基于GA-BP神经网络的配电网工程造价预测

杨 凯 ，于 波 ，肖艳利 ，何勇萍 ，王封潇

(1.国网宁夏电力有限公司经济技术研究院，宁夏 银川 750011；2.宁夏中电建工程造价咨询物资有限公司，宁夏 银川 750011)

0 引言

配电网工程建设是一个十分复杂的工程[1]。它的建设周期长，受外界天气、地形等多方面条件影响，工作人员难以对实际的工程量进行掌控和估算，造成实际的工程造价预测误差比较大[2-3]。目前，很多学者对配电网工程造价预测进行了研究，大部分基于传统的方法，如类比法、模糊数学、概率论等[4-5]。配电网工程受很多因素影响，会有很多不确定的特性，传统的方法不适合配电网的工程造价预测。郭新菊、陈振虎等[6-7]使用了前馈(back propagation,BP)神经网络等进行工程造价预测，虽然取得了一些较好的预测结果，但是在预测时，BP神经网络容易陷入局部极小，导致预测精度降低[8-9]。因此，本文提出了一种遗传算法前馈(genetic algorithm-back propagation,GA-BP)神经网络的配电网工程造价预测模型，提高了BP神经网络的预测精度。使用GA优化BP神经网络，可得到更好的网络初始权值和阈值。

1 工程造价数据采集

本文主要使用的数据为宁夏某电力公司建成的76段配电网线路工程，并主要对工程中的19个指标进行收集[10-15]。其中，配电网工程造价指标为预测模型的输出因变量，其他18个指标数据为模型输入的自变量。18个自变量中描述性因素有地质与地形、回路数。需要统一对其进行量化处理，具体操作如下。

①分别使用1、2、3、4代表单、双、三、四回路数。对包含多种回路数的一段线路，可以用不同回路数所占比例加权平均得到其回路。

②配电网线路工程中所包含的地质用7个等级代表，1到7分别为普通土坑、坚土坑、松砂石与干砂、水坑、泥水坑、流砂、泥水坑。对于有多种地质的配电网线路，可以用不同的地质所占比例加权平均得到其地质等级。

③将配电网线路所经过的地形分为5个等级，依次为平地、丘陵、河网泥沼与沙漠、山地、高山。对于一段线路路过多种地形的情况，可以用不同的地形所占比例加权平均来得到地形等级。

除此之外，导线截面根据公式“导线截面=导线芯数×单根导线面积”得到。76组配电网工程造价样本的部分数据如表1所示。

2 GA-BP配电网工程造价预测模型

针对BP神经网络容易陷入局部最优，且初始化过程中由于输入层、隐含层和输出层之间的连接权值和阈值不稳定易导致局部收敛，使用GA-BP神经网络，建立预测精度更高的配电网工程造价预测模型[13-15]。GA-BP神经网络流程如图1所示。

图1 GA-BP神经网络流程图

通过上述GA-BP神经网络输入层、隐含层和输出层之间最优的初始权值和阈值，GA-BP神经网络参数寻优曲线如图2所示。遗传代数在108左右，寻优结果慢慢稳定，样本的均方根误差为3.592 4×109。

图2 GA-BP神经网络参数寻优曲线

再结合已经确定的BP神经网络结构，对配电网工程造价预测进行模型构建。建立的模型为：

(2)

式中:GC为模型预测的工程造价；xj为网络输入层；wij和vj1、aj和b1分别为输入层和隐含层、隐含层和输出层之间的权值和阈值；tanh为网络中隐含层的激励函数，函数的定义域和值域分别为(-∞,+∞)、(-1,+1)。

3 模型试算与分析

3.1 模型试算

将表1中的76组工程造价样本数据用于模型的构建。其中，前57组数据作为模型的训练数据用于网络训练，最后的19组样本数据作为测试数据，对构建的配电网工程造价模型预测结果进行检验。为了比较不同模型的预测结果，分别作为输入层的输入用于GA-BP、BP模型的构建。4种模型的训练样本和测试样本的预测输出对比如图3所示。

图3 各模型预测输出对比图

从图3可以看出，GA-BP和BP模型的预测效果都不错，具有较好的预测能力。图3不能定量地反映各种模型预测的精度，只能定性分析和判断。因此，为了判断哪种预测模型更好，还需要对各种模型做具体的误差分析。

3.2 模型误差分析

为了更加直观地展现各种模型预测的误差比较，计算得到的各模型预测的相对误差对比如图4所示。

从图4可以看出，除了个别样本数据外，GA-BP和BP模型预测数据的相对误差要小于GA-BP和BP模型预测数据的相对误差。其中，GA-BP模型的预测数据的相对误差整体最小，BP模型的相对误差整体最大，BP整体的相对误差要稍小于GA-BP。为了进一步比较4种不同模型的预测精度，分别求出各个模型预测的均方根误差(root mean squared error,RMSE)和平均相对误差(mean relative error,MRE)。各模型预测误差如表2所示。

图4 各模型预测误差比较图

从表2可知，GA-BP和BP的模型平均相对误差数值更小， GA-BP模型的平均相对误差最小，说明该模型的预测稳定性最强。此外，BP模型的均方根误差最大，BP模型的均方根误差要小于GA-BP模型，GA-BP模型的均方根误差最小，即该模型的预测数据与实际数据的偏差最小。综上分析，GA-BP和BP的模型稳定性和预测的精度上都优于GA-BP和BP。其中，GA-BP的预测模型最好，BP预测模型最差。

表2 各模型预测的误差

4 结束语

除了个别样本数据外，GA-BP模型预测数据的相对误差要小于BP模型预测数据的相对误差。其中，GA-BP模型的预测数据的相对误差整体最小，BP模型的相对误差整体最大，BP整体的相对误差要稍小于GA-BP。GA-BP和BP的模型平均相对误差数值更小， GA-BP模型的平均相对误差最小，说明该模型的预测稳定性最强。此外，GA-BP模型稳定性和预测的精度上都要优于BP。其中，GA-BP的预测模型最好，BP预测模型最差。