下穿公路隧道大型三维有限元静力仿真研究

陈佳正， 汤 华， 戴永浩

(1 湖北工业大学土木建筑与环境学院， 湖北 武汉 430060；2 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室， 湖北 武汉 430071)

伴随着大型有限元数值模拟软件功能的日渐强大，软件计算中能更真实地对模型边界条件及围岩的力学特性进行模拟，在隧道掘进施工过程中能够更为精确、细致地进行模拟计算，使得人们更加重视有限元对结构工程的模拟计算，其应用也更为普及和成熟。刘和清[1]结合软岩隧道下穿高速公路工程，对隧道支护结构的受力情况进行数值模拟，通过对支护结构的受力分析，得出上台阶侧壁导洞施工过程中，如何确定支护结构的最不利位置。张顶立等[2]分别对两、三台阶、双侧壁等施工法进行三维有限元计算，经过分析之后得出双侧壁施工过程中地面变形最小。谭忠盛、倪鲁肃等[3]应用FLAC3D软件进行了下穿高速公路的结构变形模拟，得出了地表沉降的纵横向沉降规律及主要影响因素。潘晓明[4]采用FLAC3D软件对浅埋大跨度隧道下穿公路在有无行车荷载作用下施工过程进行了数值模拟，对比分析，结果表明，有无行车对隧道施工影响不大。胡玉林等[5]依托洺水隧道，借助数值分析，结合多个方面，研究隧道掘进施工对上部公路的影响，得出有效减小开挖对既有构筑物影响的方法。余晓琳、罗霞[6]结合隧道工程，采用二维及三维模型对隧道下穿公路进行模拟，研究隧道开挖时的受力、变形及沉降，验证开挖时支护方案的可行性。朱正国等[7]运用有限元对隧道下穿工程作模拟研究，总结出有关沉降的相关系数及合理模型。赵继生[8]结合实例，数值模拟隧道地表沉降，得出盾构隧道变形呈槽状且变形不大。刘庭金[9]对下穿工程进行立体动态研究，研究隧道施工时构筑物变形程度，对施工工艺与方法进行验证。胡献竹[10]分析隧道开挖时，隧道相应结构的受力变化，并结合相应工程以应用。

甸头隧道地处大理到宾川段中的一处公路隧道，宽约17.5 m，中线相隔约29 m。根据规定：甸头隧道截面面积为170 m2，其截面面积大于100 m2的为超大断面隧道。隧道下穿大西二级公路处，上覆岩土性质相对较差，隧道的开挖极易导致围岩大变形、引起路面沉降过大和开裂、甚至发生路面坍塌。而隧道浅埋交叉段既有的大西二级公路区间车流量大，保通要求高，此类安全问题尤为重要。通过大型三维数值模拟隧道施工时相应参数，及时给施工提供参考，确保既有公路的有效运行。

1 计算模型

隧道为双洞双向隧道，左右幅隧道中线距离28 m，间距大于隧道净空宽度(17.5 m)的1.5倍。因此，这里左右幅隧道的相互影响很小，仅考虑单幅隧道的开挖影响。由于隧道的宽度接近17 m，隧道下穿的大西二级公路宽度为15 m，为消除边界效应的影响，建立如图1所示的三维地质模型图，其中大西公路走向为x方向，垂直于大西公路为y轴。模型的长度(x方向)和宽度(y方向)分别为112 m、45 m，模型下表面取隧道底板以下24 m。

数值分析时网格剖分如图1所示，其中隧道部分划分共约7万个六面体单元，三维计算模型共有约40万计算单元。划分单元在隧道附近划分密集，以隧道为中心往外围单元划分则逐渐稀疏。

图 1 三维模型有限元网格

数值计算材料参数如表1所示。

支护模拟：支护布置如图2所示，超前管棚和超前小导管均选用六面体实体单元，共划分6480单元。选用六面体单元来模拟新建隧道的初期支护和二次衬砌，将其切割成19 980个单元；选用两个节点的线性模型来模拟新建工程的锚杆，并将其切分为774个单元。

图 2 支护布置图

表1 数值计算材料参数表

在施工中模型分析的边界条件均取为：计算模型下部为全部约束，计算模型两侧定义受法向的约束，地表定义成自由面。施工步骤：根据现场情况及各方面的综合考虑，选用三台阶法进行隧道施工。中、上两部台阶每次掘进进尺2m，上部台阶比中部台阶超前开挖5m，下台阶一次性掘进10m，保持落后中部开挖台阶10m。

2 洞顶位移变化

选取隧道下穿大西公路进口处的隧道拱顶(图3的点A)为监测对象，绘制其随着隧道掘进过程的位移曲线，其结果如图4所示。

图 3 隧道面监测点

图 4 拱顶沉降图

从图4中隧道拱顶沉降曲线可知： 1)隧道掌子面掘进过程中，掌子面的推进呈台阶形，相应的拱顶沉降曲线形态也呈现台阶形; 2)隧道顶部的沉降变形主要受掌子面后方开挖的影响。当掌子面掘进至监测控制断面时，拱顶变形为0.8cm；当掘进越过监测控制平面后，拱顶变形急剧增加。随掌子面推进，距离监测控制面越来越远后，沉降变缓。最终拱顶沉降达到2.2cm。

选取隧道下穿大西公路进口处的隧道收敛线(图3的BC)为监测对象，绘制其随着隧道开挖过程的收敛变化，其结果如图5所示。

图 5 隧道收敛图

从图5中可以看出：在掌子面的下部台阶开挖时，隧道的净空收敛缓慢增加；当开始下台阶的开挖时，净空收敛继续急剧增加，由0.32cm增加至1.25cm，后续的开挖净空收敛逐渐趋于稳定，最终为1.22cm。

垂直与隧道走向的地表变形：选取隧道下穿大西公路进口处的地表(图6的断面AA’)为对象，绘制其随着隧道开挖过程的位移变化，其结果如图7所示。

图 6 监测断面

图 7 AA’面地表沉降图

从图7中可以看出：1) 隧道的开挖导致地表沉降为漏斗形，隧道顶部对应的地表监测点的变形最大，朝两边沉降变小，符合Peck公式；2) 隧道掘进至监测平面时，隧道顶部对应的地表最大沉降为0.6cm；掌子面掘进到距离监测断面30m时，掌子面拱部对应的地表最大沉降为1.55cm。

隧道轴向对应的地表位移变化：选取隧道下穿大西公路进口处的地表(图6的断面BB’)为对象，绘制掌子面推进的过程中隧道轴向对应的地表位移变化(图8)。

图8 隧道轴向地表沉降图

从图8中可以看出：1) 随着隧道掌子面的掘进，隧道轴向地表纵断面的位移逐渐增大；2) 当隧道全部贯通后，隧道进口和出口对应的地表最大变形值为1.8cm和1.3cm，沉降斜率为0.01cm/m。

3 围岩主应力分析

以监测断面AA’和BB’的应力为分析对象，应力分布如图9和图10所示。从图中可以看出：引水隧道开挖后，围岩基本全部受压，只有在初衬和围岩接触处出现少量受拉部位。压应力最不利位置分布于隧道的两腰部，数值大小为1.32MPa。

(a)拉应力 (b)压应力图 9 监测面AA’主应力云图 Pa

(a)拉应力 (b)压应力 图10 监测面BB’主应力云图 Pa

塑性区分布：以监测断面AA’和BB’的塑性部位为分析对象，模拟结构塑性变形图如图11所示。从图中可以看出：隧洞开挖后，围岩塑性区主要集中在隧道腰部以下，最大等效塑性应变为0.0049。

(a)监测断面AA’ (b)监测断面BB’ 图11 监测断面塑性区分布图

初衬受力分析：隧道开挖完毕后 ，隧道衬砌结构的受力如图12所示。从图中可以看出，衬砌受到的拉应力最不利值为10MPa，压应力最不利值为27Mpa。拉压应力均超过C25混凝土的抗压/抗拉强度的标准值。

(a)拉应力分布

(b)压应力分布 图12 衬砌受力分布图 Pa

4 结论

为研究当前施工工法和支护方案下隧道围岩的变形和上方既有公路受影响程度，运用三维有限数值模拟法开展甸头隧道下穿高速公路分析，得到结果如下：

1) 隧道顶部的变形主要受掌子面后方施工的影响，最终拱顶沉降达到2.2cm; 隧道的净空收敛数值主要受到掌子面下部台阶施工的影响，最终净空收敛1.22cm。因此，隧道的施工对于公路的沉降变形影响在可控范围，且表明该三台阶施工甸头隧道是可行的；

2) 隧道开挖引起隧道的横断面对应的地表沉降为漏斗形，符合peck公式描述的沉降图形形状；掌子面掘进所引起隧道轴向对应的地表变形差异较小，最终隧道进口和出口对应的地表最大沉降值为1.8cm和1.3cm，沉降斜率为0.01cm/m，表明隧道在进口和出口时，沉降差异不大，且皆符合变形控制要求；

3) 隧道开挖后，隧道围岩基本全部受压，仅在初衬和围岩接触处出现少量受拉部位；最大的压应力数值分布与掌子面的腰部两侧，为1.32MPa；隧道围岩结构的塑性部位大部分分布于掌子面两侧腰部以下位置，最大等效塑性应变为0.0049，即隧道掘进过程中最不利位置位于隧道两侧，即对于上部公路影响较小；

4) 隧道开挖后，初衬受力较大。其所受的最大拉应力值10MPa，最大压应力值27Mpa。拉压应力均超过C25混凝土的轴心抗拉/抗压强度标准值，即开挖时要加强对于初衬结构的监测和强化，避免出现拉压破坏。