电子式电流互感器的温度试验研究*

侯春光, 阎文博, 高有华, 曹云东

(沈阳工业大学 电器新技术与应用研究所,辽宁 沈阳 110870)

0 引 言

电流互感器是在电力系统中应用于保护和测量的重要设备,其准确度和稳定性对电网的运行有着重要的影响。随着电网智能化、数据化的发展,传统式电流互感器由于绝缘特性差、体积大、易发生铁磁谐振等缺陷而难以满足电网未来的需求。电子式电流互感器在绝缘特性、性能稳定性、信号可靠性等方面比传统式电流互感器更具有优势[1-4]。因此,对于电子式互感器准确度特性的研究已经成为必然的趋势。

由于电子式电流互感器在工作原理、绝缘结构等方面与传统式电流互感器不同,并且在绕制过程中容易引入额外误差,因此在实际工作环境中需要考虑环境温度变化对电子式电流互感器输出电压的影响。

1 电子式电流互感器工作原理

1.1 LPCT线圈电子式电流互感器工作原理

LPCT线圈电子式电流互感器主要由低功率CT、取样电阻Rs和信号转换模块等方面构成[5]。LPCT线圈电子式电流互感器等效电路图如图1所示。

图1中,ZM为励磁阻抗;R2为二次绕组电阻;C为电缆等效电容。

由图1可以求得:

(1)

(2)

I1=KrUs

(3)

这样就可以得到一次电流I1的大小。

1.2 Rogowski线圈电子式电流互感器工作原理

Rogowski线圈电流互感器是以Rogowski线圈为传感元件,均匀绕制在骨架上的空心线圈。Rogowski线圈结构示意图如图2所示。

根据安培环路定律,可得

(4)

式中:r——线圈中心到线圈截面内的任意距离;

i——导线电流;

B——每匝线圈的磁感应强度

设h、rb和ra分别为线圈的高度、内半径和外半径。若线圈匝数的截面积相等为S且均匀分布,则每匝线圈的磁通量为

(5)

若线圈的总匝数为N,则总磁链为

(6)

由罗氏线圈工作原理可知,感应电压为

(7)

结合式(6)、式(7)可得,线圈互感为

(8)

2 环境温度影响互感器的因素分析

2.1 环境温度对LPCT互感器的影响

LPCT线圈电子式电流互感器中主要包含两个部分:低功率CT和取样电阻。

低功率CT线圈按照常规电流互感器原理制作,温度变化的影响对其可以忽略不计。因此,LPCT线圈电子式电流互感器整体的温度特性主要取决于取样电阻Rs。

由于电阻的阻值受外界温度影响,则取样电阻会影响互感器的准确度特性,电流互感器的变比为

(9)

温度对电流互感器变比的影响可表示为

(10)

分析式(10)可知,互感器输出精度与取样电阻Rs的温度系数相关。

目前,电阻的温度系数一般都小于5×10-6,设电阻的温度系数为5×10-6,且温度变化为100 ℃,则ΔKn/Kn小于±0.05%,LPCT线圈互感器的输出精度受Rs温度系数的影响较小,可忽略。

2.2 环境温度对Rogowski互感器的影响

2.2.1 温度对Rogowski线圈的影响

随着温度的上升,Rogowski线圈的骨架和导线会发生热膨胀效应,线圈的互感也会相应地发生变化。环境温度的变化引起线圈的偏差电压为

Δu=u(t)-u0(t)=

(11)

式中:u0(t)、u(t)——温度变化前后的线圈输出电压。

由式(11)可知,输出的相对误差电压为

(12)

设Rogowski线圈的厚度为d=rb-ra,Δd和Δh分别为热膨胀效应后Rogowski线圈半径和高度的膨胀量,结合式(8)、式(12),可得线圈互感的相对误差变化量为

(13)

将式(13)简化为

(14)

ε=Δd/d=Δh/h

式中:ξ——线圈受热后引起的线圈互感的相对误差系数;

ε——热膨胀效应系数;

p——线圈的结构系数。

事实上,线圈受热后是以线圈骨架截面中心向外膨胀。设内、外的膨胀量各为Δd/2,线圈厚度膨胀量为Δh,推导出线圈互感的相对误差为

(15)

式中:ξ′——单位温度变化引起的线圈互感的相对误差因子。

(16)

当温度从T1变化到T时,由线圈产生的电压相对变化量与温度的关系为

(17)

2.2.2 温度对滤波电路的影响

Rogowski线圈电子式电流互感器的数字积分器包括滤波电路、积分电路等单元。由于电容和电阻受温度影响,因此温度变化会使积分器的输出电压产生误差,从而影响Rogowski线圈互感器的输出精度。

以一阶滤波器进行分析,其他滤波器的温度特性与之相似,Rogowski线圈滤波电路图如图3所示。

若输入信号为正弦信号,则滤波电路的输出信号幅值为

(18)

式中:K1——与电阻和电容有关的系数。

温度系数为

(19)

若ω=314 rad/s,R=100 kΩ,C=1 000 pF,则

(20)

滤波电路的温度系数约是电阻和电容之和的1/1 000,可见滤波电路受温度影响比较小,可忽略。

2.2.3 温度对积分电路的影响

以简单积分电路进行分析,其他积分电路的温度特性与之相似,Rogowski线圈积分电路图如图4所示。

若输入信号为正弦信号,则积分电路的输出信号幅值为

(21)

式中:K2——与电阻和电容有关的系数。

温度系数为

(22)

由式(22)可知,积分电路的温度系数大约是电阻和电容之和。

目前,电阻的温度系数一般都小于5×10-6,取电阻和电容的温度系数为5×10-6、3×10-5,且温度变化为100 ℃,由式(22)可得dK2/K2主要考虑积分电路电容受温度变化的影响,而积分电阻影响较小,可忽略。

因此,环境温度对Rogowski线圈电子式电流互感器的影响是一个综合的反应[6]。

3 互感器温度试验及其分析

3.1 试验方案

在高温/低温下进行试验,参照相关的技术条件及国家标准,在-40～70 ℃范围内进行全温度循环试验[7-8]。

对于电子式电流互感器的误差试验使用比较法,其作为标准源的电流互感器需要使用准确度不低于2级的待测电流互感器。电子式电流互感器的误差试验原理电路如图5所示。

图5中电流互感器YTL为0.5级待测Rogowski线圈电子式电流互感器。而T1选用0.1级的电磁式电流互感器为标准电流互感器,符合互感器误差试验所需标准。

以高准确度的继保测试仪出来的电流信号作为电流互感器的信号源,待测电子式电流互感器的输出信号与传统电磁式电流互感器的标准源信号进行对比,完成对待测电流互感器的校验。

3.2 LPCT互感器的温度试验结果分析

将LPCT线圈电子式电流互感器放入温度控制箱内,调节温度变化范围为20～70 ℃和-40～20 ℃,测试LPCT线圈电子式电流互感器的温度特性[9],结果如图6和图7所示。

试验表明,LPCT互感器的比差和角差均符合0.5级准确度互感器的要求,LPCT电子式电流互感器具有良好的温度特性,非常稳定。

3.3 Rogowski互感器的温度试验结果分析

3.3.1 温度对Rogowski线圈的影响

将Rogowski线圈电子式电流互感器放入温度控制箱内,调节温度变化范围为20～70 ℃和-40～20 ℃,结果如图8和图9所示。试验表明,10 kVRogowski线圈电子式电流互感器在20～70 ℃范围内,其比值差随着温度的升高而变大。达到50 ℃时,互感器的比值差为5/1 000,到达了临界点。当环境温度为70 ℃时,互感器的比值差接近于1%。

在-40～20 ℃范围内,其比值差随着温度的降低而变大。环境温度为-40℃时,比值差接近1.7%。相比较在高温下的电子式电流互感器情况,低温条件对12 kV Rogowski线圈电子式电流互感器影响更大,而角差一直符合0.5级电子式电流互感器准确度要求。

3.3.2 温度对Rogowski线圈+积分器的影响

Rogowski线圈+积分器比差曲线图如图10所示。Rogowski线圈+积分器角差曲线图如图11所示。

试验表明,Rogowski电流互感器在高温条件下,温度对积分器的影响不是很大;在低温条件下,温度对积分器是有影响的,如在-30 ℃条件下比差大约在0.2%,在-40 ℃条件下比差大约在0.3%;而角差一直符合0.5级电子式电流互感器准确度要求。

4 温度补偿

4.1 试验数据测量

本文采用等安匝法对Rogowski电流互感器进行试验,温度在-40～70 ℃,大约每10 ℃进行一组数据的测量,测量电流从6 A开始按20 A的幅度增加到720 A,测量每次不同温度下电流互感器测量值,分别可以测得9种不同温度条件下的36个电流值,部分试验数据如表1所示。

4.2 BP神经网络算法补偿

通过使用K折交叉验证的方法,将以上数据随机分为9个包,用其中8个包进行训练,剩下一个进行验证,36组样本数据循环9次,形成输入网络。把温度值和电流测量值作为输入值,把标准电流值作为期望输出值,所以BP神经网络输出层的节点数为1,输入层的节点数为2,隐含层神经元个数为5。BP神经网络模型结构如图12所示。

表1 温度试验的部分数据

选用LM算法对已经建立的BP神经网络模型进行训练,设置训练目标为0.005,最大迭代次数为100。图13即为选取的其中一个测试样本包的互感器比差与期望比差。

从图13可以看出,预测输出比差都在±0.002之内,满足0.5级电子式电流互感器的标准,验证了BP神经网络算法对互感器补偿的可靠性[10]。

5 结 语

LPCT线圈电子式电流互感器中低功率CT线圈按照常规电流互感器原理制作,温度变化的影响对其可以忽略不计。而且取样电阻Rs的温度系数较小,则LPCT线圈电子式的准确度特性受取样电阻的影响较小。所以,环境温度对LPCT线圈电子式互感器的影响可忽略,并且温度试验验证了其结果。

Rogowski线圈互感器的工作原理、整体结构等与传统式互感器有很大的不同,环境温度的变化会对互感器导线、线圈骨架和积分电路等的相关参数产生影响,从而使Rogowski线圈电子式电流互感器的输出电压会发生变化。

通过对Rogowski线圈电子式电流互感器进行全温度循环试验,详细分析了温度变化对Rogowski线圈电子式电流互感器输出精度的影响。采取BP神经网络算法对互感器进行补偿,其互感器的输出精度可以满足0.5级电子式电流互感器的准确度要求。