把数学课上出故事味
——“用一元一次方程解决问题”教学有感

■陆宇平

当方程遇见实际问题时，就似一个人有了灵魂，像为每个问题都注入了独特个性，把实际问题情境化、生活化就有了存在的土壤和必要性。而在一堂课中把这些情境化的问题都融入一个完整的故事中，更能凸显整体性。

一、教学片段

笔者在播放江苏省南菁高级中学的校庆视频后提出问题一：这是“南菁”130周年校庆活动的一个片段，130周年校庆活动安排在2012年的10月份，为期5天，（1）若老师告诉你这5天是月历同一行上相邻的5天，它们的和为45，聪明的你能猜到是哪5天吗？（2）我在月历上任意找一个数，以及它的上下左右的4个数，这5个数的和为45，你能求出这5个数吗？

问题一的作用在于让学生知道小学中的算术方法和现在的方程方法之间的差异，让未知数参与到运算中来，使思考更加顺畅，顺利引出课题。

引出课题：今天这节课我们就一起来研究用一元一次方程解决实际问题。

问题二：为迎接校庆，布置会场，需要一批桌子。一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要用木材0.03m3，做一条桌腿需用木材0.002m3。用3.8m3木材可做多少张这样的桌子？（不计木材加工时的损耗）

分析：已知量是什么？未知量是什么？要得到一元一次方程最关键是从题中找到什么？

【设计意图】把实际问题中的生活化语言抽象为数学语言。

变式：已知一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需用木材0.03m3，做一条桌腿需用木材0.002m3。若在木材加工时出现了0.8m3的损耗，用3.8m3木材可做多少张这样的桌子？

在学生求出方程的解后，要用解去解释实际问题的合理性，感受知识的应用价值，让学生体会到数学知识可以帮助我们对生活中的问题作出判断和决策；让学生真切地感受到知识的力量，大大提升了学生的学习动力，进而得出解方程的一般步骤：

（板书：审、设、列、解、验、答。）

问题三：学校需要学生志愿者36名，合理安排到3个岗位，门口迎宾、路线指引、后勤保障的人数比是1∶3∶2，这三个岗位的人数分别是多少？

变式：如果要改变三个岗位人数的比例，你还能分别求出这三个岗位的人数吗？

【设计意图】教师让学生说出比例，只要36不整除这些比例的和，最后的人数就不会是整数，目的是让学生参与到发现问题的过程中来，更加深刻地体会到在应用题中检验的重要性。问题三的设计颇有一箭双雕的味道，既能作为新授课后的习题，也能突出检验的重要性。

问题四：学校活动当天的主席台布置成周长为40米的一个长方形，它的长比宽多4米，求长方形的长和宽。

【设计意图】本题设置成开放性问题，更能巩固学生对生活决策的一种体会。模仿教师的解题格式进行板演，写在相应的板书后面，巩固一元一次方程的解答格式。

二、设计感悟

1.以故事引入情境，激发参与意识。

学习动机是指激励并维持学生向某一目的学习行为的动力倾向。学习动机与学生的兴趣、需求、态度、志向水平以及客观现实环境的要求等诸多因素紧密相连。加州大学韦纳教授认为，对学习动机的解释，可以分成两种类型：认知派和行为派。但不管哪种类型，至少有一点是一致的，这就是他们认为所有的行为都是有动机的。

2.以故事性展开课堂教学，提升学生情感的参与度。

故事具有丰富的趣味性与很高的教育价值，具有故事性的情境不但能激发学生的学习动机，促进知识的正发展、正迁移，而且能提高课堂的实效性，便于学生对本节课内容的理解和掌握。用一个故事把课堂上的内容连珠成线，贯穿课堂，可以更好地为学生服务，为课堂教学服务。

以百年校庆作为引入，让它成为整个课堂的一种背景和基调，每个问题都围绕校庆展开：以猜校庆在哪一天举办引出课题；以校庆中如何购入课桌椅为例题，引出用一元一次方程解决问题的一般步骤和方法；以门口迎宾、路线指引、后勤保障等校庆当天的任务安排为例解决一元一次方程解的合理性问题，再通过对学校主席台的布置为习题，让学生达到巩固的目的。最后设置一个环节：如果你是这次百年校庆的总导演，你觉得还有哪些工作要去落实？请你根据这方面的工作提出一个用一元一次方程解决的实际问题。这就让学生设身处地地参与到校庆当中，每个人都能从中了解到，原来准备一个大型活动需要投入很多的人力物力，前期需要做很多准备工作，从而以主人的身份感知自主的乐趣。

3.学生在设计方案中，提升存在感。

（1）学生在自我方案设计过程中，能对结果持积极乐观的态度。

我们借鉴归因理论，帮助学生对自己的成败进行正确归因，因势利导，激发学生在课堂中的参与度，使他们愿意和大家分享自己的设计成果。所谓归因理论，就是人们用来解释自己或他人行为因果关系的动机理论。韦纳认为，一般而言，人们常把自己的成功或失败归结为个人能力、努力程度、任务难度和运气、他人的帮助、情绪、环境等多个因素，个体对成功或失败的归因分析广泛影响着他们后来行为的动机。

教师给出的问题是：如果你是校庆活动的设计师，请你以校庆为背景设计一道用一元一次方程解决的实际问题。学生通过一定时间的分组讨论和思考之后，结果五花八门，有说用气球来装点环境为背景的，有说安排来宾接送车辆问题的，还有学生给出的问题需要通过设两个未知数解决！真是精彩纷呈！课堂结束后，仍有学生拿着刚刚设计的案例来与我分享。

（2）让学生充分展示，感受数学来源于生活。

课堂本来就是学生的课堂，从前面的引入一直到问题四，在25分钟的时间内全部解决，留足时间给学生讨论展示。学生能围绕校庆活动展示自己的成果，让课堂教学延伸到生活中去。数学来源于生活又服务于生活。真正的教学是扎根于生活的，在学生最熟悉的生活情境中去展示问题，会使学生明白学习数学的目的，能用所学的知识解决问题。

（3）学生参与评价，发挥主体性。

评价绝不是给学生戴上对错的帽子，评价是为了及时调整学生对自我学习的一种认知情况，是为了更好地促进学习，确切地说，学生应该成为评价中的参与者。所以从这个方面而言，仅仅有结论性评价是不够的，在肯定和鼓励孩子的同时，我们更多的应该是开展过程性的评价，并使学生成为评价者，参与到评价中来。

一节有故事的数学课，不仅仅能让学生体会到学习数学的快感，更能让他们喜欢上数学，若干年以后肯定仍会记忆犹新。这也许就是“把课堂还给学生”的真谛所在吧。从传统的教师为主体转变为学生为主体，注重对“过程性指标”的关注，深刻融入初中每一堂数学课中，就能让学生学有所获，学有所长。