有源箝位五电平逆变器CHMPWM及悬浮 电容电压控制

李杰 徐渊 宋文祥

摘要：针对降低功率器件的开关频率而带来电流谐波较大的问题，提出采用特殊设计的优化脉冲调制策略。通过深入研究五电平有源箝位（ANPC）逆变器电流谐波最小脉冲宽度调制（PWM）策略，设计一种基于遗传算法（GA）的优化脉冲调制开关角计算方案，该方案相比传统牛顿迭代法具有更好的电流谐波特性;对于五电平有源箝位逆变器存在的悬浮电容电压波动问题，提出一种基于冗余开关状态切换的悬浮电容电压滞环控制策略，通过合理分配冗余开关状态的作用时间，能够将悬浮电容电压有效稳定在参考值附近。仿真和实验结果验证了理论分析的正确性及所提控制方法的有效性。

关键词：有源箝位;五电平逆变器;低开关频率;电流谐波最小;优化脉冲模式;悬浮电容电压

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.012

中图分类号：TM 341

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）09-0092-09

CHMPWM for active neutral point clamped five level converter and flying capacitor voltage control

LI Jie1，XU Yuan2，SONG Wen xiang2

（1.Institute of Technology， Shanghai Open University， Shanghai 200433，China;

2.School of Mechatronic Engineering and Automation， Shanghai University， Shanghai 200444， China）

Abstract：

It is necessary to decrease the switching frequency of the power devices in order to reduce the switching losses of the high capacity inverters. However， it brings about large current harmonics， and special optimized PWM strategies need to be adopted. The current harmonic minimum pulse width modulation （PWM） strategy of five level active neutral point clamped （ANPC） inverter was studied in depth. A computing method of the optimized PWM switching angles based on the genetic algorithm （GA） was proposed. Compared with the traditional Newton iterative method， the proposed method can achieve better current harmonic characteristics. A hysteresis control scheme based on redundant switching states switching was proposed to restrain the fluctuation of the floating capacitor voltage of the five level ANPC inverter. The floating capacitor voltage is effectively stabilized along its reference value by allocating the switching time of the redundant switching states reasonably. Finally， the validity of the theoretical analysis and effectiveness of the proposed control method are verified by simulation and experiments.

Keywords：active neutral point clamped; five level inverter; low switching frequency; current harmonic minimum; optimal pulse pattern; flying capacitor voltage

0引言

多電平逆变器以其输出谐波含量少、功率器件电压应力低等特点在中高电压、大电流、大功率的交流传动场合得到了广泛应用。但是随着电平数的增加，传统二极管箝位式逆变器的中点电压控制会变得更加复杂，H桥级联式逆变器的独立电源数增加，而电容箝位式逆变器存在大量的箝位电容，不仅增大了系统的成本和体积，也增加了系统控制的复杂性。文献提出一种有源中点箝位型的五电平（active neutral point clamped five level，ANPC-5L）逆变器，该结构在ANPC三电平的基础上增加一个飞跨电容模块，与传统拓扑结构相比，中点平衡的控制更简单，输出的电平状态更灵活，可靠性更高。文献针对该电路拓扑结构给出了相关产品研发信息，这也表明了该电路拓扑具有实用性。

多电平逆变器在高压大功率牵引传动场合有着广泛的应用，但是随着工作电压等级的提高，逆变器输出功率增大，开关损耗也会相应增加，这对器件的寿命以及散热都带来严峻考验。解决方法之一就是降低开关器件的开关频率以提高逆变器的输出功率。目前针对低开关频率下的脉冲宽度调制（pulse width modulation，PWM）方式主要有转矩脉动最小PWM、特定谐波消除PWM（selected harmonic elimination pulse width modulation，SHEPWM）、电流谐波最小PWM（current harmonic minimum pulse width modulation，CHMPWM）等。转矩脉动最小PWM由于优化方程的建立含有特定的电机参数及瞬时转速等信息，需要对优化方程实现在线实时求解，在实际中实现困难，同时电机参数等变量随着电机运行情况实时发生变化，难以保证开关角求解的准确性。SHEPWM开关角的求解不需要电机参数，因此具有较好的通用性。但由于SHEPWM消除的低次谐波能量转移到高次谐波，使得临近的高次谐波幅值明显增大，导致其对应的电流谐波幅值较高。CHMPWM是直接以电流谐波总畸变率作为开关角计算的性能指标，在保证逆变器输出基波电流为期望值的前提下尽可能的减小谐波电流的有效值，使得输出电流具有最佳的谐波特性。文献对不同开关角个数下CHMPWM的开关角随调制比的分布进行计算，以加权总谐波畸变和单次电流谐波幅值为指标对 CHMPWM的电流谐波性能进行了理论分析，并与SHEPWM的相应特性进行了对比，显示出CHMPWM在各方面性能相对于SHEPWM等调制方式更具竞争力。针对ANPC-5L逆变器悬浮电容的充放电会造成电压波动使得电流谐波变大的问题，文献定量分析了悬浮电容电压波动与优化脉冲模式开关角的关系，但由于其受工况及开关频率的限制，导致1/4周期内只有3个开关角，使得其分配冗余开关状态方式单一，受负载功率因素影响较大，需要大容值的电容。本文采用滞环控制的方法来平衡悬浮电容电压，该方法充分利用了冗余开关状态，且不受负载特性的影响，但也一定程度上增加了开关频率。

本文首先分析了ANPC-5L逆变器电路拓扑结构，建立CHMPWM数学模型并给出分段同步调制策略。通过遗传算法计算开关角初值并带入序列二次规划（series quadratic programming，SQP）算法求解得出开关角度。同时对于ANPC-5L逆变器固有的悬浮电容波动问题，提出一种悬浮电容电压的控制策略，并通过数字仿真和实验研究进行了验证。

1ANPC-5L逆变器拓扑结构

ANPC-5L逆变器单相拓扑结构如图1所示。该拓扑可以看成是1个三电平ANPC模块加上1个飞跨电容模块。直流母线电压为2Vdc，悬浮电容Cf上的电压为Vdc/2，上下母线电容C1、C2上的电压均为Vdc，每个开关管所承受的电压为Vdc/2。以直流母线中点为参考地，则每相可输出Vdc、Vdc/2、0、-Vdc/2以及-Vdc 5种电平，V1～V8 8种不同的开关状态。ANPC-5L逆变器所有的开关状态如表1所示。V2和V3，V4和V5，V6和V7为3组冗余开关状态，分别对应-Vdc/2、0、Vdc/2这3种电平。

2电流谐波最小PWM

图2为1/4周期PWM输出电压波形，其中k为0电平和Vdc/2电平之间的开关角个数，m为Vdc/2和Vdc之间的开关角个数，对图2中的输出电压波形进行傅里叶级数展开，根据波形的对称性可得

U（t）=∑SymboleB@

n=1，3，5，…bnsinnωt。（1）

对于所有n，有

bn=4nπVdc2[∑ki=1（（-1）i-1cos（nαi））+

∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（nαi））]。（2）

式中αi为开关角度，且满足

0≤α1<α2<…<αk<αk+1<…<αk+m<π2。（3）

定义电流谐波畸变率為

THDi=IhI1×100%=12∑SymboleB@

n=5bnn2b1×100%。（4）

定义调制度M为基波电压u1与六拍方波运行时基波电压u1，six step的比值，表达式为

M=u1u1，six step=πb12Vd。（5）

式中：b1为电压基波幅值;Vd为直流母线电压。

结合式（2）和式（5）可得

∑ki=1（（-1）i-1cos（αi））+

∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（αi））=π2M。（6）

CHMPWM的目标在于控制N个开关角，使得不仅逆变器输出基波电压满足控制要求，而且使电流谐波总畸变率最小化。式（4）为优化目标函数，式（6）为约束条件。

k和m值的选择也会对开关角的计算和最终的电流谐波产生影响。不同的k/m值对应了不同的电压输出波形。以N=5为例，不同的k/m对应的电压波形如图3所示。随着N的增大，k/m的组合将越来越多，组合数为floor（N/2）。结合分段同步调制策略对每个N所对应的不同的k/m都进行了开关角计算，最终得到THD最小的k和m组合。将各个调制度区间的开关角数量N、k/m值以及开关频率列入表2。

3开关角求解

CHMPWM优化开关角求解的实质是一个条件极值求解问题，且优化目标函数为非线性，其求解过程中初值的选择十分重要，合适的初值可以大大加快求解的收敛速度，否则求解速度会很慢甚至发散。

传统的微分法求取初值是以调制度为0时的开关角为基础，通过对调制度逐步微小的递增，来求解全调制度的开关角初值，此方法求解精度低，收敛速度较慢，特别是在开关角数量较大时，算法求解难度大幅度增加。随着计算机技术的发展，现在求解复杂的条件极值问题多采用智能算法，文献便提出了一种采用遗传算法（genetic algorithm，GA）求解开关角的方法。尽管遗传算法是全局优化算法，但是由于它采用的是概率化的群体搜索策略，导致直接求解出的CHMPWM开关角难以保证其精度。

对于有约束的非线性条件极值优化问题的求解方法，數学上广泛采用的是基于牛顿迭代法发展起来的SQP算法。SQP算法利用原来的非线性约束优化问题的有关信息构造出一个简单的近似优化问题，通过求解它来给出对当前迭代点的修正，用一系列二次规划的解来逐次逼近原约束优化问题的最优解。相较于牛顿迭代法，SQP算法具有更高的求解精度。

采用遗传算法计算开关角初值，然后通过SQP算法在全调制度范围内实现对开关角的求解。

遗传算法的优化指标取决于适应度函数，令输出电压基波幅值与期望输出电压幅值之差为ε1，电流谐波总畸变率为ε2，其表达式为：

ε1=∑ki=1（（-1）i-1cos（αi））+∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（αi））-π2M，

ε2=12∑SymboleB@

n=5（∑ki=1（（-1）i-1cos（nαi））+∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（nαi））n2）2∑ki=1（（-1）i-1cos（αi））+∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（αi））。（7）

定义遗传算法的适应度函数为

Γ1=1+ε21+ε22。（8）

将计算得到的开关角初值代入SQP算法，计算出全调制度范围内的开关角度结果如图4所示。

3种算法得到的全调制度范围内THDi对比图如图5所示，其中：GA代表采用遗传算法直接求解开关角;GA Newton代表采用遗传算法求解开关角初值并通过牛顿迭代法得到优化开关角;GA SQP表示采用遗传算法求解开关角初值并通过SQP算法求得优化开关角。对比可得GA SQP具有最佳的电流谐波特性。

4悬浮电容电压控制

悬浮电容充放电会造成电容电压的波动而使输出电流谐波变大，因此要使ANPC-5L逆变器正常运行必须保证悬浮电容电压的稳定。不同的开关状态和电流流向对悬浮电容的影响如表3所示。

从表3可以看出，只有当输出电压为±Vdc/2时，悬浮电容会受到V2、V3、V6、V7 4种开关状态的影响，其充放电与输出电流的方向和电压的极性有关。当电流方向为流出逆变器时，V2、V6使悬浮电容放电，V3、V7则使悬浮电容充电，当电流方向为流入逆变器时，V3、V7使悬浮电容放电，V2、V6则使悬浮电容充电。因此合理的分配这4种开关状态的作用时间，对电容充放电进行控制，就能使悬浮电容电压维持在Vdc/2。

结合图1和表1可以看到S5、S6、S7、S8的开关状态是互补的，用以控制输出电压的极性，S1和S2、S3和S4分别互补，可以得到

icf=（S3-S1）is，（9）

ddtVcf=isCf（S3-S1）。（10）

由式（9）和式（10）可知悬浮电容的充放电由S1和S3决定，因此悬浮电容电压是由S1、S3和S5控制的。V2和V6、V3和V7对悬浮电容的作用效果是相同的，所以把控制悬浮电容的开关状态分为2种模式。模式一：当逆变器工作在V2和V6开关状态来产生±Vdc/2电平时，悬浮电容正半周期放电，负半周期充电，A相桥臂相电压与S1、S3和S5如图6所示。模式二：逆变器工作在V3、V7开关状态来产生±Vdc/2电平时，悬浮电容正半周期充电，负半周期放电，桥臂相电压与S1、S3和S5如图7所示。

悬浮电容电压控制流程图如图8所示，Vcf为电容电压。本文采用滞环控制，参考电压为1/4直流母线电压，滞环宽度为h。当悬浮电容电压高于Vcf+h时，滞环比较器输出Scf为-1，需要放电，此时电流方向若为正，SI为1，则使逆变器运行在模式一，即V2和V6;若电流方向为负，SI为-1，则使逆变器运行在模式二，即V3和V7。当悬浮电容电压低于Vcf-h时，Scf为1，需要充电，若SI为1，则使逆变器运行在模式二，即V3和V7;若SI为-1，则使逆变器运行在模式一，即V2和V6。V4和V5的选择则取决于输出电压的极性，通过相位角θ判断，V1和V8不影响悬浮电容。

悬浮电容控制框图如图9所示。将离线计算好的开关角度按照调制度分组存入表中，根据调制度M选取对应的开关角序列，然后根据实时检测电压和电流控制悬浮电容电压使其稳定在给定值，最后输出PWM脉冲。

5仿真和实验研究

5.1仿真结果

本文利用MATLAB建立系统仿真模型，以验证文中方法的正确性和可行性。其中：直流母线电压为540 V;直流侧电容为2 200 μF;负载为3.7 kW异步电机;Rs=1.268 Ω;Rr=0.83 Ω;Lm=147 mH;Ls=Lr=155 mH。滞环宽度设为5 V，悬浮电容为470 μF。

图10和图11分别给出了M=0.4和M=0.8时的相电压、线电压、相电流、相电流频谱以及悬浮电容电压，此时开关角个数N分别为12和6，开关频率均为240 Hz。

从仿真结果可以看出，在低调制度与高低调制度下，低次谐波都能得到很好的抑制，且开关频率保持在250 Hz以内，而悬浮电容电压也被很好地稳定在期望值135 V附近。

由于提出的悬浮电容控制方法是根据电流流向和悬浮电容电压大小，采用切换冗余开关状态的方式的滞环控制方法，与文献不同的是该方法并不受功率因数及负载特性的影响。本文通过在确定时刻串联接入不同电感的方式改变负载功率因数，针对不同负载进行了仿真。图12给出了3种负载功率因数下（分别为0.8、0.5和0.2）仿真结果的比较，可以看到，在不同的功率因数下，悬浮电容电压均能稳定控制在指定的电压范围内。

5.2实验结果

基于DSP+FPGA为核心控制器的五电平ANPC逆变器实验系统，进一步检验了该控制方案的可行性。采用32位定点DSP TMS320F2812完成相关算法，而驱动脉冲的分配和生成则基于FPGA实现，其型号为EP1C12Q240I7N。直流侧电容为2 200 μF，悬浮电容为470 μF，负载为3.7 kW/380 V异步电机，其参数与5.1节仿真采用的参数相同。

图13和图14分别为调制度M等于0.3及0.8時，由不加悬浮电容控制到施加本文所述控制方法的悬浮电容电压、相电流和线电压的实验波形，波形的左半部分为没有施加控制的结果，右半部分则为施加控制的结果。图15为2种调制度下的稳定运行的线电压和相电流波形。可以看到，没有施加该控制方法时，电压波动较大，电流正弦度较差，当施加控制后悬浮电容电压波动迅速减小，并使其稳定在参考值附近，负载电流也具有良好的正弦度，这表明本文所提出控制方法的有效性并具有较快的响应能力。

6结论

本文对低开关频率运行下的ANPC五电平逆变器CHMPWM方法及其悬浮电容控制进行深入分析和研究，CHMPWM虽不能像SHEPWM那样将低次谐波完全消除，但能够将谐波总畸变率降到最低，从而达到更好的控制效果，有利于降低系统损耗，提高系统运行性能。结合恰当的适应度函数，采用遗传算法计算开关角初值，并通过序列二次规划算法求解优化开关角，开关角数量较大时可大大加快算法求解的收敛速度。提出的悬浮电容控制方法能够有效抑制悬浮电容电压波动，使其稳定在给定值附近，从而在较低的开关频率下能够有效减小逆变器输出电流谐波。控制系统的仿真和实验结果验证了文中方法的正确性。

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