多用户MIMO系统上行链路的用户分组选择

周好生 韩韧 占庆杰

摘  要： 本文重点研究了多用户MIMO系统上行链路中用户选择的问题，提出了基于分组的用户选择模型。该模型可以减少用户竞争次数，有效降低隐藏节点和竞争导致冲突的概率。进而通过用户之间的信道相关性改进用户选择算法，在计算量较低的情况下，选择出优化的波束用户组。仿真结果表明，使用本文提出的分组式用户选择算法在误码率和信道容量这两方面性能均有较大提升，在信噪比较低时，性能提升尤为明显。

关键词： MU-MIMO;上行链路;用户选择;分组选择

中图分类号： TP915    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.06.018

本文著录格式：周好生，韩韧，占庆杰. 多用户MIMO系统上行链路的用户分组选择[J]. 软件，2019，40（6）：8187

【Abstract】： This paper focuses on， user grouping in uplink multi-user MIMO system. A group-based user selection model is proposed to alleviate contentions among users， which can reduce the collision probability caused by hidden nodes and contentions. The user group selection algorithm is proposed by considering the channel correlation between users which achieves the optimal beam setup and user group with low computational complexity. The simulation results confirms that the proposed algorithm performs well on the aspects bit error rate and channel capacity in various cases. Especially， under the low signal-to-noise level， there is an effective performance improvement for the uplink multiuser MIMO system.

【Key words】： MU-MIMO; Uplink; User selection; Group selection

0  引言

移動设备和应用程序的快速增长对高速无线网络有巨大的需求。为了满足这一需求，近年来提出了多种技术，使得无线网络容量有了显著提高。在这些技术中，多用户多输入多输出（MU-MIMO）技术占据了主导地位。在MU-MIMO系统中，一个接入点（AP）一般带有多根天线，通过波束赋形技术抑制数据流之间的干扰，能够实现同时与多个不同的无线用户进行数据传输，在不增加时间和频率资源的情况下，能够极大的提高系统容量和频谱效率。因此，多用户MIMO的总容量在很大程度上却取决于波束赋形组中用户之间的信道相关性，波束用户组选择会直接影响MU-MIMO的整体性能[1]。MU-MIMO系统中，用户与AP之间相互通信，因此波束用户组的选择需要考虑上行链路和下行链路两种情况。

对于下行链路而言，由AP向用户发送信息，AP拥有主动控制权，能够较容易的获取传输的相关参数信息进行资源选择和分配。目前关于这方面的研究很多，其中文献[2]提出了一种比较经典SIEVE设计，通过树形分组进行可伸缩的用户选择。SIEVE维护一个中央数据库来跟踪每个移动用户的通道和维护时间上的一致性，并通过渐进更新策略在很大程度上避免了不必要的计算。文献[3]提出了一种贪婪的用户选择算法，使用一个发射天线阵列来创建指向单个用户的多个“波束”，增加吞吐量。文献[4]提出了一种考虑了近正交信道向量集合的半正交用户选择算法，当用户数量增加时，能达到与脏纸编码相同的渐近容量。

相对于下行链路而言，上行链路波束用户组的选择更具有挑战性。用户向AP传输信息过程中，仅具有局部信息，缺少其他用户信息，进行分组优化需要解决一些问题。第一个问题，由于AP的通信范围比用户的侦听范围大，导致有的用户之间无法侦听到彼此的广播帧，成为彼此的隐藏节点，信道的相关性无法获取，还可能导致冲突。第二个问题，如何在时间复杂度较低，损耗较小的情况下选择出较优的波束赋形组。第三个问题，用户选择的公平性问题，如果每次都选择相关性最好的波束赋形组，势必会导致用户选择的不公平性。第四个问题，更新用户选择算法，如何让其具有向下兼容性，让一般用户在不具备要求的情况下，也能正常接入传输。目前也有一些关于这方面的研究，文献[5]提出了一种leader-contention-base的MU-MIMO MAC协议，根据用户的信道特性将用户匹配为并发发送端，最大限度地传递MU-MIMO增益，同时保证所有用户公平地共享并发传输机会。文献[6]提出了一种基于顺序蒙特卡罗优化框架的跨层优化设计，将用户和天线的选择作为共同考虑条件，降低用户选择调度的复杂度。这些文章提出的方法虽然从某些方面对上行链路性能提高有效果，但是均没有很好的解决以上提出的四点问题。

本文以上行链路作为研究重点，分析了并行传输用户之间的信道相关性对MU-MIMO性能的影响，证明了波束用户组选择不合理很可能会导致MU-MIMO系统整体性能的降低。同时以提出的四个问题作为出发点，以信道相关性作为波束用户组选择为切入点，设计了一种分组式用户选择的模型。该模型利用了文献[5]提出MAC协议的优势，减少竞争次数，并且改进了经典的RTS/CTS握手机制[7]，使冲突导致的损耗降到最小。同时采用了文献[2]的模式来进行用户分组，改进用户选择算法，使用渐进更新策略降低计算量，提高MU-MIMO信道容量。模型中通过竞争前导帧的发送机会来实现用户选择的公平性，通过前导帧的格式来实现向下兼容性。本文通过理论分析和二维空间实验证明，使用分组式用户选择在误码率和信道容量这两方面性能较原始802.11用户选择方式均有较大提升。在信噪比较低时，性能提升尤为明显。并且运算次数相较于遍历最优选择有明显下降。

1  多用户MIMO上行链路模型

本文首先研究了MU-MIMO的上行链路模型。图1（a）描述了两个单天线用户同时与一个具有两根天线的AP进行通信的场景。设 为用户1传输的信号， 为用户2同时传输的信号。AP收到二维天线空间的联合信号（如图1a所示）。

图1（b）表示的是AP拥有两根天线的二维向量维度空间，夹角 可以通过三角公式（1）进行计算。当AP拥有k根天线时，允许k个用户进行并行传输，此时AP可以看作是拥有k个子维度的向量维度空间， 是待映射向量与k1维平面垂直方向上的夹角。设映射前后信号的夹角为，映射前后的信道向量分别为h和 。本文主要讨论两根天线的  情况。

从图3中我们可以看出映射前后信道容量比值与信道相关性角度之间的变化关系。当信号原信噪比为20 dB，角度为25度時，信道容量下降一半。当信号原信噪比为5 dB，角度为32.6度时，信道容量下降一半。所以可以得到，信号映射前的信噪比越低，信道容量受相关角度影响越大。也就是说，信号信噪比较低时，更需要选择相关性更好的波束用户组。

在多用户MIMO系统中，为了传输的精确度，一般要求并行传输的用户数要小于或等于AP天线数量。当有通信需求的用户数量大于AP天线数量时，为了获得更大的信道容量，有必要进行用户选择。通过以上分析，我们知道了信道容量与信道相关性角度之间的关系，所以我们可以通过信道相关性角度（即用户相关性）进行对应的用户选择。

2  分组式用户选择模型及算法实现

本文设计的分组式用户选择模型建立在原802.11基础上。由于一般情况下AP的通信范围比用户侦听范围更大，导致隐藏节点[9]的存在，单个用户存在无法确切的获取与其他并行通信的用户之间相关性的可能性，并且这种可能性随用户数量和分布范围的增加而升高。为了解决这个问题，我们为每个AP设定一个唯一的参考向量组   ，k为AP的空间维度（即AP的天线数量），用来计算用户u信道   的参考角度组来表示该信道的参考相关性 ，如式（9）所示。

这样将计算量分担给每个用户，每个用户获取参考性角度组需要进行 次矩阵运算，即计算信道 分别向各参考向量投影的影射角度。根据参考角度 和分组粒度 进行分组，分组维度随AP的空间维度k的增加而增加，每个维度的分组数量随分组粒度的减小而增加。通过多维度的参考角度来获取多维度的用户分组，每个用户选择以其中一个维度的参考角度为主角度，另外 个角度分组作为用户选择的额外条件。注意多用户之间尽量避免以同一维度作为主维度，这样会加大用户组选择性的误差。在主维度中通过参考角度选择相关性良好的用户分组，再对分组中的用户进行依次判别，随机选择所选组内的用户，在各次维度计算所选用户角度与已竞争成功的用户之间的角度差值，若该差值大于设定值并且信噪比满足一定条件，则认为所对应的用户即是相关性较优的用户。通过各维度对应的分组就可以知道用户在相同维度不同分组之间的大致相关性。分组粒度 越小，相应分组的选择也就越精确，选择出的用户的信道相关性也就越好。

当用户请求接入AP时，由AP反馈一个带有参考向量组的ACK，用户存储参考向量组，并在给AP发送传输请求时，计算信道向量 与参考向量组中各向量之间的角度，并携带在请求帧中。如图4所示，其中 和 分别为AP和用户u的标识， 为参考向量组， 为参考角度组。

AP获取请求头中的参考角度组在各维度进行对应的分组，当用户已存在于相应分组表中时，则在各维度进行对应的分组更新。分组式用户选择实现步骤如下所示。

步骤一：AP根据用户接入数量选择分组粒度 ，要求 ，这样能保证分组选择的公平性;当接入数量大于设定的阈值 时，执行步骤六，这里 设定为10。

步骤二：在分组表中判断用户u是否已经存在相应的分组中，并进行相应的分组更新。当用户u不存在于分组中，则执行步骤四。当用户u存在于分组中，则执行步骤五。

步骤三：随机选择主参考维度 ，根据信道相关性正交原则计算主维度的最优分组 ，随机选择组内用户，计算对应用户各维度 相关性角度差值 ，每个维度的差值大于设定值 ，信噪比大于 则跳出，否则排除该用户后再进行随机选择判定。若主维度最优分组中的用户均不满足要求时，则在次优分组中进行选择判定。算法实现如图5所示。

步骤四：根据 和参考角度组 计算对应的维度中的组数 ，并插入对应维度的分组 ， 表示维度，同时更新分组表 。

步骤五：根据分组表查询竞争成功用户在各维度的分组 ，并通过 和参考角度组 计算其在各维度的组数 ，将用户u从各维度的原组中删除，插入新的分组，并更新分组表 。

步骤六：分组粒度 降低一个量级，使得平均每个组中的用户数减少，降低用户选择的计算量。通过 确定新的分组长度，将用户更新至新的分组中，更新分组表 。

这里设定第一个竞争成功的用户为主用户，为了保证主用户选择上的公平性，我们采用原802.11的CSMA/CA竞争方式[10]。主用户向AP发送携带参考角度组的请求帧后，AP根据主用户的参考角度组，选择主维度，在粒度分组中选择最优组进行用户选择。当最优组中用户不满足信噪比或者次维度角度条件，则在次优组中进行用户选择。

这样AP得到较优的用户组后，向用户发送广播，用户组中的用户在接收到广播后，开始传输数据帧。这样我们既保证了一定的公平性，又能得到较优的用户组，在一定程度上提高信道容量。按照原802.11的用户竞争选择方式，就需要使用CSMA/CA竞争 次，每一次都有可能存在由于隐藏节点导致的冲突而重传，导致资源浪费。分组式用户选择模型，在这方面有两点优势，第一点是第一次使用CSMA/CA竞争来保证主用户选择的公平性，竞争成功的用户传输携带参考向量的请求帧，即使存在隐藏节点的冲突导致的无法解码，可以选择重传或者重新竞争选择新的主用户，由于帧的长度较短，这样可以减少由于重传导致的损耗。第二点，由AP选择较优的用户组进行广播，这样减少了竞争次数，同时在传输数据帧时，杜绝了隐藏节点导致的冲突。当用户较多或AP的空间维度较大时，会得到相较于原802.11的用户选择有更优化的效果。前期的用户竞争请求和AP分组用户选择后广播，可以看作一次变相握手（RTS/CTS），但是又不同于传统意义上的握手[11]，这次握手是一对一，再一对多模式，但是在解决隐藏节点问题上有同样的效果。

用户选择准确性的判定。虽然该模型进行用户组选择的方式是通过上一个用户角度分组状态来预测最优用户组，这样存在一定的误差，但是从用户接入AP后的通信频率来看，在几十毫秒的时间间隔内，误差是可以接受的[12]，并且我们要求用户的每一次请求均需要携带对应的参考角度组，以用作角度分组的实时更新，这样就能够确保角度分组和用户组合预测的准确性。当用户超过一定周期未发送请求或未检测到，则将其从各维度对应分组中剔除，保证用户组中活跃用户的有效性。

分组用户选择模型能够实现向下兼容性，实现两种用户的共存通信。对于802.11的一般用户而言，发送请求时未携带参考角度，AP则不将这些用户纳入分组中。当这些用户占比超过一定比例时，则所有用户选择采用原始CSMA/CA的竞争方式。当一般用户占比较小时，这些用户只被允许拥有第一次竞争传输的机会。当一般用户竞争成功时，由于缺少主用户的信道参考角度组，后续的用户传输机会依然采用原始CSMA/CA进行选择。当一般用户竞争不成功时，则后续的用户传输机会仅在分组用户中进行选择。虽然对一般用户而言存在一定的不公平性，也可能会损失一些更好的用户组合情况，但是能够让获得的波束用户组更加具有可控性。这样使得我们提出的分组用户选择模型能够适用于现有的802.11以及两种用户共存的情况。

3  仿真结果及分析

由于上文提出的用户分组选择算法是一般MU-MIMO中常用算法的扩充算法。为了评估分组式用户选择的性能，实验分为两大部分， 采用MATLAB作为仿真工具。第一部分，比较同等条件下，加入分组预测算法与不加入分组预测算法的误码率性能比较。第二部分，针对不同的用户数量和信噪比进行了仿真验证。由于我们此处仅研究多用户MIMO的上行链路，所以无需考虑AP的功率分配问题，发射机的功率同一设定为1 mW。实验设定AP天线数量为2，通信带宽为15 kHz， 设定为30， 设定为1。信道模型均采用的是随机的瑞利衰减信道模型[13]，信号传输过程加入随机高斯噪声。为了减少多用户MIMO中用户传输的冲突，实验中要求并行传输的用户数量不大于天线数量。

实验一，设定用户数为50，比较算法有，MMSE-SIC，ZF-SIC。图6中带有数字的表示结合使用对应角度的用户分组算法。从图中可以看出，用户分组选择算法加入常用算法中有助于常用算法的性能优化，提高了系统的抗噪性能。当分组粒度为30°时，效果更加明显。

实验二，预编码算法使用ZF算法，检测解码使用ZF-SIC算法[14]。图7和图8分别是当用户数量为30和50时，采用不同的方式来选择波束用户组，得到的信号传输误码率与信噪比之间的变化关系。其中随机表示仅通过竞争进行用户选择，遍历最佳表示通过竞争选择第一个用户，后面的用户通过全局遍历进行选择，30°分组和60°分组均表示使用分组式用户选择，只是分组粒度不同。

通过图7和图8可以看出，仅通过竞争进行用户选择，由于没有考虑用户传输信道之间的相关性，导致的传输误码率最高。通过分组式用户选择考虑了用户传输信道之间的相关性，但是由于分组粒度的不同，存在一些选择上的优化误差，因为用户选择不仅需要考虑传输信道的相关性，还需要考虑信噪比，有的用户虽然信道相关性不是最好的，但是信噪比却比一些信道相关性更好的用户优越，抗噪性能也更好，因此能够获得更低的误码率。分组粒度越低，获得用户之间信道相关性更好的组合的机会就越大，因此传输的误码率也就越低，正如图8和图9所示。当信噪比达到15 dB以后，各种用户选择的差距并不大，这证实了前面的结论，信号信噪比较低时，更需要选择相关性更好的波束用户组。当分组粒度达到30°时，误码率与全局遍历选择最佳用户获得的效果近似。当用户数量由30增长为50时，误码率变化不大，由于实验控制了并行传输的数量必须小于或等于AP天线的数量。而且由于数据传输前用户与AP之间进行了一次变相性质的握手（RTS/CTS），杜绝了隐藏节点导致的冲突。

图9和图10则是在相同条件下，得到的信道容量与信噪比之间的变化关系。通过图9和图10可以看出，用户选择与信道容量之间的关系，在同信噪比的情况下，信道容量在不同用户选择情况下的差距较大。仅通过竞争进行用户选择，没有考虑用户信道之间的相关性，得到的信道容量较低。遍历最佳方式由于考虑了信道相关性和信噪比两个方面的条件，得到的信道容量最大。而使用分组式用户选择方式，相对于仅通过竞争方式进行用户选择，信道容量有明显的提升。当使用分组式用户选择，分组粒度为30时，无论误码率或者信道容量，都能够达到一个比较不错的效果。

使用分組式用户选择，在时间复杂度方面性能也有较好的表现。全局遍历进行用户选择，时间复杂度随着用户数量的增长而增长。当AP的天线数量增加时，时间复杂度呈指数型增长。分组式用户选择，虽然需要不断的更新用户分组和分组表，但是方便了用户选择，组一旦形成，只需要从主维度最优分组中随机选取一个次维度角度差满足条件，信噪比高于阈值的用户即可。当数据量较大时，时间计算复杂度的优势就能很明显的体现出来。如图11所示，当AP为两根天线时，运算次数随用户数量的变化关系。从图中可以看出，本文提出的分组式用户选择降低了计算的复杂度。虽然粒度小的分组式用户选择在选择时运算次数较小，但是并不意味着其耗时一定小于粒度稍大的分组选择。由于粒度越小，分组角度更新也就越频繁，也会导致一定的计算量。分组式用户选择受用户分布的影响较大，分组内的用户密度越大，计算量也会有所上升。30°的用户粒度分组基本能够满足大部分情况下的要求。

通过上述理论分析和二维空间实验证明，使用分组式用户选择在误码率和信道容量这两方面性能较原始802.11用户选择方式均有较大提升。也提高了在信噪比较低时，性能提升尤为明显。并且运算次数相较于遍历最优选择有明显下降。

4  结语

本文以多用户MIMO系统上行链路用户分组选择为研究重点，提出了分组式用户选择模型和算法，解决了上行链路用户选择的四大难题。仿真实验结果表明，本文所提出的方法在二维空间下表现良好，能够在用户数量较多的情况下，降低上行链路传输的误码率，获得更大的信道容量，同时运算复杂度较低，使得多用户MIMO上行链路系统获得更大的传输效率。

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