20世纪以来中国数学课程的数学情感目标演变

徐斌艳



20世纪以来中国数学课程的数学情感目标演变

徐斌艳1，2，3

（1．华东师范大学 课程与教学研究所，上海 200062；2．华东师范大学 教师教育学院，上海 200062；3．上海市“立德树人”数学教育教学研究基地，上海 200241）

对20世纪以来中学数学课程标准或教学大纲进行内容分析，通过编码与数据处理，得到如下研究结论：数学情感目标在数学课程文件中的体现程度有一定的起伏，其具体要素——数学态度、数学习惯、数学兴趣与动机、数学信念与精神、德育和社会价值、个人发展价值以及数学自我概念的构成变化受社会、政治、经济发展影响，同时也与人的培养目标密切相关．在数学课程改革发展中，情感目标要素构成的动态变化，一方面适应社会发展需要，另一方面与学生身心和认知发展相当．情感目标动态变化，也积极回应了课程改革中出现的质疑或批评．

数学课程；数学情感目标；演变

1 背景

21世纪初，中国课程改革的纲领性文本《基础教育课程改革纲要（试行）》首次提出三维目标概念，强调课程同时重视知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观3个维度．三维目标所传达的课程理念，将知识本位的单一课程价值取向，转变为多维度、综合性的价值取向[1]．当下，核心素养驱动下的课程改革，进一步拓展了三维目标内涵与外延．素养可以看作是对“立德树人”的具体表述，素养是“属人”的，体现了中国课程发展的价值追求从“知识”到“能力”最终回归到“人”的演进路径[2]．在重视“双基”的中国数学课程发展进程中，数学课程价值有着怎样的演进？拟以课程的情感态度价值观目标为切入口，分析体现课程价值的情感目标的演变．这一问题的探讨，将有助于充分认识数学课程育人价值的重要性．

2 关于数学情感的研究

如何理解数学情感这个概念，目前研究没有给出明确的定义．研究者们赋予数学情感各种内涵．有研究者提出，数学情感是对待数学内容和数学学习的一种心理反应[3]，数学情感是人们以数学和数学活动为客观感受对象的一种情感，是对数学和数学活动所持态度的体验，是数学和数学活动是否符合自身精神需要和价值观念的自我感受、内心体验[4]．积极数学情感有助于学生更从容地迎接数学问题的挑战、更专注于数学活动，从而有助于数学成就的提高[5]．美国数学教育家McLeod提出，数学情感的表现可以从主体对数学知识、数学学习和从事数学活动中的情感态度3个层面来考察[6]．Goldin拓展了他的工作，提出包括情绪、信念、态度和价值观的数学情感表现模型[7]．随着研究深入，人们发现这一模型无法关照学习动机、兴趣和自我概念等方面．而对数学自我概念的重视，有助于学生良好个性的养成，数学自我概念建构强调个体在数学学习过程中主动形成对自己在数学学习方面比较稳定的认知、体验和评价[8]．丰富的数学情感研究成果，为数学课程如何落实数学情感目标提供了参考．

3 从课程角度看数学情感

世界各国在数学课程标准制定中，重视数学情感目标体现．以21世纪各国数学课程标准为例，如美国2000年颁布《美国学校数学教育的原则和标准》[9]，阐述了日新月异的社会对数学的要求，指出数学是人类文化和智慧成就中最伟大的一部分，人们应该具有理解和欣赏这一伟大成就的能力．德国数学课程标准强调，课程要以培养学生人格发展能力、建立具有社会责任感和独立生活能力以及参与民主社会能力为目标[10]．2011年公布的澳大利亚数学课程标准，围绕有助于学生21世纪成功地生活和工作的知识、技能、行为和态度而展开，从情感领域提出培养其自我认识和社会交往能力、伦理理解能力和跨文化能力[11]．韩国2011年颁布新版数学课程标准，强调通过数学学习，要培养国际社会公民，让他们具有合理决策能力和民主沟通能力；要让学生了解数学的必要性与有用性，感觉到数学学习的乐趣，培养其对数学的兴趣与自信心[12]．中国2011年版的《全日制义务教育数学课程标准》中也提出了，要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我建立信心[13]．各国课程标准就情感目标有着各自的侧重点，涵盖了对数学态度、习惯、兴趣、自信的要求，也涉及数学德育目标，包括社会责任感、社会交往等能力．有研究者提出从课程角度看数学情感目标，可以包括学习情感、个性情感和社会情感3个层次[14]．

4 数学情感目标内涵

基于已有研究以及数学课程情感目标的国际经验，这里将数学情感目标内涵细分为7个要素：数学态度、数学习惯、数学兴趣与动机、数学信念与精神、德育和社会价值、个人发展价值以及数学自我概念．数学态度指对数学学习积极的心理准备．数学习惯包括逐渐形成并相对稳定的数学学习方式或行为．数学兴趣与动机指从事数学学习活动时积极的心理倾向和动力．数学信念与精神强调对数学或数学学习或数学精神有种信任、信心或信赖的思想状态．数学情感目标的德育和社会价值强调数学学习中思想品德与积极价值观的形成，以及社会责任感的建立．个人发展价值特指数学学习有助于个人经验基础、思维方式或个性品格等的养成，或符合自身精神需要．数学自我概念意指个体在数学学习过程中主动形成的数学学习的自我认知、自我体验、自我调控．

依据这样的数学情感目标内涵，探讨并回答如下问题．近百年数学课程发展中，情感目标内涵有怎样的演变？不同时期数学课程情感目标有何差异？初高中数学课程情感目标各有什么特点？这些问题的研究对课程整体目标的设立，课程育人价值体现很有参考价值．

5 研究设计

5.1 研究样本的选取

以百年来官方发布的数学课程标准或者数学教学大纲为研究对象，这些课程纲领性文本对数学教材的研制、课程实施等都有指导作用，以下简称这些标准或大纲为课程文件．研究共涉及34个中学数学课程文件[15]．

5.2 研究框架的生成

依据上述数学情感目标内涵界定，从34个课程文件中抽取不同时期的5个文件，收集体现情感目标内涵的文本表述（以下称词条），经过课题组成员的多次讨论，形成分析框架，具体见表1．

表1 数学情感目标分析框架

5.3 文本编码与数据处理

5.3.1 文本编码

根据上述分析框架（表1），对百年来的34个课程文件进行编码．首先随机抽出5份文件，两个研究者同时对此进行编码，一致性达89%．针对不吻合之处，研究者邀请课题组其他成员一起参与讨论，最终达成共识，也使得进行编码的研究者更为明了分析框架中的各个指标．最后一个研究者独立完成对所有文件的编码．最后得到共1 161个情感目标的词条．

5.3.2 数据处理

由于不同时期的课程文件总页数相差甚远，很难得到绝对词条数表示情感目标在课程文件中的体现程度．因此，根据已有研究经验，用某个课程文件的情感目标词条总数与该文件的总页数的比值来表示情感目标在该课程文件中的体现程度．另外由于情感目标由不同要素构成，这里针对每个课程文件，计算了每个要素词条数量在该文件的总词条数的占比，以此描述每个要素在情感目标中的体现情况．

6 研究结果与分析

6.1 情感目标演变的总体情况

近百年的中学数学课程标准或教学大纲（简称课程文件）对情感目标都有不同程度的关注（图1和图2）．在1929年以前的几个文件中，情感目标的体现较为零散、单一，主要强调培养学生良好学习习惯，书写简洁明了等．1929—1948年，课程文件较重视情感目标，尤其是1932年和1936年初中课程文件中情感目标体现为5.33和4.33．新中国成立至改革开放前夕，课程文件重视基础知识、基本技能的训练，强调计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力[16]，对情感目标比较忽略，期间的初高中情感目标在课程文件中的体现都没有超过1．改革开放初期（1980—1992），为体现“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”，课程文件不仅重视数学能力培养，也逐渐强调数学情感、态度、价值观目标．1992年之后，数学课程要适应“公民教育”，为提高国民素质打基础，课程文件不仅强调“双基”和“三大能力”目标，而且特别强调情感目标，尤其1996年和2000年高中数学课程文件中情感目标体现高达3.07和3.43，情感目标重视思想品德教育和社会责任感的建立．进入21世纪，课程改革需要全面落实素质教育，课程纲要也直接提出三维目标概念，因此数学课程文件保持着对情感目标的重视，初高中的情感目标体现程度皆大于1.5．

图1 初中数学课程情感目标体现程度

6.2 不同时期情感目标具体表现

由上述情感目标分析框架可知，数学情感目标包含数学态度、习惯、兴趣与动机、信念与精神、德育与社会价值、个人发展价值，以及数学自我概念．由于课程目标内容受当时社会、政治、经济与文化等的影响，以及受初高中课程总体目标的影响，不同时期初高中数学情感目标的具体表现各有侧重．在此选取重视情感目标的两个时期：民国时期和21世纪初，分别比较这两个时期初高中数学情感目标的具体表现．

图2 高中数学课程情感目标体现程度

（1）1932年初高中数学课程情感目标对照．

1932年的初高中数学课程标准属于中国清末实施的新学制时期，该时期受美国学制和教育思想的影响．《初中算学课程标准》以关注学生生活经验与能力为课程目标，因此其情感目标以强调数学学习习惯养成为主，有50%的词条指向学习习惯的养成．这一课程文件指出“养成计算纯熟准确、作图美洁精密之习惯”，或者“有爱好条理明洁之习惯”．1932年《高中普通算学课程标准》重视数学习惯（29%）的同时，也重视数学信念的树立（29%），如高中课程标准强调“训练计算及作图之技能，使益为丰富敏捷”，并提出“俾学生愈能认识算理本身之价值”．高中情感目标也兼顾到数学兴趣的要求（14%）和德育（14%）及个人发展价值（14%），如提出高中数学课程要“充实学生考验自然与社会现象之能力”．1932年的初中情感目标则尚未提及课程的社会性价值和个人发展价值（图3）．1932年的初高中数学课程情感目标皆未涉及数学自我概念．

图3 1932年初高中课程文件中情感目标表现情况对照

（2）1936年初高中数学课程情感目标对照．

新学制下的正式课程标准（1932年版）颁布后，各地质疑“初中课时过多”或者“高中课程繁重”，当时的教育部于1935年10月开始修订各科课程标准，1936年公布实施[17]．1936年初高中数学课程情感目标仍然关注着学习习惯的养成（46%和30%），但与1932年相比，修订后课程标准强调学习方式上的习惯，例如初中要求“注意力能集中持久不懈”之习惯，而不是具体技能上的习惯．高中强调的学习习惯包括“据‘训练在相当情形能转移’之原则，培养学生良好之心理习惯”．1936年高中情感目标仍然关注着课程的德育和社会价值以及个人发展价值，强调数学课程要重视人的培养，强调数学课程是对学生进行普通教育的基础，为学生探索自然与社会现象打下基础．而1936年初中课程缺失对这方面的关注．另外1936年初中增强对学生数学兴趣与动机的重视，如强调“以启发向上搜讨之志趣”，重视培养学生对数学的信念与精神，强调“明了算学之功用，富有研究事理之精神”．1936年高中课程标准新增有20%的词条关注数学态度，但表述比较笼统，如“培养良好之心理态度”．与此相比，1936年初中仅有6%的词条提及数学态度（图4）．总体而言，初高中数学课程标准的修订都对各地质疑进行回应，初中加强数学信念目标，高中则开始重视数学学习态度，缓解了繁重课程内容的感受．

图4 1936年初高中课程文件中情感目标表现情况对照

（3）21世纪的数学课程标准情感目标．

限于篇幅，将研究视野切换到当下．21世纪的数学课程改革理念强调“为了每个学生的发展”，数学课程改革要适应和促进社会发展，提高公民素质．在这样的大背景下，2001和2003年分别发布义务教育阶段和普通高中阶段数学课程标准．2011和2017年分别出版修订后的义务教育和普通高中数学课程标准．由图5可见，这4个数学课程标准中情感目标内涵丰富，特点明显．

图5 21世纪以来数学课程标准中情感目标表现情况比较

①义务教育阶段数学课程重视数学兴趣与动机．

2001年和2011年的义务教育课程情感目标中，所占比例最高的要素为数学学习兴趣，分别有27%和22%的词条强调数学课程要培养学生的学习兴趣，挖掘学习动机．例如2001年的课程标准提出让学生“乐意投入到现实的、探索性的数学活动中”，或者“对身边与数学有关的某些事物有好奇心”，也多次强调让学生“获得成功的体验”．2011年的课程标准对数学兴趣目标有着同样的要求．相比，高中数学课程情感目标不太关注数学学习兴趣．

②高中数学课程主要关注数学自我概念．

基于图5直观可见，21世纪的高中数学课程标准特别强调学生数学自我概念的建构，2003年和2017年的高中课程标准分别有40%和36%的词条涉及数学自我概念．如2003年的高中课程标准强调“体验数学发现和创造历程”，“体会数学的美学意义”，或者“感受‘逼近’过程”等，强调学生能主动构建对数学概念、数学思想等的自我认识．2017年高中课程标准中明确提出“感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值、审美价值”，或者“体会数学的整体性”等．这类情感目标要素的表述，说明课程实施为学生营造出一种主动投入数学学习活动的环境．相比高中，2001年和2011年义务教育阶段课程标准对数学自我概念构建的重视排在第二位（2001年有23%，2011年有17%）．

③义务教育和高中数学课程情感目标其它要素对照．

除数学兴趣与动机和数学自我概念两要素，义务教育和高中数学课程情感目标其它方面的表现也各有侧重．2001年义务教育阶段课程标准比较重视数学信念与精神（15%）的建立，如强调“增进理解和学好数学的信心”“具备初步的创新精神”“有学好数学的信心”等．2003年高中数学课程标准比较重视课程对个人发展的意义（16%），如2003课程标准强调“有利于发展学生的视野”“满足个人发展”等．结合高中数学情感目标对数学自我概念的重视（40%），高中数学课程目标对学生个性关注的数学情感词条高达56%（图6）．

图6 义务教育（2001版）与高中数学课程（2003版）情感目标对照

修订后的义务教育（2011版）和高中数学课程标准（2017版）在数学学习态度、社会价值目标上体现程度不同（图7）．义务教育阶段数学课程更为重视学习态度的养成（19%），强调“形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度”“引导学生积极思考、求知求真”．而修订后的高中数学课程（2017版）更为强调社会性价值（10%），强调数学课程要“落实立德树人”“增强学生社会责任感”“为其形成正确人生观、价值观、世界观发挥作用”．

④ 实验版（2001版，2003版）与修订版（2011版，2017版）情感目标对照．

图7 义务教育（2011版）与高中数学课程（2013版）情感目标对照

21世纪初的课程实施以后，相关问题引起社会各界广泛讨论，例如数学作为培养公民素质的基础课程，应该加强基础性或普及性目标，不应忽略学生基础的学习态度和习惯的养成，课程应承担起社会责任感教育等．经过各方的努力，2011年和2017年分别颁布义务教育和普通高中数学课程标准的修订版．相比2001年的课程标准，2011年义务教育课程标准的情感目标加强了对良好学习态度的培养（19%）和具体学习习惯的重视（17%）（图8），如2011年课程标准强调“具有初步的科学态度”，或者“形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度”．相比2003年高中课程标准，2017年课程标准的情感目标加强了学习习惯（16%）的重视（图9），如强调“养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯”，或者“让学生逐渐养成借助直观理解概念进行逻辑推理的思维习惯”．2017年高中数学情感目标加强了对德育和社会价值的关注（10%），这充分体现“立德树人”的整体课程目标，高中课程专门提出为“形成正确人生观、价值观、世界观发挥作用”，促进“学生数学素养的形成和发展”．

图8 义务教育数学课程标准2001版与2011版情感目标对照

7 结论与启示

上述数据表明，百年来数学情感目标在数学课程中的体现程度有一定的起伏，具体目标构成要素的变化受教育价值、社会和经济发展影响，同时也与人的培养目标密切相关．

20世纪初至1948年中华人民共和国成立前夕，中国数学教育不同程度地受美国、德国等教育思想的影响，尤其在20世纪30—40年代，中国数学课程注重为学生获得生活经验与生活能力打基础，同时培养学生基本的数学推理能力与精准思想，在重视学生数学内容学习的同时，强调学生数学技能性学习习惯的培养，树立学生数学学习信心，进而获得对生活的信心，因此数学情感目标聚焦在习惯的养成和信心的确立．

图9 高中数学课程标准2003版与2017版情感目标对照

中华人民共和国成立至1957年是中国国民经济恢复时期，基础教育课程改革旨在提高人民文化水平，加强思想政治教育．1958—1976年中国基础教育课程处于迷失状态，1977—2000年基础课程改革重返正途，重视基础知识和基本技能的课程取向得到重新确立，课程目标强调教育学生为革命而勤奋学习，学好先进的文化科学基础知识，逐步具有自学能力和分析问题、解决问题能力[18]．因此在20世纪中期以后很长一段时间内，数学课程以重视“双基”为主，情感目标单一且尚未受到重视．进入21世纪，中国强调构建符合素质教育要求的课程体系，近几年强调深化课程改革要落实立德树人的根本任务，当然经济的快速发展也对课程改革带来影响．这些教育、社会、经济等因素促使情感目标更为丰富，它需要激活学生兴趣，发挥其潜能，增强其自信，同时加强其社会责任感等．因此情感目标的单一彻底被打破，在重视数学习惯、态度等同时，要求关注学习兴趣、重视自我概念建构、发挥德育功能和社会性价值．

在数学课程改革发展中，情感目标要素构成得到动态调整，一方面适应社会发展需要，另一方面与学生身心和认知发展相当．情感目标动态调整，也能积极回应课程改革中出现的质疑或批评．2001年义务教育阶段课程标准强化了学生兴趣培养、数学自我概念的建构以及学习自信的树立，弱化了学习态度和学习习惯的要求，而这两项恰恰是情感目标得以落实的基础．这类情感目标的表述也受到相关人员或部门的质疑，经过调查研究与论证，修订版的课程标准于2011年颁布，其中情感目标构成得到相应调整．同样，2003年版的普通高中数学课程标准为了充分体现21世纪初课程改革总体方针“为了每位学生的发展”，情感目标非常重视，通过课程强化个人发展的价值，重视学生数学自我概念的建构．而关于承担社会责任感、树立科学思想观念等要求没有受到足够重视，这样的情况也在讨论、研究、修订中得到完善，2017版的普通高中数学课程标准给出了要素构成均衡的情感目标．随着社会、政治、经济、教育等的发展，对课程情感目标会有新的挑战．

[1] 钟启泉，崔允漷，张华．基础教育课程改革纲要（试行）解读[M]．上海：华东师范大学出版社，2001：3-15．

[2] 刘新阳．教育目标系统变革视角下的核心素养[J]．全球教育展望，2017，46（10）：49-63．

[3] 杨学枝，张玉峰，杨世明．谈谈数学教学的情感目标和素质教育[J]．数学教育学报，1999，8（2）：34-37，58．

[4] 刘新求，张垚．“数学情感”的内涵分析和合理定位[J]．太原教育学院学报，2005（9）：21-24．

[5] CAI J, MERLINO F J. Metaphor: A powerful means for assessing students’ mathematical disposition [C] // BRAHIER D J, SPEER W. Motivation and disposition: Pathways to learning mathematics. National Council of Teachers of Mathematics 2011 Yearbook. Reston, VA: NCTM, 2011: 147-156.

[6] MCLEOD D B. Research on affect in mathematics education: A reconceptualization [C] // Grouws D A. Handbook of research on mathematics learning and teaching. New York, NY: Macmillan, 1992: 575-596.

[7] GOLDIN G A. Affective pathways and representation in mathematical problem solving [J]. Mathematical Thinking and Learning, 2009 (3): 209-219.

[8] 张卫，付文庭，史滋福．数学自我概念研究综述[J]．数学教育学报，2015，24（3）：60-62．

[9] 全美数学教师理事会．美国学校数学教育的原则和标准[M]．蔡金法，译．北京：人民教育出版社，2004：8-9．

[10] 徐斌艳．德国高中数学教育标准的特点及启示[J]．课程·教材·教法，2015，35（5）：122-127．

[11] 唐恒钧，张维忠，佘伟忠，等．中国、澳大利亚数学课程标准中的价值观念比较研究[J]．比较教育研究，2018，40（3）：18-25．

[12] 金康彪，贾宇翔．韩国高中数学课程标准评介[J]．数学教育学报，2013，22（10）：42-46．

[13] 全国中小学教师继续教育网组．2011年版义务教育课程标准解读（初中数学）[M]．北京：中国轻工业出版社， 2012：272-274．

[14] 王妍，金福．中学数学教育中情感目标的分类与实施[J]．数学教育学报，2003，12（1）：83-85，89．

[15] 课程教材研究所．20世纪中国中小学课程标准·教学大纲汇编（数学卷）[M]．北京：人民教育出版社，2001：3-685．

[16] 王建磐．中国数学教育：传统与现实（新版）[M]．南京：江苏教育出版社，2017：131-136.

[17] 代钦，松宫哲夫．数学教育史—文化视野下的中国数学教育[M]．北京：北京师范大学出版社，2011：319-327．

[18] 龙安邦，余文森．我国基础教育课程改革与发展70年[J]．课程·教材·教法，2019，39（2）：11-18．

Development of Mathematical Affective Goals in Mathematics Curriculum in China since the 20th Century

XU Bin-yan1, 2, 3

(1. Institute of Curriculum and Instruction, East China Normal University, Shanghai 200062, China;2. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China;3. Shanghai Research Base for School Mathematics Education, Shanghai 200241, China)

This article analyzed the content focused on mathematical affective goals of the middle school mathematics curriculum standards or syllabus since the 20th century through coding and data analysis. The following research conclusions were obtained: The degree of expression of mathematical affective goals in the mathematics curriculum documents had a certain ups and downs. Mathematical affective goals included 7 specific elements-mathematical attitudes, mathematical habits, mathematical interests and motivations, mathematical beliefs and spirits, moral and social values, personal development values, and mathematical self-concepts. The change of mathematical affective goals was influenced by social, political, and economic development. It was also closely related to people’s cultivating goals. In the development of mathematics curriculum, the composition of affective goals had been dynamically developed. On the one hand, it was adapted to the needs of social development, on the other hand, it was equivalent to the development of students. The dynamic development of affective goals could also positively respond to questions or criticisms in the curriculum reform.

mathematics curriculum; mathematical affective goals; development

2019–03–16

教育部人文社会科学重点研究基地重大项目——中国学生数学素养测评研究（16JJD880023）

徐斌艳（1964—），女，上海人，教授，博士生导师，主要从事数学课程与教学研究．

徐斌艳．20世纪以来中国数学课程的数学情感目标演变[J]．数学教育学报，2019，28（3）：7-11．

G423.07

A

1004–9894（2019）03–0007–05

[责任编校：周学智、陈汉君]