基于层次分析和灰色关联法的桥梁运营阶段风险评价

陈 红，陈 治，金 珠，张效红，周立燕

（1.云南省交通运输厅工程造价管理局，云南 昆明 650031；2.云南省交通规划设计研究院，云南 昆明 650041；3.云南交投集团云岭建设有限公司，云南 昆明 650224）

0 引 言

风险评估领域在桥梁方面的研究大多是针对施工阶段，对运营阶段风险评估的研究甚少。由于交通量剧增，桥梁所处环境复杂，运营期间的桥梁发生风险的可能性大大增加，损失也愈加严重［1］。如何合理地评估运营期间的桥梁风险，有效地避免桥梁运营期间发生桥毁人亡的各类事故，已是当前亟待解决的问题。

目前，针对运营期间桥梁的风险评估方法大致有：外观调查法 、荷载试验方法、专家评分法、蒙特卡洛法、模糊综合评价法、层次分析法几种［2－7］，单独采用一种方法存在信息量少、较主观、费用较高、不能保证评估结果的准确性等问题。

本文通过层次分析和灰色关联分析相结合的方法［8］来确定桥梁的安全等级，从而对桥梁运营风险作出比较客观的综合评价。

1 层次分析法和灰色关联分析法

1.1 层次分析法

（1）构造两两比较判断矩阵。用整数1～9来表示ui相对于uj的重要程度的标度，uij满足以下2个条件构造两两因素比较判断矩阵。

（2）计算各层次相对权重并进行一致性检验。利用“方根法”首先计算权重向量的近似值

将近似值进行归一化处理，得到评价因素的权重向量

计算最大特征值λmax与一致性指标CI。

式中：W′i为归一化权重；Wi为相对权重；n为判断矩阵的阶数；CI为一致性指标，如果CI越大，则不一致性就会越严重；λmax表示最大特征值。取一致性指标CI和随机一致性指标值RI的比值用作一致性检验判别式，即CR＝CI／RI，当CR＜0.1时，则可以认为判断矩阵已经通过了一致性检验。

1.2 灰色关联分析法

（1）确定参考数据序列与比较数据序列。首先，需要建立参考数据序列，可以表示为Xo（i）＝｛Xo（1），Xo（2），…，Xo（n）｝，其中i＝1，2，…，n。把桥梁安全划分为5个等级，然后建立每个等级的标准数据序列：Ⅰ级，｛95，95，…，95｝表示桥梁为全新状态，功能完好；Ⅱ级，｛85，85，…，85｝表示桥梁有瑕疵，对桥梁使用功能无影响；Ⅲ级，｛75，75，…，75｝表示有中等缺损，尚能维持正常使用功能；Ⅳ级，｛65，65，…，65｝表示桥梁的使用功能受到严重影响；Ⅴ级，｛55，55，…，55｝表示不能正常使用，处于危险状态。

设有m个数据数列（评价对象），每个评价对象都有n个因素（评价指标），那么比较数据序列表示为：Xi（t）＝｛Xi（1），Xi（2），…，Xi（n）｝，其中i＝1，2，…，m。通过专家评分法来确定这些比较数据序列，让专家给本次评价的m个对象打分。

（2）评价指标规范化通过均值法来进行无量纲化的处理，即

式中：xj（i）表示各等级序列分值；X－表示序列均值；zj（i）表示无量纲化处理后的值。

（3）计算关联系数。计算差序列

求两极最大差和最小差

求关联系数

式中：Δj（i）为序列间差的绝对值；η为差序列中的最大值；μ为差序列中的最小值；ρ为分辨系数，ρ∈（0，1），取ρ＝0.5；ε0j（i）表示关联系数。

（4）计算关联度。

式中：γj为第j个评价对象对参考数据序列的灰色加权关联度，j＝1，2，…，m；W′j为各个指标的权重。

2 实例应用

为验证适用性，运用层次分析法与灰色关联度的综合评估方法对云南某桥在运营期间的风险进行评估。首先建立评估模型，评价因素集如表1所示。

2.1 计算桥梁安全评价指标权重

（1）专家调查。本文采用德尔菲法［9］，邀请专家确定桥梁在运营时各个风险指标之间的关系，并对各个风险指标因素打分，得到准则层与指标层的判断矩阵为：

表1 云南某桥运营期间风险评价因素

（2）计算各个风险因素的权重。通过式（1）计算以上判断矩阵的近似值，可以得到

同理可以解得WA1，WA2，WA3。

接着，利用式（2）对以上的结果进行归一化处理，可以得到

其中，k表示为准则层与指标层的个数，同理可以解得W′A1，W′A2，W′A3。

（3）一致性检验。

所以，上述构造判断矩阵均满足一致性。

2.2 计算桥梁各个指标的关联度

（1）参考数据序列与比较数据序列确定的结果如表2所示。

（2）无量纲化处理。根据式（5）对表2中的原始数据进行无量纲化处理，可以得到矩阵

同理，可以得到Z2，Z3。

（3）计算关联系数。通过式（7）得关联系数为：

同理，可以得到ε2，ε3。

（4）计算关联度。γ1＝（0.639 4，0.807 5，0.649 3，0.460 8，0.358 6），最大关联度γ1max＝0.807 5，该结果说明桥梁在人为灾害条件下为Ⅱ级。γ2＝（0.569 9，0.933 8，0.648 3，0.446 5，0.341 8），最大关联度γ2max＝0.807 5，该结果说明桥梁在自然灾害条件下为Ⅱ级。

γ3＝ （0.504 8，0.790 6，0.695 5，0.506 3，0.369 5），最大关联度γ3max＝0.807 5，该结果说明桥梁在偶然灾害条件下为Ⅱ级。

2.3 计算桥梁的安全等级

通过上述指标层的灰色关联度，就可以得到准则层的灰色关联度。根据式（5）～（8）计算本桥的灰色关联度：

表2 云南某桥运营期间风险评价指标权重及参考数据序列与比较数据系列

其中，最大关联度γmax＝0.835 3，因此，本桥的评价等级为Ⅱ级，是比较安全的。

3 结 语

（1）首先通过分析确定该桥的安全因素，建立了桥梁的安全评价指标体系、然后运用层次分析法计算各指标的权重、再通过灰色关联分析法得到参考数据序列与比较数据序列，最终得到相应的桥梁安全等级。

（2）以云南某桥梁作为实例，采用该分析方法进行了风险评估，评价结果与该桥的实际情况相符，验证了本文采用的综合评估方法的有效性、合理性。

（3）基于层次分析和灰色关联法能够准确、有效地对桥梁运营阶段的各种风险因素进行分析，得到桥梁的评价等级，为桥梁的安全管理提供参考。