刚体转动惯量测量仪的设计与实现

程望斌 刘硕卿 全思燕 刘碧篮 张效强 杨芳 欧先锋 周建婷

摘要：在现代工业应用中，常常需要对刚体的转动惯量进行精确测量，而目前常用的测量方法往往不能满足精度和效率要求。以STM32F103RCT6单片机为核心，设计了一套刚体转动惯量测量系统。重点介绍了刚体转动惯量测量系统的功能模块和实现过程，阐述了系统硬件的设计方法，分析了系统软件的实现过程，并对系统功能进行了验证和分析。结果表明：设计的刚体转动惯量测量仪，可实现对不同刚体转動惯量的精确、高效测量，具有一定的研究价值和应用价值。

关键词：转动惯量；STM32F103RCT6；压力传感器；电平转换

中图分类号：TP391文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2019）01-0020-04

Design and Implementation of Measuring Instrument for Rigid Body Moment

of Inertia Measuring Instrument

CHENG Wangbina， LIU Shuoqinga， QUAN Siyana， LIU Bilana， ZHANG Xiaoqianga， YANG Fanga，

OU Xianfenga，ZHOU Jiantingb

（aCollege of Information Science and Engineering； bInformation Center， Hunan Institute of Science and Technology， Yueyang 414006，China）

Abstract：In modern industrial application， it is often necessary to measure the moment of inertia of rigid body accurately. but However， the commonly used measurement methods often cannot fail to meet the requirements of accuracy and efficiency. In this paper， a measurement system for rigid body moment of inertia measurement system was designed with singlechip STM32f103rct6 as the core. the The function module and realization process of rigid body moment of inertia this measurement system were introduced emphatically. Specifically， the design method of system hardware was expatiated， the realization process of system software was analyzed， and the function of the system was finally verified and analyzed. The results show that rigid body moment of inertia measurement system designed in this paper can be measured accurately and efficiently for rigid bodies with various shape and mass distribution， and hence it has certain value in research and application.

Keywords： moment of inertia；STM32F103RCT6；pressure pickup；level switch

转动惯量作为度量刚体转动惯性大小、表征刚体特征的一个物理量，在国防、航空、航天以及汽车等众多工业领域得到了广泛应用，对其进行测量的技术在经历长期更替后也日趋成熟。随着社会的快速发展，人们对刚体转动惯量的测量提出了越来越高的要求[1]。目前市场上普遍应用的刚体转动惯量检测技术仍存在许多不足，常常暴露出工作效率低、检测精度不高等缺陷。

文中基于STM32F103RCT6设计了一套能够实现刚体转动惯量测量的检测系统。基本思路是：利用光电开关传感器来采集周期值，通过串口控制HX711 24位AD芯片取得质量值，借助STM32f103对数据进行判断处理，使系统自动计算出最终结果。所有流程均在触摸屏上完成，显示界面友好美观，操作方式简洁方便；同时，自动化的测量提升了工作效率，基本实现了不同刚体转动惯量的测量。

1系统总体设计

以STM32F103RCT6为核心控制芯片的刚体转动惯量测量系统，主要包含电源模块、光电开关模块、主控模块、A/D模块、压力传感器模块、彩屏液晶显示模块等。系统总体设计框图如图1所示。

首先通过两个子功能模块将待测刚体的扭摆周期、质量信息转换成能够供单片机处理的电压和方波脉冲信号，接着将信号送往单片机后由单片机进行运算处理，最后将采集到的电压值或方波脉冲信号重新转换成相应的测量结果，并通过液晶彩屏进行显示。系统操作简单，数字化程度极高。

2系统硬件设计

本设计采用STM32F103RCT6单片机作为主控模块，芯片外部的模拟电源输入端和模拟地输入端分别采用100 μH的电感与数字电源、数字地进行了隔离。同时，芯片内部的VCC与GND之间均并联一个10 μF的电容，既可以对电源进行滤波，又能为芯片正常工作储存足够的电荷。整个系统中各个模块各司其职、各执所长，保证了设备的正常运行。具体来说，电源模块具有高效率、高稳定性、低成本等特性，拥有开机显示（发光二极管）功能和保护特性，在启动时可以通过开关选择输入电压范围，有效预防短路和过载。A/D模块采用了海芯科技集成电路专利技术中所提到的HX711芯片，该芯片集成了稳压电源、片内时钟振荡器等其他同类型芯片所需要的外围电路模块，且具有其他同类型芯片不具备的集成度高、响应速度快、低噪声、抗干扰性强、稳定性好等优点，降低了电子秤的成本，并提高了整个系统的可靠性。压力传感器模块采用压力传感器，内部设有过载保护装置，精确度高、结构紧凑、功能齐全。

此外，本设计使用的漫反射式光电开关[2]，可以通过光电回路的有无来检测开关之间是否含有被检物体，这里的被检物体不仅限于金属，还囊括了所有能反射光线的物体。而通过两个子功能模块将被测的质量、周期转换成可供单片机处理的电压和方波脉冲信号，接着送往单片机后由单片机进行运算处理，最后将采集到的电压值或方波脉冲重新转换成对应的测量值并通过彩屏液晶进行显示。文中选用的液晶显示模块，是一个可以接收由触头讯号等输入的感应式液晶显示装置。整个系统操作简单，数字化程度极高。主要硬件设计电平转换模块[3]与液晶显示模块分别如图2和图3所示。

3系统软件设计

软件设计系统主要由质量测量程序、周期测量程序和数据处理程序三大核心程序模块组成。系统通过I/O模拟通信口对外部ADC进行数据采集，并将采到的电压值转换成待测刚体的质量值。同时利用内部定时器对刚体扭摆周期进行测量，最后通过编写基于STM32F103RCT6的嵌入式软件计算出刚体转动惯量值，且将最终结果显示在液晶屏上。系统设计流程图如图4所示。

4系统模型设计与转动惯量计算

41设计思路

以STM32F103RCT6为控制核心的刚体转动惯量测量系统，是基于三线摆测量原理，使用漫反射光电传感器E18D80NK检测系统转动的周期值，利用S型拉压力传感器MIKLCS1以及外部24位A/D HX711芯片测量刚体的质量值，最后由编写基于STM32F103RCT6的嵌入式软件计算出刚体转动惯量值，且显示在液晶屏上，以实现检测结果的快捷与可靠。

42模型设计

三线摆法凭借其易于实现、成本低等优点，得到了广泛的应用。对于质量较小的物体的转动惯量测量，如比测量小型导弹、小型炮弹、飞机模型等刚体的转动惯量时，采用该方法测量比较精确、方便。三线摆模型装置如图5所示。

43转动惯量计算

在图5中，A、B是两个半径不同的质量均匀的圆盘，中间用三根等长线连接而成。下盘可以绕垂直于盘面并通过中心的轴线OO′扭转，同时B盘质心O′也将沿着转动轴升降。如果用L表示线长，R和r分别表示系绳点到盘B、A中心的距离，mo表示B盘质量。当B盘相对A盘转动角度为α时，B盘升高h。A、B两盘之间的距离为H。通过计算可得：

5系统测试与功能实现

51测试说明

系统误差包括操作误差，外在环境误差，和仪器误差等多个方面。文中以圆环、磁环、飞盘为样本对系统的测量精度进行测试，通过测量物体的质量以获得实际转动惯量的测量值，依靠采集多组数据求取平均值，通过合理转化计算公式以提高系统测量精度。此外，为了便于计算，实验中采用近似替换的方法计算测量值。

52测试流程

采用文中设计的检测装置对刚体转动惯量测量。通过多次改变质量标称值，反复进行测量，对得到的数据取平均值，从而减小误差。刚体质量测试与转动惯量测试结果分别如表1、表2所示。

53减小误差的方法

实验显示：除环境因素、公式误差外，操作也是影响系统测量误差的极大因素，其主要包括测量周期数的选择、长度的测量、晃动对测量结果的影响等3个方面。而为了保证测量的尽量科学与合理，减小实验误差就显得尤为重要[4]。因此在考虑测试方式科学的基础上，合理选择测量周期数，掌握正确的启动方法以保证三线摆的稳定扭转状态，不断优化测量系统设计以提高测量结果的准确性。

6總结

本文以STM32F103RCT6为核心器件，设计的基于单片机的刚体转动惯量测量系统，可实现对不同形状刚体转动惯量的测量。该系统所采用的先进核心平台、单层板硬件设计，具有集成度高、运算速度快、功能强、体积小等优点[5]。此外，其可以利用触摸进行直接控制，界面美观、操作简单。在工业生产、科学研究和人们的日常生活中都有广泛应用，因此具有较为广阔的市场空间与发展前景[6]。参考文献：

[1]张永. 刚体转动惯量测量主要误差研究[J]. 中国新通信， 2018， 20（13）：221222.

[2]张金美，深建明，陶雄春. 漫反射光电开关在除草机器人中的应用[J]. 技术与应用，2016，5（22）：1922.

[3]周光辉， 易茂祥， 方凯， 等. 电平转换电路的NBTI老化分析与容忍设计[J]. 微电子学， 2018， 48（3）：7277.

[4]潘葳，王瑗. 刚体转动惯量实验的改进[J]. 物理实验，2018，38（10）：1720.

[5]吴金铎，李宏汀，王春慧. 基于中老年用户的移动设备触摸屏手势操作可用性研究[J]. 人类工效学， 2016，22（2）：1220.

[6]王俊平. 刚体转动惯量测量实验仪的改进[J]. 物理通报，2018（4）：7678.