柔性长冲程抽油机天轮用轴承有限元分析

王睿杰，吴 伟

（西安石油大学机械工程学院，西安 710065）

0 引言

柔性长冲程抽油机是一种长冲程、低冲次，连续可调的新型高效节能抽油机，与传统游梁式抽油机相比其泵效更高，能耗更低。柔性长冲程抽油机天轮所用轴承为1对圆锥滚子轴承，嵌于天轮轴孔中。连接滚筒的钢丝绳绕过天轮，穿过井口连接于井中的抽油杆，抽油机工作时，在电机带动下做往复运动，其结构如图1所示。由于新设计抽油机天轮结构是现有抽油机所没有的特殊结构，在此工况下轴承的受载情况、以及所用型号的轴承是否能够达到工作要求都没有具体的数值判定。因此，对轴承的承载能力及稳定性分析具有重要的意义。

由于天轮转动稳定且缓慢，在上冲程开始时，悬点载荷最大，因此应对此时的轴承进行静强度校核。圆锥滚子轴承中滚子的运动及作用于滚子上的力很复杂，在轴承接触问题中利用有限元法已成为轴承分析的重要手段[1-4]。本文即采用有限元法对柔性长冲程抽油机天轮用轴承的承载性能及频谱响应特性进行分析。

图1 天轮、钢丝绳、轴承结构图

1 轴承受载计算

轴承转速较低且接触面上的接触应力过大时，将产生永久性的过大凹坑（即材料表面发生不允许的永久变形），这时应按轴承的静强度来选择轴承。轴承在许多应用场合常常同时承受径向载荷Fr和轴向载荷Fa，折合成一个当量静载荷P0如式（1）。

式中：X0和Y0分别为当量静载荷的径向载荷系数和轴向载荷系数，其值可通过《机械零件手册》查得。

在抽油机工作时，轴承不仅承受径向力，由于缠绕在滚筒上的柔性钢丝绳与天轮轴心之间存在一定的偏转角，因此钢丝绳对天轮存在一定的轴向力。且偏转角不断变化，其值与钢丝绳在滚筒上的位置及天轮轴心到滚筒轴心的距离有关。

图2 天轮受径向力示意图

图3 天轮受轴向力示意图

轴承承受的径向力主要是悬点载荷与动力机构施加载荷的矢量和，由于轴承安装在天轮轴心处，则将轴承受力情况用天轮表示，如图2所示。已知φ=23.2°，Fmax=140 kN。天轮受径向载荷Fr如式（2）。

式中：Ft为动力机构施加的载荷；F为悬点载荷；m为天轮质量。

由于轴承为一对圆锥滚子轴承，所以每个轴承承受的径向力如式（3）。

天轮受的轴向力如图3所示，图中a为天轮轴心到滚筒轴心的距离；b为滚筒宽度，且a=7.62 m，b=0.8 m；Fa为天轮所受轴向力；绕在滚筒上的钢丝绳与天轮轴心之间存在偏转角θ，由图知，偏转角越大天轮所受轴向力越大，在计算以及仿真分析中采用θ最大值时天轮所受的轴向力，天轮受轴向力如式（4）。

2 轴承模型建立及边界条件设定

2.1 建立有限元模型

以14型抽油机天轮用轴承为例，采用03系30320型圆锥滚子轴承，其轴承系统的几何参数如表1所示，轴承材料采用高碳铬轴承钢GCrl5，弹性模量为207 GPa，泊松比为0.3，密度为7 830 kg/m3。由于抽油机工作时天轮转速较低，因此圆锥滚子轴承采用无游隙安装，则建模和分析时滚子直接按零游隙处理，并且保持架对圆锥滚子和内外圈的接触应力几乎无影响，则在分析和建模时忽略保持架。划分网格时轴承内外圈与滚子采用六面体网格划分，并且在滚子与内外圈接触区域进行网格细化，以提高求解精度[5-8]。滚子轴承有限模型如图4所示，有限元模型共计有70 960个节点，25 096个单元。

表1 30320圆锥滚子轴承结构参数

图4 轴承有限元模型

2.2 边界条件设定及约束

圆锥滚子轴承在随轴旋转过程中，圆锥滚子与内外套圈的滚道表面、内圈挡边之间都发生接触，在分析时选用面-面的接触方式，内圈的外表面和外圈的内表面为目标面，圆锥滚子为接触面[9-12]。由于轴承位于天轮轴心处，内圈固定外圈随天轮转动，因此将轴承内圈的内表面视为固定，自由度全部约束。外圈受径向及轴向载荷，其值由计算式（1）～（4）得，则仿真分析中的载荷信息如表2所示。对上述加载条件下的圆锥滚子轴承有限元模型进行仿真分析，得到圆锥滚子轴承静态接触仿真结果。

表2 载荷信息表

图5 轴承等效应力分布图

3 轴承有限元分析

通过仿真计算得到抽油机最大悬点载荷时，圆锥滚子轴承的等效应力分布图，如图5所示，最大应力分布在滚子与轴承内圈的接触部位，最大等效应力为977.56 MPa。材料 GCrl5的屈服极限：退火态353～382 MPa，淬火加回火1 667～1 814 MPa。淬火加回火态对应的设计安全系数为1.15～1.26，满足设计的安全系数要求。

仿真计算得到在抽油机最大悬点载荷时，圆锥滚子轴承弹性等效应变分布如图6所示。由图可知，在最大工况载荷下，轴承等效应变主要分布在圆锥滚子与内、外圈接触部位，最大等效应变为0.008 366 8 mm，较小，满足变形要求。

图6 轴承等效应变分布图

为了了解圆柱滚子轴承整体模态特性，仿真计算得到圆锥滚子轴承模态分析云图，由于阶数越低影响越大，根据实际工况选取6～9阶固有频率进行分析，模态振型、频率云图如图7所示。

图7 圆锥滚子轴承模态分析云图

由图可知，圆锥滚子轴承在抽油机最大悬点载荷时，不同模态阶数下的振动频率及总变形量不同；通过对不同振动频率下的振型及总变形量的分析，为圆锥滚子轴承避免共振、故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计等方面提供重要的参考。

4 结束语

本文以14型柔性长冲程抽油机天轮用轴承为例，建立了圆锥滚子轴承有限元模型，运用有限元软件对圆锥滚子轴承在同时受径向载荷和轴向载荷且在最大工况载荷下的接触特性和频谱响应等静、动态特性进行有限元仿真，获得圆锥滚子轴承接触特性和模态分布规律。为圆锥滚子轴承的振动故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计提供依据，以及为抽油机塔架等相关构件的结构优化、振动噪声的减小等方面具有重要意义；并得知抽油机天轮用轴承要满足安全要求，其材料需经过淬火加回火才能实现。