AC313直升机旋翼换装某直升机液弹阻尼器分析

舒 航，李建伟，覃海鹰，王 鉴，雷少保

(1.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001；2.陆航驻景德镇地区代表室，江西 景德镇 333000)

0 引言

“地面共振”是直升机在地面开车或滑行、滑跑时，由于旋翼桨叶的基阶摆振后退型运动和机体在起落架上的振动相互耦合而产生的一种动不稳定性运动——自激振动[1]。在该振动系统中，旋翼和机体形成了闭环系统，且该振动极易发散，发生所谓“地面共振”。一旦发生“地面共振”，几秒钟内便可使旋翼桨叶摆振和机体振动的振幅达到毁坏直升机的程度。因此在直升机动力学问题研究中，“地面共振”成为了相关学者重点研究的问题之一[2]。

为抑制“地面共振”现象发生，保证直升机的稳定性，最直接有效的方法是为直升机旋翼提供足够的阻尼，从而增加系统阻尼，消除不稳定性[3]。目前国内现有的直升机旋翼阻尼器大多为液压或粘弹阻尼器。液压阻尼器利用油液流经薄壁小孔产生阻尼，具有阻尼可调节的优点，但所采用的动密封件设计要求高，结构复杂、维护难、不易防泄漏[4]；粘弹阻尼器具有调节桨叶一阶摆振频率的优点，但是受到粘弹材料的约束，能提供的阻尼有限[5,6]。液弹阻尼器在液压阻尼器的基础上增加了弹性刚度，兼具两种阻尼器的优点，为桨叶摆振运动提供合适的约束刚度来调节桨叶摆振频率，具有阻尼可调节、可靠性高等优势[7-9]。

AC313直升机旋翼采用液压阻尼器，为满足直升机全机动力学要求，尤其是防止直升机“地面共振”的需要，需提供较大的阻尼，从而导致对阻尼需求不高的直升机飞行中产生较大的结构载荷。鉴于液弹阻尼器可调节桨叶一阶摆振频率，降低阻尼需求，具有降低直升机飞行中产生结构载荷的可能[10]。本文以AC313直升机旋翼为研究对象，以某直升机旋翼液弹阻尼器实测数据为依据，进行了直接换装某直升机旋翼液弹阻尼器的可行性分析，得出了AC313直升机旋翼换装某直升机液弹阻尼器可有效降低旋翼结构载荷的结论。

1 阻尼系数对比分析

根据直升机动力学原理，地面共振临界状态下摆振阻尼和机体阻尼关系如式(1)所示:

(1)

对于正弦周期变化的阻尼力，其单个周期内耗散功为：

(2)

其中，WT为阻尼器1个周期耗散功；ω为桨叶摆振频率；A为活塞运动幅值。

由式(1)可得液压阻尼器与液弹阻尼器需用阻尼之比，如式(3)所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

上式中，mdr为桨叶任意位置上的质量微元；m为桨叶线密度；e为摆振铰外伸量；R为桨叶长度。

(7)

将式(4)、式(5)、式(6)、式(7)代入式(3)可得式(8)：

(8)

由式(8)可得式(9)：

Cb2

(9)

由式(9)可知，在保证直升机动力学稳定性的前提下，采用液弹阻尼器的临界阻尼需求小于安装液压阻尼器的临界阻尼需求。

根据某型机液弹阻尼器性能实测数据，其弹性刚度为2520N/mm，计算出在保证一定稳定性裕度的前提下AC313直升机旋翼分别采用液压阻尼器和液弹阻尼器的临界阻尼系数，利用某型液弹阻尼器样件实测数据，采用速度等效原理插值计算出26mm幅值、地慢转速2.2Hz和旋翼正常转速下的阻尼系数。图1为旋翼低转速状态下，阻尼器活塞运动幅值26mm时的阻尼系数及临界阻尼系数。可以看出，两种阻尼器阻尼系数及临界阻尼系数随转速增加而降低；旋翼低转速状态下，某型机液弹阻尼器阻尼系数低于液压阻尼器，高于临界阻尼系数。图2为旋翼正常转速(3.5Hz)状态下的阻尼器阻尼系数及临界阻尼系数。可以看出，两种阻尼器阻尼系数随着幅值的增大而减小；某型机液弹阻尼器阻尼系数低于液压阻尼器，高于临界阻尼系数。

图1 频率-阻尼系数

图2 幅值-阻尼系数

根据分析可以认为，AC313直升机旋翼直接换装某型机液弹阻尼器能够保证旋翼摆振阻尼具有足够的稳定性裕度。

2 载荷对比分析

阻尼器杆端载荷是进行阻尼器及相关旋翼结构工程设计的重要指标之一。直升机桨叶的摆振运动可视为带阻尼的强迫振动。由于桨叶摆振外激励主要由气动力和惯性力引起，与阻尼器关系不大，因而换装阻尼器前后，可认为旋翼摆振外激励不变。

图3 桨叶摆振运动

由于直升机桨叶摆振外激励难以直接测得，本文利用旋翼工作转速(3.5Hz)下的液压阻尼器实测数据结合旋翼系统相关参数，反向计算出桨叶对应状态下的摆振激励载荷，再利用此激励载荷计算出安装液弹阻尼器后的杆端载荷。

2.1 摆振角分析

旋翼摆振运动实际为弹簧-阻尼系统的受迫振动，根据牛顿第二运动定律，可得式(10)：

(10)

其中，Iξ为桨叶绕摆振铰的质量惯距；Cb为绕摆振铰等效阻尼系数；ξ为桨叶摆振角度，且ξ=ξ0sin(ωt+Ψ)；ω为外激振力频率；M为绕摆振铰激励，且M=M0sin(ωt+Φ)；Kξ为等效离心力刚度，由桨叶离心力提供，如式(11)所示；KD为绕摆振铰的等效弹性支撑刚度，安装液压阻尼器时KD为0。

(11)

此时旋翼的摆振基阶固有频率为：

安装液压阻尼器

(12)

安装液弹阻尼器

(13)

则可求得桨叶摆振角ξ为：

(14)

2.2 阻尼器载荷计算

桨叶摆振角分静态和动态两部分，对应液弹阻尼器载荷包括动载和静载，其中静载由静变形引起。

对于桨叶静态摆振角，根据牛顿第二定律有：

(Kξ+KD)ξJ=MQ

(15)

其中，ξJ为桨叶后摆角；MQ为气动阻力产生的等效静态力矩，与阻尼器无关；离心力等效刚度Kξ与阻尼器无关，安装液压阻尼器时等效弹性支撑刚度KD为0。

因而，可通过原状态桨叶后摆角计算出后摆角来计算出换装液弹阻尼器后的静态后摆角。

此时，液弹阻尼器静载荷FJ为：

FJ=kDAJ

(16)

其中，AJ为弹性体静变形。

液弹阻尼器产生的动载荷为：

(17)

其中，弹性载荷：

F弹性=kDAD

(18)

阻尼载荷：

F阻尼=C液弹V=C液弹ADω

(19)

其中，C液弹为液弹阻尼器阻尼系数，AD为液弹阻尼器动态幅值。

由于机体旋翼结构固定，活塞运动位移幅值与桨叶摆振角度成正比。将液弹阻尼器参数和AC313直升机旋翼系统参数代入计算，可得换装液弹阻尼器后杆端载荷，如图4所示。图中，横坐标为阻尼器运动幅值，曲线分别为换装前后不同运动幅值下的阻尼器载荷。可以看出，旋翼正常转速下，两种阻尼器载荷均随摆振幅值增大而增大；幅值小于3.5mm时，液弹阻尼器的动载荷低于液压阻尼器动载荷；幅值大于3.5mm时，换装液弹阻尼器的动载荷大于对应原状态动载荷；当幅值为10mm时，液弹状态动载荷为对应原液压状态的2.5倍。

图4 幅值-载荷

根据AC313直升机飞行载荷谱计算结果，液压阻尼器活塞运动幅值小于3.3mm的飞行状态占总状态的99.98%。由于预掠角的作用，桨叶静态摆振角一般不大，考虑飞行谱的加权平均静态摆振角更小，换装某型机液弹阻尼器产生的静载荷也很小。经分析，换装某型机液弹阻尼器产生的加权平均静载荷为9.8kN，结合前述液弹阻尼器与液压阻尼器动载荷对比分析结论，换装某型机液弹阻尼器能有效降低AC313直升机大部分飞行状态下的阻尼器产生的载荷。

3 结论

对比原液压阻尼器和某型机直升机液弹阻尼器的相关性能，得出如下结论：

1) AC313直升机旋翼换装液弹阻尼器，提高了桨叶摆振固有频率，降低了直升机临界状态需用阻尼，可有效防止“地面共振”的发生，满足动力学稳定性要求；

2) AC313直升机旋翼直接换装某直升机液弹阻尼器可有效降低大部分飞行状态下的载荷，有利于提高相关结构件的寿命。