基于SFA法的我国商业银行成本效率分析

鄂羽洁 王洪涛 刘海晨

摘要：利用随机前沿分析方法对我国100家商业银行的成本效率进行了测算，并分析了影响我国商业银行成本效率的主要因素。研究结果表明，通货膨胀率和居民消费指数对成本效率有正面促进作用，而货款损失准备金率则与成本效率值负相关。基于实证结果，本文提出扩大银行业开放程度和增强创新意识的建议。

关键词：随机前沿模型;商业银行;成本效率;决定因素

银行系统在一国的经济活动中起着重要作用。银行将资金转化为生产性投资，不仅赋予了资金流动性，也促进了国家经济活动的进行。在过去的二十年间，中国经济快速发展，中国在2010年成为世界第二大经济体。在此期间，中国银行系统也成功地从一个计划型的、政府控制的结构转变成一个更加市场导向型的结构，并且变得逐渐稳健。总的来说，通过银行渠道进行的融资投资活动是社会经济活动中非常重要的一环。商业银行能否有效地对资源进行配置，将存款资金转化为可供贷款人利用的投资资金，对于整个社会经济的持续发展有着重要意义。因此，一個稳定高质量的银行系统对于一个国家实现更高的经济目标有着至关重要的作用。鉴于银行在国民经济体系中所处的重要地位，衡量银行的经营情况就成了学术界关心的话题。因为银行的经营绩效包含很多方面的内容，例如流动性、盈利性等，传统的财务指标很难从整体上反映银行的经营情况，因此学者们开始引用“效率”的概念，商业银行的效率在广义上被定义为：银行业日常的经营活动中投入要素和产出要素之间的关系。商业银行效率指标不仅表示其有效分配社会经济资源的能力高低，也是衡量各银行投入一产出能力，市场竞争能力和未来可持续发展能力的重要指标。通过衡量银行投入产出的关系，来计算银行的效率值，继而反应银行的经营情况。

这篇文章的研究目的在于用随机前沿法（SFA）测算中国100家银行的成本效率值及其影响因素。本文运用SFA的BC（1995）版成本函数模型对成本效率值和其影响因素进行测量，并给出对应的建议。成本效率值分析可以对银行利用资源的能力进行描述，另外对于效率值影响因素的探究也能帮助银行采取相应措施提高成本效率值，从而获得长远发展。

一、文献综述

在早期，研究学者们倾向于将商业银行效率的提高当作是规模经济和范围经济发挥的作用。这种传统经济学理论不能解释商业银行经营中的非技术问题导致的非效率现象。所以西方经济学家莱本斯坦于1966年提出X效率的概念，他指出，非效率问题和传统情况不同，它并不是因为资源分配效率不高引起的，而是主要被员工的工作态度，企业管理行为和类似的未知因素所影响。从20世纪90年代开始，关于X效率的研究开始逐渐增加。1997年，伯杰和汉弗莱从实证研究中得出：由规模不效率和范围不效率造成的成本非效率占比不超过总成本的5%，但是由于x非效率造成的非效率问题却占20%。因此，更多的学者开始从原本的传统研究方向转向研究X效率。自此X效率成为学者们研究商业银行效率的一个重要方向。（弗雷等，2000）学者还将X效率定义为除了规模效率和范围效率之外的所有技术效率和配置效率的总和。

Berge和Mester估算出美国银行系统1996年的平均成本效率值是0.8680。Cavallo和Rossi运用SFA模型测算了欧洲储蓄银行的成本效率值。他们指出，这些银行由于规模非效率导致成本上升了7%，而由于X非效率导致的成本上升率却达到了20%。所以他们建议欧洲储蓄银行应该提升内部控制和资源利用能力来解决存在的X非效率问题。Hollo和Nagy使用调整过后的SFA模型研究了欧盟25个国家的2459家银行，他们发现不同国家的银行效率值不同并测算出在1999年～2003年期间所有银行的成本效率平均值是0.86。总之，SFA在发达国家整体已经有较为成熟的研究。在我国，银行业的成本效率研究在过去二十年间也有了较大发展。Fu和Heffman运用SFA模型对中国银行业1985年2002年的成本效率只进行测算，他们的研究结果表明，尽管这段时间内中国银行的成本效率值在上升，但是仍比前沿银行的效率值低40%～60%，他们同样发现股份制商业银行的成本效率值比国有控股银行的成本效率值要高。（Berger等，2009）又进行了更加复杂的研究，他们对中国商业银行股份制改革之后的成本效率进行了研究。这次研究加入了一些另外的变量如收入和贷款质量来研究银行成本效率，研究表明这次改革对于提升银行成本效率是有益的，并且相对于国有银行来说，外资银行的成本效率更高。所以他们建议中国商业银行应该多多吸收外来资本。（Zhang and Wang，2011）比较了2004年～2008年中国银行和外国银行的成本效率值差异和其决定因素，他们发现宏观经济因素，经济增长率和成本效率值正相关。虽然这篇文章对宏观因素的影响进行了研究，但是在我国商业银行成本效率及其影响因素研究中，仍然很少用到SFA模型，并且宏观经济因素也很少被用来研究其对于成本效率值的影响。因此本篇文章选用更合适的SFA方法，并同时选取宏观经济因素和银行内部因素研究他们对于效率值的影响，是一个创新之处。

银行效率分析最广泛应用的方法是前沿分析法。前沿分析法通过比较目标银行的效率与效率前沿银行的效

率值的偏差来测量目标银行的效率分数。前沿分析法分为参数法和非参数法。数据包络分析法（DEA）由Charnes在1978年创建的，它是目前被广泛应用的非参数法的一种。但是，非参数法的一个重要假设是模型中不存在随机误差项并且它设置了一个确定的边界，但是在实际情况中，这个假设并不一定真实存在。相反地，参数法中的随机前沿分析法（SFA）假设存在随机误差项，并且特定的成本效率函数能从参数模型中获取。另外，随机前沿模型中，前沿效率是随机的，这符合运用面板模型时的实际情况。所以，本篇文章选取SFA模型来测量银行效率值。

1.随机前沿模型

（Aigner，Lovell&Schmidt，1977）首次提出随机前沿模型来测量成本效率，随后（Battese&Coelli，1992）改进了这个模型，使得不平衡的面板数据能够被运用在这个模型中。Battese和Coelli于1995年再次改进了这个模型，他们把影响成本效率的因素加入了模型中，这一改进把本来需要测量影响因素的两步回归模型合成了只需要一步的随机前沿模型，这个模型被称为BC（95）随机前沿模型。本文运用BC（95）模型测试100家银行的成本效率值和成本效率的影响因素，包括通货膨胀率，居民消费指数（CPI）和金率。

本文中运用BC（95）模型对成本效率进行测度，进行模型设计的步骤如下。

第一步，成本前沿函数可以被写作如下形式：

在此式中，C表示银行i在t年的总成本;C（y，p;β）即随机前沿成本函数，是函数（1）中最重要的部分，其中y表示i银行在t年内的产出的对数，p表示i银行在t年的投入价格向量尹表示需要被估计的参数向量;v则表示随机误差项，例如测量误差，并且函数（1）中假设v是独立同分布（i.i.d.）的。关于随机误差项v的另一假设是：假设其服从N（0，σ）并且和u是相互独立存在的。u代表仅仅由于X非效率造成的非負误差项，并且假设其服从在0处截断的正态分布N（m，σ）。而在此正态分布中：

m=zδ（2）

在（2）式中，z是一个（1×M）的向量，它表示能对i银行在t年的X效率产生影响的自变量;s是一个（M×1）向量，它代表成本前沿函数中需要被估计的解释变量的相关系数。BC（1995）模型使得会对银行X效率造成影响的外部变量在计算成本效率时能同时被测量，而不需要在计算效率值之后再利用回归分析法。另外，本文需要运用最大似然法Maximum Likelihood Estimation（MLE）对函数式（1）和（2）中的未知参数进行估计。

2.效率值计算

如果一个银行不存在非效率问题，那么表示非效率的误差项u等于零，这说明银行此时所处的经营状态和假设的前沿银行一致，其在最佳的成本效率状态下用最小的成本进行经营。在这种情况下，总成本C可以被写作C。此时X效率水平可以用如下公式计算：

成本效率水平表示在同样的经营条件下，待估测银行的实际成本和前沿银行经营的最小成本之间差别的百分比。在公式（3）中，CE是待估测银行i的成本效率值;C是效率前沿银行经营状态下的最小成本;C是待估测银行i的实际成本。这个计算公式和Berger，Mester（1997）年定义的X非效率测量方法相似。Berger和Mester（1997）定义的X效率计算公式是：

在公式（3）和（4）中，成本效率值取值在。到1之间，X效率值反映了银行能够完全运用资源或是成本的能力。例如，如果一个银行X效率值是0.9，这表示待估计银行对所有资源的利用情况比同一条件下达到完全成本效率的前沿银行低10%。因此，如果成本效率值接近1，那代表银行的成本效率达到了较高水平。

二、变量选择与模型设计

为了对中国商业银行的成本效率进行实证研究，本文选取了按总资产排名的前100家中国商业银行进行研究。研究中2011～2017年间每年的财务数据是从Orbis银行数据库中获得的。

1.投入产出的选取方法

投入产出变量的选取是效率测量的基础，根据相关的文献研究，投入产出的选取方法主要可以分为三类：生产法（production approach）、增加值法（value-added approach）和中介法（Intermediation approach）。这些方法对于存款的看法不同。本文选用中介法来作为选取投入产出指标的方法。中介法强调银行作为存款贷款资金融通中介的作用，在这种理论下，银行吸收存款，并将吸收来的资金转化为贷款和投资。因此，投入指标通常选用劳动力成本或者资金、资本等，而产出指标主要选用发出的贷款或者是投资。

根据相关研究，本文选取了贷款、其他经营资产、和表外事项作为产出变量，选取劳动力成本，利息费用和其他经营成本。另外，所有投入产出变量的值都除以各个年份相应的国内GDP平减指数，用来把各个变量的名义值转变为实际值。GDP平减指数的值是从世界银行数据库（World Bank Database）获取，并且基准年已经换为2011年。因此，本文测量成本效率所用到的变量是GDP平减指数调节过后的：三个产出变量：贷款总额（y），其他经营资产（y）和表外项目（y）;三个投入变量：劳动力成本（x），利息费用（x）和其他经营费用（x）。总成本（TC）的定义是三个投入变量x、x、x的和。劳动力成本（x）的投入价格用劳动力成本除以总固定资产的值表示（p），利息费用与总客户存款和短期资金的比值则表示利息费用的投入价格（p），x的投入价格被定义为其他经营费用和总固定资产的比值。

2.效率影响因素的选择

本文选取如下三个变量作为银行成本效率的影响因素，因此m可以被表达为：

在此式中，INFLATION和CPI都代表影响成本效率的宏观经济因素，INFLATION表示通货膨胀率，CPI表示居民消费价格指数;LLRGL又称贷款损失准备金率，是贷款损失准备金和贷款总额的比值，它代表银行内部因素，是衡量银行贷款质量的重要指标。

通货膨胀率衡量的是宏观经济环境对银行成本效率的影响。许多研究都证实通货膨胀率是成本效率的一个影响因素。（Castellanos&Garza-Garcia，2013）分析了墨西哥银行业2001～2009年间成本效率的可能影响因素，他们的研究结果表明，通货膨胀率的上升会导致银行效率的下降。然而相反的是，（Shcn等人，2008）测试了10个亚洲国家在1998到2005年商业银行的成本效率，他们发现通货膨胀率和这些银行的成本效率是正相关的。

根据（高长宏，2015）的中美商业银行成本效率对比分析研究，居民消费价格指数（CPI）可以被选作成本效率的影响因素。居民消费价格指数是衡量通货膨胀率的一种指标，而通货膨胀率一定程度上会导致居民储蓄额的变动。这些变动会对贷款偏好和吸收存款的成本产生影响，这可能会导商业银行的成本效率值发生变化。

贷款损失准备金率（LLRGL）是衡量资产质量的内部因素，它反映了银行贷款的账面价值中因为坏账而需要被扣除的比例。贷款损失准备金率是研究银行成本效率的关键影响因素，因为在中介法下，贷款总额是产出变量，如果贷款损失准备金率有较大浮动，这表明成本效率也能会发生改变。下面的表格1是对于所有投入、产出变量和效率影响因素的描述。

根据上文，在三个投入变量和三个输出变量的情况下，对数函数形式的随机前沿成本模型可以写作：

三、实证结果分析

本文使用STATA软件，运用SFA成本函数模型，对中国前100家商业银行（根据ORBIS银行数据库2017年总资产排行）在2011～2017年的成本效率进行测算，同时选取了银行内外部因素来分析它们对成本效率可能产生的影响。

1.证实非效率的存在

在通过SFA模型估计成本效率值之前，需要进行预先测试来检验非效率因素是否真的存在于本次研究数据中，这个测试叫做偏度测试（Skewness test），它可以用来测试偏态（Skewness）是否存在。这个方法计算简便，它是由Schmidt和Lin（1984）基于普通最小二乘法的残差提出的。这个测试运用假设检验法，其零假设是不存在偏态，对零假设的拒绝则表示偏态的存在，即非效率因素存在于成本函数中。本文测得的偏态测试的P值为0.0011，P值小于1%，数据在0.01的水平下显著，这说明零假设可以被拒绝，偏态存在，函数中存在非效率项误差。

2.实证结果及其分析

我国前100家银行2011～2017年的平均成本函数值如图1所示。从图1可以看出，整个七年间这些银行的平均成本效率值约为0.94，其与假设的前沿银行在最佳绩效下的成本效率（成本效率值为1）只相差约6%，已经达到了一个相当高的水平。这意味着在相同的产出水平下，这100家银行对资源和成本的利用能力只比前沿银行少了6%。另外，从图1可以看到，成本效率值在2011处于顶峰，约为0.985，并且在2011～2016年间平均效率值在0.93～0.98之间上下浮动，而2017年平均成本效率值突然降低到约0.86，是这7年间的最低值。平均成本效率值在这七年内的变化整体上可以概括为是浮动下降的。

图2是三种投入价格的平均数的变化情况。第二个投入变量，利息费用的投入价格是三者中最高的。另外，从2011-2015年，三种投入价格都基本保持不变，劳动力成本的投入价格对数值约为-5.3，利息费用的投入价格对数值约为-3.7，其他经营费用的投入价格对数值约为-5.8。但是，在2016年和2017年，其他经营费用的投入价格持续下降，2016年其价格对数值跌为-6.50，2017年跌到最低值-6.93，而劳动力成本和利息费用的投入价格仍然保持平稳。因此，从本文构造的成本函数来判断，其他经营费用投入价格的下跌很可能是造成成本效率值在2017年下跌的原因。

产出变量的对数值衡量的是产出量的情况，因此，产出量的变化情况可以从图3中获得。产出量的变化趋势和投入价格不同，前三年三种产出（贷款总额，其他经营资产，表外项目）的数量都呈现连续下降趋势，然后2013～2017年间，三种产出量基本保持不变，并且在2015年其他经营资产额超过了贷款总额，并在后三年间变成三个产出中数量最多的一个。

综合图2和图3可以看出，其他经营费用的投入价格在后三年下跌，产出数量在前三年集体下跌，这些变动可能是造成成本效率值整体浮动并呈现下跌趋势的原因。

SFA模型的估计结果如表2所示。就投入价格来说，三种投入价格都和总成本呈正相关，并且数据都在1%水平上显著。这些结果表明，劳动力成本的投入价格P（劳动力成本/总固定资产）与X效率值正相关且显著。这是因为人力资源是商业银行发展所要依靠的基础资源，并且人力资源的成本价格越高，成本效率值越高。（赵石磊，2008）又指出，相比于五大国有控股银行，通常股份制商业银行中员工工资更高，这有助于股份制银行吸引更多有经验的银行从业者，从而使得股份制银行的成本效率在一段时间内可能会高于国有控股银行。随着人力资源改革方案的实施和工资水平的上调，国有银行的成本效率水平也在逐渐上升。另外，投入价格p，利息费用的投入价格（利息费用/总客户存款和短期资金）和其他经营费用的投入价格p（其他经营费用/总固定资产），与X效率也都同样存在正相关关系。

对于产出而言，变量lny表示贷款总额的数量，它和成本效率正相关并且数据显著（1%水平）。这是因为更多的贷款数额意味着更高的利息收入，而利息收入是商业银行的主要收入之一。因此贷款总额越多，成本效率值越高。更多的其他经营性资产（lny）也会引起成本效率值的上升。关于表外事项（y），（Lozano-Vivas&Pasiouras，2010）在他们的实证研究中就运用了非传统的经济活动，其中包含表外事项，作为产出来检测他们对成本效率的影响。他们的研究结果表明，当表外事项作为产出项增加时，成本效率值就会上升。本文研究结果中，表外事项的系数为正数，但是数据并不是显著的，所以本文实证结果无法对他们之间的关系进行判断。

3.效率影响因素的分析

对于本文选取的三个影响因素z，z和z，通货膨胀率和居民消费价格指数和成本效率正相关且显著，而贷款损失准备金率负相关并且数据不显著。居民消费价格指数（z）的增加可以使得成本效率值上升，这是因为在一个较高的居民消费价格指数下，人们偏向于投资，这就使得他们很可能通过借贷来进行投资，而贷款的上升可以引起成本效率值的增加，因此，CPI和成本效率值之間存在正向关系。

另一個衡量宏观经济环境影响的因素通货膨胀率的变化情况如图4所示。由图可以看出，除了在2016和2017年有小幅度上升外，通货膨胀率基本呈现下降趋势，因为通货膨胀率对于成本效率值有正向影响，所以通货膨胀率的下降可能是导致成本效率值下降的原因，尤其是其前两年的大幅下降趋势.与成本效率值开始的大幅下降相符。

另外，对于本文中唯一运用的银行内部变量贷款损失准备金率（LLRGL），虽然它作为自变量，对于因变量成本效率值的相关系数不显著，但是从它的变化情况，如图5所示，贷款损失准备金率在2011～2017年间持续上升。贷款损失准备金率的上升说明了不良贷款的增加，不良贷款的增加在一定程度上也会导致成本效率值的降低。

四、结论与建议

（一）结论

本文采用SFA模型，对中国100家商业银行在2011-2017年间的成本效率值进行测算，并选取了三个可能的影响因素进行分析。分析结果表明尽管7年中平均成本效率值呈现浮动下降趋势，但是中国商业银行的成本效率水平仍然很高，即使是在2017年平均成本效率值最低时，也有0.86。当产出一样时，X效率只比最佳成本效率下的前沿银行的成本效率值低14%，这说明这100家银行可以较为有效地利用资源和成本费用进行经营活动。这些高效率值可能是中国银行业改革成功的结果。因此，应该继续坚持施行一些改革政策来保持市场的开放性，例如减少政府对于国有控股银行的控制，允许多样化资本（包括内资和外资）进入资本市场等政策。

成本效率值的浮动下降趋势可由投入价格以及产出量的变化解释，另外，所选取的影响因素，通货膨胀率的变化也可以解释成本效率值的下降趋势。本文选取两个外部因素（通货膨胀率、居民消费指数）和一个内部因素（贷款损失准备金率）分析其对成本效率值的影响。由分析结果看出，通货膨胀率和居民消费指数都和成本效率值正相关目数据显著，而贷款损失准备金率与效率值呈负相关但是数据不显著。

（二）建议

针对以上对中国100家商业银行的成本效率及其影响因素的分析，本文对于商业银行提高效率提出如下建议。

1.保持银行业的开放型，提高银行业的竞争力。中国银行系统从建立以来经历了多次改革，从单一银行结构逐步变成目前多种类型银行共存的系统。中国加入WTO后，外资的引进，使我国银行系统逐渐拥有活力，向市场化迈进。根据中国银行业监督管理委员会2016年年度报告，我国银行业在最近几年市场集中度逐渐下降，盈利能力不断上升。因此，我国应该坚持当前银行业的开放模式，鼓励外资的引进，适当鼓励中小商业银行的发展，提高银行业的竞争力，进而通过合理竞争提高银行的经营效率。

2.提高创新意识，增加竞争优势。由以上分析可以看出，我国银行业目前整体成本效率较高，银行与银行之间的成本效率值也很接近，成本以后可能不再成为银行之间竞争的因素。为了在日后日渐激烈的竟争中占取优势地位，银行应该利用现代科技，根据自身的特点，引进先进入才，对银行业务和产品进行创新，增加不同的竞争优势。

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作者简介：

鄂羽洁，王洪涛，中国计量大学经济与管理学院，浙江杭州;刘海晨，诺丁汉大学商學院，英国。