铷频标温度系数影响因素分析与改进方法研究

张 俊 王世伟 郭永刚 陆 昉 杨 炜 石福成 崔敬忠

(真空技术与物理重点实验室，兰州空间技术物理研究所，甘肃兰州 730000)

1 引 言

气泡型铷原子频标(即被动型铷频标)以其体积小、重量轻、功耗低、稳定性优良，成为目前应用最广泛的原子频标。它利用Rb87原子基态52S1/2两超精细塞曼子能级F=1，mF=0和F=2，mF=0之间的跃迁频率进行鉴频，经过锁频环路将晶振频率锁定于此跃迁频率[1]。铷频标由物理部分和电路构成，物理部分起原子鉴频器的作用[2]。

高性能的被动型铷频标主要用于导航以及恶劣工作环境等特殊的领域。要求频标不仅有高的稳定度和准确度，同时还必须具有高的可靠性以及抗击能力、抗辐射能力和长寿命等，能在恶劣环境下长期工作等。作一个简单的估算，若频标的频率稳定度为5E-13/d，在不考虑其它因素导致偏差的情况下，定位精度约为4.5m/d。所以，高准确度、高稳定度的原子频标被认为是卫星定位的两项关键技术[3]。铷频标的稳定度包括短期稳定度和中长期稳定度，而中长期稳定度主要由温度系数决定，目前铷频标的天稳定度指标已达到1E-14/d甚至更优，因此，对温度系数的要求也越来越高，目前做得较好的GPS BLOCK IIR及GALILEO所使用的铷频标，它们的温度系数典型值在5E-14/℃[3]，并且通过高性能热控措施保证铷频标安装底板温度在一天量级上的波动小于0.1℃，就有可能获得5E-15/d的稳定度指标。

本文主要研究影响铷频标温度系数的影响因素，并开展一些改进分析和实践，提出后续的改进思路。

2 铷频标方案设计

2.1 整机方案设计

铷频标由物理部分和伺服电路两大部分组成。铷频标整机功能框图如图1所示。电路部分由压控晶振、倍频电路、伺服电路、频率综合电路、遥控遥测电路、TCB(温度控制基板)控温电路、C场供电、二次电源等部分组成。

图1 铷频标整机功能框图Fig.1 Block diagram of the rubidium clock

铷频标整机采用双层控温方式，第一层控温为对温度比较敏感的部分电路(倍频电路、伺服电路等)提供较稳定的工作温度环境，同时使物理部分的安装面的温度变化控制在±1℃的范围内，第二层控温是物理部分内部的二个控温：灯控温和腔控温，以保证物理部分核心工作部分的温度稳定在所需的最佳温度点上。

2.2 物理部分方案设计

物理部分采用三泡(铷灯泡、吸收泡、滤光泡)、双控温(铷灯泡、吸收泡分别控温)设计方案。铷频标物理部分主要包括：Rb87灯泡组件、Rb85滤光泡组件、Rb87吸收泡组件、光检测器、微波谐振腔、控温电路、磁屏蔽等。物理部分组成框图如图2所示。

图2 铷频标物理部分组成与结构框图Fig.2 The composition and structure of the physical part of the rubidium clock

铷频标物理部分工作原理为：Rb87灯泡在激励电路作用下发射包括a线和b线的光谱，再由Rb85滤光泡滤除a线，最终由剩余谱线的b线激发Rb87吸收泡中处于处在F=1，mF=0基态能级上的Rb87原子发生跃迁，并与微波信号形成共振吸收，通过光检测器检测吸收泡的透射光强来检测微波共振，形成光检信号，此信号输出到伺服用于锁定外部的压控晶体振荡器，进而输出稳定的频率。

3 温度系数分析与优化

3.1 温度系数的影响因素

影响铷频标频率变化的因素绝大部分都是随温度变化而变化的，进而引起铷频标频率准确度的变化。如果能将温度系数优化到5E-15/℃，温度波动对铷原子频标的影响会成为次要因素[4]。目前能达到的温度系数指标而言，继续研究和改进温度系数对于提高铷频标的中长期稳定度具有重要的意义。

近年来，随着铷频标技术的飞速发展，铷频标105s上的中长期稳定度已进入到E-15量级，任何温度的微小变化，都可能引起铷频标频率准确度的变化，从而导致铷频标的中长期稳定度恶化。目前要将环境温度和铷频标安装底板温度在一天量级上的波动控制在小于0.1℃范围内，还有一定的难度，因此，研究温度系数变得十分重要。

由温度系数的重要性可知：温度系数是影响铷频标中长期频率稳定度的关键因素[5]。因此，温度系数本质上就是影响铷频标长期稳定度(一般可认为时域在万秒以上的稳定度范围)的所有因素的温度敏感特性的叠加。时域的稳定度经验见式(1)[1]

(1)

式中：σy(τ)——稳定度函数；σf1(τ)——影响短期频率稳定度的函数；σf2(τ)——影响中长期频率稳定度的函数；σf3(τ)——影响中长期频率稳定度的其它因素；τ——取样时间；Q——原子跃迁谱线的Q值；Vs/VN——量子系统的输出的信噪比；aL——光频移系数；aT——温度漂移系数；α——频率漂移系数。

1)当取样时间τ很小时，稳定度主要由σf1(τ)决定，这就是短期频率稳定度的影响因素，从式(1)可以看出，铷频标的短稳主要由其谱线的品质因素Q和信噪比决定；

2)当取样时间τ很大时，铷频标的频率稳定度主要由σf2(τ)和σf3(τ)决定。σf2(τ)主要包括了3个频移系数，这些因素对原子频标的影响是一个缓变的过程，要使频标有好的中长期稳定度.必须克服或尽可能减小以上因素；

3)σf3(τ)目前还没有明确的表达式，但对于高稳定度的铷频标，其对稳定度的影响也不能忽略。这些因素包括：抽运光引起的光频移、缓冲气体引起的碰撞频移、微波功率频移[1]、铷光谱灯激励功率引起的频移、C场变化引起的频移、腔频牵引效应[3]、控温电流变化引起的负温度系数、二次稳压电压温度系数、铷频标电路部分温度系数[6]等；

4)根据实践经验，以上影响中长期频率稳定度的因素都会受到温度的影响，并且它们与温度的函数关系都可以通过试验来获取和分析。通过分析，提出改进设计思路，实现温度系数的大幅改善。

3.1.1 碰撞频移的影响因素

碰撞频移经验见式(2)[7]

υp=P0(β+δ(T-T0))

(2)

式中：νp——碰撞频移；T——吸收泡温度；T0——参考温度点；P0——温度为T0时缓冲气体压力；β——压力频移系数；δ——压力频移温度系数；γ——压力频移二次温度系数。

碰撞频移与吸收泡内缓冲气体的种类和压力、吸收泡的温度、铷光谱灯的发光状态等因素有关。在泡中充入引起相反频移的两种气体，就有可能互相抵消而得到较小的压力频移系数和温度系数。本系统选用的气体为N2和Ar的混合气体。

另外，曲线极值点处温度系数最小，称为零温度系数点。把泡的工作温度点选在曲线的极值点上，温度系数最低。

3.1.2 光频移的影响因素

光频移近似见式(3)[8]

(3)

其中，

ωid=(Ea-Ei)/ћ

由于抽运光可看作许多单色光的叠加，因此光频移量也是许多单色光引起的频移的叠加。抽运光的波形函数和许多因素有关，如铷灯泡的工作温度、吸收泡的工作温度[7]、灯激励功率等。

3.2 各影响因素的分析与优化

3.2.1 零温度系数点的优化

由于碰撞频移和光频移都依赖于吸收泡温度和铷灯泡温度，因此，铷灯泡和吸收泡的零温度系数的温度点可采用等高线图解法。

通过改变不同的吸收泡温度、铷灯泡温度，测得相应的频率准确度，即可求得最佳的零温度系数点。我们选用了两种不同N2和Ar气体组份A、B的试验情形，如图3和图4所示。

图3 缓冲气体压力组份A的温度系数等高曲线图Fig.3 Temperature coefficient contour map of buffer gas pressure component A

图4 缓冲气体压力组份B的温度系数等高曲线图Fig.4 Temperature coefficient contour map of buffer gas pressure component B

从等高线图可以看出，曲面的平坦区域处在等高线疏松的区域，这也就是零温度系数点选取的区间。同时，组份A的频率准确度随吸收泡温度和铷灯泡温度的变化平缓范围更宽，斜率也较小。在零温度系数点，吸收泡的温度系数为负，铷灯泡的温度系数为正；组份B的零温度系数点对应的吸收泡和铷灯泡的温度较高。在零温度系数点，吸收泡的温度系数为正，铷灯泡的温度系数为正。因此，组份A的物理部分可调到最佳的零温度系数点。

3.2.2 零光频移的优化

如前所述，通过优化调节吸收泡温度、铷灯泡温度、灯激励功率，就可以找到最佳的零光频移点。当灯激励电压增加时，灯激励电流会增加，灯激励功率也会增加。在实际中，灯激励功率不好测量和控制，因此，一般可通过改变铷光谱灯激励电压来间接反映灯激励功率。频率灯激励电压拉偏曲线如图5所示。

图5 灯激励电压拉偏曲线图Fig.5 The pull-off curve of lamp excitation voltage

由图5可以看出，拉偏曲线的平坦点大约在灯激励电压18V，此时光频移量级大约为：光强每变化10%，频率准确度变化大约1.0E-11。由于光强波动的长期稳定度阿伦方差值优于1.0E-5，故光强波动对长稳的影响也就是1.0E-15。

3.2.3 微波功率频移的优化

根据经验，微波功率会随着温度变化而变化，通过采用微波功率负反馈控制措施，可以使微波功率频移减小到1E-13/dBm以内，微波功率频移有正有负。

3.2.4 灯激励功率的温度敏感性

铷光谱灯是一种利用高频激励铷原子气体发光的无极放电灯，为得到稳定的光强，要求激励电路的频率和功率具有高稳定性。

晶体管为有源器件，工作状态随环境温度的变化而变化。为克服这种温度效应，在发射极接入反馈电阻，构成电流负反馈偏置电路，另外在基极偏置回路上接入二极管，因其PN结温度特性与三极管相同，可以抵消三极管的温度效应而使激励电流更加稳定[9]。对谐振回路元件参数进行优化，提高回路品质因数，选用具有负温度系数的陶瓷电容，与正温度系数的电感的温度效应相互抵消，进一步减小谐振回路的温度敏感性[10]。

3.2.5 C场的温度特性

改变C场电流，测得输出频率随C场电流的变化，如图1所示。C场电流有一个最佳点，在该点时，频率对C场最不敏感。之后，随着C场电流的增大，输出频率随C场的变化斜率也越大。因此，在兼顾信噪比的前提下，尽量选择较低的C场。

在铷频标中，C场电源采用高稳定的恒压源，且温度系数小。一般主要考虑由于负载线圈的温度系数给C场带来的影响。C场线圈电阻会因温度的起伏而产生小的变化，使C场线圈电流发生变化，导致C场大小起伏。因此，选择较低的C场，也会降低C场的温度敏感性。只要腔温度控制精度在士0.1℃以内(这是很容易做到的)，C场因温度产生的磁致频移就可忽略不计[1]。

3.2.6 腔频牵引效应

微波腔的谐振频率会随着温度的变化而发生变化，微波腔的微波场也会发生变化，进而导致频标输出频率发生变化，这就是腔频牵引效应。因此，在设计时，要减小腔频牵引效应。TE011磁控管腔具有比较小的腔频温度系数[8]。

另一方面，采用微波腔热控技术，可以实现腔的控温精度达到0.005℃以内；采用微波功率负反馈控制技术，进一步减小腔频牵引效应。

3.2.7 控温电流变化引起的赝温度系数

谐振腔温控部分控温电流若保持恒定，则将产生一个静磁场，该静磁场引起0-0跃迁频率移动。在环境温度变化时控温电流将发生变化，产生一个交流磁场，引起铷频标频率不稳。因此，一定要采取措施规避赝温度系数。

如果微波腔控温设计不好，在零温度系数点调试的试验过程中，经常会看到赝温度系数这种现象出现。星载铷频标一般都要求紧挨谐振腔外加一层磁屏蔽材料制成的金属层来减小负温度系数。

另外，采用较低的C场、功率管加热器、高精度控温电路等措施，可以进一步减小负温度系数[6]。

3.2.8 二次稳压电压温度系数

二次稳压电路稳压电压受到环境温度变化的影响，这个影响对于整个铷频标电子线路都有影响，包括射频倍频电路以及射频放大电路的直流工作点以及工作电源，伺服电路放大器、积分器的直流偏置、物理部分自身各电路供电电压等[4]。电路部分设计的难点在于倍频链的设计。倍频链的频谱纯度、调制失真(相位调制失真以及叠加其上的幅度调制失真)。对于一个二次谐波失真-70dB水平，线宽300Hz，将产生7E-12的频率偏差，这也是一个不可忽视的因素，因此应精心设计倍频链电路，减小调制失真，提高频谱纯度。

物理部分自身各电路供电电压包括：C场供电电压、控温供电电压、光检测供电电压、灯激励电路供电电压。对于高指标的铷频标而言，电压引起的温度系数都需要考虑，因此每路供电电压都采用二次稳压措施，二次稳压电压温度系数都很小，对频标的温度系数的贡献一般为优于1E-13/℃，为了进一步减小温度系数，可以将稳压器件安装于频标的控温底板上，这是减小二次稳压电压温度系数的最有效措施。

3.2.9 铷频标电路部分温度系数

目前，铷频标物理部分的温度系数理论上可以做到优于1E-13/℃，由于铷频标电路部分会给物理部分提供大约10倍以上的热增益，因此，物理部分对温度系数的贡献仅为1E-14/℃，这样，频标的温度系数理论上可以做到1E-14/℃，但是，频标电路部分也会受到环境温度变化的影响，进而对温度系数有影响。实际中，电子线路的温度系数主要来源于射频倍频电路、射频放大电路、伺服电路放大器等。

频标电路的温度系数一般很难做到1E-13/℃以内，因此，经常会采用物理部分的温度系数去补偿电路的温度系数，但这可能带来长期测试中出现不稳定现象。

要彻底解决电子线路的温度系数问题，需要电子线路全部数字化，另外采用双层控温也是改善温度系数的有效办法[11]。

4 温度系数的优化想法

上节分析了影响铷频标温度系数的因素，并给出一些优化的措施，对于铷频标而言，这些措施只是一个宏观指导性原则，具体到每个设计方案的频标，由于各设计方案的供电设计、物理部分设计、电路部分设计、结构及热设计等方面存在差异性，需要针对性考虑各影响因素的抑制方法，通过试验法形成逐步迭代的改进过程。

整机的热设计是星载铷频标设计中最为重要的工作，这不仅直接关系到整机热控是否可靠，而且对于改善温度系数有明显的作用。在追求性能的星载铷频标中，往往设计双层恒温或者三层恒温，外恒温层同时为电子线路提供恒温环境。这样可以大大提高控温的热增益，如GALILEO 所用铷频标的热增益达到2 500以上，这对于减小整机温度系数有着重要的作用。

目前，制约铷频标温度系数最主要的因素是铷频标电路部分的温度系数，因此，设法消除电路温度系数是需要精心思考的，同时，研究设计数字化电子线路是从根本上解决电子线路温度系数的最佳思路。

在某些情况下，通过铷频标物理部分的温度系数与电路温度系数进行补偿，也是一种有效减小温度系数的方法，但前提是两者的温度系数都很小。

5 试验验证

通过调整缓冲气体的总压力和压力配比，优化控温温度，调整物理部分结构热增益等措施，优化了铷频标物理部分的温度系数，同时，按照本文所采用方法，在真空下，腔温设置为60.8℃，灯温设置为109.9℃，灯电压设置为18V，测量铷频标基板温度从-5℃变化到+5℃时的频率准确度变化量，温度系数测试曲线如图6所示，铷频标温度系数为-1.89E-14/℃，在真空下连续测试36天，频率稳定度测试曲线如图7所示，频率温度度测试结果如图8所示，可以看出整机的 105s稳定度为5.52E-15。

图6 温度系数曲线图Fig.6 The curve of Temperature coefficient

图7 频率稳定度曲线图Fig.7 The curve of frequency stability

图8 频率稳定度测试结果曲线图Fig.8 Test results of Frequency stability

由此可见，铷频标温度系数对于整机频率稳定度的影响很大，再次验证了温度系数指标的重要性。

6 结束语

本文分析了影响铷频标温度系数的因素，并给出了一些优化措施，经试验验证，得出以下结论。

1)温度系数是影响铷频标长期频率稳定度的决定性因素，尤其是要达到铷频标的天稳定度指标进入E-15量级以内，更需要通过温度系数抑制和补偿技术实现温度系数优于5E-14/℃；

2)在实际的铷频标调试中，短期频率稳定度与长期频率稳定度具有一定的此消彼长的制约关系，因此，在温度系数优化过程中，还要统筹考虑信噪比和噪声，不能使短期频率稳定度指标恶化太多；

3)在现阶段，电路温度系数成为制约铷频标的温度系数的主要因素，下一阶段，将开展电路部分温度系数影响机理及抑制方法研究，同时，开展数字化电子线路设计。