模糊PI在船用交流电机直接转矩中的运用

李雄川，张存喜，卢 威

（浙江海洋大学 船舶与机电工程学院，舟山316022）

当下在水面船舶电力推进中，用的最多的是交流和永磁推进电机，其中交流电机随着控制理论的发展其调速技术越发成熟，在船舶中的运用也越来越广泛，研究交流电机的调速也成为了热点。 船用交流电机调速控制有矢量控制和直接转矩控制，直接转矩比起矢量控制结构简单， 更易于实现数字化，所以更受研究者重视[1]。 DTC 控制系统，也就是直接转矩控制系统，它是交流电机又一种基于动态模型异步电机的变压变频调速系统，在其控制系统中，通过转矩反馈的偏差直接控制交流电机的转矩来调节整个转速，所以得名为直接转矩[2]。

但是船用交流电动机是一个非线性、 多变量、强耦合的系统， 所以增加了系统调速控制的复杂性。 传统PID 控制算法简单、鲁棒性好并且稳定性高，所以运用广泛。 但是传统PID 进行控制时难以确定Kp、Ki、Kd的参数，并且PID 控制对于非线性系统难以实现高效、节能、高精度等控制要求。 模糊控制对一些复杂、难以建立数学模型的系统有很好的控制能力，但因其无PID 的积分环节，所以难以消除稳态误差[3]。 本论文结合PID 和模糊控制的优缺点，设计一种基于模糊PI 控制器来进行交流电机直接转矩调速控制，最后搭建基于Matlab/Simulink 软件的电机仿真模型，设定时间进行仿真，之后得到电机转速仿真图。 仿真实验表明，基于模糊PI 的控制器比起传统PI 控制器响应时间短、 超调量小、动态性能更稳定。

1 三相交流电机直接转矩模型

本文三相交流电机是按定子磁链定向控制直接转矩控制。 其原理模型如图1 所示。

图1 三相交流电机按定子磁链定向控制直接转矩控模型图Fig.1 Three-phase AC motor is a direct torque control model diagram based on stator flux linkage orientation control

本模型主要由ASR（转速调节器）、延迟模块、开关状态选择、逆变器、异步电动机、磁链和转矩模型等组成。 本系统中，主要通过反馈转速与磁链，通过与给定值进行对比得到偏差值，并通过电压空间矢量控制技术给逆变器传递信号，以此来控制三相交流电动机。 此模型比起矢量控制，没有了一系列坐标变换，仅通过磁链、转矩公式计算反馈值，此举大大简化了控制模型，并得到较高的动态稳定性能[4]。 其中ASR 是由带比例积分的PI 控制器组成，它把转速变换成转矩并实现转速稳态无静差。 开关状态选择为电压空间矢量控制。磁链模型为基于dq坐标系上的磁链方程为[3]

式中：Lm为定子与转子间互感；Ls为定子间自感。转矩模型为基于dq 坐标系的转矩方程[4]：

式中：np为极对数。

2 模糊PI 控制器模型

2.1 模糊PI 原理与仿真

传统PI 控制器算法稳定、简单、可靠，模糊控制器对非线性、负荷多变的系统具有很好的适应性和鲁棒性。 而模糊PI 兼具这两者的优点，这对于电机这种非线性、多变量、强耦合的系统更具有良好的控制性能。 本次论文准备在ASR 处增加此控制器。模糊PI 控制器模型如图2 所示[5]。

图2 模糊PI 控制模型图Fig.2 Fuzzy PI control model diagram

在这模型中，主要通过模糊控制器适时调节PI的2 个参数值Kp、Ki。首先转速偏差e 及转速偏差变化率ec 分别进入模糊控制器和PI 控制器中， 在模糊控制器中，e 和ec 通过一系列模糊控制原理，特别是和Kp、Ki2 个参数的模糊规则来得到修正量ΔKp、ΔKi， 最后输入到PI 调节器中对3 个参数进行实时调整，使得交流电动机干扰繁多、负荷多变的条件下还能响应迅速，动态保持稳定。 模糊PI 控制器Simulink 仿真模型如图3 所示。

图3 模糊PI 控制器Simulink 仿真图Fig.3 Fuzzy PI controller Simulink simulation diagram

2.2 模糊控制器设计

本模糊控制器采用二维模式，根据本文设计理念，其控制模型如图4 所示。

图4 二维模糊控制模型图Fig.4 2D fuzzy control model diagram

在这模型中，输入量是转速偏差e 和转速偏差变化量ec， 其进入控制器后分别进行模糊化（D/F）、F控制模糊规则推理和清晰化（F/D）后输出Kp、Ki的修正量。 通过实际电机运行测试和程序调试，转速偏差e 和转速偏差变化量ec 的物理论域为（-2，2），设这两输入量模糊子集论域为（-10，10）。输出量Kp物理论域为（-0.3，0.3），Ki物理论域为（-0.06，0.06），设这两输出量模糊子集论域为（-6，6）。 最后用7 种语言变量来定义这些模糊子集， 分别为负大（NM）、负小（NS）、零（Z）、正大（PB）、正中（PM）、正小（NS）。量化因子kje=5、kjec=5，比例因子kup=0.05、kui=0.01。本控制器采用Mamdani 型模糊控制器，隶属函数都采用trimf（三角）型[5]。

转速偏差e 和转速偏差变化量ec 与PI 调节器参数Kp、Ki之间的关系通过许多次实际操作经验总结如表1 所示。

表1 e、ec 与Kp、Ki 模糊规则表Tab.1 e，ec and Kp，Ki fuzzy rule

最后基于Matlab 的Fuzzy 控制器如图5 所示。

图5 模糊PI 控制器图Fig.5 Fuzzy PI controller diagram

2.3 PI 控制器设计

本设计只要PID 控制器的PI （比例、 积分）控制，其设计简单，适应面广。参数e、ec 进入控制器中后进行比例、积分运算，并将结果进行线性叠加运算形成输出控制量Δu（k），对电机系统进行调节以满足电机控制条件。

计算机为了实现PI 算法， 这必须将PI 算法改为离散（采样）式，公式如下：

式中：u（k）为第k 个采样时间控制量。

根据上式算出第k-1 个采样时间控制量为

式（3）与式（4）相减可得第k 个采样时间控制量增量Δu（k）为

模糊控制器输出的修正量ΔKp、ΔKi带入下式对PI 参数进行实时修正：

3 Simulink 整体仿真

3.1 电机仿真建模

整个仿真模型的建立都是基于Matlab/Simulink软件，首先在Simulink 中建立三相交流电机直接转矩模型，之后建立模糊PI 控制器，在Matlab 命令窗口中输入Fuzzy， 调出fis 用户界面编辑器， 建立以e、ec 为输入变量，以表1 为模糊控制规则，以Kp、Ki为输出的两输入两输出控制器，然后保存，最后调入到Simulink 中，按图2 模型建立模糊PI 控制器如图3 所示以替换ASR。 设定电机转速为140 rad/s，磁链初始值为2 Wb， 负载转矩值为10 N·m，Lm=0.1039 H，Ls=0.1095 H，np=2，=20，=60。 整个模型仿真图如图6 所示。

3.2 仿真结果

设定仿真时间为3 s，负载转速保持不变，负载转矩设置在1.5 s～2 s 从10 N·m 突变为50 N·m。 开始仿真，可得到基于模糊PI 和传统PI 的电机转速、转矩仿真图分别如图7～图9 所示，并观察其阶跃响应性能。

由图8、图9 可知，当负载转矩从10 N·m 突变为50 N·m 时，转矩都在上下波动以达到设定值50 N·m。在跟随性能上由图7 可知，PI 控制的电机超调量达7.1%，调节时间长达1 s。 而模糊PI 超调量几乎为0，调节时间也极短。 在抗扰性能上，突加突减转矩后模糊PI 控制的电机其转速、转矩恢复时间也更短。 所以基于模糊PI 控制的交流电机比起只用PI 控制的，其响应时间短，超调量小，且动态性能更好。

图6 模糊PI 交流电机直接转矩控制仿真图Fig.6 Simulation diagram of fuzzy PI AC motor direct torque control

图7 10 N·m 突变为50 N·m 电机转速图Fig.7 Speed diagram of 10 N·m abrupt change to 50 N·m motor

图8 10 N·m 突变为50 N·m PI 电机转矩图Fig.8 Torque diagram of PI motor with 10 N·m abrupt change to 50 N·m

负载保持不变，转速设置在1.5 s～2 s 从140 rad/s突变为160 rad/s，开始仿真，可得到基于模糊PI 和传统PI 的电机转速、转矩仿真图分别如图10～图12所示。

图9 10 N·m 突变为50 N·m 模糊PI 电机转矩图Fig.9 Torque diagram of fuzzy PI motor with 10 N·m abrupt change to 50 N·m

由图10 可知，在跟随性能上与转矩突变时一样，模糊PI 控制更好。 在抗扰性能上，当转速从140 rad/s突变为160 rad/s 时，模糊PI 与PI 的动态降落值都差不多， 但当转速突变为140 rad/s 时，PI 控制的恢复时间达到0.7 s，而模糊PI 的恢复时间几乎为0 s，由图11、图12 当转速恢复140 rad/s 时，模糊PI 的恢复时间也更短些。 综上模糊PI 随性能、抗扰性能比PI 控制更好。

图10 140 rad/s 突变为160 rad/s 电机转速图Fig.10 Rotational speed of a motor from 140 rad/s to 160 rad/s

图11 140 rad/s 突变为160 rad/s PI 电机转矩图Fig.11 Torque graph of PI motor with 140 rad/s abrupt change to 160 rad/s

图12 140 rad/s 突变为160 rad/s 模糊PI 电机转矩图Fig.12 Fuzzy PI motor torque diagram with 140 rad/s abrupt change to 160 rad/s

4 结语

本论文基于船用交流电机的复杂性以及调速要求， 设计了模糊PI 来进行交流电机直接转矩控制，最后通过整体电机仿真，得到转速仿真图表明比起只有PI 控制，基于模糊PI 的电机响应时间快、超调量更小，抗扰性能更好且稳定后的控制更平稳。这说明模糊PI 充分发挥了模糊和PID 控制器的优点，对于参数变化不定，无确切的数学模型的系统，其控制精度更高、更细腻。 但是模糊控制器中的e、ec 与PI 之间的模糊规则比较复杂，隶属函数的选择也要依靠经验并且还要不断地调试，这也带来了很大工作量。 另外随着人工智能的发展，基于神经网络学习能力来调节PID 的参数将是以后研究的重点。