恒等变形　整体巧解

有同学说，幂的运算很简单。你赞成吗？说实话，我觉得如果能巧妙运用一些方法，幂的运算确实挺简单的。我们来看下面这道题：

已知25^x=2000，80^y=2000，求1/x+1/y的值。

一看见这题，我愣了一會儿，心想这咋整啊？要我把x、y都求出来吗？x、y怎么求啊？好像没学过。我觉得，出题者一定不是这意思。如果不求x、y，我联想到曾经做一些题时会经常用的“整体”法，心里又想，那这里会不会是“整体”求解？可是题中也没出现1/x、1/y啊！老师不是常说，想办法通过恒等变形，添加辅助线，或采用变换等方法“变无为有”吗？先把1/x、1/y凑出来？两者又是相加，联系同底数幂乘法的法则，两个式子中都有2000，若使它

神奇不神奇？其实只要我们肯开动脑筋，善于思考，多多联想相似问题，利用恒等变形，就可“变无为有”，从而巧妙地解决问题。

教师点评

林天皓同学平时学习扎实，善于总结和就近联想，乐于探究新知，所以对于本题，他能稍加思考后找到解决的办法。我们在平时的学习中，遇到新问题时，也可以多多联想，想一想：有没有遇到过与它相近的问题？我可以做什么？能否将它转化，变成自己熟悉的问题？坚持这样，相信你就会收获颇多哦！（指导教师：黄萍）