领悟教材编写意图，培养学生核心素养
———浅谈数学新教材《必修1》

◇ 山东 刘海雷

2019年秋季学期，高一年级学生开始使用新教材，新教材无论从知识结构上还是具体内容上，较旧教材都有明显的变化.在具体的课堂教学中，如何用好新教材，值得一线教师认真研究.普通高中的培养目标是进一步提升学生综合素质，着力发展学生核心素养，使学生具有理想信念和社会责任感，具有终身学习、自主发展、沟通合作等能力.

为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，发展素质教育的独特育人价值，高中数学教学需结合学科本质，提炼学科的核心素养.具体而言，高中数学依据课程标准确定了数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析.为培养学生核心素养，新教材进一步精选了学科内容，重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，进一步促进学科核心素养的落实.笔者就以高中数学《必修1》为例谈谈自己的一点看法.

1 知识体系的变化

新教材舍弃了原来的模块结构，设计了三条内容主线：函数、几何与代数、统计与概率，此外还设计了数学建模活动与数学探究活动.

数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律.数学的发展依赖于逻辑推理，通过逻辑推理得到的数学结论，也就是数学命题.因此，高中数学《必修1》第一章安排了“集合与常用逻辑用语”.集合与逻辑用语是数学表达和交流的工具，也是学习其他学科知识必备的基础.

为了初中和高中数学的衔接，《必修1》的第二章增添了“一元二次函数、方程和不等式”.解方程和解不等式前置，也为后面进一步学习其他知识奠定基础.第三章学习“函数概念与性质”，第四章学习“指数函数与对数函数”，第五章学习“三角函数”.在第四章与第五章之间安排“数学建模——建立函数模型解决实际问题”，目的是突出数学的应用功能，培养学生数学建模素养，养成运用数学知识解决实际问题的习惯，从而培养学生的创新精神和实践能力.

纵观《必修1》的全部内容，突出了“函数”这一主线，这样更有利于学生通过学习，构建知识体系.

2 教学内容的变化

新教材进一步精选了教学内容，使课程内容结构化、情境化.这样处理更有利于学生数学核心素养的形成.教材内容有机融入社会主义核心价值观和中华优秀传统文化，培养学生社会责任感和实践能力.例如，《必修1》第二章“不等式”部分以第24届国际数学家大会会标引入，既能使学生了解我国优秀传统文化，进行爱国主义教育，又能激发学生学习兴趣.

新教材习题2.1：已知b 克糖水中含有a 克糖(b＞a＞0)再添加m 克糖(m＞0，假设全部溶解)，糖水变甜了.将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立.本题不同于一般的不等式证明，要解决这个问题，首先要求学生根据题意列出不等式，再完成证明.它要求学生必须具备一定的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算能力.通过此类问题的解决，可以培养学生的数学素养.

习题2.2：一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克砝码放在天平左盘中，再取一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5克砝码放在天平右盘中，再取一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购得的黄金是小于10克，等于10克还是大于10克? 为什么? 要解决这个问题，就必须设出天平两臂长，根据平衡原理列出方程组，再通过数学运算、逻辑推理获得答案.将这类实际问题引入数学学习中，可以极大地激发学生求知欲，培养学生数学学科核心素养.

3 基于新课程下的课堂教学的变化

高中数学较初中数学有一个显著的变化，就是更加抽象.新教材内容中蕴含着丰富的数学思想和方法：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、类比与化归思想、特殊与一般思想、部分与整体思想、有限与无限思想等.教师在日常教学活动中，要特别注意挖掘和渗透这些数学思想方法，发展学生数学学科核心素养，让学生逐步学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界.树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神.发挥数学学科独特的育人功能，培养新时代中国特色社会主义事业建设者和接班人.