基于人口和GDP的主要水污染物排放量预测
——以秦皇岛市为例

(同济大学 土木工程学院，上海 200092)

1 研究背景

严重的环境污染问题已经成为社会经济发展的阻碍。如今保护环境成为了人们的共识,节能减排已经正式作为一项重要工作进入国家和地方经济发展总量规划[1]。国家“十三五”规划中指出：我们要下更大决心,用更大气力,采取更有效的政策措施,切实将节能减排工作推向深入。并且制定了节能减排目标：到2020年,全国万元国内生产总值能耗比2015年下降15%。在众多污染问题当中水污染问题尤为严重。根据环保部2017年环境公报:全国地表水1 940个水质断面(点位)中,Ⅰ～Ⅲ类水质断面(点位)1 317个,占67.9%；Ⅳ～Ⅴ类462个,占23.8%；劣Ⅴ类161个,占8.3%[2]，水质情况不容乐观。预测水污染物排放量对制定合理的节能减排方案是十分必要的。秦皇岛市作为沿海城市之一,近年来水体污染也很严重,Ⅰ～Ⅲ类、Ⅳ～Ⅴ类、劣Ⅴ类水质断面分别占48.1%，44.6%和7.3%[3]。秦皇岛市水体污染高于全国平均污染,本文针对秦皇岛市水体污染问题展开研究。

水污染主要包括生活污染、工业污染等[4]。生活污染中CODCr(化学需氧量)、TN(总氮)、TP(总磷)计算与人口总数关系密切,工业污染中CODCr、TP与GDP(国内生产总值)密切相关。为了能够预测未来水污染物排放量,首先就需要对人口和GDP进行相应预测。因此,本文首先依据秦皇岛市1990～2015年人口和GDP对2020年人口和GDP进行了预测,继而研究生活污染与人口关系,工业污染与GDP关系,最终按照排污系数法预测得出2020年秦皇岛市主要水污染排放总量。

2 2020年人口预测

秦皇岛市统计局统计得出了1990～2015年全市人口数据,统计结果如图 1所示。2015年年末秦皇岛全市常住人口307.32万人,比上年末增加0.87万人；出生人口2.71万人,人口出生率为8.81‰；死亡人口1.81万人,人口死亡率为5.88‰；人口自然增长率为2.93‰,比上年下降2.05‰。全市城镇化率52.02%,比上年提高2.38%,比全省平均水平高2.69%。秦皇岛市人口总体上升,基本呈指数趋势增加。因为第五次人口普查将很多原来没有常住人口登记卡的居民登记在册,所以2010年人口数据出现陡升。为了预测2020年主要水污染物排放量,就需要对人口进行相应分析并做出合理预测。

图1 1990～2015年秦皇岛市人口数量Fig.1 Population of Qinhuangdao in 1990～2015

对于人口数据的预测,以往的研究者多次采取了马尔萨斯(Malthus)模型,取得了较好的拟合结果。张金明等人在北京市人口预测中利用马尔萨斯模型,在低方案下相对误差为1.58%[5]；何春利用马尔萨斯模型预测广州市人口,相对误差最大值仅为0.14%[6]；徐金等基于马尔萨斯模型对黑龙江省人口进行预测,2007年预测值与实际结果相比误差仅为0.2%[7]；陈丽云等利用马尔萨斯模型对玉溪市人口进行预测, 2017年实际值与预测值比较,预测相对误差为7.4%[8]；金鑫等利用马尔萨斯模型分析预测了甘肃省人口数据,根据实测值得出相对误差仅为0.4%[9]；朱列、王宇等利用马尔萨斯模型对广西和新疆三地州人口进行预测，取得了较好的结果[10-11]。因此,基于众多成功的应用,本文亦采用马尔萨斯模型预测秦皇岛2020年的人口。

英国人口学家马尔萨斯(Malthus)于1798年提出了马尔萨斯人口模型。其建模思路如下：假设人口的(相对)增长率是常数,人口预测采用指数增长函数公式(1)。

马尔萨斯模型公式：

Pn=P0(1+R)n

(1)

式中,P0为初始人口,Pn为第n年人口,R为年增长率,本研究为方便用n表示年份,取1990年n=0。基于马尔萨斯指数模型,利用Origin软件采用指数模型拟合原始数据,得到结果如图 2所示。

拟合后人口数据与原始统计数据基本趋势相一致,最大相对误差为1.6%,平均相对误差为0.8%,能够反映人口增长趋势。首先依据拟合结果得出公式(1)中参数为：P0=245.428 5万人,R=0.009 02。利用拟合得到的公式预测未来5 a人口数据如表1所示。根据秦皇岛统计局最新人口数据：2016年市常住人口数为309.46万人,与预测数据对比误差仅为1.6%。说明拟合结果基本与实际增长趋势相一致。

图2 指数模型拟合人口Fig.2 Exponential model fitting population

表1 2016～2020年人口预测Tab.1 Predicted population in 2016～2020万人

3 2020年GDP预测

GDP(国内生产总值)是国民经济核算的核心指标,也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标，是一个国家经济实力的象征。合理准确预测GDP对国家经济研究十分重要。目前GDP预测模型主要有：多元回归模型、生产函数模型、灰色理论模型、人工神经网络模型、时间序列模型[12]。其中时间序列模型理论发展迅速且应用广泛,许多研究者采用此模型预测GDP已经取得了很好的结果。魏宁在陕西省GDP预测中模拟值与实测值最大相对误差为5.7%[13]；李守丽在郑州市GDP预测中最大相对误差为2.4%[14]。根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同,时间序列模型包括自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型、自回归移动平均(ARMA)模型和自回归积分滑动平均模型(ARIMA)[15]。

ARIMA模型是将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA(p,d,q)方法就是将数据进行d次差分后转换成ARMA(p,q)模型。ARMA模型原理是认为时间序列值Yt是过去干扰值εt-1、现在干扰值εt、过去观测值Yt-i以及常数c的线性组合,具体表达式如公式(2)所示。

(2)

式中，p表示自回归系数,q表示移动平均系数,φi为自回归参数,θi为移动平均参数。由于GDP数据基本呈递增趋势,属于非平稳时间序列,前3个模型只能应用于平稳时间序列,故GDP研究多采用ARIMA模型。

3.1 原始GDP及其一阶差分

秦皇岛市统计局提供的1990～2015年GDP统计数据如图 3所示,可以看出2005年之前GDP平稳增长,2005年之后经济快速增长。

图3 1990～2015年秦皇岛市GDPFig.3 GDP of Qinhuangdao in 1990～2015

为了能够合理进行预测,要求分析数据序列基本平稳,即需要对GDP进行平稳性分析。采用以ARIMA为基础的时间序列模型,首先需要对GDP进行差分,使差分数据满足平稳性要求。当显著性水平均大于0.05时,则序列满足白噪声序列要求,可认为满足平稳性要求。

秦皇岛市1990～2015年GDP依时间变化关系如图3所示,显著性水平均为0,不满足显著性水平均大于0.05,序列是非白噪声序列,不可应用于计算。需要进一步对数据进行处理,直到找到一个能够满足白噪声序列的数学模型。

按照公式(3)～(5)对GDP取对数、一阶差分、二阶差分。

y(t)=lnGDP(t)

(3)

(4)

(5)

式中，GDP(t)表示按时间变化的GDP数据,为方便计算取1990年t=0,因GDP数据是逐年递增,故取Δt=1。GDP一阶差分数据如图4所示,可以看到始终在0以上,不具有平稳性。

3.2 GDP二阶差分

二阶差分(Dy2)依时间关系可以发现Dy2数据是在0上下波动,基本满足平稳性要求,见图5，显著性水平如表2所示。

由表 2相关系数分析可以看到显著性水平均大于0.05,说明序列是白噪声序列,所建立的数学模型能够应用于预测计算。下一步利用Dy2进行未来GDP的预测。

图4 GDP一阶差分的时变过程Fig.4 Time-varying process of the first order difference of GDP

图5 GDP二阶差分的时变过程Fig.5 Time-vavring process of the second order difference of GDP

表2 Dy2显著性水平分析Tab.2 Significance level analysis of GDP

3.3 GDP预测

首先利用Eviews8.0软件处理二阶差分数据,对1991～2015年二阶差分值进行拟合,最后得到二阶差分预测数据图像如图6所示,可以看出拟合结果较平稳。利用预测出的二阶差分数据根据公式(3)～(5)转换计算得出GDP,统计得出GDP实测值与预测值比较如图7所示。

GDP预测值与实测值基本趋势相一致,前期是模型的收敛期,后面10 a最大相对误差为11.4%,平均相对误差为7.3%。后面5 a最大相对误差为8.1%,平均相对误差为6.2%。误差分析说明后期结果拟合较好。根据验证后的模型可以预测得出2016～2020年GDP数据如表3所示。秦皇岛统计局统计得出2016年GDP为1339.54亿元,预测值与实际值相对误差为5.6%,预测结果较好。总体来说,该模型能较好模拟1990-2015年GDP数据。采用此方法预测得到的2020年秦皇岛GDP为1 420.14亿元。

图6 预测与实际GDP二阶差分的比较Fig.6 Comparison of second order difference of predicted and real GDP

图7 预测与真实的GDP比较Fig.7 Comparison between prediction and real GDP

表3 2016～2020年GDP预测Tab.3 Predicted GDP in 2016～2020亿元

4 主要水污染物排放量预测

水污染主要可以分为生活水污染、工业水污染、农业水污染以及水土流失等[16]。其中生活水污染CODCr，TN，TP的计算和人口相关,工业污染CODCr，TP与经济指标GDP相关。前面预测的2020年秦皇岛人口和GDP为水污染预测提供了基础。

4.1 生活污染

估计生活污染产生量的方法分为两种：排污系数法和综合污水法。本文采用排污系数法来计算。黄秀清等在乐清湾和象山港海洋环境容量及污染物总量控制研究[17-18]中,将生活污染分为农村生活污水、城镇生活污水和人粪尿污染。秦皇岛生活污染排放系数统计如表4所示。

表4 生活污染排放系数Tab.4 Emission coefficient of domestic pollution kg/(a·人)

前文预测得到2020年秦皇岛人口321.32万人,根据《秦皇岛市国民经济和社会发展“十三五”规划纲要》预计2020年秦皇岛城镇化率65%,可以得出城镇人口208.86万人,农村人口112.46万人,得到2020年生活污染排放量如表5所示。

表5 生活污染排放量Tab.5 Emission load of domestic pollution t

4.2 工业污染

工业污染的排放与经济增长是相关的,且二者关系满足库兹涅茨曲线[19]。环境库兹涅茨曲线(Environment Kuznets Curve简称EKC)是20世纪90年代初由美国经济学家Grossman与Krueger提出的,表明环境污染与经济增长两者之间呈现“倒U形”曲线关系,指出在经济发展过程中,环境污染物排放量先是随经济增长快速上升,达到一个峰值后随经济增长再下降。王佳等[20]根据环境库兹涅茨曲线对秦皇岛环境污染进行了分析研究，得出秦皇岛工业废水排放量与人均GDP公式(6)。

Y=-4 984.24+13 949.67X-5 949.06X2+810.85X3

(6)

式中,X为人均GDP，万元；Y为工业废水排放量，万t。

前文预测得到的2020年秦皇岛市人口预计为321.32万人,全市总GDP为1 420.14亿元,则人均GDP为4.42万元/a。依据公式(6)可以得出2020年秦皇岛工业废水排放量为12.657亿t。

根据《中华人民共和国污水综合排放标准》(GB8978-1996),城镇污水处理厂出水排入地表水Ⅳ、Ⅴ类(GB3838)功能水域或海水三、四类(GB3097)功能海域,执行污水二级排放标准,CODCr日排放量不超过100 mg/L,TP日排放量不超过3 mg/L。

按照最高允许排放浓度计算2020年工业废水中水污染物排放量,可以得到CODCr年排放量为10 467.70 t,TP年排放量为314.03 t。

4.3 水污染物排放总量预测

本文水污染预测包含生活污染、工业污染,主要预测项目包括CODCr，TN，TP。由人口预测数据计算得出生活污染排放量,由GDP预测数据计算得出工业污染排放量,最后综合考虑二者共同作用统计得到主要水污染物排放总量如表6所示。

表6 水污染物排放总量Tab.6 Total load of water pollutants t

5 结 语

秦皇岛市人口与GDP均呈逐年递增的态势,分别采用马尔萨斯模型和以ARIMA为基础的时间序列模型进行人口和GDP的预测。以2020年人口和GDP为基础,按照排污系数法预测主要水污染物排放量，主要结论如下。

(1) 采用马尔萨斯模型预测近5 a秦皇岛人口数,2016年人口预测值与实测值的相对误差仅为1.6%,2020年人口预测值为321.32万人。

(2) 采用以ARIMA为基础的时间序列模型预测近5 a秦皇岛GDP,2016年GDP预测值与实测值的相对误差为5.6%,2020年GDP预测值为1 420.14亿元。

(3) 采用排污系数法预测生活污水污染物排放量,采用环境库兹涅茨曲线并结合《中华人民共和国污水综合排放标准》(GB8978-1996)预测工业污水污染物排放量,预测秦皇岛2020年生活和工业污染物CODCr排放量为74 317.170 t,TN排放量为2 488.946 t,TP排放量为21 672.160 t。本文的预测结果具有良好的参考价值,可以为相关部门制定节能减排方案提供科学依据。