5G MU-MIMO关键技术和性能研究

李新玥，杨 艳，张 涛（中国联通网络技术研究院，北京 100048）

1 概述

早期MIMO 主要用在SU-MIMO 系统中。在SUMIMO 中，占用相同时频资源的多个并行的数据流发给同一个用户或从同一个用户发给基站，仅用于增加一个用户的速率，即相比未使用MIMO 技术的蜂窝系统来说，用于资源分配的空间的维度可以得到明显的提高，可以更好地利用空间信道。但在实际运用中，一个基站通常同时支持多个用户进行通信，研究逐渐转向多个用户通过空分方式共享同一时频资源的MU-MIMO 技术，系统可以通过空间维度的多用户调度获得额外的多用户分集增益。

无线通信技术发展到5G 阶段，采用大规模天线，垂直和水平排列的大量天线阵子可获得更窄、能量更集中的波束，使5G的波束赋形更加灵活，减少MU-MIMO 用户间的干扰。在5G 中不再有类似于4G 的多种传输模式，下行固定TM1 传输模式，通过端口的配置，实现预编码的配置、不同流数的自适应切换。并且通过基站的用户选择和配对算法，实现用户SU-MIMO和MU-MIMO的自适应切换，以达到小区的最大容量。

2 系统模型

MU-MIMO模式下，系统模型如图1所示。假设多用户系统包括一个基站发射天线和K个用户接收端，其中基站发射天线为N根，第i个用户接收天线为Mi根。

图1 MU-MIMO的系统模型

在任意时刻，假设发射端准备向第i个用户发送mi路独立的数据流，用矢量来表示。为了有足够的空间自由度以保证各用户数据信号的发送与接收，应当满足之后该用户的数据流si又通过某种线性预编码算法处理，转换为N维矢量信号xi，xi=Wisi。随后将K个用户端的N维矢量信号对应相加，通过基站的N根天线发射送入信道。信号经过不同的信道Hi（1 ≤i≤K）后到达相应的用户端。

可得，在任意时刻，基站发射端实际发射的信号都可表示为N维矢量：

第i个用户接收到的Mi×1 维的信号可表示为：

式中：

HiWisi——用户i的有用信号

ni——用户i接收端的白噪声

如果是SU-MIMO 的传输方式，则上述噪声和用户间干扰就可以等效为高斯白噪声，此时最佳的预编码向量就是该用户的信道相关矩阵的特征向量。如果采用MU-MIMO 的传输方式，则预编码矩阵的设计目标一般是最大化配对用户总的系统容量，此时需要利用所有配对用户的信道信息来联合计算每一个用户的预编码矩阵，得到每个用户的波束。

3 预编码技术

5G Massive MIMO 中MU-MIMO 技术关键要素是信道估计。5G 中信道估计由CSI-RS 和信道互易性（SRS）来完成。在TDD 系统中，基站可以利用信道互易性通过上行信道获得下行信道信息，通过基站测量终端上行发送的sounding 信号获得信道状态。CSIRS的方式是通过测量基站下发的信道状态参考信号，即CSI-RS 信号，获得下行信道状态，再经过上行反馈发送给基站，根据信道状态计算预编码矩阵。

基于CSI-RS 的信道估计方式采用基于码本的预编码方式，5G 标准中规定了Type1 和Type2 这2 种方式。基于预先设定的码本，UE 可以按照某种优化准则，从码本中选择与当前信道条件最为匹配的预编码矩阵，并通过反馈链路将其标号反馈给gNB。Type1主要适用于SU-MIMO，Type 2 对信道信息反馈更全，适用于MU-MIMO。

基于sounding 的信道估计方式根据上行发送的sounding 信号获得上行信道信息，通过信道互易性获得下行信道信息，计算得出预编码矩阵，使赋形波对准用户。根据预编码的方式不同，预编码可分为非线性预编码和线性预编码。非线性预编码例如脏纸编码（DPC）、THP（Tomlinson-Harashima Precoding）等有良好的性能，但是计算复杂度高不易实现。线性预编码算法在基站天线个数增多的情况下可以近似DPC容量性能。线性预编码算法常见的有破零（ZF）、最小均方误差（MMSE）、匹配滤波（MF）、块 对 角 化（BD）等预编码算法。基于sounding的信道估计方式对信道信息反馈更全，适用于MU-MIMO。

4 用户选择算法

在5G 中，用户存在SU-MIMO 和MU-MIMO 2 种传输方式。MU-MIMO 重要的过程是用户配对，即根据一定的配对准则选择小区中2 个或2 个以上的用户使用相同的RB 资源块，当用户不满足与其他用户共享RB 资源块条件时，该用户采用SU-MIMO 的方式进行业务。

MU-MIMO 用户配对的基本算法，包括随机配对、信道增益强度配对、信道容量配对、正交配对、行列式配对、简化的基于迫零预编码的用户配对。随机配对没有考虑信道信息，因此其性能在6 种配对方法中是最差的；信道增益强度配对用到信道强度信息，在使用SIC 接收机时的性能比随机配对好；信道容量配对使得估算的信道容量最大，它的性能比前面2 种配对方法好；正交配对的性能不如信道容量配对，但是计算复杂度较低；行列式配对的性能是6 种基本用户配对方法中最好的，但是计算复杂度也是其中最高的；简化的基于迫零预编码的用户配对的性能比随机配对好一点，仅用于下行MU-MIMO 传输。在5G 中，当用户处于较好的无线环境下，并且用户之间的正交性较高，将这些用户进行配对完成MU-MIMO 传输，从而最小化用户配对带来的用户间的干扰，提高配对后的频谱利用效率，最终保证配对后的吞吐量大于使用SU-MIMO传输得到的吞吐量。

5 容量数学建模

在实际应用场景中，配对用户数目越多对无线环境的要求越高，配对的成功率越低。因此，本文研究的MU-MIMO 用户配对模式是两用户配对，主要研究MU-MIMO 会相对于采用SU-MIMO 模式产生多少增益，并找到合理的门限值使系统性能更优，保证SUMIMO与MU-MIMO切换能带来系统增益。

通过数学模型，计算SU-MIMO 的容量与MU-MIMO 的容量。根据信号传播公式，推出同一用户使用SU-MIMO 和MU-MIMO 前后SINR的关系，再根据SINR与速率的关系，比较2种传输模式的容量差异。

对于SU-MIMO

式中：

PT——总发射功率

Hi——用户i的信道矩阵

WSU_i——SU-MIMO模式下的预编码矩阵

Nrb——用户使用的RB数

NRB——全带宽总RB数

Nnoise——每RB的噪声功率

根据式（1）和式（2），MU-MIMO 下的SINR 可表示为：

式中：

Ni——噪声功率

WMU_i——MU-MIMO模式下的预编码矩阵

考虑到发射功率，式（4）可以转化为

根据SU-MIMO的SINR公式

6 仿真结果

对2 用户同SINR 时的配对情况进行分析，在不同信道相关程度、不同终端SINR 的情况下，验证使用MU-MIMO 后，相比于SU-MIMO 吞吐量是否产生增益及增益大小。仿真中条件设置如表1所示。

对大量信道环境进行仿真，对每种信道均有两配对用户SU-MIMO 时，SINR 为20、15、10、5、0 dB 5 种情况，图2 是相关系数与MU-MIMO 相对于SU-MIMO 的速率增益的散点图。

表1 仿真系统的参数配置

仿真结果统计如表2所示。

结合散点图和统计结果可知，随着SINR 降低，信道相关系数与增益的散点图越发散，信道带来的增益越不稳定，增益的均值随着降低。当SINR 为0 时，增益的均值接近1，说明整体来说当SINR 低到一定程度MU-MIMO整体上已经不能产生增益。

对散点图进行拟合，结果如图3所示。

图2 不同信道相关程度、不同SINR的下MU-MIMO相对于SU-MIMO的增益

表2 仿真结果统计表

可见，在相同的信道条件下，随着SINR 的降低，MU-MIMO 的增益也会降低。保持用户SINR 不变的情况下，随着信号相关程度的增加，增益呈下降趋势，相关系数在0.3 之前较平稳，当相关系数大于0.3 后，增益的下降速度加大。

当SINR 为20和15 dB 时，即使在高相关的信道下仍能产生增益；当SINR 为10 dB 时，在相关系数大于0.95时，无增益产生；当SINR为5 dB时，在相关系数大于0.87 时，无增益产生；当SINR 为0 dB 时，即使相关性很小，仍无增益产生。相比于SINR 为0 和5 dB 时，SINR 为20、15、10 dB 时，信道容忍性比较好，增益高，使用MU-MIMO 后速率也较高，所以建议在SINR 达到10 dB以上时采用MU-MIMO。

图3 MU-MIMO增益与相关系数的关系

此外，仿真了在相同信道条件下，SU-MIMO SINR由0 dB 以1 dB 为步长增长到20 dB 时，SU-MIMO 和MU-MIMO 速率的变化情况，研究SINR 与增益的对应关系。分别仿真了2 终端之间信道相关系数为0.04、0.29、0.4、0.9 4 种信道条件，SINR 与速率的关系如图4所示。

当信道之间相关系数为0.04 时，认为两信道不相关，当SINR 为0 dB 时，MU-MIMO 无增益，随着SINR的升高，增益越来越明显，当SINR 为5 dB 时，增益达到1.5，最大增益可达1.79；当信道相关系数为0.29 时，认为2信道弱相关，此时当SINR 为0 dB时，MU-MIMO无增益，随着SINR 的提高，增益逐步提升，当SINR 为5 dB 时，增益达到1.5，最大增益达到1.77；当信道相关系数为0.4 时，认为2 信道中等相关，此时当SINR 为0 dB时，MU-MIMO 无增益，随着SINR 的提高，增益逐步提升，当SINR 为6 dB 时，增益达到1.5，最大增益达到1.76；信道相关性进一步提高达到0.9，认为2信道强相关，只有SINR 大于5 dB 时，MU-MIMO 才有增益，当SINR 为10 dB 时，增益为1.2，最大增益为1.5。可见信道低相关性，对SINR的容忍度较高，即使在SINR很低的情况下仍能带来增益。

图4 在某信道相关性下，SU-MIMO和MU-MIMO吞吐量随SINR变化

综上所述，只要SINR 达到一定水平，或2 用户之间信道处于较好的条件，MU-MIMO 就能发挥出优势，产生增益。如果配对时将配对原则定为MU-MIMO 相对于SU-MIMO 产生增益才配对，则通过以上2种维度的仿真分析，如果2 用户SINR 大于10 dB，在相关系数小于0.95 时MU-MIMO 均有增益，如果相关系数小于0.3，在用户SINR 大于1 dB 时MU-MIMO 有增益产生。建议在配对策略中将门限定为2 个，即SU-MIMO 时SINR≥10 dB 且相关系数≤0.95，或SU-MIMO SINR≥1 dB 且相关系数≤0.3，当2 用户无线环境满足2 个条件之一时配对，MU-MIMO 可以带来不同程度的增益。当然，该门限不能包含所有MU-MIMO 相对于SU-MIMO 产生增益的情况，该判断标准可以简化运算和调度策略，同时保证系统容量增益。

7 结束语

本文研究了多用户MU-MIMO 的系统模型、预编码算法和用户选择算法，又进一步利用数学方法推导出MU-MIMO 和SU-MIMO 2 种传输模式下SINR 的 关系，旨在研究2种传输模式下吞吐量的关系，找到合理的切换门限值使系统性能更优，为系统带来吞吐量增益。用仿真的方法研究了影响MU-MIMO 增益的2 个因素，分别为信道相关性和SINR，结果显示只要当两用户之间信道处于较好的条件，SINR 达到一定水平，MU-MIMO就能发挥出优势，产生增益。