高温作业专用服装设计

文/沈达 覃维维 宁意婷，广东省佛山市南海区狮山镇石门实验小学 广西师范大学

由于物质内部存在温差，温度高的地方微观粒子运动更为剧烈，温度低的地方微观粒子运动不那么剧烈，它们通过碰撞等方式将能量以热能的形式传播出去，这个过程叫做热传递。

本文中在环境温度较高的情况下，织物与环境温度存在温差，因此出现热传递现象，引起织物温度升高，热量逐渐向织物内层扩散。

发生变化时，边界左侧的比热与右侧的比热等性质不同，随着时间的变化，不同材料织物温度变化的速率也不相同，所以在本文研究的三层织物热防护服中，织物中的热传导方程有如下三个。

1 模型检验

根据附件一中实验所得数据iX,i=1,2,3...5400检验模型的准确性。首先取定与问题一相同的初值条件，导出在XM=处90分钟内以1秒为间隔的温度变化，记为iY，i=1,2,3...5400。对两组数 据运用最小二乘法：

从而检验所得的温度分布模型的准确性，计算得到的值S越小，模型的准确性就越高，得到的温度分布才更具有参考价值。

2 二分法逼近II层最优厚度

根据实验一所得的模型，固定环境温度为65℃，IV层的厚度为5.5mm时，在II层厚度0.6-25mm范围内使用二分法，观察当工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟的数据,使 II层厚度数据逼近符合条件的最优厚度。

3 二分法逼近II、IV层最优厚度

环境温度为80℃时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。

4 模型优化

实验室环境为高温，在高温环境情况下粒子运动情况跟加剧，热辐射是有物体内部微观粒子在运动状态改变时所激发出来的能量为了使模型更贴进实际，每个具有温度的物体都会辐射电磁波即，现在增加影响温度变化的因素即物体间的热辐射，假设织物的初始温度31℃，织物中的热传导方程有如下三个。

5 模型的求解

5.1 模型求解

问题一的求解：热传导方程是一个二阶的偏微分方程,对其解析解的计算较为困难,因此本文采用有限差分法计算其数值解,把需要计算温度的位置与时间的变化进行网格剖分，然后在网格点上，按适当的数值微分公式把热传导方程中的微商换成差商，从而把原问题离散化为差分格式，进而求出数值解。采用有限差分法来解决求解织物热传递偏微分方程。

公式可以得出在问题一的条件下的温度分布模型，由此我们可以得到假人表皮外侧温度的变化，将其与实验所得数据在同一直角坐标系下进行比较，可以发现所得的温度分布模型拟合效果较好。

问题二的求解：要使防护服达到工作工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。考虑极端情况为第55分钟时，假人皮肤外测温度不超过44摄氏度。运用问题一所得温度分布模型，在改变IV层厚度为5.5mm时发现，工作55分钟时，假人皮肤外侧温度超过44ºC，说明防护服厚度不够，防热效果不好，进而增加厚度。在改变IV层厚度为15mm时发现工作60分钟时温度没有达到44摄氏度，说明防热服隔热效果好，但为了经济效果更好，考虑减小厚度。所以我们可以尝试，在515mmmm～中运用二分法寻找最优厚度，最后经过调试发现当II层厚度为7mm时，与题目所给条件最接近，即环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时，工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。

问题三的求解：根据问题一和问题二的温度分布，在问题一中75℃的环境温度下工作3分钟时，假人表皮温度就达到了44℃，所以当环境温度为80 ºC时，工作时长为30分钟时，温度超过44℃的时长一定超过了五分钟，故而在此情形下防热服的厚度一定超出问题一的厚度。

6 模型的评价及改进

6.1 模型的评价

1）在数据方面的计算，我们运用了数学软件Matlab建立模型进行计算，不仅减少了计算时间，也确保了数据的准确性；

2）本文的数学模型将数学与物理紧密地结合在一起，运用热传导的物理知识和偏微分方程的数值解法，最终求出最优值；

3）增加考虑了假人表皮附着着两层模拟人体表皮与真皮的仿真材料材料，使得模型具有更好的推广性和实用性。

6.2 模型的改进

1）本文所建立的模型是一维的平面模型，为了使模型优化我们可以考虑将一维的平面模型改成三维的空间立体模型；

2）考虑第Ⅰ层织物与环境有热辐射现象，第Ⅳ层织物与空气之间有热对流现象，因为环境高温；

3）优化模型的算法，可适当地将所建立的算法与其他算法相结合，提高计算的准确率以及速率。