对接与再生:小学数学习题设计的实然之径

2019-06-03 09:10崔燕
数学教学通讯·小学版 2019年12期
关键词:习题设计再生对接

崔燕

摘  要:文章从“对接”与“再生”两个层面,论述了数学习题设计的策略。认为数学习题设计要根据习题的基本定位与习题效应,聚焦“对接”和“再生”,达到对接新旧知识,训练数学技能,并实现学生再生能力生长的目的。

关键词:小学数学;习题设计;对接;再生

数学知识不是孤立存在的,而是一个相生相长的知识体系,具有系统性。这就决定了数学习题设计要尊重数学知识的系统性,寻求知识之间的关联性,聚焦“对接”和“再生”,通过科学的习题训练,使学生在再次经历探索、发现、理解数学的过程中,诱发创造性思维,走向深度数学学习,实现学生数学素养的发展。

一、小学数学习题设计的价值

小学数学习题设计是教学设计的一个有机组成部分,也是决定数学教学效能的重要环节,具有多重意义。

1. 固化新知识

学生课堂学习成效如何,习题是一个有效的检测手段。小学数学习题设计将有助于巩固学生数学课堂所学知识,让学生通过习题了解自己课堂所学新知识的掌握情况,从而根据习题反馈及时地查缺补漏,消除课堂学习过程中存在的知识盲区,从而达到固化新知识的目的,让新知识教学落到实处。

2. 对接旧知识

数学知识的系统性决定了数学知识之间存在严密的逻辑关系,正是基于数学知识之间的逻辑关系,才实现数学教学螺旋式上升。在习题设计过程中,教师将基于新旧知识之间的关联性,在考查新知识的同时,在新旧知识之间建立起关联通道,需要学生运用既有的数学知识去解决新的数学问题,从而对接旧知识,促进新知识的自然生长。

3. 再生“N效应”

教师通过习题设计和训练,全面了解学生数学课堂学习情况,并对教师的教学行为进行诊断,从而及时了解教师和学生双方存在的问题,从而针对存在的共性问题和个性化问题及时地采取优化措施,实现教师教和学生学的“N”次生长,扩大数学教学效应。

4. 培养创造力

培养学生的数学创造力是数学教学的一个重要目标,因此在数学习题设计过程中,教师必然基于学生的创造力的发展需要,将创造力作为习题考查的一个重要内容。通过设计一些开放性、发展性、实践性、生活化的习题,激发学生运用数学知识进行创造的能力,从而在习题中有机渗透培养学生的创造力。

二、对接与再生:寻求小学数学习题设计的实然之径

習题设计要根据习题的基本定位与习题效应,聚焦“对接”和“再生”两个核心词汇,对接新旧知识,训练数学技能,实现学生再生能力生长。

1. 在对接中实现新旧知识向技能转变

(1)对接既有知识

习题具有明确的考查目的,教师通过习题设计,从习题中了解学生对数学课堂知识的掌握情况,从而根据学生反馈的习题信息,及时实施有目的性的引导,针对共性问题及时实施引导,对于个性问题,采取个别辅导形式。因此,习题设计要对接学生课堂所学的既有知识,将学生课堂所学知识作为考查的重点,做到重点突出,不能忽视学生既有知识的考查,而盲目求拓展。

例如,“负数的初步认识”一课,教学的重要目标是引导学生初步认识负数与作用,掌握负数的读法和写法,了解0不是正数,也不是负数。因此,习题设计的重点与学生课堂所学知识对接,简单明了。

【读一读】 1,-1;3,-7。

【写一写】 向前走200米记作+200,那么向后走200米,可以记作(    );电梯上升15层记作+15,那么下降15层可以记作(       );再如,(                      )。

【帮帮我】 我是“0”,我是属于正数还是负数?

这些题目的设计,指向明确,直接指向学生课堂所学的既有知识,由浅入深,环环相扣,难点突出。

(2)对接新旧知识

我国古人就提出“温故知新”的说法,这句话简要地阐述了新旧之间的关系,新知识往往是以旧知识为基础,通过新旧知识的不断累积,夯实学生数学基础。因此,习题设计过程中,教师要基于新旧知识之间的关系,注重对接新旧知识,改变只注重考查新知识的方式,促进学生新旧知识之间的融合,从而为学生数学技能的发展奠定基础。

例如,“扇形统计图”习题设计,笔者就设计了这样一道习题:

【统计图家族】 统计图大家族中,除了“扇形统计图”外,还有(    )统计图和(    )统计图。它们各自的特点是什么?

这道习题的设计,由浅入深,从复习小学所学的统计图的种类入手,再将三种统计图进行整合,促使学生调动既有的知识储备,对条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点形成整体认识,从而为学生运用统计图知识解决问题进行有效的铺垫。

(3)转向数学技能

数学知识的习得不是最终的目的,数学教学的目的在于“学以致用”,这就需要教师从知识性习题考查向数学技能考查转变,考查学生运用数学知识解决问题的技能,从而使习题转向数学技能训练。

仍以“扇形统计图”习题设计为例,我们可以接着上述习题设计,再进行延展性习题设计:

现在要统计某一年篮球联赛中金牌、银牌、铜牌数量和奖牌总数之间的关系,你会选择用(     )统计图;假如要了解联赛中我国代表团奖牌总数变化趋势,你建议用(      )统计图;假如要统计中国代表队主要夺金项目你会用(     )统计图。

这道题目,改变上述两个习题设计思想,注重考查学生数学技能,创设了应用场景,要求学生根据不同的场景合理选择统计图,这就需要学生明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图的优势,帮助学生对所学的新旧统计图知识进行整合,并厘清不同统计图的特点,有效促进学生数学技能的发展。

2. 在再生中实现技能向数学创造升级

(1)设计开放性习题,提高创造活性

开放是创造性思维的重要特点之一,在数学习题设计过程中,不少教师过于注重习题答案和考查维度的单一性,这种习题设计思想不利于学生创造力发展。因此,习题设计要注重开放性,给予学生更多选择的机会,从而在多样化问题解决方案中不断创新,寻找到最佳方案,从而培养学生再生能力,学会创新。

例如,“解决问题的策略”的习题设计:全班同学一共有51人去公园准备划船,公园里有大船和小船两种,大船可以坐5人,小船可以坐3人,一共有多少种坐法?如果每人的船票为2元,你会选择哪一种坐法,为什么?

这道习题的设计,在第一道子题目中没有限制,学生可以将各种坐法方案枚举出来,从而培养学生系统性思维;而第二道子题目,在第一道子题目的基础上提出了附加条件,需要学生根据这一新生问题,进行再生设计,有效提高了学生创造活性。

(2)设计生活化习题,激活创造之源

数学源自生活,这就需要教师基于数学和生活之间的关系,寻找数学在生活中的应用点,从而构建生活化应用场景,激活学生创造源泉,让学生数学知识、数学技能在生活的土壤中生根发芽。

例如,“用字母表示数”习题设计,笔者设计了这样几道习题:

【搶答题】一瓶饮料喝了50毫升,还剩下a毫升,这瓶饮料原来有(    )毫升。强强今年x岁,爸爸比他大26岁,爸爸今年是(    )岁。

【编编看】 出示儿歌《数青蛙》前几句:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛4条腿……你能不能根据儿歌的前几句,再续编几句,想一想还可以编出多少句?写出你编写的依据。

习题设计,遵循生活化的设计原则,注重构建生活化的应用场景,改变传统单调考查方式,从易到难,由浅入深,并结合学生喜欢的儿歌作为习题的素材,有效地激发了学生做作业的兴趣,也赋予学生创造机会,学生的创造潜能在生活化儿歌编写中得以实现。

(3)设计实践性习题,释放创造潜能

目前,不少数学教师习题设计理念相对滞后,停留在书面习题设计层面,忽视实践性习题设计。这种设计理念不利于学生数学再生能力发展,需要我们基于数学学科的实践性,优化习题设计思想,注重设计实践性习题,从而在丰富的实践活动中释放学生创造潜能。

例如,“小数的意义和性质”习题设计,笔者布置了这样一项实践作业:

【超级购】 利用周末时间,在家长陪同下或者同伴结对,去超市购买一些生活用品,写出你的购物方案,并记录下所购商品的价目标签,保持好购物小票,然后将购买商品的价目和购物小票总价进行比较,找出它们之间的关系。

【小助手】 根据你所学的知识,找一找超市中价目表有没有问题,如有请你给超市提一些建议。

这道习题注重实践性,需要学生走进超市,去接触超市中价目表中的小数,从而在实践中强化学生对小数意义和性质的理解,并鼓励学生批判性意识,去发现超市价目表存在的问题,并给超市提一些可行性建议,提高学生利用数学知识解决问题的实践能力和创造能力。

总之,习题是数学教学环节中重要的一环,需要教师强化对接和再生意识,不断提高习题设计艺术,发挥习题应有效能,夯实学生知识基础,发展学生数学技能,引发学生创造性学习。

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