电压源并网变换器有限控制集预测电流控制

金楠 窦智峰 李琰琰 孔汉 陶涛

摘要：为提高清洁能源电能转换效率和并网电能质量，对于电压源并网变换器，提出一种优化的模型预测电流控制策略。首先，在αβ坐标下建立控制模型，仅使用一次坐标变换，设计出无需脉冲宽度调制（PWM）和电流内环控制的有限控制集模型电流预测控制（FCS MPCC）策略，控制灵活简单。其次，对代价函数进行优化设计，增加开关频率附加项并设计权重系数，实现降低开关频率。针对执行预测控制算法产生的延时，设计两步预测模型进行电流预测，实时更新开关状态。为验证控制策略性能，搭建实验平台。实验结果表明，所设计控制策略能够灵活调节输出功率因数，具有较高的输出电能质量且开关频率降低、并网性能良好。

关键词：电压源并网变换器;模型预测电流控制;延时补偿;降低开关频率;代价函数

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.016

中圖分类号：TM 46

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）09-0123-08

Finite control sets predictive current control of voltage  source grid connected converter

JIN Nan1，DOU Zhi feng1，LI Yan yan1，KONG Han1，TAO Tao2

（1.College of Electrical Engineering， Zhengzhou University of Light Industry， Zhengzhou 450002， China; 2. Xuchang Power Supply Company of State Grid， Xuchang 461000， China）

Abstract：

In order to enhance the power conversion efficiency and power quality， an improved current predictive model of the voltage source grid connected converter was proposed. Firstly， the model in the two phase static αβ frame was established. Without using pulse width modulation （PWM） and inner loop current control， a kind of easy implemented finite control states model predictive coordinated control （FCS MPCC） for grid connected control was designed. Furthermore， the switching frequency plenty item was added to the cost function. The switching frequency is reduced by optimizing the cost function and regulating the weighing factor. In addition， when the sampling frequency is high， the delay of control algorithm execution will influence the system performance. The two step current prediction model was designed to ensure timely update switching states of power devices. The experimental platform was designed. The experimental results show that MPCC strategy can reduce the switching frequency effectively， improve the power quality and adjust power factor with good dynamic performance.

Keywords：voltage source grid connected converter; model predictive current control; delay compensation; switching frequency reduction; cost function

0引言

随着环境污染和能源结构调整等问题日益突出，清洁能源发电将成为未来电力生产的重要组成部分。电压源并网变换器是新能源并网发电的关键设备，其可靠运行是并网发电的核心研究，良好的控制性能至关重要。

有限控制集模型预测控制（finite control sets model predictive control， FCS MPC）区别于传统前馈解耦脉冲宽度调制（pulse width modulation，PWM）控制方法，具有适应性良好、鲁棒性强、包含多约束变量等优点，且不需使用双环控制和PWM调制环节。对于三相并网逆变器及三电平并网逆变器，模型电流预测控制策略实现了较好的控制效果。在孤岛运行模式及并网发电方面也可运用模型预测控制。对于柔性直流输电，模型预测控制也能够提高抗扰能力，降低谐波畸变。但由于模型预测执行算法较复杂，不可避免延时增大，需要考虑延时补偿;另一方面，为降低开关损耗，可适当降低开关频率，提高并网性能。

本文根据有限控制集模型预测控制理论，在αβ坐标下建立电压源并网变换器的预测电流模型，优化设计代价函数，降低开关频率。针对执行预测控制算法产生的延时，设计基于两步预测模型的延时补偿策略，实时更新开关状态，减小电流畸变，提高电能质量。搭建实验平台，进行稳态与动态试验，并比较传统控制，验证了控制策略有效性。

1电压源并网变换器电流预测模型

电压源并网变换器结构如图1所示，图中L、R分别表示滤波电感和线路电阻。根据电压关系，得到输出电压、电流及电网电压的关系为：

Lddtia ib ic=uan ubn ucn-Ria ib ic-ea eb ec，（1）

uan ubn ucn=uaN ubN ucN-unN unN unN。（2）

式中：ia、ib、ic為并网三相电流;ea、eb、ec为电网电压;uaN、ubN、ucN为输出点对参考点电压;unN为电网中性点与参考点之间的电压。

对式（1）进行Clark变换，得到αβ坐标下的状态方程为

Lddtiα iβ=uα uβ-Riα iβ-eα eβ。（3）

式中iα、iβ、eα、eβ、uα、uβ分别为变换器输出电流、电网电压、变换器输出电压。

控制信号Sa、Sb、Sc决定变换器的开关状态，其表达式为：

Sa=1，S1闭合S4断开;

0，S1断开S4闭合。（4）

Sb=1，S2闭合S5断开;

0，S2断开S5闭合。（5）

Sc=1，S3闭合S6断开;

0，S3断开S6闭合。（6）

则变换器开关状态的合成矢量为

S=Sa+aSb+a2Sc。（7）

其中a=ej2π/3。

输出电压的合成矢量为

ui=UdcS，i=0，…，7。（8）

根据3个开关桥臂状态，得到8种电压矢量，其中u0=u7，其中6种非零电压矢量和2个零矢量，如图2所示。

变换器输出电压在αβ坐标下的表达式为

uα uβ=23Udc1-12-12 032-32Sa Sb Sc。（9）

对式（3）进行离散化，得

LTsiα（k+1）-iα（k） iβ（k+1）-iβ（k）=uα（k） uβ（k）-Riα（k） iβ（k）- eα（k） eβ（k）。（10）

式中Ts为采样周期。化简式（10）得到tk+1时刻预测电流模型为

iα（k+1） iβ（k+1）=TsLuα（k）-eα（k） uβ（k）-eβ（k）+

1-RTsLiα（k） iβ（k）。（11）

式中：iα（k）、iβ（k）、uα（k）、uβ（k）、eα（k）、eβ（k）为tk时刻采样并网电流、输出电压、电网电压;iα（k+1）、iβ（k+1）为tk+1时刻预测电流值。

2有限控制集模型预测电流协调控制

2.1模型预测电流控制

电压源并网变换器模型预测控制结构如图3所示，根据参考电流幅值及锁相环得到其相位θ，建立三相参考电流i*a、i*b、i*c，并采集三相电网电压ea、eb、ec，并网电流ia、ib、ic，经过坐标变换后得到αβ坐标下的各参数i*α、i*β、eα、eβ、iα、iβ。

输出电压矢量对应不同的uα、uβ，根据预测模型表达式（11）及图2所示各个电压矢量，得到不同预测电流值iα（k+1）、iβ（k+1）。通过代价函数对参考电流和预测电流进行比较，当代价函数最小时，电压矢量最优，下一时刻应用。

2.2降低开关频率

功率器件工作频率是影响电力电子变换器电能转换效率的重要因素。由于并网变换器工作频率较高，适当降低其工作频率能够提高电能转换效率，同时还应兼顾考虑工作频率对并网电能质量的影响。

模型预测控制能够包含多个变量与约束条件，实现协调控制。为了降低变换器的开关频率，对代价函数进行优化设计，增加开关频率附加项，控制权重系数，调节开关频率，其表达式为：

g=（i*α-ipα（k+1））2+（i*β-ipβ（k+1））2+λn，（12）

n=∑i=a，b，c|Si（k+1）-Si（k）|=

|Sa（k+1）-Sa（k）|+

|Sb（k+1）-Sb（k）|+

|Sc（k+1）-Sc（k）|。（13）

式中：i*α、i*β为给定参考电流;λ为权重系数;n为开关状态从S（k）到S（k+1）时的开关动作总次数;Si（k+1）和Si（k）分别为tk+1时刻和tk时刻的开关状态。

假设tk时刻的开关状态为（100），而tk+1时刻的开关状态为（001），则对应得到Sa（k）=1，Sb（k）=0，Sc（k）=0;Sa（k+1）=0，Sb（k+1）=0，Sc（k+1）=1，得到n=2。通过增加开关频率的附加项SymbollA@

n，对开关次数进行约束。调整权重系数SymbollA@

，实现降低开关频率。

2.3延时补偿算法

由于三相并网变换器具有7种不同的电压矢量，采样周期内预测电流式（11）与价值函数式（12）需要计算7次后才能求得最优电压矢量。基于采样频率与控制器处理速度，电流预测算法与开关状态更新之间会出现延时。

图4为出现控制延时的算法执行过程，tk时刻通过预测控制选定的开关状态Sk将在tk+1时刻后继续使用，tk+1时刻计算得到的开关状态Sk+1会应用到tk+2时刻，导致电压矢量V（t）的变换出现延时，输出电流偏离参考值i*。

进行延时补偿的算法执行过程如图5所示，包含延时补偿的预测电流控制流程如图6所示。

先估算tk+1时刻电流值，再将该电流值作为起点预测tk+2时刻电流，存储最优开关状态Sk+2，待tk+2时刻更新。通过延时补偿，能够实时更新电压矢量V（t），输出电流接近参考值i*。

考虑算法执行时间，延时补偿将电压矢量的更新时刻移到采样周期开始处，并增加tk+1时刻的电流估算，进而预测tk+2时刻电流值。由于第2步预测是基于第1步已选择的开关状态进行计算，采样周期内仅计算1次。

3实验验证

搭建电压源并网转换器实验平台如图7所示，实验参数见表1。各部分包括并网变换器、变压器、滤波电感、示波器、监控平台、电能质量分析仪、直流电源等。

3.1降低开关频率实验

设定采样周期Ts=100 μs，参考电流幅值I*m=10 A，改变权重系数λ，开关频率（fsw）及并网电流总谐波畸变（total harmonic distortion，THD）如表2所示。

表中数据表明随着权重系数λ的增大时，开关频率下降，但并网电流THD增大。因此，权重系数需要设置适中，达到降低开关频率与并网电能质量的平衡。由表可知，当λ=0.5时的开关频率下降到1 300 Hz，并网电流THD为3.7%，满足并网低于5%的要求。

根据实际情况可进行调节，轻载情况下，输出电流较小，应减小系数。在重载情况下，电流较大，应增大权重系数，减小开关损耗。

当频率权重系数λ=0、λ=0.5时，输出电压uaN、电网电压ua和并网电流ia的波形分别如图8（a）和图8（b）所示。并网电流谐波分析如图9所示。

当权重系数λ=0时，平均开关频率为1 700 Hz，效率为94.9%。当权重系数λ=1.5时，平均开关频率为900 Hz，效率为96.5%。输出电流THD分别为2.9%、3.7%。实验结果表明，适当调整权重系数能够降低开关频率，提高电能转换效率。

3.2稳态实验

设定参考电流幅值I*m=10 A，权重系数λ=0.5，改变采样周期Ts，延时补偿前后并网电流谐波、与参考电流误差如表3所示。

当Ts=100 μs时，并网电流THD为3.7%，电流误差为0.617。延时补偿后电流THD为3.5%，电流误差为0.592，分别降低5.4%和4.1%。

当Ts=50 μs时，并网电流THD为3.4%，电流误差为0.365。延时补偿后电流THD为3.1%，电流误差为0.299，分别降低8.8%和18.1%。Ts=50 μs时，延时补偿前后电流及諧波比较如图10所示。实验结果表明使用延时补偿控制策略后，并网电流误差和谐波畸变均优于未加补偿方案。

3.3动态实验

实验1）：设定参考电流幅值从3 A阶跃至6 A、9 A，再降低至3 A;权重系数λ=0.5，采样周期Ts=100 μs。使用协调控制策略，电网电压ua与并网电流ia波形如图11（a）所示，参考电流幅值I*m与并网电流iα、iβ波形如图11（b）所示。经过约1 ms，并网电流跟踪参考电流。

实验结果表明，当给定参考电流幅值突变时，并网电流能快速跟踪参考电流变化，具有良好的动态控制性能。

实验2）：设定参考电流幅值I*m=6 A，权重系数λ=0.5，采样周期Ts=100 μs。改变参考电流与电网电压的相位差φ，由超前电网电压60°跳变至滞后电网电压60°，再与电网电压同相，电网电压ua与并网电流ia波形如图12（a）所示，参考电流幅值I*m与并网电流iα、iβ波形如图12（b）所示。实验表明，在所设计控制策略下，能够实现实现可变功率因数并网，动态性能良好。

实验3）：设定功率突变，对比验证模型预测控制与传统控制的实验结果。有功功率由1 kW，无突变至2.5 kW再突升至4 kW，无功功率为0。

a相电网电压和a相电流波形、输出的有功功率和无功功率实验波形、传统线性控制输出的有功功率和无功功率实验波形分别如图13（a）、图13（b）、图13（c）所示。实验结果表明模型预测控制能够快速跟踪功率变化，没有出现电流浪涌。有功功率变化时，无功功率保持稳定，实现了解耦控制。采用传统线性控制，输出功率调节需要较长时间。同时，当有功功率改变时，无功功率会发生变化，并没有实现完全解耦控制。

模型预测控制与传统线性控制相比，不需要使用PWM调整信号，实现并网电流的解耦控制，动态性能较好。模型预测控制算法由于使用电压矢量寻优算法，相对传统线性控制计算量稍大。另外，由于模型预测函数受到系统参数影响，系统参数变化，也会对其控制效果产生影响。

4结论

为了提高清洁能源发电的电能质量和电能转换效率，针对模型预测控制方法存在开关状态延时更新和开关频率不固定的问题，通过增加开关频率附加项优化设计价值函数，结合两步预测延时补偿方法，从价值函数和算法流程2个角度，设计了一种改进的模型预测电流协调控制策略。阐述了价值函数中开关频率附加项的设计方法，分析权重系数对于控制性能的影响关系。进而搭建实验平台，进行稳态与动态试验，与传统线性控制进行对比。实验结果表明，所设计的模型预测协调控制策略能够降低开关频率，降低并网电流THD，优于传统线性控制。

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