基于回热燃气轮机的C H P循环性能建模与优化

苏文斌，杨 博

（1.91827部队，山东 威海 264200；2.91388部队，广东 湛江 524022）

0 引言

燃气轮机具有启动快、功率大、燃料适用性强、易于维护等优点，在舰艇、航空、电力等领域得到了广泛应用[1，2]。燃气轮机还具有排气温度高的特点，将它用于热电联产不仅可以提高能源利用效率，减少环境污染，还可以解决供暖供热所需。郝小礼[3]基于经典热力学建立了简单和回热燃气轮机CHP循环模型，以可用能率和火用输出率为目标对循环性能优化了压比。Costea等[4]根据回热器与余热换热器安放位置的不同（上游、下游和平行分布），应用经典热力学建立了三种开式回热燃气轮机CHP循环模型，同样以可用能率和火用输出率为研究目标对压比进行了优化。应用有限时间热力学理论[5-7]和有限时间火用经济分析法[8]，杨博等[9]建立了考虑压降的简单燃气轮机CHP循环模型，以可用能率、火用输出率和利润率为研究目标，优化了压气机进气压降和压比，得到了循环最优性能。在上述工作基础上，本文将应用有限时间热力学理论建立考虑压降的回热燃气轮机CHP循环模型，以可用能率、火用输出率和利润率为研究目标对循环性能进行优化。

1 C H P循环模型

图1和图2所示分别为回热燃气轮机CHP循环流程图和相应的温熵图（T-s图），假设在工质行程中满足以下条件：（1）工质是理想气体（比热随成分和温度变化）。（2）工质进入压缩机过程0 R 1的压降为Dp1=p0-p1。（3）非等熵压缩过程1 R 2可视为等熵过程和节流过程的合成，压缩机中的压力损失为Dpc。（4）压缩后的工质进入回热器低温侧预热过程2 R 3的压降为Dpcr，该过程可视为节流过程2 R 2′和等压过程2′R 3的合成。（5）经预热后的工质进入燃烧室和燃料混合燃烧吸热过程3 R4′的压降为Dpcr，该过程可视为节流过程3 R 3′和等压过程3′R 4′的合成，燃烧时漏向外界的热流率为Qcf。（6）高温高压工质进入燃气涡轮过程4′R 4的压降为Dpct。（7）工质非等熵膨胀过程4 R 5可视为等熵过程4 R 4′s和节流过程4′sR 5的合成，在燃气涡轮中的压力损失为Dpt。（8）膨胀做功后工质进入回热器高温侧放热过程5 R 6的压降为Dptr，该过程可视为节流过程5 R 5′和等压过程5′R 6的合成。（9）工质进入供热侧换热器放热过程6 R 7的压降Dprk，该过程可视为节流过程6 R 6′和等压过程6′R 7的合成，定义供热侧换热器有效度EK=（T6′-T7）/（T6′-TK），式中TK为供热温度。（10）尾气排入外部环境放热过程7 R 0的压降为Dp0，该过程可视为节流过程7 R 7′和等压过程7′R 0的合成。

图1 回热燃气轮机C H P循环流程图

图2 回热燃气轮机C H P循环T-s图

2 热力过程描述

工质在流动过程中存在流阻（或压降），这些阻力控制着工质质量流率m及各个流通部件的热流率，首先压气机进口处压降为[10]：

式中K1为空气在压气机进口截面A1处的压力损失系数，ρ0为空气在A1处的密度，V1为空气通过A1的平均速率。以下各公式中A、K、ρ和V的含义与之类似。由流体力学可知通过截面A1的空气质量流率为 m=A1ρ0V1，结合式（1）可写为：

式中ψ1为压气机进口处相对压降，ψ1=△p1/p0。

设压气机压比为π＝p2/p0，其有效压比为πc＝p2/p1=π/（1-ψ1），与等熵温比有关，式中γa=（cp/cv）a为空气比热比，空气平均温度为Tma=T0（1+θcs）/2，T0为环境温度，γa与Tma的关系为[11]：

设压气机等熵效率为ηc，其消耗比功为wc=h2-h1=（h2s-h1）/ηc=γaRgT0（θcs-1）/[（γa-1）ηc]，其相对压力损失为ψc=△pc/p2，由h2s′＝h2（h为焓）和θc＝T2/T1=1+（θcs-1）/ηc得ψc=（θc-θcs）γa/（γa-1）-1。压气机消耗功率为Pc=mwc：

压缩空气进入回热器低温侧，压降为△pcr＝由质量守恒 m=AρV=AρV，得相对101222压降为：

回热器低温侧热流率为：

式中 γa′由式（3）确定，此时空气平均温度为 Tma′＝（T3- θcT0）/2。

预热后的压缩空气进入燃烧室，压降为△prc=由质量守恒得相对压降为：

从燃烧室到外界环境的热损失由燃烧效率表示：ηcf=Q/Qf。燃气得到的热流率为Q=ηcf/Qf=式中qf为燃料低发热值，mf和mg分别为燃料和燃气质量流率，mg=m+mf=mf（λL0+1），λ和L0分别为过量空气系数和单位燃料燃烧所需理论空气量，根据以上内容推导，有以下关系成立：

式中τ＝T4/T0，燃料采用燃油C8H16，得到L0＝14.46（kg空气）/（kg燃料），qf=43 100 kJ/（kg燃料）[11]。燃烧室中燃气的比热比是和燃气平均温度Tmg=（T3+ τT0）/2 的函数[12]：

式中λ可通过式（8）和（9）迭代计算得到。

燃料燃烧热流率为：

高温高压燃气流出燃烧室进入透平，压降△pct=，由质量守恒得相对压降为：

设燃气透平等熵效率为ηt，其有效压比为πt=p4/p5，与等熵温比其中比热比 γg′由式（9）确定，此时燃气平均温度为τT（01+1/θt）s/2。透平输出比 功 为wt=h4-h5=τηtRgT0γg′（1-1/θt）s（/γg′-1），相对压力损失为 ψt=△pt/p5，由h4s′＝h5和有ψt=（θts-θt）γg′/（γg′-1）-1，透平输出功率为：

回热器高温侧热流率为：

式中 γg″由式（9）确定，此时燃气平均温度为Tma″＝（τT0/θt+T6）/2。

设回热器有效度为ER，根据回热过程能量守恒及有效度定义有：

式中γg″′由式（9）确定，此时燃气平均温度为

高温燃气在回热器中放热后进一步向热用户换热器供热，压降为由质量守恒mg=得相对压降为：

燃气在热用户换热器中的放热流率为：

式中 γg″″由式（9）确定，τK＝ TK/T0为热用户温度与环境温度之比，此时燃气平均温度为Tmg″″＝（T6+

燃气流出热用户换热器进入外界环境，压降为

燃气在环境中放热流率为：

由热力学第一定律，联产循环净输出功率为：

提供给热用户的热量火用输出率为：

联产循环总的无量纲可用能率为净输出功率与提供给热用户的热流率之和：

总的无量纲火用输出率为净输出功率与热量火用输出率之和：

设输出功率、热量火用输出率和燃料火用输入率的价格分别为 φP、φK和 φin。根据有限时间火用经济分析法[8]，联产循环无量纲利润率为：

3 性能优化

无特殊说明，相关参数的取值分别为[3，9，10，13-15]：p0=1.01 325 × 105Pa，T0=300 K，π ＝ 15，τ＝ 5.0，τK＝ TK/T0=1.2，ηc=0.85，ηt=0.89，ηcf=0.85，ηef=1.03，ψ1＝0.2，ER＝0.9，Rg＝287.05 J/（kg·K），EK=

3.1 压气机进气压降优化

图3 三个性能指标与压气机进气压降的关系

3.2 压比优化

图4 最优火用输出率及相应参数与压比的关系

图5 最优利润率及相应参数与压比的关系

3.3 回热度和供热温度的影响

图6 最大火用输出率及相应参数与回热度的关系

图7 最大利润率及相应参数与回热度的关系

图8 最大火用输出率及相应参数与供热温度的关系

图9 最大利润率及相应参数与供热温度的关系

4结论

本文应用有限时间热力学理论建立了回热燃气轮机CHP循环模型，分别以总可用能率、火用输出率和利润率为研究目标对循环性能进行了多重优化并得到了最佳的压气机进气压降、燃料热流率、压比等设计参数。上述三种性能指标分别从数量层面和质量层面反映了输入能量的利用情况，在实际联产循环设计中需要综合考虑比较这几种指标及其相应参数的要求。本文的研究对实际燃气轮机CHP循环的优化设计有一定的指导意义。