基于SINMAP模型的延安市滑坡危险性区划

高 波, 王晓勇

(1.自然资源部 黄土地质灾害重点实验室， 陕西 西安 710054； 2.中国地质调查局 西安地质调查中心， 陕西 西安 710054)

陕西省延安市属于地质灾害重灾区[1-3]。区内曾多次发生滑坡等地质灾害，降雨是其发生主要触发因素[4-5]。因此，开展延安地区降雨触发滑坡危险性区划十分必要。

滑坡危险性区划研究，前人已做大量工作[6-7]。总结归纳为3类：①有针对性的地质灾害详细调查，评估边坡稳定性，分析潜在危险区[8-11]；②影响地质灾害重要因子的统计归纳；③基于物理模型的地质灾害演化过程分析。

Pack R T等发展了Montgomery和Dietrich物理机制模型，建立了SINMAP(Stability INdexMAPping)模型：在ArcGIS平台下，综合考虑因降雨引起的地下水分布对滑坡的影响，以及地形地貌、地质、土壤、植被等因素，集成了基于DEM的水文分析模型与无限斜坡确定性模型，同时解决了水土参数不确定性的途径，使该模型具有一定的通用性[12-14]。

本文结合水文气象监测、野外详细调查，以延安地区滑坡触发因素为切入点，研究基于SINMAP模型在不同降雨级别下区内灾害点分布、危险区分布、变化趋势，为延安地区减灾防灾提供科学依据。

1 研究区概况

延安市位于黄土高原中部，陕西北部，地理位置：北纬35°21′—37°31′，东经107°41′—110°31′。总面积3.70×104km2。气候四季分明，属内陆干旱半干旱气候，年均降水量500 mm，年均气温7.7～10.6 ℃。

延安地区为黄土高原丘陵沟壑区。地貌以黄土高原、丘陵为主。地势北高南低，平均海拔约1 200 m。全区地貌上南北略有差异，北部以黄土梁峁为主；南部以黄土塬沟壑为主；全区基岩山地占总面积9%。滑坡、泥石流等地质灾害发育，特别是近年来滑坡和泥石流地质灾害严重。

2 SINMAP模型理论

SINMAP理论原理可见文献[14]。结合前期开展地质灾害详细调查获取的地形、地质资料，本研究利用SINMAP模型进行边坡稳定性评估 。无限边坡模式可简化为下式：

FS=

(1)

式中：Cs——土壤黏聚力(N/m2)；Cr——植物根系黏聚力(N/m2)；θ——坡度(°)；ρs——湿土密度(kg/m3)；ρw——水密度(kg/m3)；g——重力加速度(9.81 m/s2)；D——土壤铅直深度(m)；φ——土壤内摩擦角(°)；Dw——距土层等压面的垂直深度(m)。

其无限边坡的安全系数无量纲形式为：

(2)

为简化计算，使用垂直边坡的土壤厚度h比使用土壤的铅直深度D更加简便，两者转化式为h=Dcosθ；w(地形湿度指数)表征土体的饱和程度或孔隙水压，数学表达为水位高度与土壤厚度之比值，其表达式为：w=Dw/D=hw/h;r=ρw/ρa，表征为水与土体的相对密度；无量纲土壤黏聚力C=(Cr/Cs)/(hρsg)。

经过了适当的假设，SINMAP模型使用了TOPMODEL模型中计算地形湿度指数 ，该方法已被广泛使用和采纳[2-6]，其表达式为：

(3)

式中：T——土体导水系数(m2/h)；R——稳定状态时的流量(mm)；α——比集水面积(m2)。将公式(3)带入公式(2)，推导出公式(4)

(4)

当FS=1，斜坡处于临界平衡状态，若附加外力作用(降雨、地震)，斜坡失稳。当FS>1，斜坡稳定。当FS<1，斜坡无条件失稳。公式(4)中，参数a与θ为物理参数可从数字高程模型中提取，R/T，tanφ，C需要推导出来。但实际情况下，参数取值十分困难。故在此模型中引入滑坡稳定性指标，该指标SI根据FS所得概率计算而得：

SI=prob(FS>1)

(5)

令R/T=x，tanφ=t，同时定义这3个变量平均分布的上、下限，C～U(C1,C2)，x～U(x1,x2)，t～U(t1,t2)。当取C1，t1和x2时，FS最小，此时区域FS依然大于1，则斜坡无条件稳定。我们定义：

(6)

如果FS<1，表明斜坡有可能失稳，既滑坡发生，失稳的空间概率由空间变量C，T和tanφ所致，而失稳的时间概率与湿度指数有关。因而，x的不确定性同时组合了时间和空间的可能性。定义在参数随机区间内滑坡保持稳定的概率作为滑坡的稳定性指标SI[7-8]。当取C2，t2和x1时，FS最大，定义

(7)

在这样的条件下，如果FSmax<1，则

SI=prob(FS>1)=0

(8)

则斜坡无条件失，滑坡发生。当SI>1(FSmin>1)，0

表1 稳定性级别划分

3 数据来源与参数设置

3.1 数据来源

依据延安市1∶50000地形图，在ArcGIS中生成空间分辨率为25 m的延安市全区Grid DEM数据(图1)，用于延安市全区地质条件遥感解译。

图1 延安市DEM特征

对坡度进行灰度分级显示，低值区域为灰度高，高值区域灰度低。延安市坡度范围在0°～70°之间，地势高低起伏。其中，北部延河河谷地带坡度较缓，主要在0°～10°之间，河边沿岸地势陡峭，坡度多在10°～20°，40°以上坡鲜有明显分布(图2)。

图2 延安市坡度分布特征

在ArcGIS中将坡向进行分级显示。根据坡向显示，可观测到明显的山谷山脉，及山脉的大致分水线、集水线(图3)。

根据实际调查数据，主要以滑坡、崩塌为主，多分布于河流的源头和人类活动影响较为严重的区域。最终，根据野外地质灾害调查结果，得到延安市地质灾害分布图(图4)。

图3 延安市坡向分布特征

图4 延安市地质灾害分布特征

3.2 参数设置

研究区内主要以第四纪黄土堆积为主，基本覆盖全流域85%以上的面积，仅在河谷地带发育中-新生代基岩地层包括三叠系、侏罗系和第四系。鉴于研究区属于黄土高原丘陵沟壑区，区内情况差异不大，有着相同的工程地质条件，可以将研究区划分为同一校准区。

如前述，该模型计算需要以下多个参数。其中黏聚力(C)、容重(r)、内摩擦角(φ)选根据取原状样土工试验结果，选取表2中的数值作为参数值。比集水区面积及坡度可以从数字高程模型DEM中导出。

表2 SINMAP模型选取的基本参数值

根据延安地区近50年日降雨数据，假定小时有效降雨量R分别为5 mm(小雨)，10 mm(中雨)，30 mm(大雨)，50 mm(暴雨)，100 mm(大暴雨)和200 mm(特大暴雨)6个等级，分别评价在这6个降雨等级下边坡的稳定性。按照延安地区不同降雨条件下，求解不同条件下的T/R值，同时进行修正，计算结果如表3所示。

表3 不同降雨条件下T/R参数值

4 模拟结果

4.1 延安地区滑坡危险性分布

针对单位小时降雨量从5～200 mm不同条件下的延安浅层滑坡进行了危险性区划。梁峁顶斜坡失稳需要高强度降雨；靠近沟谷区域，受河流切割、人类活动等影响，斜坡往往不需要较强的降雨也可能发生失稳。随着单位小时内降雨量的逐渐增加，尤其在大雨至特大暴雨的情况下，不稳定区域分布范围逐渐增大。研究区内滑坡危险性区划结果与野外实际调查结果吻合较好。

4.2 延安地区滑坡危险性定量分析

如表4所示，延安地区特大暴雨条件下，不稳定区(含潜在不稳定、极不稳定)的统计面积8 831.66 km2，占区域总面积的24.22%；稳定区(含基本稳定、极稳定)的统计面积为27 631.14 km2，占区域总面积的75.78%；小雨条件下，不稳定区(含潜在不稳定、极不稳定)的统计面积为1 996.82 km2，占区域总面积的5.48%。稳定区(含基本稳定、极稳定)的统计面积为34 465.98 km2，占区域总面积的94.52%。由此可见，随单位小时降雨量的减少，潜在不稳定至极不稳定区域面积比例下降77.39%，危险级别大幅度降低，说明降雨是区内地质灾害触发条件；同时也可以看出，虽然随着降雨量的逐渐减少，潜在不稳定至极不稳定区域面积比例以及滑坡比例大幅度降低，但在每一种降雨条件下，稳定区(含基本稳定、极稳定)面积始终最大，所占比例始终最大，维持在75.78%至94.52%，占延安市区面积大部，区域整体稳定性较好。

表4 延安地表稳定性统计

根据表4可知，在不同降雨条件下，统计不同稳定性区域面积所占比例和所占滑坡比例(所占滑坡比例表示不同分区中滑坡所占比例)，结果如图5—6所示：稳定区域的面积所占比例与所占滑坡比例变化与单位小时内降雨量变化呈负相关关系。随着降雨量的增加，区域面积所占比例由5 mm/h降雨条件下的94.52%减少到200 mm/d条件下的75.78%，所占滑坡的比例由5 mm/h降雨条件下的92.39%减少到200 mm/d条件下的75.66%；与此相反，不稳定区域面积占比与所占滑坡的比例增加明显，不稳定分区和极不稳定分区的面积由5 mm/h条件下的0.43%增至200 mm/h条件下的6.91%，所占滑坡比例由5 mm/h条件下的0.61%增至200 mm/h条件下的7.05%。而潜在不稳定区，属于从稳定区到不稳定区的过渡区域，该区域比例变化也较显著，面积所占比例在5.04%～17.31%之间浮动，所占滑坡比例在5.14%～15.43%之间浮动，有可能转化为不稳定和极不稳定状态。

图5 延安市不同降雨条件下失稳面积变化

图6 延安市不同降雨条件下滑坡变化

根据表4的统计结果，比较不同稳定性分级下，不同降雨条件下的所占滑坡比例、区域面积所占比例，结果如图7—8所示：基本稳定、稳定和极稳定区中，区域面积占比达到82.49%，所占滑坡比例达到81.60%，极不稳定、潜在不稳定和不稳定区中，区域面积占比为24.22%，所占滑坡的比例为16.55%。

图7 延安市不同稳定性级别下区域面积变化

图8 延安市不同稳定性级别下滑坡变化

根据表4的统计结果，绘制了延安地区不同降雨条件下，各个分区面积所占比例和所占滑坡比例趋势变化特征(如图9—10所示)。随着降雨量的增加，在失稳分区和失稳分区与潜在不稳定总和分区中的区域面积所占比例和所占滑坡比例均有不断增加的趋势，说明延安地区地质灾害危险性随着降雨量的逐增加而加剧。

图9 延安市区域不同降雨条件下区域面积所占比例变化

另外有两条分界点值得注意，一是降雨为中雨的分界点。从图9—10可以看出，从中雨向暴雨增加的过程中，稳定性分区的两条比例线迅速下降，说明已经超过了触发地质灾害的临界降雨阈值，危险性迅速加剧。另外一处则是暴雨的分界线，降雨量超过暴雨雨量时，4条比例线的变化趋势都较为平缓，说明此时地质灾害的加剧趋势不明显，破坏趋于稳定。

图10 延安市区域不同降雨条件下所占的滑坡比例变化

5 结 论

(1) 延安独特的地形地貌，加之强降雨条件和不合理的人类工程活动，为延安地区滑坡的发生创造了条件。但由于延安地区整体地形地貌较缓，地形起伏度较小，相对高差较小，坡度较缓，在降雨条件从暴雨至特大暴雨的变化过程中，不稳定区域面积比例和所占滑坡比例的增加或减小趋势都较为平缓，变化不甚明显，甚至没有发生变化；处于极稳定状态下的区域，区域所占面积占有相当大的比例，均已达到70%以上。

(2) 延安地区滑坡危险性表现出一定空间差异性。随着降雨量增大，地势低洼、坡度较大区域不稳定区逐渐扩大由低到高逐渐扩展到梁峁坡和黄土梁峁顶等坡度较小的斜坡。此外，随着降雨量的逐渐增大，失稳分区中的区域面积所占比例和所占滑坡比例逐渐增加，稳定区域面积占比和所占滑坡比例逐渐降低，说明区内稳定区域正向失稳区域转化。