水电站坝后浅埋压力管道结构优化数值模拟研究

徐高瑞

(新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州昌吉市努尔加水库建设管理处，新疆 昌吉 831100)

1 工程背景

某水电站工程为一等大(Ⅰ)型工程，永久性主要建筑物级别为1级，设计洪水标准为200年一遇，校核洪水标准为2 000年一遇，该电站的正常蓄水位为725.00 m，设计洪水位为726.10 m，校核洪水位为726.54 m。电站工程主要由混凝土重力坝、发电厂房以及输水系统组成。电站的输水系统按照水流流向可以分为引水系统和尾水系统，其中引水系统由进水口、引水隧洞以及压力钢管组成。根据相关设计资料，压力钢管采取单管单机引水体系，单根钢管的内径为4.0 m，钢衬厚度为40 mm，外包混凝土的厚度为1.0 m。管内最大设计流速为2.56 m/s，设计引流量为32.20 m3/s，钢管在运行期的最大内水压力为2.28 MPa。

2 压力管道有限元分析

2.1 有限元模型的构建

水电站坝后浅埋压力管道的内径为4.0 m，外包厚度为1.0 m的C25钢筋混凝土。其中，钢筋的配置为4层，里圈为2层，参数为Ø32@20和Ø25@20；外圈为2层，为Ø32@20，间距为20 cm。结合工程实际，选用ANSYS有限元软件的DM模块进行压力管道的三维有限元实体模型构建[1]。对构建的几何模型，采用多区域法进行六面体8节点网格剖分，获得的三维有限元模型[2]见图1。全局单元尺寸为50 mm，最终获得11 296个计算单元，28 987个计算节点。

图1 压力管三维有限元模型

结合压力管道的实际运行条件和受力特征，在管道下半圆的外壁面施加固定约束[3]。根据电站的具体情况和工程现状，设计了建成工况、运行工况以及校核工况。不同工况的荷载情况见表1。

表1 计算工况设计

2.2 有限元模拟计算结果分析

2.2.1 建成工况

利用上节构建的三维有限元软件，对压力管道进行建成工况下的应力和位移分布情况进行模拟计算，获得管道应力和位移分布云图，见图2。由图2可知，在建成工况下，压力管道的最大位移值1.051 mm，产生在压力管道的顶部；压力管道钢衬的最大应力值为32.17 MPa，位于管道的半腰部位。由于管道钢衬材料的屈服强度为330 MPa，远大于其受到的最大应力值。因此，压力管道受到的应力和应变不大，存在比较大的优化设计空间[4]。

2.2.2 运行工况

利用上节构建的三维有限元软件，对压力管道进行运行工况下的应力和位移分布情况进行模拟计算，获得管道应力和位移分布云图，见图3。由图3可知，在运行工况下，压力管道的最大位移值5.48 mm，产生在压力管道的顶部；压力管道钢衬的最大应力值为158.00 MPa，位于管道的半腰部位。由于管道钢衬材料的屈服强度为330 MPa，远大于其受到的最大应力值。因此，压力管道受到的应力和应变不大，存在比较大的优化设计空间。

图2 建成后管道应力和位移分布云图

图3 运行期间管道应力和位移分布云图

2.2.3 校核工况

利用上节构建的三维有限元软件，对压力管道进行校核工况下的应力和位移分布情况进行模拟计算，获得管道应力和位移分布云图见图4。由图4可知，在校核工况下，压力管道的最大位移值6.26 mm，产生在压力管道的顶部；压力管道钢衬的最大应力值为192.62 MPa，位于管道的半腰部位。由于管道钢衬材料的屈服强度为330 MPa，远大于其受到的最大应力值。因此，压力管道受到的应力和应变不大，存在比较大的优化设计空间。综合上述，在3种不同工况下，电站坝后浅埋压力管道的应力和应变量都不大，存在比较大的优化设计空间。

图4 校核工况下管道应力和位移分布云图

3 压力管道结构优化设计

根据上文的有限元模拟计算结果可知，电站坝后浅埋压力管道的应力和应变量都不大，存在比较大的优化设计空间。说明原始设计中压力管道的管身结构尺寸较大，混凝土的应力设计存在较大的余量，整体结构设计偏于保守。因此，本文在管径不变的情况下，对管身结构尺寸进行重新规划，采用钢筋和混凝土分离模型验证优化结果的合理性。

3.1 数学模型的建立

在进行基于ANSYS Workbench的具体优化操作之前，首先要建立以数学表达式为主要形式的数学模型。这些表达式由描述优化方面的变量表达式、控制优化过程的限制表达式以及决定具体优化方向的目标表达式构成[5]。在设定好上述表达式之后，即可将其以参数的形式输入计算机，进而模拟优化结果[6]。

针对本次研究的实际情况，优化计算过程中的变量为钢管的厚度以及环筋的折算厚度。其表达式为：

X=[t,d]r

(1)

式中：t为钢管厚度，mm；d为环筋折算厚度，mm，d=(A×N)/l；A为环筋的等效面积，mm2；N为环筋数量；l为长度，mm。

在本次研究中，状态表达式为：

σθ≤σ0

(2)

P

(3)

t>δmin

(4)

式中：σθ为每层钢筋的环向应力，MPa；σ0为每层钢筋的允许应力，MPa；P为设计外压力值，kN；Pcr(d)为设计外临界压力值，kN；t为钢衬厚度，mm；δmin为钢衬最小厚度，mm。

由于目标表达式函数值的大小是由变量表达式的函数值决定的，因此目标表达式中必须要包含变量表达式[7-8]。在本次优化中，目标表达式为：

V=(t+d)×1,V→min

(5)

3.2 优化计算结果与分析

利用上节构建的数学模型，在Workbench Design Exploration中对压力管道结构进行优化分析，获得2.28 MPa的最大内部水压下的优化成果。见表2。

表2 参数优化候选点

3.3 优化前后对比分析

按照最优设计顺序，选择钢衬厚度最小的方案，也就是第一种方案，在运行工况下加载与原设计相同的负荷进行结构优化效果对比分析，优化后的管道应力分布云图和应变分布云图见图5。与原方案的对比结果见表3。

图5 优化后管道应力应变分布云图

表3优化方案和原方案对比

计算方案原设计方案优化方案最大应力值/MPa158.00151.3最大位移量/mm5.485.20体积/m31.07231.0103

两种方案的计算结果显示，优化后的压力管道实际变形量、最大应力值和体积较原方案均有所减小。其中，实际变形量减小0.28 mm，最大应力值减小6.7 MPa，体积减少0.062 m3。由此可见，优化后的方案不仅在压力钢管的结构性能上得到一定的改善，同时也减少了钢材的消耗量，有利于节省工程投资。

3.4 讨 论

在研究中将压力管道内的内水压强分为0.3，0.6，0.9，1.2和1.5 MPa等5个不同等级，采用逐级加压的方式重复进行上述优化计算过程，得到在不同管道内水压强条件下的计算成果，其变化特征见图6。

图6 不同内水压强下的压力管道结构变化规律

由图6可知，管道的内水压力对管道钢衬厚度的影响较大，对钢筋折算厚度的影响相对较小。因此，在压力管道的优化设计中，应该对钢衬的结构特征设计予以足够的重视。

4 结 论

本文以某水电站坝后浅埋压力管道为例，利用有限元数值模拟分析方法对压力管道结构优化进行研究，并获得如下主要结论：

1) 在建成工况、运行工况以及校核工况下，压力管道的应力和应变量都不大，整体结构设计偏于保守，存在比较大的优化设计空间。

2) 在管径不变的情况下，对管身结构尺寸进行优化。优化后的压力管道实际变形量、最大应力值和体积较原方案均有所减小，同时还减少了钢材的消耗量，有利于节省工程投资。

3) 管道的内水压力对管道钢衬厚度的影响较大，在压力管道的优化设计中应该予以足够的重视。