基于BV及CCS规范的PCTC结构强度分析

许溢洋，孙慧莉

(上海船舶研究设计院，上海 201200)

0 引 言

汽车滚装船(Pure Car and Truck Carrier，PCTC)是近年来在船舶市场中需求量逐渐上升的高附加值船型，随着市场和船舶所有人的要求不断提升，其主尺度参数不断增大、装载车辆数不断增多。相对于一般货船，多层甲板、货舱区域内使用立柱等效替代横舱壁是目前PCTC的主要设计特点[1] 。这种结构特点使PCTC的纵向强度富余、横向强度裕量较小。在设计PCTC时主要考虑船舶在横摇时的波浪载荷以及货物横向加速度引起的船体框架斜菱变形载荷。由于PCTC的横向构件较少，因此横舱壁、肋板、支柱、甲板强横梁就成为其抵抗横向变形的主要构件，这些构件的连接处即为需关注的节点。

基于CCS《车辆运输船舶船体结构指南(2011)》[2](下文简称“CCS指南”)的要求建立全船有限元模型，对某汽车船货舱区域的横向强度进行考察。基于BV《客船及客滚船结构设计指南(2018)》[3](下文简称“BV指南”)建立全船有限元模型，对其横向和纵向强度进行校核。对比通过不同算法得到的PCTC关键节点的应力分布情况，对应力集中节点进行优化，为设计提供参考[4] 。

1 工况及边界条件

选取压载到港和满载出港这2个具有代表性的工况为装载工况。结合CCS与BV的要求，排出下列计算工况。LC 1为压载中拱，无货物载荷，按照压载到港状态施加压载水和燃油载荷；LC 2为满载中垂，按满载出港状态施加燃油、压载水、货物载荷，按中垂工况施加舷外静水压力和水动压力；LC 3为横摇工况，装载同满载中垂，按横摇状态加载舷外水压。

BV指南在进行船舶强度计算时分为总纵载荷工况和横摇工况。总纵载荷由静水弯矩、波浪弯矩和甲板载荷构成。横摇工况由舷外静水压力、最大横摇角时舷外水动压力、甲板载荷、横摇引起的甲板货物的垂向加速度载荷构成。

CCS指南在进行船舶强度计算时分为满载工况、压载工况和横摇工况。满载工况下的载荷由甲板的重力和惯性力、车辆的重力和惯性力，以及海水静压力和动压力构成。压载工况下的载荷由甲板结构重力以及海水静压力和动压力构成。横摇工况下的载荷包括车辆和船体结构的自重、车辆和船体结构的水平惯性力以及舷外静水压力。

BV指南计算校核PCTC斜菱变形的边界条件是：对干舷甲板下所有横舱壁的x、y、z位移向进行约束。本船选取FR 13和FR 189处的舱壁。边界条件如表1所示。

表1 BV指南边界约束条件

CCS指南采用的约束，如图1所示：线AD约束x向位移即约束模型纵向位移，线AB约束y向位移即约束模型横向位移，线AA’、BB’、CC’、DD’约束z向位移即约束模型垂向位移，各纵桁两端约束y向转角。对于本船，由于船长方向全部进行了建模，约束的剖面同BV指南的约束位置，在FR 13及FR 189处的舱壁。

图1 CCS指南约束

2 规范载荷对比

为保证有限元计算的准确性，在建立全船模型时需调整局部模型的材料密度或通过MPC单元将设备加载在甲板上，使全船质量分布情况与装载手册一致。BV指南与CCS指南在计算压载、满载中拱工况时的主要区别是：BV指南通过加载各甲板载荷得到载荷的垂向分布，然后通过积分得到剪力和弯矩，根据各工况下弯矩沿船长方向的分布，将其加载于各肋位上；CCS指南使用各工况下的舷外水动压力作为船体梁载荷进行加载，得到各工况下的船体载荷。

BV总纵载荷的定义：垂向载荷分布为VL(x)，剪力分布为

(1)

弯矩分布为

(2)

式(1)和式(2)中：x为船体梁沿船长方向的长度；xaft为船体尾边界的位置；xfore为船体首边界的位置。

横摇舷外水压力是引起PCTC斜菱变形的主要载荷。由于PCTC左右对称，因此只计算右舷来浪以校核横向强度。如图2所示：根据CCS指南计算舷外水动压力Pw=3.3C=29.89 kN/m2，船底水动压力PB=2.25C=20.38 kN/m2,Pw与PB之间其他位置的压力由线性插值计算，其中C为船长分布系数(当船长小于90 m时，C=0.0412L+4;当船长大于90 m时，C=10.75-[(300-L)/100]1.5)；ds为吃水。如图3所示：根据BV指南计算舷外水动压力为Pa=27.42 kN/m2，Pb=21.69 kN/m2；船底舭部处舷外水动压力大于CCS舭部舷外水动压力；h2为船舶相对运动参考值；T1为结构吃水。

图2 CCS指南横摇舷外水压力

图3 BV指南横摇舷外水压力

BV指南与CCS指南对于甲板及货物载荷的计算方法基本一致，计算方法如下：

(1) 作用在车辆甲板上的垂向压力为

Pv=(g+0.5av)(P+ms)

(3)

式中：P为车辆甲板的设计载荷，t/m2；ms为车辆甲板的自重载荷，t/m2，取不小于0.1 t/m2；g为重力加速度，g=9.81 m/s2;av为垂向合成加速度，m/s2。

对于装载卡车等大车的甲板，还需考虑轴载荷对应的工况：

Pv=(g+0.5av)QW

(4)

式中：QW为多根轮轴同时作用在一根梁上时的质量，t。

(2) 舷外水压力包括静水压力和舷外水动压力。

海水静压力ps为

(5)

式中：ρw为海水密度，取1.025 t/m3；d1为计算工况下的吃水，m；z1为计算点至基线的垂向距离，m。

3 基于规范载荷的PCTC计算

为验证CCS指南和BV指南的计算情况，选用某PCTC。该船计算船长为158 m，船宽为28 m，结构吃水为8.5 m，航速为16 kn，共11层甲板，其中2层为活动甲板。计算模型沿船长方向取整个船长，垂向取基线至第11甲板及其支持结构，横向取整个船宽，模型基本真实反映了主船体的各部分结构。

有限元模型包括上述范围各层甲板的主要构件，如甲板结构、舱壁结构、舷侧结构，以及纵向、横向和垂向桁材结构等。计算模型的甲板板、舱壁板、强横梁、纵桁和垂直桁的腹板板等均模拟为4节点板单元；横梁、纵骨、高腹板梁的面板等均以2节点梁单元模拟。车辆甲板支柱腹板以板单元模拟，面板以梁单元模拟。有限元模型建立在笛卡尔坐标系中：坐标x轴指向船首，y轴沿船宽方向指向左舷，z轴垂直向上；坐标原点位于0号肋位、中纵剖面、基线交点处。有限元网格按肋骨间距和纵骨间距尺度划分，如图4所示。

图4 全船有限元模型

根据CCS指南计算最大应力包络值，结果如表2所示。

表2 CCS指南剪应力和相当应力计算结果 N/mm2

根据BV指南计算最大应力包络值，结果如表3所示。

表3 BV指南剪应力和相当应力计算结果 N/mm2

由于CCS指南将水动力产生的载荷使用水动压力的方法加载于船体湿表面上，而BV指南将船体波浪弯矩包络值加载于各肋位上，因此BV指南计算的应力更大，BV指南相应加大了剪应力和相当应力的许用值。

由计算结果可看出，由于PCTC有多层甲板的结构特点，总纵强度较为富余。船体在静水中主要为中拱浮态，在压载工况下由于船舶没有甲板载荷，其中拱更加严重，所以在压载中拱浮态下的船体结构应力略大于满载中垂工况。在压载中拱和满载中垂工况下船体剪应力以及相当应力均符合规范要求。因此，目前主要校核对比的工况为横向满载工况：来浪向左舷，3号和5号甲板装大车，所有甲板施加均布载荷。

图5和图6是根据CCS指南计算得到的PCTC相当应力和剪应力，除去由网格质量原因造成的应力集中外，单元最大应力为172 MPa，高强度钢最大应力为212 MPa，均符合规范要求。图7和图8是根据BV指南计算得到的PCTC相当应力和剪应力，可以看出根据原设计，肋板根部为应力最大部分，超过了规范许用值。将货舱段肋板根部高强度钢厚度增加1 mm，再次计算得到应力集中部分的剪应力降为144 MPa，相当应力降为291 MPa。

图5 根据CCS指南计算得到的PCTC相当应力云图

图6 根据CCS指南计算得到的PCTC剪应力云图

图7 根据BV指南计算得到的PCTC相当应力云图

图8 根据BV指南计算得到的PCTC剪应力云图

对比CCS指南与BV指南的载荷以及加载方法可以发现：BV指南由于使用了在每个肋位加载弯矩的方法，使压载中拱、满载中垂值大于CCS指南；BV指南在舭部的舷外水压力大于CCS指南计算值，使肋板根部的应力增大。

4 结 语

(1) 对比BV指南与CCS指南发现，两者都基于全船计算PCTC船体强度。舷外水压力的处理：在总纵工况下CCS指南采用公式计算静水压力与水动压力，BV指南采用静水压力与弯矩叠加；在横摇工况下两者均采用静水压力与水动压力叠加的方法。

(2) 计算发现两份指南都能准确评估PCTC的结构强度，由于采用全船有限元模型，舷外水压受压面积增大，双层底肋板根部应力会更大。

(3) PCTC需关注的节点除了立柱两端以及甲板横梁与主肋骨相交处外，还需关注船中部位的双层底肋板端部。一般可通过增加局部板厚的方法增加双层底肋板端部的强度。