无桥台斜腿刚架桥的设计与分析

刘遮，刘国坤，吴春

(1.山东省冶金设计院股份有限公司，山东 济南 250000；2.湖南省交通科学研究院有限公司)

无桥台斜腿刚架桥具有结构内部整体无缝、不设支座、经济及便于养护的优点。边斜杆代替桥台与路堤衔接，体系上属于无缝式整体桥梁结构，节省大量的圬工材料，工程经济性合理且减少环境污染。结构形式介于梁桥与拱桥之间，外观形式简洁大方，轻盈飘逸，满足市政桥梁的景观要求。而多次超静定引起的复杂的结构内力效应，形成了该类桥型发展和应用的瓶颈。研究人员为打破这一瓶颈提供了许多可行办法，如斜腿的倾角优化、分跨比优化等。而边斜杆与斜腿对结构的影响及连接方式的不同对结构的影响对比却鲜见报道。

该文以某跨市政河道的无桥台斜腿刚架桥为工程背景，研究边斜杆与斜腿不同的连接方式对结构的影响。通过结构的静力计算和动力计算，对无桥台斜腿刚架桥的结构设计原理进行研究与分析。

1 工程实例及有限元模型

1.1 工程概况

该桥为(15.5+27.2+15.5) m预应力混凝土无桥台斜腿刚架双幅桥梁，两幅在翼板处断开，设置避免梁体不均匀沉降引起的错缝。单幅主梁采用单箱双室变截面梁体，跨中梁高1.2 m，斜腿支撑处梁高1.8 m，主梁梁高从跨中到中跨支点等截面处的变化曲线为y=0.002 558x2+1.2 m，边跨支点处梁高为1.4 m。主梁顶板全宽为12.5 m，底板全宽为9 m，翼板宽为1.75 m，中跨腹板厚度为0.5 m，边跨腹板厚度为0.6 m，顶板厚度为0.25 m，底板厚度从跨中的0.25 m变化到中跨支点的0.45 m，底板厚度变化曲线为y=0.000 852×x2+0.25 m，斜腿及边斜杆均采用1.2 m等截面形式，斜腿水平倾斜角度为34°，边斜杆水平倾斜角度为54°。边斜杆与承台铰接，斜腿与承台铰接，二者轴心线相交，取其中一幅梁体进行研究分析。设计荷载等级为城市-A级，桥型布置如图1所示。

图1 桥型布置图(单位：cm)

1.2 有限元建模

采用有限元软件Midas Civil 2019建立该桥的空间模型。由于该桥宽跨比较小，采用单梁进行模拟，可充分反映结构的受力状态。因该桥采用预应力钢筋混凝土建造，全桥采用梁单元进行模拟。各个构件之间的连接方式为：用一般弹性支承模拟群桩的出口刚度；边斜杆与承台的连接及斜腿和承台的连接采用弹性连接(刚性)并在靠近基脚处释放梁端约束进行模拟；主梁与边斜杆顶部及主梁与斜腿顶部分别用弹性连接方式的刚性进行模拟。

2 无桥台斜腿刚架桥的计算与分析

2.1 结构体系计算与分析的基本假设

如前所述，该桥单幅宽跨比较小，采用单梁法进行有限元计算，可满足相应结构的受力要求。为了达到比较条件的同等性，采取如下假定：

(1) 主体结构尺寸及参数不变，仅改变部分构件或约束条件。

(2) 分析运营状态结构体系的内力，不考虑施工阶段的影响。

(3) 结构效应的荷载均采取荷载组合Ⅰ。荷载组合Ⅰ=1.2恒载+1.4汽车荷载+1.4人群荷载。

2.2 边斜杆对结构受力的影响

该桥为无桥台斜腿刚架桥，其结构形式兼备了拱式结构与梁桥结构的特点。同时具备拱式与梁桥结构的受力性能特点。边斜杆、副孔与斜腿形成三角形稳定结构，限制上部结构上翘与下挠，且同时抵抗外部荷载的作用。而作为全桥核心构件之一的边斜杆的形心轴线和斜腿的形心轴线在基脚处相交于一点。通过有限元模型的静力分析，可以得出，边斜杆产生的水平推力可以抵消部分由斜腿产生的水平推力。而普通有桥台斜腿刚架桥的斜腿无法抵消由斜腿产生的水平推力。

为了表明这一结论，分别建立了有边斜杆和无边斜杆的有限元模型。结构计算取值点简图如图2所示。图中点1、点2(左、右)、点3代表主梁弯矩(kN·m)，点4代表距斜腿基脚1 m处弯矩(kN·m)、点5代表距边斜杆基脚1 m处弯矩(kN·m)，点6代表承台底水平推力(kN)与水平位移(mm)的效应，荷载组合Ⅰ作用下的结构效应见表1。

图2 结构计算取值点简图

表1 荷载组合Ⅰ作用下的结构效应(1)

注：点6负值代表由主梁跨中向桥台端的纵桥向作用方向；点1、2、3、4、5中负值代表构件上侧受拉。下同。

由表1可得：① 在承台底产生的水平推力，有边斜杆(铰接)的结构形式比无边斜杆的结构形式减小8.0%，相应的水平位移减小10.6%。边斜杆(铰接)对下部结构的受力有利；② 无边斜杆的结构形式比有边斜杆(铰接)的结构形式，1减小了52.3%，但有边斜杆(铰接)的结构形式比无边斜杆的结构形式，2左减小了51.0%，2右减小了14.9%，3截面变化不明显，设置边斜杆对副孔受力不利，对主孔有利；③ 在斜腿截面4，有边斜杆(铰接)的结构形式比无边斜杆的结构形式减少了39.7%，设置边斜杆对斜腿受力有利。

2.3 边斜杆的基脚处采用铰接与刚性连接对结构受力的影响

为了研究边斜杆采用铰接与刚性连接对结构受力作用的影响，在模型中，把边斜杆基脚处的梁端顺桥向弯矩释放掉，进行结构受力结果的对比。边斜杆与下部结构的不同连接方式直接决定了结构的超静定次数，不同构件内力有所变化。结果见表2。

由表2可知：在边斜杆中，采用铰接结构形式的弯矩比刚性连接结构形式的弯矩，1减小了40.2%，2左减小了18.2%，2右减小了16.8%，3影响较小。通过计算还发现刚性连接的结构形式的水平推力及水平位移比铰接结构形式的水平推力及水平位移减小22%左右，但边斜杆基脚处弯矩剧增。边斜杆需要通过增大截面尺寸和钢筋尺寸的方式来抵抗荷载的作用效应，截面尺寸大的边斜杆需要更多的混凝土和钢筋，失去了“无桥台”的意义，而且从外观上来看也不协调，显得臃肿，影响了城市的美化。

经过分析，可知边斜杆在基脚处设置铰接是十分有利的，不仅极大减小了边斜杆的内力，还减小了主梁的内力，使边斜杆线条显得轻巧，在整座桥的布置中也显得匀称，“无桥台”意义突出。

2.4 斜腿在基脚处采用铰接与刚性连接对结构受力的影响

为了减少结构的超静定次数，并使斜腿基脚处的地基受力均匀，一般将斜腿基脚处设计成铰接。下面通过斜腿基脚处设置为刚性连接和铰接的有限元模型，进行结构的受力分析，结果见表3。

表2 荷载组合Ⅰ作用下的结构效应(2)

表3 荷载组合Ⅰ作用下的结构效应(3)

表3表明：相对斜腿采用刚性连接的连接方式而言，斜腿采用铰接的连接方式对主梁结构产生更有利的受力效果。① 2左可以有效减小48.7%，其他主梁截面弯矩也有不同程度的减小；② 斜腿基脚处弯矩可以得到很明显的减小。斜腿铰接结构形式的水平推力和水平位移比刚性连接结构形式的水平推力和水平位移有所增大，但不明显。在地基基础承载力性能较好的位置，斜腿铰接结构形式比刚接结构形式更有利。

2.5 斜腿铰接结构形式和斜腿刚性连接结构形式的动力特性对比

采用Lanczos法分别对斜腿采用铰接的结构形式与斜腿采用刚性连接的结构形式，进行全桥结构的模态分析计算。取桥梁结构前5阶的自振频率和振型特征，结果如表4所示。

表4 两种结构形式模态分析的对比

由表4可知：

(1) 斜腿铰接结构形式第1阶振型为整体1阶反对称竖向弯曲变形，相应的自振频率为3.57 Hz，而斜腿刚性连接的结构形式的第2阶振型产生整体1阶反对称竖向弯曲变形，第2阶竖向振动的频率为4.93 Hz。第1阶反对称竖向振动的频率减少了27.6%。斜腿铰接结构形式第2阶振型形状和斜腿刚接结构形式第1阶一样，都以顺桥向对称竖弯为主,二者的自振频率基本相同，说明斜腿铰接结构形式比斜腿刚性连接结构形式的竖向刚度小。

(2) 斜腿铰接结构形式第3阶至第4阶的振型形状与斜腿刚性连接结构形式的第3阶至第4阶的振型形状，都以横桥向正反对称弯曲为主。表明这两种桥型的横桥向刚度要比竖向刚度大，而且相同的阶数振型频率也相同，说明斜腿采用铰接或采用刚性连接对结构的横向刚度影响不大。

3 结语

无桥台斜腿刚架桥采用边斜杆铰接形式，抵消部分水平推力及水平位移，对基础有利，并有效减小自身及斜腿弯矩，从而可以降低边斜杆及斜腿结构的工程数量，降低全桥的工程造价。斜腿基脚处设置成铰接，斜腿基脚处弯矩大幅度释放，构件以受压为主，并使整体结构刚度减小，结构偏柔，对主梁受力有利。