研磨一元一次函数，铺设方程之路

崔立永

【摘 要】 一元一次函数是具有桥梁作用的初中数学知识，它既衔接了六年级的正比例函数的相关知识，也开启了一元一次方程、一元二次方程、不等式等知识的学习。它既是学习的重点，也是学习的难点。本文从剖析一次函数、探讨其常考题型、其与方程的关系这三方面做出深入研究思考，其中所蕴含的分类讨论、作图、归纳等方法能搭建今后学习的桥梁。

【关键词】 一次函数；方程；初中数学

教材的编写是充分考虑学生身心发展的规律和需要。正比例函数是一元一次函数的特殊形式，因此在小学生对正比例函数有了初步认识之后，初中，他们便开始详细学习一元一次函数。通过分析实际问题中蕴含的数量关系，领悟一元一次方程与一次函数之间的关系。

一、研磨一次函数

1.剖析概念

對于一次函数涵盖的知识点，学生不仅要掌握知识，更要留意其所蕴含的思想方法。抓住函数定义中的关键部分，能很好地解决有关定义的相关习题。这种抓关键词的思想对今后学习其他函数定义问题均有促进作用，例如用定义判断哪些是一元二次函数。此外，取特殊值的方法是将问题转化为特殊情况进行考虑，把难以解决的问题化归为易解决的问题，这种方法在今后理科知识的学习中扮演着重要角色。初中在学生生涯中承上启下，沟通小学和高中，是奠基石，作为过渡阶段的初中数学知识更是尤其重要。教师要合理规划相关知识的教学，学生也要有目标地汲取知识。师生共同实现初中数学知识水平的提高，提高灵活运用数学知识与日常生活的能力，发挥相关内容对思维的启发和诱导，实现学生的全面发展。