通过探测基础刚度评估重载铁路简支梁桥冲刷的影响

李保龙

(朔黄铁路发展有限责任公司，河北 肃宁 062350)

1 概述

多跨简支梁桥因其结构简单、架设方便、造价低、施工工期短、结构内力不受地基变形和温度改变的影响等优点，广泛应用于铁路交通基础设施建设。多跨简支梁桥主要分为上部结构和下部结构，桥梁上部结构承受列车荷载作用，而下部结构的状态也直接影响整个桥梁的安全。随着桥梁服役年限的不断增长，由于洪水冲刷、盐碱腐蚀及外力撞击等引起的基础病害逐渐显现出来。然而桥梁的基础病害一般在地面或水面以下，简单的外观检查或静力加载方式[1]很难对其技术状态进行评估。自振频率是桥梁基础状态诊断和评估的关键性指标之一，因此国内外都十分重视桥梁下部结构自振频率的现场测试[2-3]。

孙国藩[4]总结了不同病害下桥墩的10种典型波形，并提出了铁路桥墩技术状态判别方法。陈新中等[5]对墩身根部出现裂纹病害的铁路桥墩进行了实验室试验，分析了裂纹病害桥墩与完好桥墩振动特性的差异；沈阳铁路局科学技术研究所[6]运用综合动力指标对长大线跨度30 m以上部分桥墩的病害进行了评判；尹成斐[7]以朔黄铁路一水中桥墩为研究对象，测试了桥墩横桥向自振频率，并采用模型修正技术对桥墩的健康状态进行了定量评估。

基础刚度反映了基础约束的强弱。既有研究中，可依据桥墩自振频率通过多种手段实现基础刚度的识别：安志刚[8]以有限元模型修正技术为基础，采用桥墩自振频率和振型构造目标函数，识别得到基础约束刚度；陈兴冲[9]将桥梁下部结构简化为带有集中质量的悬臂梁，通过能量法计算了基础约束刚度；朱晞等[10]采用回归分析法得到了桥墩自振频率和基础刚度之间的简化计算公式。

本文以一座重载铁路简支梁桥为研究对象，对水流冲刷作用下桥梁下部结构的动力响应进行了现场测试，并采用桥墩自振频率的近似计算方法得到基础刚度，分析了水流冲刷对基础刚度的影响。

2 自振频率测试方法

桥梁下部结构自振频率测试方法主要包括余振法、环境振动法和模态分析法。余振法只适用于振动形式较为单一的结构；环境振动法只对柔度较大结构有效；模态分析法操作难度较大且试验成本较高。对于普通铁路多跨简支梁体系来说，各构件之间的相互耦合较为严重且桥墩刚度较大，以上方法均不适用。

冲击振动试验法[11]是近年来出现的桥梁下部结构自振频率测试的新方法。其基本原理是将冲击荷载在桥墩自振频率范围内的荷载谱简化为白噪声荷载，并将响应谱近似等效为频响函数，根据响应谱的相位角与结构自振频率峰值点的对应关系最终确定结构的自振频率：对于位移和加速度信号，当响应谱峰值点所对应的相位角为90°或270°时(图1(a))，相应频率即为结构的自振频率；对于速度信号，当响应谱峰值点所对应的相位角为180°或360°时(图1(b))，相对频率即为结构的自振频率。

图1 确定自振频率的方法

3 理论基础刚度计算方法

铁路桥墩在动力荷载作用下，可简化为顶端带有集中质量的悬臂梁[9]，如图2所示。其中，M为墩顶集中质量;m为墩身分布质量;A为桥墩截面面积;E和I分别为桥墩弹性模量和惯性矩;ρ为材料密度;H为墩身高度;k1,k2分别为地基对桥墩的平动约束刚度和转动约束刚度。桩基刚度计算模型如图3所示。

图2 桥墩简化模型

图3 桩基刚度计算模型

假定桩基础入土深度为h;在地面或局部冲刷面处的弯矩、剪力、水平位移和转角位移分别为M0，Q0，x0，φ0;在地面或局部冲刷面以下深度y处的弯矩、剪力、水平位移和转角位移分别为My,Qy,xy,φy;则由材料力学可知：

(1)

式中：b0为桩基础的计算宽度;m为非岩石地基水平向抗力系数的比例系数。

(2)

(3)

(4)

依据上述单桩桩顶刚度，可按照TB 10093—2017《铁路桥涵地基和基础设计规范》进行群桩整体平动约束刚度k1和转动约束刚度k2的相关计算，且认为当桥墩基础状态发生变化时，平动约束刚度和扭转约束刚度发生等程度变化。

4 基础约束刚度识别方法

得到桥梁自振频率之后即可采用Rayleigh能量法计算桥墩的基础刚度，将基底约束简化为转动弹簧和平动弹簧，文献[9]根据Southwell频率合成法和能量守恒原理推导了桥墩自振频率和基础刚度之间的关系。设xt(z)，xr(z)，xf(z)，xs(z)分别是由平动、转动、墩身弯曲变形、墩身剪切变形引起的挠度函数，其表达式为

式中：ct,cr分别是k1的平动位移和k2的转角位移；cf,cs分别为由于墩身弯曲变形和墩身剪切变形引起的墩顶位移。

根据频率合成法，桥墩系统的振动基频可由各独立系统的变形元和惯性元全部组合给定，如图4所示。

正是基于思想政治教育学的特点，创新和完善思想政治教育形式就显得非常必要。特别是今天我们处在信息化时代，表现形式、表达方式较过去更加多元，而大学生这一青年群体又天生地对各种新兴形式、新兴方式更加易于接纳，因此，在新时代做好大学生思想政治教育工作也应该与时俱进，通过举办一些学生喜闻乐见又乐于接受的公益活动、兴趣活动、积极健康向上的文娱活动等，把思想政治教育的内容融入其中，从而使大学生在除了课程教学之外，有更鲜活的形式来接受思想政治教育。

图4 桥墩频率计算中惯性元与变形元的组合

各独立系统的组合频率为

(9)

式中:ω1为墩身分布质量与基础变形的组合频率;ω2为墩身分布质量和墩身弯曲变形的组合频率;ω3为墩身分布质量和墩身剪切变形的组合频率;ω4为墩顶集中质量和基础变形的组合频率;ω5为墩顶集中质量和墩身弯曲变形的组合频率;ω6为墩顶集中质量和墩身剪切变形的组合频率;1/k′为剪切应力的分布系数;G为剪切模量。

桥墩系统的振动基频ω满足

(15)

假定平动约束刚度k1和转动约束刚度k2之比为α∶1，则二者可采用一个变量表示。将上式进一步化简可得转动约束刚度和桥墩自振频率之间的关系为

(16)

综合以上基础刚度识别方法可将实测得到的桥墩自振频率转化为基础约束刚度。将实测基础约束刚度识别值和理论基础约束刚度计算值进行比对，当前者较大时，说明基础状态良好。反之则认为桥墩基础状态不满足设计使用要求。

5 基于刚度识别的桥梁冲刷评估现场试验

5.1 桥梁概况

大沙河特大桥为32 m跨度普通高度预应力混凝土简支T梁桥(定型图号：专桥2059)、圆端形桥墩和桩基础。调查中发现大沙河特大桥上行线的T梁已经用施加横向预应力的方式进行了加固;上下行分离式圆端形桥墩进行了外包混凝土加固，使其成为了整体桥墩;对基础横桥向两侧分别进行了加桩处理，并相应加大了承台尺寸。

2018年7月21日，上游约40 km处水库放水，使得大沙河河床下切，导致大沙河特大桥的32#墩两侧基础(见图5)和31#墩一侧基础冲刷，其中32#墩最大冲刷深度达到4.5 m。

图5 32#墩

为了研究水流冲刷对基础约束刚度的影响规律，对大沙河特大桥的29#墩、30#墩、31#墩和32#墩进行了动力测试。上述4个桥墩的基础土质较为接近，加固处理方式也相同。桥墩尺寸见图6。

图6 桥墩尺寸(单位：cm)

表1 桥墩物理参数

5.2 试验设备及方案

试验选用国家地震局工程力学研究所生产的941-B 型振动拾振器。该拾振器具有质量轻、分辨率高、使用方便等优势，满足试验所需的带宽要求。得到结构的振动响应后，采用东方振动和噪声技术研究所生产的INV3018C型24位数据采集分析系统和DASP-V10动态测试分析平台软件开展响应信号采集和分析工作。

普通铁路简支梁桥质量很大，普通的力锤等激励设备很难保证激励完全，因此激励设备采用30 kg 的特质铸铁重锤。为了保护桥梁结构，避免重锤直接锤击对桥墩结构造成损伤，在重锤外包硬质橡胶。

由于该方法仅需测量响应信号，无需测量力信号，因此在实际测量时，仅需在墩顶布置一个横向拾振器(如图7)，且本次试验所拾取的响应均为速度。

图7 测点布置示意

基于上述试验设备和测点布置方案，即可实现结构响应的激励、拾取、采集和分析。

5.3 试验结果分析

由于本试验中31#墩和32#墩位于水中，受到水流冲刷较为严重，29#墩、30#墩位于陆地，并未受到水流的冲刷作用，因此本次试验以29#墩、30#墩的自振特性识别结果作为参考，分析了31#墩和32#墩在基础受到冲刷后基础约束刚度的变化规律。用特制重锤横向锤击桥墩顶部，墩顶速度响应时程曲线如图8所示。

图8 墩顶速度响应时程曲线

为了提高信噪比，将多次冲击荷载下的墩顶速度响应时程进行平均以消除噪声干扰信号。采用冲击振动试验法对各桥墩的墩顶速度响应时程进行分析，各桥墩的自振频率识别结果如图9所示。

图9 各桥墩频率识别结果

从图9可以看出，各桥墩均有2个响应谱峰值点，较小的频率峰值点均为3.5 Hz且不满足相位谱条件。依据冲击振动试验法的基本原理，可准确判定3.5 Hz为32 m预应力混凝土T梁的横向振动频率，29#墩、30#墩、31#墩和32#墩的自振频率分别为7.75,7.75,7.00,7.00 Hz。

依据本文所提实测基础刚度识别方法，以表1所示的桥墩物理参数为基础，可算得29#，30#，31#，32#墩的基础转动约束刚度分别为1.59×1010，1.59×1010，1.27×1010，1.27×1010N/(m·rad)。各桥墩的基础转动约束刚度计算值为9.27×109N/(m·rad)，实测值大于计算值。

各桥墩基础约束刚度计算结果说明在水流冲刷条件下，31#墩和32#墩的基础刚度被削弱了20%，但依然满足设计使用需要。建议实际运营中严密监视31#墩和32#墩的基础刚度变化，必要时对其进行加固。

6 结论

本文以大沙河特大桥为研究对象，采用冲击振动试验法测得桥梁下部结构的自振频率，推导了桥墩自振频率与基础刚度之间的关系，分析了水流冲刷对基础刚度的影响。主要结论如下：

1)本文所提方法可准确识别桥梁下部结构的自振频率，并准确计算桥梁基础刚度。

2)大沙河特大桥桩基础受到水流冲刷作用后，自振频率会出现较为明显的下降，基础刚度下降20%，但依然满足设计使用需要。在桥梁实际运营养护中，须对受到水流冲刷的桥墩进行重点关注，在必要时进行加固处理。