用MakerBrush制作齿轮传动模型

寿芳琴 谢作如

学科关键词：数学、物理、计算机

齿轮是一种轮缘上有齿的机械元件，属于常见的简单机械。通过齿轮间的组合及转动让物体运动或传递动力，即齿轮传动。生活中齿轮传动的应用非常广泛。古代的水力翻车、记里鼓车，以及后期发明的机械钟表中都有使用齿轮传动结构。《义务教育小学科学课程标准》中，齿轮是“常见的简单机械”中的学习重点。

利用激光切割机，结合奥松板来制作一些大小不一、形式多样的齿轮，让学生研究齿轮传动，研究简单机械装置是如何传递改变力的大小和方向，是非常有价值的教学活动。但设计齿轮并不容易，我们找不到好用的工具，直到發现了MakerBrush软件。

● 设计工具分析

MakerBrush软件是一款用三维的形式来设计二维作品的建模软件，尤其适合用来设计制作激光切割方面的模型。软件的入门门槛很低，通过面板工具选择确定图形，并对图形选区进行绘制擦除、移动翻转等操作，以此实现模型的搭建。一般来说，经过一两个小时的操作学习后，即可掌握基本功能。

利用MakerBrush的基本图形，可以设计各种形状的齿轮，但是技术门槛略高。因为齿轮看起来简单，但是两个齿轮的有效咬合，需要考虑的因素很多。为了方便中小学师生设计齿轮，MakerBrush团队专门设计了“齿轮生成器”这一工具。

● 齿轮传动模型的制作过程

以设计一个齿轮带动物体（火柴人）做圆周运动的模型为例。这个作品除了需要制作一个盒子和几个火柴人模型之外，还需要绘制齿轮组合。火柴人的制作可以利用软件的基本图形进行组合绘制，盒子的制作也可以利用基本图形，再结合榫卯连接来完成，而模型中的齿轮绘制则有两种实现方法。

方法一：利用基本图形设计齿轮

通过工具面板的基本图形进行叠加，可以绘制出齿轮，大致步骤如下：①用鼠标点击面板中的“简单工具”按钮，选择“基本的圆形”，将圆形的直径大小设置为39mm，点击笔刷进行绘制。②同理，选择长方形，将它的宽设置为3mm，高设置为57mm，同样点击笔刷进行绘制。③通过键盘上的方向键，将长方形选区进行90度旋转，点击笔刷进行绘制。④按住Shift键的同时按字母键Q或E，将长方形选区的旋转角度调整为45度，点击笔刷进行绘制（注：使用组合键微调前，需要提前通过点击“Tab-命令面板”，选择“首选项”，将“光标旋转”启用）。⑤退出绘制状态，选中8齿齿轮，鼠标右击选择复制，通过键盘上的ASDW键移动选区到合适的位置，通过Shift键和字母键的组合将图形选区旋转22.5度（360/齿轮齿数），点击笔刷进行绘制。⑥重复上述操作，完成多齿轮的绘制（如下页图1～图6）。

方法二：利用齿轮生成器设计齿轮

使用方法一绘制的齿轮属于“直线齿廓”齿轮。直接使用齿轮生成器，绘制的齿轮则属于“渐开线齿廓”齿轮。绘制步骤如下：①用鼠标点击面板中的“预制”按钮，单击“导入工具”，选择“齿轮生成器”。②将齿数设置为32个，节圆直径为39mm，第二齿轮齿数为18，并将连接方式更改为平面，点击笔刷进行绘制。③更改第二齿轮的齿数，设置为64个，移动齿轮组选区至恰当位置，点击笔刷进行绘制。④退出绘制状态，选择单个齿轮，鼠标右击选择复制，将齿轮模型移动到合适的位置，点击笔刷进行绘制，以此实现多个齿轮咬合（如图7、图8）。

通过“预制”导入“齿轮生成器”是软件专业版里的功能，需要收费。在免费版中，可以通过点击“使用生成器”，选择“齿轮生成器”。二者绘制方法一样，区别在于免费版每次只能绘制一对齿轮，且只有导出功能，不过也已经可以满足常见的需求了。

● 两种方法设计的齿轮模型对比

用“直线齿廓”齿轮组合的模型虽然能够实现传动，但因齿轮间隙不一样，齿数少则咬合松动，齿数一多则无法实现有效咬合。这类齿轮组合，齿轮数量一多，就很难实现传动效果。

“渐开线齿廓”齿轮在生活中的使用频率很高，渐开线的设计使得齿轮间的啮合程度非常高。利用这一特性能够制作出精密的传动模型。古代的记里鼓车就是通过齿轮传动实现1公里敲鼓一次，根据鼓声次数来推算行车路程。在这类齿轮组合中，我们可以通过“对齿法”和“周长法”计算齿轮间转动的圈数和频率等。因此用齿轮生成器制作的传动模型里，我们可以算出32齿的齿轮旋转一周，会带动64齿的齿轮旋转半周;反之，64齿的齿轮旋转1周，则会带动32齿的齿轮旋转两周。

本文中的模型是利用螺丝和橡皮圈来实现齿轮的转动，如果增加一个竖轮并结合TT马达，就能制作更精致的电控齿轮传动模型。完成模型设计制作后，导出图纸，用任何一款激光切割机都能制作出实物。

《中小学综合实践活动课程指导纲要》提出要培养学生的“创意物化”能力：积极参与动手操作实践，熟练掌握多种操作技能，综合运用技能解决生活中的复杂问题。齿轮传动模型的设计，可以作为一个经典的创客活动案例，有助于增强学生的创意设计、动手操作、技术应用和物化能力。