带装配及物料储运系统的装备制造系统仿真优化*

李 翔，段凌飞，李亚兰※

（1.湖南省湘南学院电子信息与电气工程学院，湖南郴州 423000；2.广东工业大学广东省计算机集成制造重点实验室，广州 510006）

0 引言

定制型装备制造企业大多按照客户订单要求生产，生产过程采用面向工艺的方式组成制造单元，单元间通过物料运输系统（MHS，material handling system）系统相互传递物料。这种生产结构在实际运作中会遇到各种问题，从单元自身特性来看，装配单元由前一级的多个加工单元共同决定自身工作情况；从生产系统结构来看，传统的基于成组技术的制造单元方式没有考虑负荷平衡，单个制造单元的生产情况对前后级制造单元的生产情况造成极大影响，并且过高的物流运输强度使得前后级制造单元性能波动增大，物流运输强度过低则会造成物流系统资源浪费，待加工件堆积在制造单元前。因此分析瓶颈制造单元并设法消除其约束作用，合理配置物流资源，综合考虑复杂生产系统与物流系统之间的内在配合规律，就能够以较小的代价明显地提高整体的生产效率。

以往研究单一地关注生产过程或物流运输过程的性能特性，忽略了二者相互紧密的耦合作用。文献[1]评述了物流系统仿真的相关研究领域，将物流系统仿真分为生产物流系统仿真、物流配送系统仿真和供应链仿真。传统仿真方法应用数学模型，采用解析方法计算系统稳态性能，例如Srinivasan，Mandyam M等[2]应用数学模型分析了生产过程与物流系统对在制品数量的影响，李翔等[3]应用连续时间Markov随机过程原理建立了多级流水车间的排队网节点状态模型并提出缓冲区容量优化的启发式优化算法。另一类仿真方法应用计算机仿真技术，王煜等[4]比较了数学解析方法和计算机仿真方法研究物流系统的特点及其优缺点，Huang F等[5]应用Plant Simulation仿真软件实现了装配线优化仿真，周金平[6]利用Plant Simulation仿真软件建立了一般MTO企业混流装配线的物料配送系统仿真模型，优化配送系统中的搬运小车和缓存区。

总结相关文献研究发现，数学模型设定的场景往往与实际情况相差较大，并且现阶段只可对小规模问题可解，随着问题规模的增大而面临NP-Hard问题。本文应用计算机仿真技术，建立包含装配单元与单元间物料运输系统的仿真模型，运用正交实验方法计算参数的灵敏度，确定参数的优化次序，分析MHS系统对整个生产系统的影响规律，然后基于优化目标及实际约束条件，提出了一种启发式优化方法。

图1 包含加工—装配的生产物流系统简图

1 装配生产物流系统仿真与分析

1.1 场景描述

考虑这样一种加工场景：某制造企业包含加工单元、装配单元以及单元间的物流运输系统，单元中的缓存区都是有限的。加工单元的物料分别按照一定速率达到单元前的物料缓存区，加工完成后在工件缓存区处等待运输至装配单元前的专用工件缓存区，装配完成后在成品缓存区离开系统。在这种制造系统中，既有生产-装配单元的配合关系：装配单元必须满足多种类待装配工件同时存在，而这些不同类型的工件在相互独立的加工单元中制造；又有单元间物料运输系统与生产单元的配合关系：运输小车将加工单元加工完成的工件运送至装配单元前的工件缓存区，小车可能在加工单元处等待加工完成后装载，也可能在装配缓存区处等待卸载完全部货物，这表明小车工作状态受到前后两级生产单元的工作状态影响，反之小车运输需要一定时间从而影响前后级的工作状态。例如加工单元的工件缓存区装满，小车没有及时运走工件，加工中心被阻塞；小车没有及时把工件运至装配单元，装配单元缺少某类工件无法工作，造成装配单元饥饿。所以针对这类复杂的生产系统，需要对生产、装配单元和运输系统同时模拟，体现三者之间极强的耦合作用，得到更加符合实际情况的数据。

建立一个简单的生产系统模型如图1所示。其中包含零件A、B的相互独立加工单元；将零件A和零件B装配在一起的装配单元；把加工单元完成零件运输至装配单元的运输系统。

图2 包含加工—装配的生产物流系统仿真模型

1.2 仿真模型建立

根据图1所示的制造系统简图，搭建了基于Tec⁃nomatix Plant Simulation 8.2仿真软件的仿真模型，如图2所示，硬件基本配置为双核CPU 2.0 GHz，4 GB内存的硬件环境。

仿真模型的假设条件如下所述。

假设1：工件A与工件B的加工单元各有一个工作台，加工工作台属于FCFS服务类型且每次只能加工一个工件，加工时间服从指数分布。

假设2：物料服从相同的泊松分布到达加工单元前的物料有限缓存区，成品工件在加工单元后的工件有限缓存区等待运输至装配单元。

假设3：装配单元有一个工作台，工作台前有两个工件有限缓存区，分别存放A零件，B零件，装配工作台只有在同时有A和B零件时才开始装配工作，装配时间服从指数分布，装配完成后存放在装配单元后无限缓存区，标志整个加工过程完成。

假设4：单元间运输系统包含两辆小车，小车根据负荷均衡原则运输工件，每次运输的工件数量在1至最大装载量C之间，装载、卸载时间为0，运行一圈花费的时间服从指数分布。

假设5：为保证产线平衡，装配单元的加工速率大于加工单元的加工速率；物流运输系统不成为整个系统的瓶颈环节，设置小车的运输当量（速度×最大运载量）大于前后单元的处理速率；两条平行的生产线、装配前缓存区、两辆小车参数设置相同。

2 基于正交实验的生产物流系统参数灵敏度分析

2.1 正交试验设计原理

正交试验设计[7]是指用正交表来安排试验方案的一种试验设计方法，其具有正交性、均匀分散性以及综合可比性等优点。在正交试验设计中，一般采用极差分析法[8-9]来评定试验因素的优水平以及对实验指标的主次关系。极差定义为

在正交实验分析中，因素的极差Rj反映了因素对试验指标的影响方向，表现了因素对试验指标的影响程度。在某个设计点xk处，某个设计函数φi（X）对设计变量xj的灵敏度Sij定义为：

在两水平正交实验分析中， ||Sij可以表示为：

2.2 正交实验设计

某制造企业为了提高生产效率，提升竞争力，需要控制在制品数量（WIP）和平均生产周期。上文建立的仿真模型中，工件缓存区大小、小车参数（每次最大装载量，行驶速度）是可变优化参数。因此本文选择实验因素为加工单元前工件A、B缓存区N1，小车每次最大装载量C，小车行驶速度V，小车前工件A、B缓存区N2以及小车后工件A、B缓存区N3；实验指标为制品数量（WIP）和平均生产周期（T），选取如表1所示的正交表，其中小车运输当量=C×V，值为定值1.2，两种水平因素代表两种类型的运输小车，分别为快速小容量、慢速大容量。

表1 正交因素水平表

采用表1设定的实验参数，分别获得16次实验的系统性能结果如表2所示。从表中结果可以得知，系统性能随着缓存区增大而增大。其中WIP的变化比较明显，最大可以增大116%，Lead Time最大增大73%，产出率变换最不明显，最大增大14%。

表2 正交实验设计和计算结果表

利用表2的数据分别进行3个缓存区对系统性能灵敏度计算。这里使用三水平因素，所以对2.1节中的 ||Sij做修改：

表3 缓存区对系统性能的灵敏度结果表

分析表3和3个缓存区对指标的灵敏度，从整体来看：（1）系统的在制品数量与加工时间成正相关关系，在制品数量较少时加工时间较短，但是此时的输出率较低，设备的利用率较低；（2）WIP、生产周期、产出率的灵敏度数值依次降低，表明所选参数对WIP的影响最灵敏。从部分来看：（1）小车前的工件缓存区N1对系统指标的灵敏度都大于后级缓存区N2、N3对系统指标的灵敏度，缓存区越靠系统后部对系统指标的灵敏度越低；（2）在相同条件下，使用快速小容量小车的系统性能更佳。

3 基于仿真的优化方法

3.1 仿真优化原理

由于所研究的模型含有大量不确定因素，因素之间关联多，所以采用仿真方法与优化方法相结合来进行优化，其原理如图3所示。主要包括两部分：优化评价算法和仿真模型，首先仿真模型得到系统的性能指标，优化评价算法对得到的性能指标验证约束条件，修改系统参数，仿真模型使用修正的系统参数继续得到新的系统性能指标，如此重复，直到在优化评价算法中满足一定的终止条件，此时的系统参数是最优解。

图3 仿真优化原理图

3.2 启发式优化方法

产出率是制造系统单位时间内加工完成的工件数量，任务拒绝率是制造系统拒绝新订单的比率，二者综合体现着系统的利用率和产线平衡。从表2中得到的结果发现，产出率、在制品数量、生产周期都随着缓存区增大而增加，反之，减小缓存区就会使产出率、在制品数量、生产周期都减小。企业为了提升竞争力，在保证产出率和拒绝率的前提下应尽量缩短生产周期。并且前面获得的结论：在相同条件下，使用快速小容量小车的系统性能更佳，然而实际生产中，过多的小车或者速度较快的小车都会造成车间现场混乱，调度复杂，所以在可接受的系统性能下最好选用较大容量的慢速小车。

前文计算的灵敏度表明变量对系统性能的影响程度，灵敏度数值越大表明对系统性能的影响越明显，同时也表明对其他变量的影响也较大，因此这些变量应该首先被优化，余下的变量就可以较快得到优化值。

综上所述，以生产周期为优化目标的启发式优化方法如图4所示。仿真初值设定各缓存区为无限大小，小车最大容量C为1，依据前文计算的灵敏度数值从大到小依次选择需要修改的缓存区，然后根据设定的参数进行仿真，对得到的性能指标进行评价：产出率、拒绝率是否大于预设的约束i，其中较大灵敏度数值的缓存区所对应的约束较宽松，因为需要对较小灵敏度数值的缓存区留有优化余量。如果满足约束条件则减小此时选择的待优化缓存区，进行新的一次仿真；否则恢复为上一次的参数设置并且重新选择待优化缓存区。为了较快得到优化结果，在系统后一级缓存区初始大小设定为前一级缓存区优化结果的1.5倍。所有的缓存区优化完毕后，记录仿真结果得到一组小车容量和缓存区大小的优化结果。增加小车容量1，按照相同步骤获得一组优化结果，直至得到5种小车容量的优化结果，实验结束。

图4 启发式优化方法

表4 部分仿真结果

3.3 实例和实验结果分析

应用上述优化方法，最终系统性能的产出率不小于90%且拒绝率不大于10%为约束条件，优化产品平均生产周期和系统平均队长。系统设定订单输入速率λ=0.9个/h；加工处理速率μ1=1个/h、装配处理速率μ3=1.1个/h，MHS运输系统整体处理速率μ2=1.2个/h，如果进入的订单无法生产则被拒绝。

仿真获得的部分结果如表4所示，依次按照灵敏度值优化缓存区的过程。从结果可以发现，当优化了第一个缓存区后，平均生产周期下降15%至20%；优化第二个缓存区后，平均生产周期下降达到85%，对平均队长和平均生产周期的改善很大；优化第三个缓存区，平均队长和平均生产周期基本没有发生变化。这是因为优化第一个缓存区时，约束条件较为宽松，未优化的缓存区任然处于过量输入状态，待加工的工件不断堆积在无线缓存区中，造成平均队长和平均生产周期过大，优化第二个缓存区时，因为后级是MHS运输系统，批量处理方式会使前后级缓存区存在耦合关系，这种耦合关系放大了优化处理，使得优化明显改善平均队长，第三个缓存区处于系统尾端，后级没有阻塞现象，所以优化这级缓存区对改善系统性能不明显。总结数据发现，从无限缓存区到最终的优化缓存区，系统的平均队长减少86.5%，平均生产周期减少89%，同时产出率下降8%，拒绝率上升9%，产品的生产周期显著改善且其他性能下降在可接受范围内，优化效果较好。

图5所示为实验过程中，系统性能指标的变化趋势。每一条曲线代表使用一种规格的小车时，优化缓存区对系统平均生产周期和拒绝率的影响。从图中可以发现，每条曲线的趋势基本相同，每次优化对系统指标的影响幅度都相似，但是曲线间不完全重合。

图5 系统性能变化趋势图

表5为设定不同的小车容量条件下，依次按照灵敏度值优化缓存区而获得的最终优化结果。从结果可以获知，系统性能如前述灵敏度计算得到的结论相同，随着小车最大装载量的减小，系统性能提升。但是从实际情况考虑，小车容量为3时系统整体性能处于可接受范围，且MHS的设定比较合理，总体处于较优的平衡状态。

表5 不同容量小车的优化结果

4 结束语

本文通过建立兼具装配单元及MHS的仿真模型，采用正交实验的灵敏度分析方法，计算参数对系统性能的灵敏度从而确定优化方向，然后使用启发式优化方法优化系统参数。这种优化方法使用灵敏度确定优化方向，摆脱经验式的选择优化参数，提高优化效率，另一方面揭示了制造系统内部各参数之间的影响规律，尤其是MHS运输系统参数设置对系统总体系能的影响规律。从实验结果来看，本文为企业合理配置资源提供一种有效方法和依据。