基于VMD分解和小波阈值去噪的时差估计算法

摘  要： 为了提高时差定位算法的精度，提出了一种基于VMD分解和小波阈值去噪的时差估计算法。通过VMD分解将信号分解成若干个分量，再利用小波阈值去噪对各个分量进行去噪，最后将信号重构进行互相关得到信号的时延值。仿真结果表明，该方法优于直接小波阈值去噪的时差参数估计算法，具有更高的准确度和稳定性。

关键词： 无源定位;到达时间差估计（TDOA）;变分模态分解（VMD）;小波阈值去噪;定位精度

中图分类号： TN911.7    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.06.041

本文著录格式：帅海峰. 基于VMD分解和小波阈值去噪的时差估计算法[J]. 软件，2019，40（6）：176179+199

【Abstract】： In order to improve the accuracy of TDOA location algorithm， a TDOA estimation algorithm based on VMD and wavelet threshold de-noising is proposed. The signal is decomposed into several components by VMD， then each component is denoised by wavelet threshold de-noising. Finally， the signal is reconstructed and cross-correlated to obtain the value of TDOA. The simulation results show that the proposed method is superior to the TDOA estimation algorithm based on wavelet threshold de-noising， and has higher accuracy and stability.

【Key words】： Passive location; TDOA; VMD; Wavelet threshold de-noising; Location accuracy

0  引言

無源定位是通过接收有源设备发出的电磁信号，通过对信号进行分析和处理，从而获得信号源设备的距离和方位等信息的定位方法[1]。无源定位由于自身不发出信号，具有极高的隐蔽性，星载无源定位系统的研制，更是实现了全天候、全球性的远距离定位，在现代战争中，对于探测敌方军事动向，有效保护我方力量具有极其重要的作用。

最常见的星载无源定位系统是三星时差定位系统。三星时差定位系统利用一颗主星与两颗辅星接收地面信号源发出的信号，由于各个卫星与干扰源的距离不同，一对主星和辅星便可以根据信号传输的距离差得到一个时差值（TDOA），两组时差值可以形成两个双曲面，双曲面与地球表面相交于一点，该点便是信号源所在的位置[2]。时差定位算法由于算法简单，计算量小，定位的实时性较高而受到广泛应用。时差定位算法的精度主要取决于时差参数估计的精度，因此，如何提高时差参数估计的精度成为研究的热点。

最基本的时差参数估计算法是互相关法，利用信号与噪声、噪声之间的相互独立实现时差参数的估计[3]。但是在现实情况中，由于辅星接收到的信号源的旁瓣信号较弱，经常会出现一路信号的信噪比很低的情况，这时利用互相关法得到的时差参数的误差就比较大。

在互相关法的基础上，本文利用变分模态分解VMD和小波阈值去噪的相关理论，提出了一种新的时差参数估计算法——基于VMD和小波阈值去噪的相关时差参数估计算法。该算法首先将信号通过VMD划分为多个IMF分量，再对每个分量进行小波阈值去噪处理，各分量处理完之后进行重构，对重构的信号进行二次相关法处理得到时差参数。通过VMD和小波阈值去噪，减少了噪声对于原信号的影响，与互相关法相比，有效提高了低信噪比的条件下时差参数估计的精度。

本文的后续结构组成如下：第二部分，介绍了时差定位的原理和互相关法时差参数估计算法;第三部分介绍了基于VMD分解和小波阈值去噪的二次相关时差估计算法;第四部分通过仿真实验验证了算法的有效性;最后对本文的内容进行了总结。

1  三星时差定位系统

1.1  时差定位算法

时间延迟简称时差，即TDOA（Time Difference of Arrival），是指地面接收机由于接收到的同源带噪信号之间因信号的传输路径或距离的不同而引起的时间差。TDOA定位最早是应用在二维平面中的，在二维坐标系中，两个接收站接收干扰源发出的射频信号，由于接收站到干扰源的距离不同，通过对两路信号的分析，就会产生一个TDOA值，一个TDOA值可以确定一个双曲线。两组TDOA所确定的双曲线便可以相交于一点，干扰源就位于该交点范围中[4]。将该理论引申到空间中，一个TDOA值可以确定一个双曲面，双曲面与地球面相交为一条曲线，两组TDOA值在地球面上的曲线相交于一点，这个点就是干扰源的大致位置。三星时差定位系统的原理图如图1所示。

3  算法仿真分析

验证算法在不同信噪比条件下的时差参数估计精度。仿真条件设原信号为起始频率F0=15 MHz，带宽B=10 MHz 的线性调频信号，采样频率FS=  25 MHz，采样周期T=1/FS，数据长度为N=2048，两接收机接收信号时延D=30TS。仿真中噪声均为不相关的加性高斯白噪声且与原信号独立。对小波阈值去噪相关法TDOA估计和本文提出的基于VMD和小波阈值去噪的TDOA估计进行仿真，用于检验本文提出的TDOA参数估计算法在低信噪比条件下的时差估计的精度性能。

令主星接收信号的信噪比为5 dB，辅星接受的信号信噪比分别为0 dB、10 dB和20dB，分别观察本文提出的时差估计算法和小波阈值去噪时差估计算法的性能。

由图可知，当信噪比SNR1=5 dB不变时， SNR2从0 dB到10 dB到20 dB变化时，本文的算法和小波阈值去噪时差估计算法均能估计出准确的时延值。但是随着SNR2的降低，两种算法的估计性能都会下降，尤其是小波阈值去噪时差估计算法，在SNR2=20 dB时，相邻的峰值已经接近最高点的峰值，估计性能下降明显。

4  结束语

本文利用VMD分解和小波阈值去噪在互相关的基础上进行时延参数的估计。仿真结果表明，本文提出的方法可以实现低信噪比条件下时差参数准确估计，相比于小波阈值去噪时差估计算法，通过VMD分解可以避免将原信号消除，更加准确的还原出原信号，从而得到更加准确的时差值。但是本文算法的计算量较大，无法满足无源定位的时效性要高的要求，在之后的研究中，将针对算法的快速性进行改进研究。

参考文献

[1] 江文颖. 无源定位中时差估计及定位方法的研究与实现[D]. 电子科技大学， 2015.

[2] 龚峰， 宋熠. 室内定位技术研究[J]. 软件， 2016， 37（4）： 08-12.

[3] 杨建辉， 刘玉红， 王逸轩. 基于广义互相关和多项式拟合的TDOA时延估计方法[J]. 兰州交通大学学报， 2016， 35（4）： 40-43.

[4] 陈斌， 郑江龙， 勾学荣， 等. 一个时空定位方法[J]. 软件， 2015， 36（2）： 59-63.

[5] 窦慧晶， 王千龙， 张雪. 基于二次相关的广义互相关时差估计算法[J]. 北京工业大学学报， 2016， 42（2）： 197-202.

[6] 喻伟， 赵立业. 基于CEEMD 和小波包变换的重力数据信噪分离方法[J]. 软件， 2015， 36（2）： 49-54.

[7] 王赛男， 邢冬梅. 基于MATLAB 的小波阈值滤波与应用[J]. 软件， 2015， 36（10）： 102-104.

[8] 吴光文， 王昌明， 包建东， et al. 基于自适应阈值函数的小波阈值去噪方法[J]. 电子与信息学报， 2014（6）.

[9] Chen L， Xie B. A new signal denoising method based on wavelet threshold algorithm[C]//IEEE International Conference on Computer & Communications. 2017.

[10] Dragomiretskiy K， Zosso D. Variational Mode Decomposition[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2014， 62（3）： 531-5.

[11] 常貴春， 叶俊勇， 李阳. 基于EEMD 样本熵和SVDD 的在役锚固螺杆故障诊断研究[J]. 软件， 2015， 36（2）： 20-26.