红外焦平面探测器热应力的有限元仿真方法分析

李雪梨,张 磊,付志凯

(华北光电技术研究所,北京 100015)

1 引 言

红外焦平面探测器自20世纪90年代发展起来后,由于其灵敏度高、环境适应性好、抗干扰能力强等优点,被广泛地应用于国防安全、环境监测、工农业生产等各个方面。随着用户需求的不断提高,红外探测器的器件规模和芯片尺寸也越来越大,同时对性能的要求也丝毫没有放松[1]。以碲镉汞红外焦平面探测器为例,其核心器件为包含碲镉汞芯片、互连铟柱、填充胶、硅读出电路、引线基板及金属支撑结构的多层材料体系,由于其常温(300 K)封装、低温(80 K)工作的特点,不同材料之间热失配导致的探测器响应不均、盲元增加乃至裂片是制约探测器发展的关键因素之一。

针对该问题,国内外对此开展了许多研究,在工艺方面包括采用硅基衬底生长碲镉汞薄膜、衬底减薄等[2],而在理论方面的研究主要围绕有限元仿真进行。考虑到探测器结构复杂、尺寸跨度大,研究人员根据自身情况对仿真模型进行了简化,至于该方法是否合理,鲜有文献对此进行过具体的分析。针对这个问题,本文对于红外焦平面探测器的热应力有限元仿真方法开展了系统的研究,对比了全尺寸模型和不同简化模型的结果,分析了不同模型的适用情况,以对后续的生产过程提供科学的指导。

2 仿真模型构建

2.1 全尺寸模型

图1展示了典型的背减薄碲镉汞焦平面探测器结构,由于本文关注重点在于探测器芯片,为了减小其他结构对分析结果的影响,仅对带有电路的互连芯片进行研究。图2是依据完整的探测器结构建立的全尺寸仿真模型,采用64×64,像元间距30 μm的芯片进行分析,芯片厚度为8 μm,铟柱高度与填充胶厚度均为6 μm,读出电路厚度为500 μm。由于整个模型为对称结构,为了减少计算规模,采用1/4模型进行计算。

图1 探测器结构示意图Fig.1 Structure sketch of infrared focal plane detector

图2 全尺寸有限元仿真模型示意图Fig.2 Full-scale finite element model of infrared focal plane detector

探测器的热应力分析涉及到温度场和应力场,考虑到温度场对应力场的影响远大于应力场对温度场的影响,采用间接热-力耦合的方法,首先进行热学分析,获得探测器工作时的温度场分布,然后将热分析结果施加到力学模型上进行求解。选用稳态分析的方法,固定芯片底面,并对其施加80 K的温度载荷进行求解。由于稳态分析的结果只与最终状态的材料特性、边界条件等有关,与中间过程无关,因此材料选择低温下的参数进行计算,具体参数如表1所示。[3-5]

表1 仿真用材料参数Tab.1 Material parameters list for simulation

除了材料参数,影响有限元分析结果的另一重要因素是网格的划分。根据关注的重点程度,对芯片、铟柱、填充胶和读出电路进行了由密到疏的网格划分,以芯片上的最大等效应力作为判断标准,进行网格无关性验证。根据图3可以看到,本文构建的模型网格无关性很好,考虑到零件之间的网格匹配程度,选择网格数目为131913的规模进行后续计算。

图3 网格无关性验证Fig.3 The verification of mesh independence

2.2 简化模型

通过上述方法构建的探测器模型,在几何上最大程度地逼近了实际的探测器结构,如果获得了准确的材料参数,就可以计算得到最接近实际情况的结果。但是该模型的最大缺点在于结构复杂,对于64×64规模的小芯片,计算所需的最小网格数目就高达十三万,对于大尺寸的芯片,仅铟柱的数目就可能超过百万,更别说进一步的网格划分了,这对硬件和软件都是相当大的考验,在实际生产中的可操作性不强。常用的简化方法是用填充层替代铟柱和填充胶的混合结构,简化后的仿真模型如图4所示。

为了保证结果的准确性,几何结构上的简化需要通过材料参数的修正进行弥补。参考复合材料性能参数的计算方法,对于简化后的填充层材料进行修正。考虑到铟和填充胶的力学性能相差不大,并且对于热应力的影响相对较小,因此其混合后的力学参数可以通过线性混合法则计算得到。热学参数是影响芯片热应力的主要因素,常用的复合材料热膨胀系数理论模型包括ROM模型、Turner模型和Schapery模型等,热导率理论模型包括Maxwell模型、Hasselma和Johnson模型等[6]。结合本文中的模型情况,选用表2所示的材料模型对填充层进行对比分析。

图4 填充层简化模型示意图Fig.4 Simplified model of infrared focal plane detector

表2 填充层材料参数Tab.2 Material parameters list of mixed underfill layer

3 结果分析

3.1 全尺寸模型

以芯片上的Von Mises等效应力作为观察对象,查看其在不同状态下的仿真结果。如图5所示,在64×64的全尺寸模型中,最大等效应力出现在芯片四角,为57.96 MPa,同时在芯片内部,与铟柱相连的部分也出现了较为明显的应力集中,均大于45 MPa,在并且芯片背面(芯片与铟柱和填充胶结合的部分)热应力明显大于芯片正面,其根本原因在于碲镉汞材料与铟和填充胶热膨胀系数的相差较大。

3.2 简化模型

表3和图6分别列出了不同填充层材料的简化模型仿真结果。数值上,除了完全采用铟材料计算得到的芯片最大等效应力为116.73 MPa之外,其他模型计算得到的最大等效应力均在60 MPa～70 MPa之间,采用填充胶材料模型的计算结果与全尺寸模型最为接近,为60.67 MPa。应力分布上,除了填充胶模型的最大等效应力出现在芯片中心位置,其他模型的最大等效应力均出现在芯片外缘。进一步观察可以发现,对于所有的简化模型,芯片中心存在较大应力,均大于50 MPa,芯片最外缘也都有不同程度的应力集中,这是因为芯片中心受到的约束最多,而芯片外缘由于线膨胀系数差异产生的累加效果最大,所以最容易出现应力集中。

图5 64×64全尺寸模型芯片热应力分布Fig.5 Chip thermal stress distribution of 64×64 full-scale model

事实上,由于铟柱与填充胶的体积相差较大,不管采用哪种复合材料模型,其结果和完全采用填充胶的材料模型结果相差不大。综合考虑应力大小和应力分布,采用Schapery模型/Maxwell模型计算得到的结果与全尺寸模型最为接近。

表3 不同简化模型结果对比Tab.3 Result comparison of different simplified models

图6 不同简化模型的芯片热应力分布Fig.6 Chip thermal stress distribution of different simplified models

3.3 全尺寸模型与简化模型的进一步对比

全尺寸模型与简化模型结果的进一步对比如图7所示。由于忽略了铟柱结构的影响,材料参数的修正并没有产生较大的补偿作用,所以简化模型与全尺寸模型计算得到的结果有一定差异。在芯片尺寸较小的情况下,以64×64为例,计算得到的等效应力在数值上的差异还不是很大,但是当芯片尺寸增大后,以128×128为例,采用全尺寸模型计算得到的最大等效应力是简化模型的1.7倍,应力主要集中在铟柱周围。在整个探测器芯片结构中,铟与碲镉汞的热膨胀系数的差异最大,最容易造成降温过程中的热应力集中,而简化后的模型恰好忽略了铟柱结构,无法体现这一特点,因此在数值上的参考意义不大。

图7 全尺寸模型与简化模型结果对比Fig.7 Result Comparison between full-scale model and simplified model

但是,在应力分布上,可以观察到不管是全尺寸模型还是简化模型,越靠近芯片中心,应力集中的数值就越大,就越容易发生失效,并且在芯片边缘也会有一定程度的应力集中。实际生产中,受到结构缺陷和工艺损伤的影响,整个芯片的材料参数并不完全一致[7-8],芯片外缘更容易受到工艺的影响,导致性能降低,因此更容易发生失效。

4 总 结

本文通过构建全尺寸的有限元仿真模型,与采用不同材料参数的简化模型进行对比,研究了红外焦平面探测器工作过程中的热应力问题。结果表明,两种模型在芯片热应力的变化趋势上保持一致。由于铟材料与碲镉汞材料之间的热膨胀系数相差较大,随着芯片尺寸的增大,铟柱的影响逐渐增加,热应力主要集中在铟柱周围,几何结构上的简化很难通过材料参数的修正进行补偿,填充层简化模型计算得到的芯片热应力与全尺寸模型的热应力的差距会越来越大。对于大尺寸芯片,填充层简化模型的局限性逐渐凸显,下一步将研究构建更有参考意义的简化模型,为后续生产提供更加科学的指导。