江苏昆山市暴雨强度公式推算

杨 智，朱海涛

（1.云南省气象局,云南 昆明 650034;2.江苏省昆山市气象局,江苏 昆山 215300）

引言

近年来暴雨等极端天气对城市防灾减灾提出了新的挑战，城市内涝造成严重的经济损失和社会影响，暴雨强度公式编制是城市排水工程规划设计的基础。昆山市目前无暴雨强度公式，建筑规划采用的是1979 年编制的苏州市的暴雨强度公式，受气候变化的影响以及建筑规划设计精细化的要求，原有苏州市的暴雨公式已经不能代表当前现状及未来一段时间昆山市的暴雨特征，因此开展新的暴雨强度公式推算具有重要的实际意义。

姜友蕾[1]等对苏州中心城区暴雨强度公式进行了评估与分析，陆国锋[2]等对常熟市暴雨强度公式编制及应用作了研究，但是对于昆山市的暴雨强度推算的研究并不多见。本文基于江苏省昆山市1980 年～2015 年逐日逐分钟降水观测数据，使用年最大值法[3]对昆山市的暴雨强度进行推选，并使用皮尔逊Ⅲ型频率曲线，综合分析分布曲线频率计算的离差及其相对应的暴雨强度公式统计误差，以确保本次公式符合综合误差最小的原则规范要求，得出了昆山市新的暴雨强度公式，以期为城市规划设计提供参考。

1 资料选取与计算方法

暴雨样本的选择方法有年多个样法、超定量法、年最大值法、年超大值法等，本文采用年最大值法，选取规范[3]要求的 5 min、10 min、15 min、20 min、30 min、45 min、60 min、90 min、120 min、150 min 和 180 min 所有 11 个规定历时的年最大短历时雨量资料，对昆山气象站（国家基准气候站）1980 年～2015 年共计36 年的逐分钟数据按照皮尔逊Ⅲ型频率曲线进行计算分析。皮尔逊Ⅲ模型的求解方法很多，本文主要采用矩法确定初始统计参数均值、偏差系数CV和偏态系数CS。然后根据离差最小原则确定参数。暴雨发生次数以频率或重现期表示，年重现期指暴雨多少年发生一次，年频率指暴雨年发生的机率，它们均为平均每年只能选一个样本的情况。重现期为 1 年、2 年、3 年、5 年、10 年、20 年、50年、100 年等期限，相对应的频率为：1、0.5、0.33、0.2、0.1、0.05、0.02、0.01。

昆山市暴雨强度总公式形式如下：

式中：i 为暴雨强度，mm/min，q：L/s·hm2；P 为重现期，a；t为降雨历时，min；A1为雨力参数，即假设重现期为1 a 时的1min 设计降雨量，mm；C 为雨力变动参数（无量纲）；b为降雨历时修正参数，即对暴雨强度公式两边求对数后能使曲线化成直线所加的一个时间常数，min；n 为暴雨衰减指数。

2 计算结果与分析

2.1 皮尔逊Ⅲ型频率分布曲线参数分析

理论频率曲线包括皮尔逊Ⅲ型、耿贝尔型和指数型分布函数曲线。从理论上讲，后二者是前者的特例，并且前者的总体参数CV和CS具有较清晰的物理意义[4]，因此采用皮尔逊Ⅲ型来拟合昆山市的暴雨频率曲线。

表1 年最大值法P-Ⅲ型频率分布参数表

从表1 可知，皮尔逊Ⅲ型分布函数在昆山市的适线结果较好，各历时的实际频率曲线和理论频率曲线的平均相对均方差平均值为3.9%，满足《规范》[3]小于5%的要求[5]。其中历时20 min的暴雨强度拟合得最好，相对均方差为2.6%，历时90 min 和120 min 的暴雨强度拟合最差，均方差平均值大于5%，不满足规范要求。

2.2 各重现期暴雨强度历时变化与暴雨强度公式推算

将昆山市近36 年暴雨11 个历时的数据进行统计，并分析其变化特征。图1 给出了昆山市近36 年11 个历时在9 个不同重现期的暴雨强度关系。从图1 可以看出，昆山市100 a重现期的5 min 暴雨强度可达4.38 mm/min，1 年重现期的5 min 暴雨强度也可达到1.5 mm/min。本次修订的年最大值法样本频率计算采用P-Ⅲ频率分布曲线，由T-i-t 关系值求得的参数所确定的总公式频率计算离差和统计误差均满足规范规定编制精度。因此，本次修订的年最大值法暴雨强度总公式采用由P-Ⅲ分布频率计算T-i-t 关系值表T=2～20 a 的数据求得的参数所确定的公式（各重现期下理论模型雨强与历时变化见图1）。

即：

总公式绝对误差：0.0709；总公式相对误差：0.0416。

图1 昆山市不同重现期降雨历时变化

将本次新编的年最大值法暴雨强度公式与原先参考的苏州暴雨强度公式即：

表2 新公式与苏州公式计算值偏差 单位：mm/min

各指定重现期（a）和降雨历时（min）的短历时降雨量进行对比计算（表2）可知，从15 年重现期开始，新公式计算得出的暴雨强度都比原苏州公式小，且11 个重现期的平均偏差达到11.96%，因此在进行城市规划设计时，原苏州公式与昆山市的实际暴雨强度有较大差别，宜采用本文新编制的暴雨强度公式。

3 结论

本文基于昆山市近36 年的连续观测降水资料，建立了准确可靠的暴雨统计样本，采用年最大值法对按照皮尔逊Ⅲ型分布函数曲线对昆山市暴雨强度公式进行推算，通过精度检验，得出了昆山市新一代暴雨强度公式。主要结论如下：

1）皮尔逊Ⅲ型分布函数在昆山市的适线结果较好。各历时的实际频率曲线和理论频率曲线的平均相对均方差平均值为3.9%，满足规范小于5%的要求。

2）新修订的暴雨强度公式暴雨雨强比原参考的苏州公式小，11 个重现期的平均偏差达11.96%，因此，为增强数据可靠性，昆山市在进行城市规划设计和内涝排水工程设计时，宜采用本文计算的昆山市新暴雨强度公式。