夏热冬寒区高速公路沥青路面使用性能评价指标的确定

张立群，樊旭英，冀 伟，李印冬

(河北建筑工程学院 土木工程学院，河北 张家口 075000)

0 引 言

沥青路面使用性能评价的依据是路面状况，通过对路面状况数据的采集与分析，判断路面性能能否满足其使用要求，及路面性能满足使用要求的程度[1]，从而评价路网的服务水平及路面的服务能力[2]。因为评价结果及后期的养护维修质量受评价指标和评价方法的直接影响，所以合理的评价指标和客观的评价方法至关重要[3-4]。AASHTO(美国国家公路与运输协会)最早提出能力指数PSI，之后各国相继提出了路面使用性能评价指标，如日本的MCI，美国各州的PCI、SCI、PQI、PER，丹麦的PSR等[5-7]；中国在沥青路面使用性能评价方面起步较晚[8]，但从最早的《公路养护技术规范》(JTJ 073—85)[9]至今，也已先后颁布了数套标准和规范。

中国现行的路面性能评价规范是《公路技术状况评定标准》(JTG H 20—2007)，它采用路面使用性能指数PQI作为路面使用性能的综合评价指标，PQI值是4个单项指标乘以各自的权重并相加计算得到的[10]。4个单项指标为PCI、RDI 、RQI和SRI，分别代表路面损坏状况指数、路面车辙深度指数、路面行驶质量指数、路面抗滑性能指数，其中高速公路沥青路面4个单项指标的权重分别为0.35、0.15、0.4、0.1。

中国沥青路面设计[11]及沥青混合料配合比设计是按照沥青路面使用性能气候分区[12]进行的。气候分区第1个数字为高温分区指标，第2个数字为低温区分指标。如2-2区表示夏热冬寒区，最热月平均最高气温为20 ℃～30 ℃，极端最低气温为-37 ℃～-21 ℃。不同气候分区下沥青路面的使用环境不同，所采用的使用性能评价指标也有差异，本文基于河北张家口地区及承德地区高速公路沥青路面使用性能数据，确定2-2区高速公路沥青路面使用性能的评价指标。

1 单项指标与综合指标的灰色综合关联度

文献[13]、[14]提出了路面使用性能评价方法存在的一些不足，例如：路面使用性能综合评价过程不够直接；在各单项指标没有太大差异的前提下，评价等级的划分却存在较大差异等。基于此，本文在《公路技术状况评定标准》(JTG H 20—2007)中沥青路面使用性能评价指标和评价方法的基础上，引入灰色关联度理论来研究各分项指标与综合指标的关系。

1.1 灰色综合关联度的确定过程

1.1.1 确定行为序列

设Xi为系统因素，其在序号k上的观测数据为xi(k)(k=1,2,…,n)，这样因素Xi的行为序列为

Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))

(1)

1.1.2 计算初值像

设D1为序列算子，在式(2)成立的条件下，则称D1为初值化算子，XiD1为Xi在初值化算子D1下的像，称为初值像。

XiD1=(xi(1)d1,xi(2)d2,…,xi(n)d1)

(2)

式中：xi(k)d1=xi(k)/xi(1),xi(1)≠0,k=1,2,…n。

由式(2)可得初值像矩阵

1.1.3 计算零化像

XiD=(xi(1)d,xi(2)d,…,xi(n)d)

(3)

式中：xi(k)d=xi(k)/xi(1),k=1,2,…,n。

设系统特征序列变为：X0(n)=(x0(1),x0(2),…,x0(n))。根据式(3)可得零化像矩阵。

1.1.4 计算绝对关联度

根据沥青路面实际情况，将路面使用性能指数(PQI)作为系统特征序列X0(n)(i=1,2,…,n)，对序列进行始点零化像变换，根据式(4)～(7)计算绝对关联度。

1.1.5 计算相对关联度

先对原始序列进行初值像变化，再对变换结果进行零化像变换，根据变换结果按式(8)～(11)计算特征序列与行为序列的相对关联度。

(8)

(9)

(10)

(11)

1.1.6 计算灰色综合关联度

综合关联度是反映系统特征序列X0(n)与作为行为序列Xi(n)的相似程度，还反映出X0(n)与Xi(n)相应于始点的变化速率的接近程度，所以灰色综合关联度是可以较全面地反映序列紧密程度的一项指标。

ρ0i=θε0i+(1-θ)γ0i

(12)

θ可看作灰色绝对关联度对综合关联度的贡献度，θ一般为0.5。

1.2 单项指标与综合指标的灰色综合关联度

本文根据张承高速张家口至崇礼段、承德某高速(一)和承德某高速(二)的历年使用性能实测数据，分析各分项指标与综合指标的关联度。各条高速公路所选路段如表1所示。

表1 各公路所选路段

为进一步了解灰色关联度的计算，本文以张承高速张家口至崇礼段上行所选路段实测数据为例说明计算过程。计算前应对所选路段历年各指标实测数据取平均值，结果见表2。

表2 路面使用性能指标

1.2.1 确定特征序列与行为序列

PQI作为系统的特征序列X0，PCI、RQI、RDI和SRI作为行为序列，分别记为X1、X2、X3和X4，如表3所示。

表3 特征序列与行为序列

1.2.2 计算绝对关联度

对表3数据进行始点零化像，计算结果如表4所示。

表4 原始数据始点零化像

根据表4数据，由式(4)～(6)计算得：|s0|=3.15，|s1|=4.77，|s2|=0.50，|s3|=7.51，|s4|=1.57，|s1-s0|=1.62，|s2-s0|=2.65，|s3-s0|=4.65，|s4-s0|=1.59。将以上结果代入式(7)，可计算得到路面使用性能各分项指标和综合指标和的绝对关联度，计算结果如下。

1.2.3 计算相对关联度

先对表2数据进行初值化像，计算结果如表5所示。

表5 原始数据初值化像

对表5数据进行始点零化像，计算结果如表6所示。

表6 原始数据初值化像数据的始点零化像

1.2.4 计算灰色综合关联度

将以上计算得到的绝对关联度和相对关联度代入式(12)，可计算得到路面使用性能各分项指标与综合指标的灰色综合关联度，计算结果如下。

由以上结果可以看出，所选案例的各分项指标与综合指标的灰色综合关联度的关系为ρ01>ρ04>ρ03>ρ02，即PCI>SRI>RDI>RQI。

对其余所选路段进行上述计算，其结果如表7所示。

表7 所选路段灰色综合关联度计算结果

由表7计算结果可以看出，仅有承德某高速(二)上行段中RDI值最小，其他路段均是RQI值最小。这表明RQI与综合指标关联度较小，即RQI所占权重较小。

上述结果与《公路技术状况评价标准》(JTG H20—2007)中给出的分项指标权重存在较大差异，《公路技术状况评价标准》(JTG H20—2007)四个分项指标中RQI权重最大，但这里RQI所占权重最小，而PCI所占权重最大。所以，为确定合适的2-2区高速公路沥青路面使用性能指标，应通过大量的路面使用性能数据的收集、统计，进行更为深入的分析。

2 评价指标随路龄的变化规律

2.1 使用性能评价指标的统计

本文对2-2区12条高速公路历年的沥青路面使用性能实测数据进行统计。收集的公路概况如表8所示。

表8 高速公路概况

从每条公路随机选10 km作为研究对象，其历年使用性能指标数据统计分析如下。

图1 张承高速张家口至崇礼段(一)历年使用性能指标统计

由图1可知，张承高速张家口至崇礼段(一)在2011～2016年间的上行PCI、RQI、RDI和SRI的年变化率分别为：9.61%、-0.30%、11.2%、17.8%；1.61%、-0.02%、-0.49%、0.87%；2.96%、0.02%、1.44%；1.72%、-0.49%、2.58%。下行PCI、RQI、RDI和SRI的年变化率分别为：4.80%、-1.83%、-9.94%、-19.03%；1.30%、-0.42%、-0.18%、-0.76%；2.23%、0.60%、1.60%；0.97%、0.21%、-0.73%。由此可知，RQI指标的上、下行均在90以上，且近5年的上下行的年最大变化率分别为1.61%和1.30%，是4个评价指标中变化最小的量。因此，RQI指标对该路段的使用性能评价影响不大。

图2 张承高速张家口至崇礼段(二)历年使用性能指标统计

由图2可知，张承高速张家口至崇礼段(二)在2011～2016年间的上行PCI、RQI、RDI和SRI的年变化率分别为：12.04%、-2.20%、-3.61%、9.50%；0.88%、-0.42%、0.21%、-0.32%；-4.28%、-3.42%、8.50%；-0.70%、-1.18%、6.14%。下行PCI、RQI、RDI和SRI的年变化率分别为：3.21%、1.61%、-1.40%、6.86%；0.48%、-0.52%、0.55%、-1.68%；1.46%、1.64%、-0.41%；0.71%、2.61%、0.54%。由此可知，RQI指标的上、下行均在90以上，且近5年上下行的年最大变化率分别为0.88%和-1.68%，上行RQI是4个评价指标中变化最小的量，下行仅次于RDI的1.64%。因此，RQI指标对该路段的使用性能评价影响不大。

图3 承德某高速(一)历年使用性能指标统计

由图3可知，承德某高速(一)在2012～2014年间的上行PCI、RQI、RDI和SRI的年变化率分别为：-1.71%、-17.43%；-1.67%、-3.57%；-7.78%、0.16%；-8.23%、-8.36%。下行PCI、RQI、RDI和SRI的年变化率分别为：-1.54、-4.91；0.64%、-0.75%；-10.74%、2.97%；-3.30、-1.57%。由此可知，除了2014年上行RQI指标为88.64外，其余RQI指标均在90以上，且近5年的上下行RQI年最大变化率分别为-3.57%和-0.75%，是4个评价指标中变化最小的量。因此，RQI指标对该路段的使用性能评价影响不大。

图4 承德某高速(二)历年使用性能指标统计

由图4可知，承德某高速(二)在2011～2015年间的上行PCI、RQI、RDI和SRI的年变化率分别为：-3.15%、1.21%、-3.76%、1.66%；-0.21%、0.11%、0.13%、0.25%；-0.41%、4.39%、-2.01%、-3.29%；-2.66%、-3.06%、1.97%、-0.98%。下行PCI、RQI、RDI和SRI的年变化率分别为：0.05%、-1.30%、-1.24、1.14%；-0.03%、-0.05、0.30%、0.51%；-0.87%、1.88%、-1.33%、-2.86%；-2.38%、-0.93%、0.37%、0.08%。由此可知，RQI指标均在90以上，且近5年的上下行RQI年最大变化率分别为0.25%和-0.51%，是4个评价指标中变化最小的量。因此，RQI指标对该路段的使用性能评价影响不大。

图5 宣大高速一期历年使用性能指标统计

由图5可知，宣大高速一期在2010～2012年和2012～2013年的上行PCI、RQI、RDI和SRI变化率分别为：-8.82%、0.71%；-1.80%、0.24%；-3.81%、1.25%；-9.01%、1.89%。下行PCI、RQI、RDI和SRI的年变化率分别为：20.35%、-0.39%；-3.63%、0.50%；-6.08、2.51%；-5.74%、-0.40%。由此可知，RQI指标均在90以上，最大变化率分别为-1.80%和-3.63%，是4个评价指标中变化最小的量。因此，RQI指标对该路段的使用性能评价影响不大。

由图6可知，宣大高速一期在2010～2013年间除了SRI指标在2012年和2013年的下行低于90以外，其余数据均大于90，说明该路段使用性能良好。

图6 宣大高速二期历年使用性能指标统计

由图7可知，张涿高速张家口段在2014～2015年间数据均大于90，说明该路段使用性能良好。

图7 张涿高速张家口段历年使用性能指标统计

图8 承唐高速承德段历年使用性能指标统计

由图8可知，承唐高速承德段在2014～2015年间的上行PCI、RQI和RDI的年变化率分别为8.95%、0.27%、1.07%；下行PCI、RQI和RDI的年变化率分别为7.77%、0.22%和0.73%。RQI指标均在90以上，变化率分别为0.27%和0.22%，是3个评价指标中变化最小的量。因此，RQI指标对该路段的使用性能评价影响不大。

图9 京藏高速丹拉段历年使用性能指标统计

由图9可知，京藏高速丹拉段在2011年和2012年中PCI指标均低于90，而RQI均大于90。这说明外界条件对PCI指标影响较大，对RQI指标影响较小。

由图10～13可知，在张石高速张家口段一期、二期和三期中RQI指标基本大于90，而PCI指标基本低于90。这说明外界对PCI指标影响最大，其次是RDI指标和SRI指标，影响最小的是RQI指标。

图10 京新高速京化段二期历年使用性能指标统计

图11 张石高速张家口段一期历年使用性能指标统计

图12 张石高速张家口段二期历年使用性能指标统计

图13 张石高速张家口段三期历年使用性能指标统计

由图10可知，京新高速京化段二期在2011年、2012年和2014年的RQI指标均大于90，而其余指标中PCI和RDI均有低于90的情况，经养护、维修后才能达到90以上。

2.2 使用性能评价指标随路龄的变化规律

对以上收集的基础数据进行整理，以路龄为主线，取各路段使用性能指标的平均值。其结果如表9所示。

表9 使用性能各指标平均值

为直观地看出2-2区沥青路面使用性能长期的变化过程，对数据进行整理，得到各指标随使用年限的变化曲线，如图14所示。

由图14可以看出，4个使用性能指标中，PCI、RDI和SRI随着路面使用年限的增加均有不同程度的波动，而RQI值几乎没有变化，并且数值较高，这表明该区行驶质量较好。指标的取值是判断路面服务能力的重要依据，而RQI值一直保持较高的数值，很难以RQI值评判路面使用性能的优劣。

3 2-2区高速公路沥青路面使用性能评价指标的确定

2-2区高速公路典型病害为裂缝和修补处，由于对高速公路有较高的使用要求，路面一旦损坏，必须在短时间内修复，这样路面行驶质量才能得到保证，在数值上的表现是行驶质量指数不随使用年限的增加而衰减。

根据灰色理论的分析，在2-2区高速公路沥青路面使用性能各分项指标与综合指标的灰色综合关联度的关系大多为ρ01>ρ03>ρ04>ρ02，即PCI > SRI > RDI > RQI。另外，根据2-2区高速公路沥青路面单项指标随路龄的变化曲线可知，PCI、RDI、SRI值均随着使用年限的增加出现较大幅度的变化，而RQI不仅历年的数值较高，且不随使用年限的增加而有较大波动。因此，本文建议2-2区高速公路沥青路面使用性能评价指标宜选择PCI、SRI、RDI，而RQI不宜作为2-2区高速公路沥青路面使用性能评价指标。

图14 路面使用性能指标变化曲线

4 结 语

(1)2-2区沥青路面使用性能各分项指标与综合指标的灰色综合关联度关系为ρ01>ρ03>ρ04>ρ02，即PCI > RDI > SRI > RQI。

(2)根据对2-2区高速公路沥青路面4个指标数据的分析可知，2-2区外界条件对PCI指标的影响最大，其次是RDI指标和SRI指标，影响最小的是RQI指标，这与灰色综合关联度的分析结果基本一致。

(3)通过计算2-2区沥青路面使用性能4个指标的年变化率可知，RQI指标的年变化率是4个指标中最小的，且RQI指标基本上大于90，对沥青路面使用性能的评价影响最小。

(4)4个指标中，PCI、RDI、SRI数值均随着使用年限的增加出现较大幅度的变化，而RQI不仅历年的数值较高，且不随使用年限的增加而发生较大波动。

(5)本文建议2-2区高速公路沥青路面使用性能评价指标选择PCI、SRI、RDI，而RQI可不作为2-2区高速公路沥青路面使用性能的评价指标。