基于方案偏好且指标关联的直觉模糊决策方法研究

穆志民　陈雁东　刘琦　曾守桢

摘  要： 基于偏差極小化的思想，将对方案各指标偏好与对方案偏好之间的总偏差作为目标函数，以不同属性组合权重作为约束条件，针对不同指标之间存在一定的关联性，并且不同决策者对决策方案存在不同程度偏好的直觉模糊多属性决策问题，引入Choquet积分来反映指标之间的关联性，建立一种基于指标间存在一定关联性的直觉模糊多属性决策模型，并通过一种算例来说明该决策方法的可行性和有效性。

关键词：Choquet积分;直觉模糊;方案偏好

中图分类号：C81     文献标识码：A    文章编号：2096-3769（2019）02-118-05

模糊集理论作为一种有效分析研究不确定世界的数学工具，一提出就吸引了众多研究者的关注，研究者们对其不断深化、推广和应用。Atanassov在文献[1]中将Zadeh提出的模糊集拓展成可同时考虑隶属度、非隶属度的直觉模糊集，使其在处理不确定性和模糊性方面更灵活和实用。近10年来人们对直觉模糊集进行了大量细致深入的研究，其成果也很丰富[2-8]。关于考虑对方案有偏好这一因素的讨论，研究者们也做了一定的研究[9-11]。

上述文献中对直觉模糊信息的融合都是以融合指标之间相互独立、不存在关联性为前提的，但在很多实际问题中，指标之间往往存在某种关联性.以供应商评估为例，一般需要考虑候选者的产品质量、服务水平、经济实力和技术水平等，这些指标之间不全是独立的，经济实力强的技术水平一般就高，技术水平高的产品质量就好，反之亦然。可见指标融合过程中有必要考虑指标之间的关联性。正是基于此，作为解决指标之间存在关联性的数学工具——Choquet积分[12]受到了国内外学者的关注。基于Choquet积分，Tan[13，14]、Xu[15]和Wu等[16]讨论了很多类似的直觉模糊集成算子。但是，这些算子都没有考虑对方案有偏好这一因素，故笔者针对属性值是直觉模糊数和对方案的偏好值也为直觉模糊数，同时指标之间存在一定关联性的决策问题做了相关讨论，最终通过一个算例来表明本文方法是有效可行的。

三、算例分析

某职业院校计划对学生实习企业进行资格评估，以便选定哪个企业作为长期实习基地，假设有5个备选企业C1～C5，及四个评价指标A1～A4，依次为企业资质、管理能力、实习条件和交通便利，对每个企业每个指标的满意程度用直觉模糊数来表示，具体如下表1：

校方决策者对评估企业的偏好程度为表2：

为了确定最合适的实习企业，下面通过本文中提出的算法给出相关的计算过程，如下：

1.利用公式（2） 通过lingo软件编程求出最优属性权重矩阵w：

w=0.2   0.1   0.6   0.10.2   0.1   0.1   0.60.6   0.1   0.2   0.10.2   0.1   0.1   0.60.2   0.1   0.6   0.1

2.利用公式（1）通过matlab软件编程求出每个备选企业的综合值为表3：

3.计算每个备选企业的得分值：

由表4可知第三个企业的得分最高，即决策者对第3个企业的满意度是最高的。从表1也可以看出，对于企业C3，四个指标都是μα>vα，即满意大于不满意，可见结果和实际相符。

本文针对指标之间存在关联的情形，以决策者对方案的偏好值和各方案的属性值都是直觉模糊数为约束，建立了基于最小偏差为目标的规划模型，利用该模型获得不同属性组合的权重，然后利用IFCA 融合算子集成其评价信息，最后依据S和H对方案进行评价排序， 并且通过算例说明，完善了对直觉模糊多属性决策理论的研究。

参考文献：

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