。

1.1 符号说明

系统参数包括：

cm：生产商单位产品的生产成本；pl：TPL服务商单位产品的物流服务价格；cl：TPL服务商单位产品的可变服务成本；pr：零售商向终端市场销售产品的单位销售价格；cr：零售商单位产品的销售成本；v：剩余产品单位残值；D：行业最低物流服务标准下，产品的基础市场需求，为随机变量，其概率密度f(x)和概率分布F(x)均在[0,+∞)上连续可微。

系统中的决策变量及各决策模式下的最优决策：

pm，pmi(i=1,2,3)：生产商单位产品的批发价格及其在第i种模式下的最优决策；e，ei(i=0,1,2,3)：TPL的物流服务水平及其在第i种模式下的最优决策，e∈[1,+∞)；q,qi(i=0,1,2,3)：零售商的订购量及其在第i种模式下的最优决策；M，Mi(i=0,1,2,3)：订购量与物流服务水平的比值及其在第i种模式下的最优值，即M=q/e，Mi=qi/ei。

系统中的利润函数及各决策模式下的最大期望利润：

πm,πmi(i=1,3)：生产商的期望利润函数及其在第种模式下的最大期望利润；πi，eli(i=1)：TPL的期望利润函数及其在第i种模式下的最大期望利润；πr,πri(i=1,2)：零售商的期望利润函数及其在第i种模式下的最大期望利润；πml,πmli(i=1,2)：产运联盟的期望利润函数及其在第i种模式下的最大期望利润；πlr,πlri(i=3)：运销联盟的期望利润函数及其在第i种模式下的最大期望利润；πT,πTi(i=0,1,2,3)：供应链系统总的期望利润函数及其在第i种模式下的最大期望利润。

其中，i=0表示整体联盟模式，i=1表示分散决策模式，i=2表示产运联盟模式，i=3表示运销联盟模式。

1.2 假设

假设1基本市场需求D具有递增的广义失败率(IGFR, Increasing generalized failure rate)特性。

假设2pm>cm,pl>cl,pr>pm+pl+cr。

假设3cm>v>0。

假设4物流服务成本是关于物流服务水平的二次函数，表达式如下：k(e)=μe2/2,μ>0。

对于假设1，IGFR特性是比IFR(Increasing failure rate)特性更加宽松的条件，大多数常见的需求概率分布均具有IGFR特性，如均匀分布、正态分布、指数分布、韦伯分布等等。假设2用于保证供应商、TPL服务商和零售商均有利可图，而不会由于无利可图退出供应链运作；假设3保证供应商不会因产品剩余价值大于生产成本而无限扩大生产；假设4中的物流服务成本k(e)是指TPL用于改善产品保鲜、冷藏等相关的物流技术以及提高物流服务的及时性、可靠性等所额外支付的成本，这种成本与TPL所需维持的物流服务水平有关而与市场需求量Q无关。

根据上述问题描述，可得到生产商、TPL和零售商的利润函数分别为:

πm(pm)=(pm-cm)q

(1)

πl(e)=(pl-cl)q-k(e)

(2)

πr(q)=prEmin(q,eD)+

v[q-Emin(q,eD)]-(pm+pl+cr)q

(3)

分散决策下，生产商、TPL和零售商分别决策批发价格、物流服务水平和订购量，从而使得自身利润最大化，下文将根据式(1)～(3)，分别构造上述4种决策模式下的数学模型。

2 数学模型

根据第1节的问题描述，本节拟针对完全合作下的整体联盟、完全不合作下的分散决策以及局部合作下的产运联盟和运销联盟四种决策模式，分别建立数学模型并比较分析不同决策模式下，各成员的决策行为及供应链运作效率(采用系统总的期望利润表征运作效率)。

2.1 不同决策模式下的数学模型及最优决策

首先，分析四种决策模式下，各决策主体的期望利润函数及决策顺序。

1)整体联盟模式下，供应链系统被视为一个“超组织”，供应链三方成员同时联合决策订购量和物流服务水平，从而使系统整体利润达到最大。对式(1)～(3)求和，可得整体联盟下的期望利润函数为：

πT(q,e)=prEmin(q,eD)+

v[q-Emin(q,eD)]-cq-k(e)

(4)

其中，c=cm+cl+cr。

2)分散决策模式下，各成员企业独立决策，决策顺序为：生产商作为主导者拥有后发优势，在获得确切的物流服务水平和订购量信息后，决策批发价格；然后，TPL服务商根据物流服务水平对订购量的影响，确定最优的物流服务水平；最后，零售商确定最优的订购量。三方成员各自追求自身利润最大化，期望利润函数分别为式(1)～(3)。

3)产运联盟模式下，生产商和TPL进行局部合作，决策顺序为：产运联盟借助于后发优势，在获得确切的订购量信息后，联合决策批发价格和物流服务水平，使得产运联盟整体利润达到最大；随后，零售商跟随做出订购量的最优决策。此时，零售商期望利润同式(3)保持不变，对式(1)和(2)求和，可得到产运联盟的期望利润函数为：

πml(pm,e)=(pm+pl-cm-cl)q-k(e)

(5)

4)运销联盟模式下，TPL和零售商进行局部合作，决策顺序为：生产商借助于后发优势，在获得确切的物流服务水平和订购量信息后，决策批发价格；然后，运销联盟联合决策物流服务水平和订购量，使得运销联盟整体利润达到最大。此时，生产商期望利润同式(1)保持不变，对式(2)和(3)求和，可得到运销联盟的期望利润函数为：

πlr(q,e)=prEmin(q,eD)+v[q-Emin(q,eD)]-

(pm+cl+cr)q-k(e)

(6)

定义MDi(i=0,1,2,3)分别表示第种决策模式下系统的数学模型，结合上述分析，可得到表1。表1给出了上述4种决策模式下的数学模型、最优解/均衡解以其满足的条件。

表1 数学模型及最优解/博弈均衡解

2.2 博弈均衡解的存在性和唯一性及其满足的条件

1)整体联盟模式

2)分散决策模式

分散决策模式下，生产商、TPL和零售商进行三阶段Stackberg博弈。博弈过程为：首先，生产商确定最优的批发价格；其次，TPL服务商选择合适的物流服务水平；最后，零售商判断TPL的物流服务水平是否在可接受的范围内以及生产商的批发价格是否合理。若接受，三方达成协议；若拒绝，则博弈结束。

(18)

(19)

3)产运联盟模式

漏损率是指漏失量和总供水量的比值，其中漏失量为总供水量减去实际使用水量。漏损率高表明水在运输过程中损失多，供水效率低；反之漏水率低说明城镇供水效率高。我国是一个水资源分布不均、人均水资源短缺的发展中国家，降低漏损率很有必要。国家在2016年颁发了《城镇供水管网漏损控制及评定标准》（CJJ92—2016），对今后的城镇供水漏水提出了要求和目标，即在2017年供水管网漏水率达到二级标准12%，2020年达到一级标准10%。而根据《2014年城镇供水年鉴》调查，大部分省份的漏损率都超过了12%，一些省份漏损率甚至高达33%，可见我国的城镇供水效率还有待提高，供水公司压力巨大。

产运联盟模式下，生产商、TPL构成的产运联盟和零售商之间进行两阶段Stackberg博弈。博弈过程为：首先，生产商和TPL共同确定批发价格和物流服务水平；然后，零售商判断物流服务水平是否在可接受的范围内以及批发价格是否合理，若接受，两方达成协议，零售商确定订购量；若拒绝，则博弈结束。

(20)

由式(20)知，q2是pm和e的函数，为了便于计算，可变换为pm是e和q的函数，将pm(e,q)代入式(5)，再对式(5)分别求关于e和q的一阶偏导数，可得到：

=(pr-v)M2f(M)-μe

(21)

(22)

4)运销联盟模式

运销联盟模式下，TPL、零售商构成的运销联盟和生产商之间进行两阶段Stackberg博弈。博弈过程为：首先，生产商确定批发价格；然后，运销联盟判断批发价格是否合理，若接受，两方达成协议，零售商和TPL共同确定订购量和物流服务水平；若拒绝，则博弈结束。根据上述博弈过程，采用逆向归纳法求解模型(MD3)，可得到最优解满足式(15)～(17)，求解过程可参照(MD1)和(MD2)，这里不再具体展开。值得注意的是，由于e∈[1,+∞]，故根据式(16)，可知系统参数需满足(pr-v)Λ(M3)≥μ。

基于上述分析，可知：4种决策模式下的最优解或博弈均衡解均存在且唯一。当系统参数在各决策模式下满足表1给出的条件时，最优解分别满足式(7)～式(17)。在此基础上，下文将进一步对比分析4种决策模式下各成员的决策行为以及不同决策模式对于系统效率的影响，从而得到更加丰富的管理学意义并为TPL参与的三级供应链系统运作提供可供借鉴的管理学观点。

3 不同决策模式下最优决策及系统运作效率

以系统总的期望利润表征系统运作效率的大小，再结合表1，以整体联盟下求解得到的理想化结果为标准，分别比较分散决策、产运联盟、运销联盟三种模式下的博弈均衡解与整体联盟模式下的最优解，可得到命题1和命题2。

命题1①M1

②πT1<πT0，πT2<πT0，πT3<πT0。

命题1说明分散决策、产运联盟和运销联盟模式下，最优订购量和物流服务水平的比值均低于整体联盟的情形，且产运联盟下二者比值低于运销联盟的情形；较之整体联盟情形，系统利润在其他决策模式下均出现损失。这是由于分散决策和产运联盟模式下下，物流服务成本由TPL或产运联盟承担，而市场需求风险则由零售商承担，这使得供应链系统产生“双重边际效应”，从而造成系统利润出现损失；在运销联盟模式下，物流服务成本和市场需求风险由运销联盟共同承担，从而缓和了TPL和零售商之间的“双重边际效应”，使得运销联盟下最优订购量和物流服务水平的比值高于产运联盟的情形。然而，在没有额外条件的情况下，我们无法进一步判断不同决策模式下，最优物流服务水平、最优订购量的大小，分散决策、产运联盟和运销联盟模式下，系统的运作效率也无法判定大小。

命题2①若(pl-cl)M1<(pr-v)Λ(M0)，则e1

②若(M2)2f(M2)<Λ(M0)，则e2

③e3

证明比较式(8)和(10)，若e1

命题2说明当系统参数满足一定条件时，分散决策和产运联盟模式下，最优的物流服务水平和订购量均低于整体联盟下的相应结果，反之，两种决策模式下最优的物流服务水平将大于等于整体联盟的情形。这是由于分散决策和产运联盟模式下，当TPL和产运联盟提高物流服务水平带来的收益大于产生的成本时，他们会盲目提高物流服务水平，从而影响零售商决策，促使零售商提高订购量，最终达到自身利润最大化的目的。运销联盟模式实质上等价于零售商将外包的物流转化为自营，此时，运销联盟能理性的同时控制订购量和物流服务水平，从而使得二者均低于整体联盟的情形。

进一步依据表1，对分散决策、产运联盟、运销联盟三种模式下的博弈均衡解进行两两比较，可得到命题3～5。

图2 函数A(M)和B(M)随M的变化趋势

命题4若(pl-cl)M1<(pr-v)Λ(M3)，则e1

证明比较式(10)和式(16)，容易证明命题4，过程略。

命题4说明，满足特定条件时，分散决策下的物流服务水平低于运销联盟的情形，反之，则有可能高于运销联盟的情形。同时也说明，运销联盟模式下，物流服务过程由外包变为自营，物流服务水平并一定能够提高，同样，订购量和系统整体利润也不一定获得增加，可见，TPL参与的三级供应链系统内的局部结盟效果并不同于普通的三级供应链。由于系统参数取值大小对于不同决策模式的影响较复杂，我们无法从理论上给出进一步的结果来进行分析。

命题5①pm3-pm2

②若(M2)2f(M2)<Λ(M3)，则e2

命题5说明运销联盟与产运联盟模式下批发价格的差值小于TPL的边际利润，满足特定条件时，产运联盟下的最优物流服务水平和订购量均低于运销联盟的情形，从而系统效率也低于运销联盟的情形。从实际来说，运销联盟由于完全将物流服务过程变为内部过程，其效率往往会高于产运联盟的情形，这与理论分析是吻合的。

综上，命题1～5通过对整体联盟、分散决策、产运联盟和运销联盟4中模式下供应链的决策行为及运作效率进行两两比较，发现：①对于含有TPL的供应链系统，较之分散决策，内部联盟并非一定能够提高系统运作效率；②在一些特定情形下，可以判断部分决策变量和系统效率的大小，但大多数情形下无法进一步判断系统所有决策变量和期望利润的变化情况。以下将借助于数值算例分析这些问题。

4 数值算例

4.1 各决策模式下的决策、利润及命题验证

表2 四种决策模式下的运算结果

以上基于表2给出的结果，对前文中给出的命题进行了一一验证。在现有参数取值情形下，还可以发现：产运联盟下得到的结果较为特殊，除整体联盟外，产运联盟下的物流服务水平是其他三种决策模式里最高的，但其订购量却低于运销联盟的情形，从而造成其最优订购量和物流服务水平的比值是三种模式下最低的；期望利润方面，产运联盟模式下系统的最大期望利润大于分散决策的情形，但这种系统效率的提升是以牺牲零售商利益为代价的，故这种决策模式常常会因严重损耗下游零售商利益，而使供应链运作变得不稳定；运销联盟的效率是上述三种决策模式中最高的，零售商通过与TPL结盟，使得物流服务水平和订购量的最优决策变得较为理性；在分散决策和运销联盟模式下，TPL和零售商获得的期望利润均远远小于生产商的期望利润，其原因在于批发价格内生，实质上相当于价格垄断的情形。

4.2 参数灵敏度分析

本文假定TPL的物流服务价格pl和零售商的零售价格pr均是外生的，它们由市场供求关系所决定。由表2，容易知pl变化对模型MD0、MD1和MD3的最优解/均衡解影响并不大，为深入分析外部供求关系对供应链系统内部联盟的影响，本节拟采用可变服务成本cl代替pl，分别针对外生的pr以及cl进行灵敏度分析。首先，保持其他参数不变，改变pr的取值，可得到图3～图6。

图3～图6分别刻画了四种决策模式下最优物流服务水平、订购量、二者的比值以及系统最大期望利润随零售价格pr的变化趋势。由图3～图5知，最优物流服务水平、订购量及二者比值在四种模式下均随pr增大而增大。在现有数值算例下，可发现：e0>e2>e3>e1，q0>q3>q2>q1,M0>M3>M1>M2,这与前文得到的结论是一致的。产运联盟模式下，由于产运联盟盲目提高物流服务水平，造成其最优物流服务水平与订购量的比值是最低的。当pr足够小时，图3和图4中的四条曲线均会出现交点，即四种决策模式下最优物流服务水平和订购量的大小会发生变化。由图6知，四种决策模式下系统的最大期望利润均随pr增大而增大，且πT0>πT3>πT2>πT1，故除整体联盟模式外，在实际运作中的大多数情形下运销联盟效率是最高的，这与前文的观点也是一致的。

为了给予cl一定的变化范围，令pl=4且其他参数保持不变，改变cl的取值，可得到图7～图10。

图7～图10分别刻画了四种决策模式下最优物流服务水平、订购量、二者的比值以及系统最大期望利润随零售价格cl的变化趋势。由图7～图9知，最优物流服务水平、订购量及二者比值在四种模式下均随cl增大而减小。在现有参数取值下，(e0,e2)>e3>e1，q0>(q2,q3)>q1，M0>M3>M1>M2。进一步由图7可知，产运联盟始终维持了较高的物流服务水平，当cl足够大时，e2>e0；由图8可知，当cl足够大时，q2>q1；再由图9，虽然产运联盟保持了较高的物流服务水平和订购量，但二者比值却是最低的。由图10可看出：πT0>πT3>(πT1,πT2)，当cl取较大值时，πT1>πT2，此时，产运联盟效率是最低的。

图9 最优物流服务水平与订购量的比值随可变服务成本cl的变化

图10 系统最大期望利润随可变服务成本cl的变化

5 结论及展望

本文假定生产商批发价格为内生变量且TPL物流服务水平影响零售商市场需求，分别研究了整体联盟、分散决策、产运联盟和运销联盟四种模式下供应链系统内各决策主体的决策行为以及系统的运作效率。研究表明：四种决策模式下系统的最优解或博弈均衡解均存在且唯一且均需满足一定的条件；与整体联盟相比，其他三种决策模式下最优的订购量与物流服务水平的比值均低于整体联盟的情形，这造成其他三种决策模式下，系统利润均出现损失。进一步对其他三种决策模式进行两两比较，可得到一些非常规性结论：特定条件下，可初步判断部分决策变量的大小，从而发现含有TPL的供应链内部结盟并非一定能够提高系统运作效率，而在大多数情形下，我们无法进一步判断系统所有决策变量和期望利润的变化情况。最后，我们基于数值算例，对和进行灵敏度分析，得到了外部供求关系对供应链系统内部联盟的影响并发现除整体联盟模式外，在实际运作中的大多数情形下，运销联盟效率是最高的。

本文的研究结论为探讨TPL介入的产运销供应链内部联盟的决策行为及其对系统运作效率的评价提供了可供参考的理论依据。本文研究的问题是建立在信息对称，销售价格和物流服务价格外生等假设条件下的，若进一步放松这些假设条件，就可以得到更多不同的结论；此外，本文研究的对象局限于普通产品，若在此基础上加入产品特性，针对农产品或生鲜农产品等特色鲜明的产品，考虑其随机产出、运输损耗等固有特性，会得到更加丰富的结论。这些均是值得我们进一步探索的研究方向。