CO2热泵热水器气冷器的热力性能研究

吕 静1 李 果1 赵琦浩1 张继凯 赵德鹏

(1 上海理工大学环境与建筑学院 上海 200093； 2 北京凯昆广胜新能源电器有限公司 北京 101300)

CO2作为一种纯天然制冷剂工质，在气体冷却器放热过程中存在较大的温度滑移，这与水加热时温度升高相吻合，可以减少由温差引起的传热不可逆损失[1]，在热泵热水器上得到了广泛应用。日本早在2001年就将CO2热泵热水器投放到市场，成为热水器市场的主流产品[2]，而国内对CO2热泵的研究进展较慢，至今仅有一些实验台和原型机等，主要集中于天津大学、西安交通大学和上海理工大学等高校[3-7]。许多学者对CO2跨临界循环的系统性能优化进行了大量研究，但实验中CO2热泵热水器还存在一个突出问题：在名义工况[8]下出水温度往往不能达到设计温度[6-7，9]，或达到了出水温度但系统COP偏低。文献[7]中设计工况下出水温度只能达到48.51 ℃，文献[3]中的系统COP<3。姜云涛等[3,6]通过实验发现为了制取高温热水，需要将水和制冷剂的流量比降至很低，此时CO2充注量是一定的，出水量往往达不到设计要求。本文主要分析CO2工质在气冷器中的换热过程，研究影响CO2热泵热水器出水温度的主要因素，提出保证名义工况下出水量和出水温度的优化方法。

1 CO2气冷器热力性能的理论分析

1.1 CO2的特殊物性

从专业制冷剂软件refprop8.0调用CO2的物性参数，图1所示为6～14 MPa压力下，CO2的定压比热容cp随温度的变化。由图1可知，在一定压力下，CO2的cp随温度的升高呈先增大后减小的趋势，其峰值点对应的温度即为该压力下的准临界点温度，在±10 ℃温度区间内，cp明显高于其它温度区间，定义为准临界区间。随着压力的升高cp的峰值也呈现先增大后减小的趋势，在临界压力为7.38 MPa下存在极大值。

图1 CO2定压比热容随压力和温度的变化Fig.1 Variation of cp for CO2 with pressure and temperature

图2所示为准临界点温度和平均定压比热容cp,m随压力的变化。由图2可知，随着压力的升高，CO2的准临界点温度逐渐升高。平均定压比热容定义为：在常规放热温度区间7.15～137.15 ℃，对cp以0.1 ℃温差为权数的均值。cp,m随着压力的增大而先快速增大后缓慢减小，当压力达到约8 MPa时达到最大值。

图2 准临界点温度和平均定压比热容随压力的变化Fig.2 Variation of critical temperature and cp,m with discharge pressure

在热泵热水器的制热循环中，CO2工质在气冷器中为超临界状态，不同于R22、R134a等常规制冷剂在气体冷却器中处于两相区冷凝放热，CO2需要依靠温差放热。一般情况下，CO2出口温度低于出口压力下的准临界温度[10]，由此可得在气冷器换热过程中CO2的cp将会处于先增大后减小的不稳定状态。

1.2 放热特性分析

图3 CO2在8 MPa下定压比热容的变化Fig.3 Variation of cp for CO2 under 8 MPa pressure

CO2工质在准临界温度区间内较小的温差变化就可以释放大量热量，因此可以将该放热过程类比成常规工质在两相区内的相变放热过程[11]。在实际的CO2套管式气冷器中，制冷剂出口段CO2通常还处在准临界点附近，因此气冷器内CO2只会经历第二和第三2个换热阶段。

2 热势能(火积)分析

由于准临界温度的限制，无论CO2在准临界温度区间内能释放多少热量，也只能将水加热至接近CO2的温度。对于气冷器内处于超临界变比热容的CO2来说，引入“热势能(火积)”理论上分析CO2与水的对流换热，热势能的变化[12-13]。

过增元[14-15]首先提出热势能(火积)的概念，以绝对零度为基准时，物体的火积为：

(1)

式中：Eh为物体的火积，kJ·K；cp为物体的定压比热容，kJ/(kg·K)；T为物体的温度，K；m为物体的质量，kg。

模拟计算采用分布参数法，气冷器为逆流换热，将气冷器沿管长分为若干个微元，以水和CO2的入口参数及气冷器结构参数作为初始化条件，将前一个微元出口参数作为下一微元的入口参数，依次计算各单元内的水和CO2的热工参数，直至整个气冷器计算结束，由此可以得到水温、CO2温度、火积等参数沿管长的变化值。模拟三重套管式气冷器，管长为15 m，外管管径为16 mm，壁厚为1 mm，3根内管管径均为5 mm，壁厚为0.8 mm，对称嵌套在外管之中。CO2入口温度为100 ℃，压力为10.3 MPa，质量流量为15 g/s，入口水温为17 ℃，质量流量为15 g/s。CO2火积的积分公式温度上下限分别为CO2温度Tr和水温Tw，即：

(2)

图4所示为CO2温度、水温、火积、CO2的cp沿管长变化的模拟结果。在管长为0～3 m内：CO2处在准临界区内，即第二阶段状态，具有较大的火积，将入口处17 ℃的水迅速加热至接近CO2温度。在管长为3～11 m处：CO2处在准临界区末端，cp逐渐减小，水温的升高使两者温差很小，火积迅速减小，并在约10 m处达到了一个最小值。在该阶段内，水被平缓地加热，最终由于CO2工质的温度限制只能被加热至比准临界温度高约5 ℃。在管长为11～15 m内：CO2处在准临界后的温度区间，即第三阶段，cp逐渐减小但换热温差迅速增大。火积在cp和温差的共同作用下增大，换热量增大，水温也迅速升高。

图4 气冷器内的模拟计算Fig.4 Simulated results in gas cooler

模拟分析证明CO2热泵热水器气冷器内水温变化主要受CO2的热物性cp影响：气冷器前段，CO2处于准临界区内具有较高的cp，可以释放大量热量，水温迅速升高，但水温被加热的上限受到准临界温度的限制，加热过程放缓；气冷器后段随着cp减小，CO2与水温差逐渐增大，火积在cp和温差的共同作用下增大，换热量增大，继而水温迅速升高。气冷器前段的火积远远大于后面高温段，说明CO2在刚进入气冷器时具有较高的温度，但火积较小，放热量较少，CO2放热主要集中于准临界段内。

3 气冷器最优进气压力和温度的简化算法

对CO2放热特性和火积分析，发现影响CO2热泵热水器出水温度的主要因素是CO2工质本身在温度变化下存在定压比热容变化。变定压比热容也给换热计算增加了难度，现以性能曲线联合求解，提出一种气冷器最优进气压力和温度的简化算法。

以名义工况(空气干/湿温度16/12 ℃，水温17/65 ℃)下运行，传热温差5 ℃[17]，质量流量1∶1为例：先利用准临界温度区间内的热量将水加热至比准临界温度tc高5 ℃的温度，管长3～11 m处(图4)，再利用CO2在准临界温度后区间的热量加热至65 ℃，若换热充分，可认为气冷器的热利用效率最高。由图1可知，80～120 ℃定压比热容的变化较小，常规CO2气冷器进气温度为80～120 ℃，计算得到CO2在准临界温度后区间内的cp,m=1.95 kJ/(kg·℃)(水的0.4665倍)，由此可以得到进气温度tk(℃)：

=(tc+10)+[65-(tc+5)]/0.466 5

(3)

蒸发温度对系统COP的影响很小[16]，取11 ℃，压缩机为DorinCD180H型CO2专用压缩机，根据官网公布的压缩机参数，可得进气压力pk(MPa)：

pk=0.002 79tk2-2.945tkη+551.7η2+

2.49tk-826.1η+303.34

(4)

式中：η为压缩机总效率，取1。

由图2曲线拟合可以得到准临界温度tc(℃)：

(5)

联立式(3)、式(4)和式(5)可得最优气冷器的进气压力为11.34 MPa，进气温度为79.96 ℃。

4 实验研究

4.1 实验装置

实验台及系统原理如图5所示。气冷器为三重套管式气冷器，采用CO2-水逆流换热方式，内管为CO2制冷剂，冷却水走外管与内管之间，具体结构参数与模拟结构参数一致。选用T型热电偶测量温度，在管长分别为1.2、2.8、5.4、6.7、8.0、9.3、10.6、12.0、13.4和15 m处布置10个测点。采用型号为NS-F的压力传感器采集气冷器进出口压力，型号为Agilent34970A的安捷伦采集数据。

图5 实验台及系统原理Fig.5 The experimental bench and system schematic

4.2 实验工况

依据标准[8]中CO2热泵热水器的性能测试工况，根据上文计算出的进气压力制定的实验工况为：干/湿球温度16/12 ℃；进水温度17 ℃；水和CO2流量15 g/s；进气压力11.0、11.3、11.5 MPa。气冷器进气压力由压缩机频率调节，CO2流量由电子膨胀阀开度调节，实验时保证CO2和水流量相等。

4.3 实验结果分析

调节焓差室和实验台控制参数，稳定10 min后记录数据。实验结果如表1和图6所示。

表1 实验结果Tab.1 The experimental results

图6 水温的沿程变化Fig.6 Variation of water temperature with discharge tube distance

由图6可知，在进口压力为11.3 MPa时，冷却水温度沿着管长先迅速增至约41 ℃，然后缓慢升至约53 ℃，最后再有一段快速温升，直至排出约64 ℃的热水。因为约11.3 MPa时，CO2的准临界温度为51.04 ℃，在进口处具有较大的火积，使水被迅速加热至约41 ℃，加热量占比为50.1%。但随后由于准临界温度的限制，水温不能高于CO2的温度，水与CO2之间的温差很小，火积很小，温度缓慢升高。在管长为10.6 m处，由于CO2逐渐远离了准临界区到达第三阶段内，定压比热容迅速下降，但CO2与水的换热温差也迅速增大，火积也随即增加，使水温快速上升，温度变化与上文中火积理论分析一致。最终，在11.3 MPa的进气压力下出水温度为64.1 ℃，没有达到计算的65 ℃，可能是因为大压缩比下压缩机效率会降低。

由表1可知，进气压力越高，进气温度越高，出水温度也越高。11.3 MPa进气压力下系统COP=3.23，与系统的名义COP=4.2有较大差距，可能与流量比有关，但与11.5 MPa和11.0 MPa(系统COP分别为2.75和3.17)的进气压力相比，COP最高。说明以临界区间传热平衡为基础，名义工况下，控制气冷器出水温度为65 ℃，气冷器的最优进气压力算法有效。

5 结论

本文基于CO2工质的热力学性能，分析了CO2热泵热水器中气冷器的理论换热过程，将整个换热过程分为：准临界区间、准临界前区间和准临界后区间3个温度区间段来分析，得到影响CO2热泵热水器出水温度的主要原因。模拟计算分析和实验结果也验证了理论分析的结果，得到如下结论：

1)CO2工质在气冷器冷却过程中，存在一个准临界温度区间，该温度区间内具有很大的火积可以向外释放大量热量，类似于常规制冷剂的两相区。

2)准临界温度区间的放热量最多，但其末端的火积减小，换热恶化。

3)CO2热泵热水器出水温度受限的主要影响因素是气冷器的进气压力和CO2定压比热容变化，随着进气压力下降准临界温度下降，火积减小，限制了出水温度。

4)名义工况下，按照简化算法，在CO2和水质量流量相等时，制取65 ℃热水，气冷器最佳进气压力为11.34 MPa，进气温度为79.96 ℃，系统COP为3.23。