基于模糊熵的GLLE熵阈值分割方法

何春明 许磊 卢国胜 邓丽珍

摘要 图像分割是计算机视觉中基础且重要的一个问题.熵阈值图像分割作为一种有效的分割方法，被广泛应用于模式识别和图像处理中.传统的图像分割方法并不能获得足够有效的图像特征.为解决这个问题且进一步探究熵阈值在图像分割中的应用，引入一种GLLE（Gray Level and Local Entropy）二维直方图改进熵阈值图像分割模型，并提出了基于模糊熵的方法计算所建立的二维直方图模型.通过标准实验数据集上的对比实验表明，基于模糊熵的GLLE熵阈值分割方法可以得到更加准确的阈值，提高了分割精度.同时在处理不同类型图像的表现上优于往常的算法，具有更强的鲁棒性.

关键词 图像分割;熵阈值;灰度局部熵;二维直方图;模糊熵.

中图分类号TP391

文献标志码A

0 引言

在模式识别与图像处理领域，图像分割的地位非常重要.图像分割被广泛应用于目标检测[1]、人脸识别[2-3]、医学图像检测[4]和视觉追踪[5]等领域.

关于图像分割，目前已经提出了多种切实可行的方法：基于阈值的分割方法[6]、基于边缘的分割方法[7]、基于区域的分割方法[8]、基于图论的分割方法[9]以及基于泛函的分割方法[10]等.基于阈值的分割方法因其方便快捷，在图像分割中占有一席之地.本文则主要研究基于熵阈值的图像分割方法.

1948年，香农提出了“信息熵”的概念，把熵引入了信息论的领域，通过信息的不确定性的度量有效解决了复杂信息的量化问题.后来，Pun[11]首次提出了信息熵在自适应阈值方面的应用，而Kapur等[12]针对图像分割对Pun[11]的方法进行了修改，通过最大化图像目标和背景的信息熵值之和来构造熵准则函数的概念沿用至今.

图像熵阈值分割一直以灰度直方图作为最基本的图像特征提取工具，最早始于Kapur等[12]所提出的香农熵的一维直方图模型.Yen等[13]基于Kapur等[12]所建立的模型提出了多阈值方法，以增加熵阈值分割的鲁棒性.在此之后，针对一维直方圖的改动大多局限于使用更多种类的熵来计算阈值.Sahoo等[14]提出了Renyi熵和它在计算一维直方图的阈值时的具体应用.Albuquerque等[15]随后也提出了Tsallis熵并给出了对应的应用.

一维直方图由于仅仅把灰度当作唯一测度，基于一维直方图的图像分割方法在处理图像时总是缺乏较好的鲁棒性.于是Abutaled[16]提出了基于二维直方图的图像香农熵阈值求取方法，其二维直方图是通过像素点的灰度值和局部像素的灰度均值作为两个测度来建立的.二维renyi熵[17]和二维Tsallis熵[18]也被证明比一维方法效果更好.

之后的二维直方图方法主要针对测度进行改变.GLSC[19]通过设定超参数阈值来判断相邻的像素点之间是否具有相似性，并据此建立对应的灰度-相似性二维直方图.因为这种方法需要手动设定相似度阈值且无法很好地区别边缘点和噪声点，所以实验总是难以取得预期的效果.2D-D首次将梯度方向引入图像熵阈值分割中，但是由于其未能很好地挖掘梯度方向对于图中特征的群体性提取特点，导致该方法对于图像的空间信息的描述能力略显欠缺，不同图像的分割精度也存在着较大的差异[20].GLGM将梯度幅值引入分割，由于梯度幅值能够很明显地突出边缘像素点，这个方法相较于2D-D有着较好的结果[21].但是由于梯度幅值只考虑单个像素点与临近像素点的差值大小，GLGM不具备良好的抗噪性和抗光照性.

本文方法采用灰度局部熵（GLLE）二维直方图.由于局部熵可以表征局部矩形内像素点的紊乱程度，所以通过它可以很好地描述图像的空间特性并准确地提取图像特征.此外，由于局部熵是对一个局部矩形的表征，这使其在工作时可以忽略单点的像素值突变所带来的影响，所以它具有一定程度的抗噪性.

此外，本文还使用模糊熵来处理GLLE直方图并计算熵值，可以提升效率和分割精度，并通过自适应参数使得本方法可以适用于更多类型的图片.

3.2 实验结果对比

将本文方法和其他6种常见的方法（1D-KSW[12]、Hs.[18]、GLSC-E[19]、GLSC-F[22]、2D-D[20]、GLGM[21]）在标准数据集上进行对比.具体试验结果和对应的分割精度如表1和图3所示.

由图3和表所1可知，本方法的分割结果远优于其他方法，且具有极好的分割精度.一方面是由于本方法的局部熵可以很好地挖掘图像的空间信息，另一方面是因为用于计算阈值的模糊熵有着较多的自适应参数，可以较好地适应各种类型的图片.同时，通过方差分析可知本文方法在稳定性上面要优于其他方法.图4为各方法的分割精度对比曲线.

由图4可知：1D-KSW作为较早出现的图像分割方法，拥有较高的分割精度和较为稳定的表现，这体现了在灰度作为唯一测度时已可以较为充分地提取图像特征，表明了灰度作为基本测度的合理性.相比之下，Hs.和GLSC-E的表现较差，可见所提出的新测度与所建立的二维直方图未能较好地挖掘图像的空间信息.GLSC-F的表现要优于GLSC-E，主要原因应该在于使用了模糊熵代替香农熵来计算阈值，这也体现了模糊熵在计算阈值方面的优越性.2D-D表现不佳是因为它忽略了梯度方向的群体性，从而导致建立的直方图无法发挥梯度方向的特点;GLGM方法发挥则极不稳定，主要是该方法选取梯度幅值为测度，这会使其对于强边的突出过于明显而忽略弱边界，导致图像空间信息的提取不够全面，同时，也无法辨别强边和噪声点，常常容易产生误判，导致图像特征的错误提取.

4 总结

本文提出了一种基于灰度和局部熵的二维直方图熵阈值图像分割方法，它充分挖掘了图像的空间信息并使得特征提取更为全面.此外，本文使用模糊熵来计算阈值，因此具有更好的分割精度和效率，实验验证了本文方法在性能和稳定性上都优于其他对比方法.

參考文献

References

[1]刘忠耿，练智超，冯长驹.多种信息融合的实时在线多目标跟踪[J].南京信息工程大学学报（自然科学版），2017，9（6）：656-660

LIU Zhonggeng，LIAN Zhichao，FENG Changju.An online real-time multiple object tracker with multiple information integration[J].Journal of Nanjing University of Information Science & Technology （Natural Science Edition），2017，9（6）：656-660

[2]Liu H F，Xiong R Q，Liu D，et al.Image denoising via low rank regularization exploiting intra and inter patch correlation[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2018，28（12）：3321-3332

[3]Lee J，Tang H，Park J.Energy efficient canny edge detector for advanced mobile vision applications[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2018，28（4）：1037-1046

[4]Wang H C，Lai Y C，Cheng W H，et al.Background extraction based on joint Gaussian conditional random fields[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2018，28（11）：3127-3140

[5]Jiang N，Liu W Y，Wu Y.Learning adaptive metric for robust visual tracking[J].IEEE Transactions on Image Processing，2011，20（8）：2288-2300

[6]Nie F Y，Zhang P F，Li J Q，et al.A novel generalized entropy and its application in image thresholding[J].Signal Processing，2017，134：23-34

[7]Zhi X H，Shen H B.Saliency driven region-edge-based top down level set evolution reveals the asynchronous focus in image segmentation[J].Pattern Recognition，2018，80：241-255

[8]Zhao H D，Ding Z M，Fu Y.Ensemble subspace segmentation under blockwise constraints[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2018，28（7）：1526-1539

[9]Niu S J，Chen Q，de Sisternes L，et al.Robust noise region-based active contour model via local similarity factor for image segmentation[J].Pattern Recognition，2017，61：104-119

[10]Panjwani D K，Healey G.Markov random field models for unsupervised segmentation of textured color images[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1995，17（10）：939-954

[11]Pun T.Entropic thresholding，a new approach[J].Computer Graphics and Image Processing，1981，16（3）：210-239

[12]Kapur J N，Sahoo P K，Wong A K C.A new method for gray-level picture thresholding using the entropy of the histogram[J].Computer Vision，Graphics，and Image Processing，1985，29（1）：140

[13]Yen J C，Chang F J，Chang S.A new criterion for automatic multilevel thresholding[J].IEEE Transactions on Image Processing，1995，4（3）：370-378

[14]Sahoo P，Wilkins C，Yeager J.Threshold selection using Renyis entropy[J].Pattern Recognition，1997，30（1）：71-84

[15]de Albuquerque M P，Esquef I A，Mello A R G，et al.Image thresholding using Tsallis entropy[J].Pattern Recognition Letters，2004，25（9）：1059-1065

[16]Abutaleb A S.Automatic thresholding of gray-level pictures using two-dimensional entropy[J].Computer Vision，Graphics，and Image Processing，1989，47（1）：22-32

[17]Sahoo P K，Arora G.A thresholding method based on two-dimensional Renyis entropy[J].Pattern Recognition，2004，37（6）：1149-1161

[18]Sahoo P K，Arora G.Image thresholding using two-dimensional Tsallis-Havrda-Charvt entropy[J].Pattern Recognition Letters，2006，27（6）：520-528

[19]Xiao Y，Cao Z G，Zhong S.New entropic thresholding approach using gray-level spatial correlation histogram[J].Optical Engineering，2010，49（12）：127007

[20]Yimit A，Hagihara Y，Miyoshi T，et al.2-D direction histogram based entropic thresholding[J].Neurocomputing，2013，120：287-297

[21]Xiao Y，Cao Z G，Yuan J S.Entropic image thresholding based on GLGM histogram[J].Pattern Recognition Letters，2014，40：47-55

[22]Xiao Y，Cao Z G，Zhuo W.Type-2 fuzzy thresholding using GLSC histogram of human visual nonlinearity characteristics[J].Optics Express，2011，19（11）：10656

[23]徐波，李坤.基于矩形擴张的ROI区域标记算法[J].南京信息工程大学学报（自然科学版），2010，2（6）：573-576

XU Bo，LI Kun.ROI labeling algorithm based on rectangular expansion[J].Journal of Nanjing University of Information Science & Technology （Natural Science Edition），2010，2（6）：573-576

Abstract Image segmentation is a basic and important issue in field of computer vision.Entropy threshold image segmentation，as an effective segmentation method，is widely used in pattern recognition and image processing.Traditional image segmentation methods cannot obtain enough effective image features.In order to solve this problem and further explore the application of entropy threshold in image segmentation，a GLLE （Gray Level and Local Entropy） two-dimensional histogram is introduced to improve the entropy threshold image segmentation model，and a method based on fuzzy entropy is proposed to calculate the established two-dimensional histogram model.The comparison experiments on standard experimental datasets show that the proposed GLLE entropy threshold segmentation method based on fuzzy entropy can get more accurate thresholds and improve the segmentation accuracy.Compared with traditional algorithms，our method performs better on different types of images，and has stronger robustness.

Key words image segmentation;entropic threshold;gray level and local entropy（GLLE）;2-D histogram;fuzzy entropy