基于发生教学法的中学代数教学探究与设计

摘 要：系统梳理代数教学相关文献，简述发生教学法原理，基于发生教学法选取C中学七年级学生和数学教研组老师为实证研究对象，以“乘法公式”为例进行教学研究与设计。

关键词：发生教学法;中学代数;教学研究与设计

一、 引言

中学代数学习是七年级学生首次从思维上的“算数—代数—抽象”的一种重要转化过程，代数学习中很多的定理和证明对刚进入代数学习的初中生来说是思维要求的一大挑战，理解学生在概念学习中遭遇的困难，结合以代数为主题的数学历史改进教学策略，在中学代数的教学研究中显得尤为重要。

二、 代数教学文献综述

国内外学者对于代数教学主要是从代数思维特点、概念、学生认知等方面开展相关研究。严虹（2018）基于课程连贯性视角，以澳大利亚、中国、英国、新加坡、美国、南非等六个国家为研究案例，围绕“代数思维”课程的内容分布、知识主题选择、连续性以及逻辑结构等进行“小学—初中—高中”国际比较研究。张广祥（2006）在图形直观与模式直观比较分析的基础上，基于教育价值提出了“模式直观”的代数思维教学设计，并将“模式直观”初步分类为常识性、迁移性、和谐性、符号性四种。Soro（2018）基于了解印尼高中生对代数学概念理解能力的影响，构建以114名十年级中学生为实验班、115名十年级中学生为对照班为研究对象的实验研究，研究结果表明，学习代数概念是学习数学的必要条件，特别是要培养学生的逻辑思维、系统思维、批判性思维、分析思维、创造性思维和协作思维。Levi（2011）认为与任何层次的代数一样，早期代数也是探索、分析、表示和概括数学思想和关系的一种方法，且随着数学经验的扩展，孩子们可以并且确实参与到数字和运算的推广中，论文基于发展3～5年级代数思维的五大思想和相关的基本理解进行了识别和检验，探讨了教学、学习和评估中的挑战，并穿插了一些问题供教师思考。

三、 发生教学法原理简介

发生教学法（Genetic

Teaching）是由德国著名教育学家Diesterweg教授于1835年首次提出，其基本原理是要求教学的方法应尽可能基于以科学知识内在的自然的方式和方法，即一种给定主题以自然发生的方式进行教学的方法。发生教学法将数学学习划分为直观探索、概念形式、同化吸收三个过程，每个过程的教学注重与数学史结合、循序渐进。发生教学法于数学教学应用包括教学内容历史溯源和教学设计。教学内容历史溯源是指分析该内容的历史主题切入、教材編排、学生认知等;教学设计包括创设问题情境、引导学生思考新问题、教学材料组织、综合运用等。

四、 基于发生教学法的中学代数教学实证研究

（一） 研究对象

基于发生教学法的中学代数教学实证研究选取C中学七年级学生和数学教研组老师为实证研究对象。

（二） 教学内容

在初中数学教材中，“乘法公式”具有举足轻重的地位，是“整式的乘法”中最重要的学习内容之一，更是初中生在代数学习中最基础的核心学习内容之一。因此，以“乘法公式”这一章节为例作为基于发生教学法的中学代数教学实证研究的教学内容与设计。参照《七年级数学教学参考资料（沪教版）》中“第九章整式”的课时安排，详见表1。

（三） 学生认知特点

初中生在进入七年级之前的知识基础是有关“数的运算”“一次方程”等内容，刚经历从“数”到“式”的转变。因此，在“乘法公式”教学内容中关于“整式加减乘”学习中，结合乘法历史资料掌握关于“式”的相关概念和一般运算法则，能够逐步熟练地运用一般运算法则进行计算，能对计算结果通过合并同类项进行化简，且能基于“数形结合思想”运用图形面积关系表达一般运算法则，这些都能为“乘法公式”的学习打好学习基础。

（四） 教学实施设计

学生的学习效果与教师提供的学习资料、教师的引导教授方法有关，因而教师的教学研究与设计显得尤为重要。C中学七年级学生（6）班的数学老师在教授“乘法公式”时，尝试按照“了解乘法历史资料、切入乘法话题、分析课堂需要、设计课堂活动、实施教学计划、回归历史讲授应用”的教学顺序，教学实施设计见表2：

五、 结语

综上，中学代数的课堂教学设计似乎不难选择，基于发生教学法以重构历史的方式自然地切入教学主题，有效地引导学生在学习中逐步地建立认知过程，在多层次强化练习中提升认知水平。

参考文献：

[1]严虹.连贯性视阈下“代数思维”课程设置的比较研究——以“中、美、英、澳、新、南非”六国课程内容为例[J].数学教育学报，2018，27（6）：63-69.

[2]张广祥，张奠宙.代数教学中的模式直观[J].数学教育学报，2006，15（1）：1-4.

作者简介：

许美玉，福建省漳州市，漳州市龙海程溪中学。