在“玩”中揭开“神带”的奥秘
——“神奇的莫比乌斯带”教学片段与思考

2019-11-14 07:47何丽琴
小学教学(数学版) 2019年5期
关键词:莫比面包屑纸条

◇何丽琴

片段一:激趣引入,初步体验

师:孩子们,小纸条是我们身边最普通的物品了。(出示一张纸条)这张小小的纸条,将会在我们的数学课堂上发生神奇而有趣的变化,猜一猜,它会有多神奇?

生:小纸条会变魔术吗?

师:今天,我们一起去玩一玩,开启小纸条的神奇之旅吧!

(教师示范做一个普通纸环,学生动手操作,模仿做纸环)

师:今天,淘气和笑笑遇到了一个有趣的问题:纸环的内侧有一点面包屑,外侧有一只蚂蚁,小蚂蚁能吃到面包屑吗?

(师组织全班讨论)

生:小蚂蚁爬到面包屑附近,翻越纸环边缘就可以吃到面包屑了。

师:如果不翻越纸环的边缘,小蚂蚁能吃到面包屑吗?为什么?

生1:如果不翻越纸环边缘,可能就吃不到面包屑了。

生2:可以把纸环戳个小洞,蚂蚁穿过小洞,也可以吃到面包屑。

生3:如果在纸环上戳个洞,那就跟翻越没什么区别了!

师:孩子们对“不翻越”的理解真到位!那小蚂蚁不翻越纸环的边缘,到底能否吃到面包屑呢?你有什么好办法验证一下吗?

生1:动手画一画。

生2:沿着蚂蚁爬的路线去比画一下。

(学生动手操作,亲身体验,找结论,然后汇报结论:在普通纸环中,小蚂蚁不翻越纸环的边缘,不能吃到面包屑)

师:为什么在普通纸环里,小蚂蚁不翻越纸环的边缘就不能吃到面包屑?请你把手中的纸环看一看、摸一摸,你有什么发现?并把你的发现在小组里跟同学分享一下。

(小组讨论,全班分享汇报)

生1:这个纸环,它有两个面,有两条边。

生2:小蚂蚁跟面包屑不在同一个面上,所以小蚂蚁不翻越纸环的边缘是无法吃到面包屑的。

【教学思考】利用平凡的、学生熟悉的小纸条发问,激发学生兴趣和好奇心,使学生以高涨的情绪进入课堂。在课堂上,教师通过开放式问题“如果不翻越纸环的边缘,小蚂蚁能吃到面包屑吗”引发学生大胆思考,在讨论中产生思维碰撞,通过讨论加深对“不翻越”的理解,初步感知普通纸环有两个面。 让学生动手操作制作普通纸环,通过看一看、摸一摸的方式,感受普通纸环的特点,为下一步探究莫比乌斯带的神奇奥秘做好铺垫。

片段二:探索思考,揭示秘密

师:怎样才能使小蚂蚁不翻越纸环的边缘,吃到面包屑呢?

(全班讨论,找解决办法)

生:小蚂蚁和面包屑必须在同一个面上,才能不翻越纸环边缘吃到面包屑。

师:老师有个办法,将这个纸环变个魔术,就能让蚂蚁不用翻越边缘吃到面包屑。 想看看吗?

(1)微课视频介绍“神奇纸环”的制作方法。

(2)学生动手制作“神奇纸环”,教师巡视指导。

(3)小组里验证:①小蚂蚁不翻越纸环的边缘能否吃到面包屑?②怎样验证现在小蚂蚁和面包屑是在同一面上的?

(请学生上台演示: 用画线的方式,以小蚂蚁为起点,向面包屑方向画线。发现在画线过程中,没有翻越纸环的边缘,能把小蚂蚁和面包屑连接起来)

师:孩子们真棒,发现了这样一个神奇的纸环!在这个神奇的纸环里,小蚂蚁不翻越纸环的边缘就能吃到面包屑。那么,它与普通纸环有什么不同呢?请你看一看、摸一摸。

(汇报结论:神奇纸环只有一个面、一条边,所以小蚂蚁不翻越纸环的边缘就能吃到面包屑。视频播放“神奇纸杯”——莫比乌斯带的发现及相关介绍)

【教学思考】有趣的提问能促使思考和探究。在探究问题的过程中,问题层层深入,提高了学生的思维含量;让学生经历猜想、探究、验证、得出结论的过程,从而引导学生形成严谨、科学的学习观。

片段三:操作实践,体验神奇

师:刚才,我们已经感受到莫比乌斯带的神奇魅力。其实,这小小的纸环里面,还有很多奥秘呢!

师:你还想通过什么方式去探究莫比乌斯带的神奇奥秘呢?

(小组活动,完成表1,教师巡视并给予指导)

(1)小组分工合作,分别将普通纸环和莫比乌斯带按要求剪开。

(2)观察每次剪得的结果,并把结果填写在表格里。

(3)小组内讨论:通过观察、对比每次剪的结果,你有什么发现?

表1

(汇报展示:请个别小组上台汇报结论,并展示活动情况。组内其他同学补充,其他组的同学说说不同的发现。全班总结:普通纸环按几等分剪开就得到几个分开的纸环;莫比乌斯带不管按几等分剪开,所得到的是更大的纸环或大小纸环相扣,不分开)

【教学思考】对于六年级学生来说,如何在有限的时间内既完成“剪”的活动,又从活动中发现规律,单靠个人能力是无法做到的。因此,采用小组合作探究的形式完成活动,让学生感受到小组合作学习的优势。此外,从普通纸环到莫比乌斯带的探究,学生经历了一个从熟悉到陌生、从普通到神奇的知识形成过程,这个过程对学生来说是新鲜的、有趣的,它指引着学生一步步揭开莫比乌斯带的神奇奥秘。

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