基于超低噪声JFET的甚低频压电水听器设计*

茹鸿菲,郭世旭,王月兵,赵 鹏

(中国计量大学计量测试工程学院,杭州 310018)

在海洋中,传播着各种频率的声波。既有由风浪、海上航船、水生生物等引起的高频声、中频声以及低频声等水下声波,也存在由海洋运动、地震、海洋内波等引起的甚低频水下声波,频率低至0.1 Hz以下。甚低频声波频率非常低,周期在十几秒至几十秒,由于普通压电水听器的低频响应范围有限,在测量中不可避免地会产生失真[1]。针对压电传感器低频响应特性差的问题,一种方法是用实时补偿数字滤波器来对压电传感器的低频特性改进[2-3],另一种方法是通过增加压电传感器的前置放大器的输入阻抗扩展其低频端[4-5]。通常要求前置放大器输入阻抗比压电传感器输出阻抗高100倍。国内715所[6]研制了一种专用于甚低频压电水听器的超高输入阻抗前置放大器,其核心元件为高输入阻抗集成运算放大器,输入阻抗在工作频率为0.01 Hz时高达6 GΩ,放大器的工作频率范围为0.01 Hz～100 kHz。目前国内低频水听器的下限频率大多数只到几赫兹。李飞[7]设计了PVDF水听器和与之匹配的前置放大器,水听器的下限频率为3 Hz;于砚廷[8]等人根据有限元理论研制了一种超低频、高灵敏度声压水听器,在10～1 000 Hz频段内,灵敏度为179.64 dB;赵欢[9]等人设计的带低噪声前放的压电式水听器在10～10 kHz频带内接收灵敏度均大于-170 dB。

甚低频压电水听器除了需要有好的低频特性以外,由于1/f噪声频率越低噪声越严重,与之匹配的前置放大器在低频范围内工作时噪声会明显增加,会限制压电水听器的检测效果,因此压电水听器的设计还需要考虑其本底噪声。前置放大电路的有源器件一般为BJT、JFET和MOSFET,若源阻抗较低时BJT的电压噪声后两者更低,因此BJT适合用于低源阻抗放大器(低于104Ω)[10],而JFET和MOSFET输入阻抗高,并且JFET和MOSFET相比1/f噪声更低跨导gm更大,更适合用在源阻抗高(大于105Ω)且低频放大的电路中。例如杨哲[11]等人对压电加速度计的本底噪声进行了理论分析和样机测试,其传感器的前置电荷放大器中输入级采用了JFET模块。

本文采用增加前置放大器输入阻抗的方法改进了压电式水听器的低频特性,并且与水听器匹配的前置电压放大器选择JFET管为有源器件,利用其高输入阻抗,低1/f噪声的特点,设计了一种甚低频、低噪声压电式水听器,测试表明,水听器响应频率下限可以达到0.06 Hz,本底噪声低于甚低频段海洋环境噪声,有一定的应用价值。

1 自容式甚低频水听器总体设计

1.1 甚低频压电水听器结构

目前广泛使用的水听器主要为压电式,由灵敏元件、辅助结构以及电缆组成,可能带或不带内置式前置放大器,外面包覆透声性能良好的橡胶或聚氨酯材料。在声压作用下,其电缆末端输出与作用声压成正比的开路电压。由于本文压电水听器特殊的工作频段(低于0.1 Hz)中存在1/f噪声的影响,水听器需要重点考虑噪声降低问题,因此在水听器结构中还需包含电子仓,用于安装前置放大器。同时由于前置放大器输入阻抗高,还必须在电磁屏蔽方面予以特殊考虑,利用铜丝网将整个压电陶瓷环包裹,再进行聚氨酯透声层的灌注。而压电陶瓷环正负极线被包裹在屏蔽层内,通过三屏蔽BNC接头连接至前置放大器电路板,图1所示为本文甚低频水听器的结构图。

图1 甚低频水听器结构图

1.2 水听器灵敏度与频率响应

通常情况下水听器在低频段,灵敏度是与频率无关的常数,在谐振频率处灵敏度有明显峰值。但实际上水听器自由场灵敏度频响曲线并不像理论曲线那样在谐振前平直光滑,由于压电传感器漏电阻和前置放大器输入阻抗的存在,压电传感器的电荷总会被泄漏掉,使水听器低频灵敏度下降,而且这种降低随频率的下降而增大,因此其灵敏度的低频响应取决于所用的前置放大器的类型,选用电压前置放大器时,频率下限由压电传感器的静态电容、绝缘电阻和前置放大器输入阻抗构成的RC时间常数的函数决定。如图2所示,将压电传感器看作一个电压源和一个电容器Ca串联的等效电路接入测量电路,其中等效电阻R=Ra∥Ri,等效电容C=Cc+Ci。

图2 压电式传感器电压等效电路

(1)

式中:d33为压电陶瓷的压电系数。

当水听器工作在谐振频率前时与甚低频段相比ω很大,可看作ω→∞,则放大器输入端的电压幅值为

(2)

此时传感器的电压灵敏度为

(3)

(4)

为扩展低频段,需要增大RC时间常数,但式(3)可以看出增加电容值会使压电传感器的电压灵敏度下降,因此只能使前置放大器的输入阻抗尽可能大,本文预设计输入阻抗Ri=500 MΩ。

图3是压电传感器的阻抗特性曲线,其绝缘电阻Ra=5.9 GΩ,静态电容Ca=77 nF,前置放大器输入阻抗Ri=500 MΩ,输入电容Ca=50 pF,水听器所用电缆电容大约为几nF,则根据式(4)可计算出所设计水听器的理论下限截止频率为ωL=0.03 Hz。

图3 压电传感器的阻抗特性曲线

2 前置放大电路设计

压电传感器属于高阻抗型信号源,对于此类传感器需设计高输入阻抗型的前置放大器以实现阻抗变换及微弱信号的放大。目前,集成FTT输入型的运算放大器有很多,但其等效的输入电压噪声均较分立JFET元件高,尤其是低于1/f转折频率的噪声更高,本文设计传感器是针对甚低频应用,故采用在第一级采用分立JFET设计前置放大器。

本文设计的超低噪声JFET放大器的电路结构原理图如图4所示,电路由两级放大构成,第一级放大提供了28.5 dB,通过第二级负反馈调节后整个放大器电压放大能力稳定,增益为20 dB。工作频率0.06 Hz～100 kHz,输入级放大电路的输入阻抗达500 MΩ。

图4 低噪声高输入阻抗放大器原理图

2.1 输入级电路设计

JFET管与R1、R2、R3共同组成输入级放大电路。由于输入级电路是直接与压电水听器相连接的,为了实现与高阻抗信号源的匹配以及得到较小的噪声,以及针对信号源甚低频工作频带,综合考虑电路的性能,输入级放大电路中的有源器件Q1选择用en小、in小、gm高、Cgs小、1/f噪声小的结型场效应管,该管栅-源之间的电阻可高达107Ω～1012Ω;JFET管放大采用了自给偏压电路,R3为Q1栅-源极提供负偏压使结型场效应管正常工作。R2的阻值与场效应管Q1的跨导共同决定了输入级的放大倍数Au=gm·R2。同时R2、R3共同决定Q1的工作点,对R2、R3选择合适的值,一方面要使Q1对信号不失真放大,另一方面JFET管的静态工作点ID和Vds的大小对JFET管自身的噪声也有影响。本文中JFET管的工作电流选取ID≈5 mA,因为此时,en较小,in也略有减小;同时,VDS调节在较低电压的工作状态,最大限度的减少了由于JFET的发热而导致其噪声的增大,VDS≈3 V。电阻R1为Q1的栅极漏电阻,用来泄漏掉Q1的栅极电流。它的大小决定了放大器的输入电阻,根据信号源的阻抗大小,本文中的R1选择采用470 MΩ的金属膜电阻。另外电路中的电容、电阻及二极管也采用了低噪声的元器件。

2.2 二级放大电路设计

第二级采用集成运放,一方面是因为根据式(7),第二级电路噪声对整体噪声的影响不大;另一方面是使用运算放大器能够减小输入级放大电路的输入电容Cin,从而相应的减小整个放大器的Cin。对于无负载的JFET共源放大电路,其Cin的值由下式计算

Cin=Cgs+Cgd(1-G1)

(5)

式中:Cgs和Cgd分别结型场效应管Q1的栅-源级和栅-漏级电容。上式中第二项Cgd(1-G1)是由于密勒效应(Miller effect)引起的对于电容Cgd的放大因子。而当第二级采用同相运放时,式(5)变为

Cin=Cgs+Cgd

(6)

由于运算放大器的反相输入端为虚地,因此消除了电容Cgd的密勒效应,使放大器的输入电容Cin减小。通过下文的噪声分析,当对应的信号源中含有电容时,减小输入电容对降低放大器噪声是很有帮助的。

集成运放U1通过电阻R5与第一级放大电路组成负反馈电路,使放大器整体增益为G1G2=1+R5/R3。通过第二级放大电路,由输入级28.5 dB的增益减小到20 dB后输出,虽然损失了一定的放大倍数但是使放大器在工作频带内的有更稳定的放大能力,同时小型补偿电容C3也有利于进一步增加放大器的稳定性。

图5是利用Multisim对本文设计的放大器进行频率特性仿真的结果,放大器的频率响应在0.04 Hz～1 kHz范围内保持稳定,增益为20 dB。

图5 放大器频率特性仿真结果

2.3 放大器噪声模型

根据弗里斯(Friis)公式

(7)

为了降低放大器本底噪声,提高水听器灵敏度,设计中需要第一级放大电路具有尽量低的噪声和尽量高的增益。因此本文放大器的降噪及噪声分析工作主要针对第一级放大电路,采用经典En-In噪声模型[12]对传感器及前置放大器进行噪声分析,噪声模型如图6所示。

图6 压电传感器及前置放大电路等效噪声模型

将压电元件等效为电压源与等效电容串联再与内阻并联,其中Cs和Rs分别为绝缘电阻和静态电容,es为检测到的信号电压。ena和in为集总后等效到放大器输入端的等效噪声电压与噪声电流。ena和in之间的相关性忽略不计。放大器输入级的总噪声电压ena由JFET管的噪声电压en和其他互不相关的电阻噪声电压eno组成。

(8)

式中:en1/f是JFET的1/f噪声,在低频段1/f噪声往往高于其他噪声源,占主导地位。ent是JFET中由沟道热噪声电流所引起的沟道噪声。enR3由两部分组成,第一部分是电阻R3的热噪声enR3t,第二部分是由散弹噪声电流is经过电阻R3产生的噪声电压enR3s。

(9)

而相应的散弹噪声电流is是由电阻R3的直流电流ID所带来的。enR1是电阻R1的热噪声。

本文的最终目的是找到传感器测量系统的信号源输入端的等效噪声电压vns。

(10)

式中:vnin是放大器输入端即JFET的输入端的等效输入噪声。Z1是信号源的输入端到放大器输入端的传递系数。vnin的表达式为

(11)

式中:vni是由等效噪声电流in产生的噪声电压。而为了计算上式中的vnin,我们首先必须根据式(8)找出所有的噪声电压源。ent和en1/f分别是JFET的沟道热噪声和1/f噪声。

(12)

式中:gm为JFET的跨导;k为玻尔兹曼(Boltzmann)常数,k=1.38×10-23J/K;T为电阻的绝对温度,单位为K;Kd在正常工作条件下变化不大,Kd≈0.67;KF为1/f噪声系数,取决于制作场效应管的材料和工艺的常数,随晶体管种类和样品的不同而变化很大;Id为流过漏级的直流电流,γ=0.5～2;α为接近1的常数,通常情况下,取α=1。从上式我们可以看出沟道热噪声ent与频率无关,因此在0.1 Hz～10 Hz的低频段下,en1/f在JFET噪声中占主导地位。

由于enR3由两部分构成,在得到enR3t和enR3s后通过式(9)即可计算得出。其中enR3t为电阻R3的热噪声

(13)

enR3s为由散弹噪声电流is流过电阻R3产生的噪声电压。

(14)

式中:q为电子电荷,q=1.602×10-19C。

噪声源enR1是电阻R1产生的热噪声,通过下式获得

(15)

式中:我们假设Zs=Rs=0并且C1≥Cin,因此在放大器工作频率范围内有(ωR1C1)2≥1,则噪声enR1被简化为

(16)

为了检查上述哪些是主要噪声源,下面以0.1 Hz为例,列表计算。

表1 噪声电压源估计值的比较

通过表1可以看出只有en1/f和enR1这两个噪声源是与频率有关,且与频率大小成反比。而enR1的值与其他几个噪声的值相比贡献非常小,可以忽略不计;根据en1/f的计算公式可以预测到,en1/f的估计值比其他噪声源大的多,因此在低频段主要的噪声源是en1/f,占主导地位。

下面计算式(11)的第二项,由等效噪声电流in引入的噪声电压vni。根据式(11)可以看出不同类型的信号源对vni的影响是不同的。假设有Zs=Rs,实际上对于大部分信号源有Rs≤R1,并且(ωR1C1)2≥1此时vni的表达式可以由(11)变为

(17)

对于低阻抗信号源,假设在频带里有(ωRsCin)2≤1,则上式变为

(18)

而对于容抗型信号源,则有Zs=1/(jωCs),并且通常实际上有Cs≤C1,此时式(11)为

(19)

而电阻R1的热噪声由式(15)变为

(20)

在式(11)中vni取决于放大器等效噪声电流和信号源阻抗的大小,而in为JFET输入端等效噪声电流,由场效应管的栅极散弹噪声ig和栅极感应噪声ing组成。但是栅极感应噪声ing在低频时贡献相比于其他噪声非常小,可以忽略不计,因此有

(21)

式(21)中场效应管的栅极散弹噪声ig的计算公式为

(22)

综合上述噪声分析,对于高阻抗信号源比如Zs=Rs>100kΩ时,根据式(10)和式(11)信号源输入端的等效噪声电压vns为

(23)

而放大器输入端的等效噪声电压vnin为

(24)

上式中前两项en1/f和ent分别为JFET的1/f噪声和沟道热噪声带来的噪声电压,第三项是由JFET栅极散弹噪声ig引起的噪声电压。

对于容抗型信号源,信号源输入端的等效噪声电压vns为

(25)

放大器输入端的等效噪声电压vnin为

(26)

上式中第一、二项和最后一项的意义与式(24)相同,第三项是由电阻R1的热噪声引起的噪声电压。

对于低阻抗信号源,信号源输入端的等效噪声电压vns以及放大器输入端的等效噪声电压vnin为

(27)

2.4 关键器件选型

甚低频压电水听器本底噪声的主要来源除了高阻抗的换能器以外(该部分是根据测试信号选择的定型产品,不可控制),其余部分中JFET的1/f噪声和沟道热噪声是等效噪声电压ena的主要来源,JFET管的栅极散弹噪声是等效噪声电流in的主要来源,因此尽可能选择上述噪声较低的JFET管是低噪声放大器设计的关键所在。

目前普遍JFET管的操作手册给出的等效输入噪声电压的有效值通常是在频率为f=1kHz或f=100Hz时的,一些具体的等效噪声谱的测量数据曲线图中,频率下限也仅仅只达到10Hz[13]。

表2 前置放大器中电阻、电容值及一些常量

将上述值代入前文2.3推导的噪声模型进行计算,则等效输入噪声的理论计算结果如图7。

图7 放大电路等效噪声电压理论计算

3 性能测试

3.1 超低噪声JFET放大器性能测试

图8为测得的放大器的频响特性,放大器的频响范围为0.04 Hz～100 Hz,放大器中频段增益为20 dB,0.04 Hz时达到-3 dB的下限截止频率。图9中实线和虚线分别为配合低阻抗信号源和容抗型信号源时放大器的等效输入噪声电压谱vns。

图8 放大电路的频率响应特性

图9 放大电路等效噪声电压谱密度vns

首先假设信号源为低阻抗型,即在Zs=Rs≈0(将放大器输入端短路)时,在室温条件下测量0.1 Hz～100 Hz频率范围内所设计放大器的等效输入噪声电压功率谱密度vns。其中

vns=vnout/G

(28)

由图7和图9可知,理论计算和实际测量结果都呈现出甚低频段电容型信号源比低阻抗型信号源噪声更严重,中低频段两者噪声接近的趋势。分析可知,在两者前放输入端等效输入噪声电流相同的情况下,电容型信号源阻抗大,与噪声电流相乘后噪声贡献大,因此其在甚低频段比低阻抗型噪声增加更迅速。另外受测试环境、电源噪声影响的限制,理论计算与实际测量结果之间有一定偏差,但整体来说噪声测量结果与前文的噪声分析具有良好的相关性。

图10 水听器低频灵敏度测试方法示意图

3.2 甚低频超低噪声声压水听器的性能测试

袁文俊[15]设计了一种0.01 Hz～1 Hz的水声声压校准标准装置,其采用水听器与静水压产生周期性的相对运动的方法,对其频率响应特性进行测量。借鉴此方法,如图10所示,水池上方有精确的三维行走机构,将水听器固定在行走机构的Z轴方向,并静置于水下一定深度处。启动电机,水听器做匀速往复运动,设置运动速度v及往复运动距离Δh,改变往复运动的周期,从而实现水压不同频率的变化。

水下压力的计算公式为

Δp=ρgΔh

(29)

式中:ρ为水的密度;g为重力加速度;Δh为水听器运动的距离,单位为mm。

水听器的灵敏度计算公式

(30)

式中:Upp为水听器开路电压的幅值,由示波器读取; Δρ为水压的变化量,通过式(29)计算得到。

图11为信号频率分别为0.06 Hz、0.1 Hz、1 Hz时示波器的测量结果,表2为示波器上读到的峰峰值。

图11 不同运动速度下的水听器输出波形

运动距离Δh/mm200200200200200运动速度v/(mm/s)25322540400电压信号幅值/V7.58889

将上述结果代入式(30)计算得水听器在不同频率时的灵敏度,其结果如图12所示,水听器灵敏度在0.06 Hz为-168 dB,在0.1 Hz为-167 dB,在1 Hz为-166 dB。

图12 水听器频率响应特性

图13实线为水听器实际测量的等效噪声压谱级,实验测量水听器固有噪声时,首先选择在背景噪声较低的时段(夜晚),将水听器进行柔性悬挂,静置一段时间,待水听器不再有明显摆动后进行测量,由频谱分析仪测得水听器等效噪声电压级LU,则水听器的等效噪声声压由式(31)计算得到

Lps=LU-Meff

(31)

LU为带宽内由频谱分析仪测得的噪声电压,Meff该频率处测得的水听器灵敏度。由图13得水听器等效输入噪声声压在频率为0.1 Hz时为150 dB,在1 Hz时为80 dB,在频率为10 Hz时为78 dB。

图13 甚低频低噪声水听器本底噪声vs海洋环境噪声

图13虚线为Wake岛附近实测海洋环境噪声。目前关于海洋环境噪声的研究主要集中在几百赫兹以上的中高频段,比如Knudsen谱、Wenz谱、Piggott谱、Crouch谱,对于几赫兹甚至零点几赫兹的低频端海洋环境噪声的研究或观测非常少,Charles S. McCreery等人[16]1982年在Wake岛附近进行了长达一年的海洋环境噪声测量,其中包含1 Hz以下甚低频的部分。除此以外他还整合了其他地区一年内实测的海洋和大陆的环境噪声在甚低频段的平均噪声谱,其中74号水听器和20号水听器的数据为Wake岛所实测,其余噪声数据为其他海洋环境噪声研究测得,通过比较Wake岛和其余各地数据得出结论:在频率0.4 Hz～6 Hz范围,海洋环境噪声等级随风速呈正相关,风速每增加1 m/s,噪声等级增加2 dB;当风速达到某值时,海洋环境噪声“饱和”不再随风速的增加而增加,而是以斜率约为-23 dB/倍频程变化,其中在4 Hz时,噪声等级为75 dB。该噪声等级变化的斜率又被叫做“Holu谱”。

综上,依据该文献,表4整理了0.1 Hz～10 Hz范围的海洋环境噪声,其中0.4 Hz～6 Hz根据“Holu谱”计算,其余为74号水听器和20号水听器在Wake岛实际测量的海洋环境噪声数据(详见文献[16]图7)。图13的虚线由该表数据点用直线连接绘制而成。

表4 Wake岛附近实测海洋环境噪声

从图13中可以看出,本文设计的水听器噪声声压实际测量结果在0.1 Hz～6 Hz范围比文献[9]中整理的海洋环境噪声低,对海洋甚低频声波的检测有一定的应用价值。

4 结论

针对甚低频水听器的高输出阻抗的特点和甚低频低噪声的要求,本文设计了一种由高输入阻抗JFET管分立元件组成的前置放大器,并且利用经典的En-In噪声模型分析了该放大器和压电水听器中各噪声源的影响。通过对关键器件选型等设计了基于甚低噪声JFET管的甚低频水听器。测试了前置放大器本底噪声、频率响应特性,并对甚低频压电水听器的灵敏度、本底噪声和频率响应特性进行了测量。结果表明:该水听器的频率响应下限达到了0.06 Hz,灵敏度为-166 dB,其等效噪声声压级在0.1 Hz达到了150 dB,低于甚低频段的海洋环境噪声。