基于契约理论的移动众包网络长期激励机制研究

武明虎，万其轩，赵 楠

(1 湖北工业大学，太阳能高效利用与储能系统运行控制湖北省重点实验室，湖北 武汉 430068；2 湖北工业大学， 湖北省太阳能高效利用协同创新中心，湖北 武汉 430068)

近年来，随着IT计算的飞速发展，移动智能设备都装载了大量的传感器和处理器，能够实时感知设备周围环境的信息[1]。然而，移动用户(Mobile Users, MUs)在参与完成任务的同时，接受和传递数据需要消耗移动用户智能设备的资源和时间，例如：内存、电量、流量等。并且MUs的一些地理位置、活动轨迹等个人隐私信息会在众包完成数据的传输中暴露出来，这就给MUs带来一定的安全风险。所以在没有满意的激励补偿的情况下，MUs很难积极参与到移动众包任务中。因此，移动众包网络(Mobile Crowdsourcing Network, MCN)中为软件服务商(Service Provider, SP)设计合理的激励方法成为了移动众包普及的过程中亟需解决的问题。

目前关于MCN的激励机制主要有三种，分别是基于服务、基于货币和基于娱乐的机制[2]。基于服务的激励机制是众包参与者可以通过参与众包任务获得声誉和社会的认可[3-5]；基于娱乐的激励机制意味着将任务变为可玩的游戏[6,7]。基于货币的激励机制就是众包参与者可以通过参与众包任务获得货币奖励[8-10]。由于前面两种激励机制都需要有特定领域的相关知识，例如人工智能和计算机理论，所以，基于货币的激励机制更适合移动众包场景。但是，目前的这些研究大多都没有考虑网络信息不对称的问题，本研究重点关注信息非对称下移动众包网络的另一种基于支付的激励机制——契约理论。

契约理论是研究经济学领域中如何在不确定的情况下做出选择，或者是签订的合同中的信息非对称问题。最近，它已经被成功的运用在通信领域以解决现有的许多实际问题，例如协作中继问题[11-13]，移动众包[14]和合作频谱交易[15]。因此，针对MCN中的网络信息非对称的问题，本文将契约模型引入到MCN的长期激励机制中，提出了基于契约理论的移动众包网络长期激励机制，设计了两阶段移动众包网络的动态契约模型，结合激励相容约束和参与约束的条件，打破签约双方的网络信息非对称，以更好地激励MUs积极参与长期的移动众包任务，从而实现SP和MUs互利共赢。

1 系统模型

移动众包网络(图1)中包含三个基本部分：SP，MUs和任务发布者。任务发布者首先将他们的任务需求发送给SP，SP把这些任务需求分成若干个小任务。然后，将这些小任务发布在众包平台上，来吸引MUs 参与。当 MUs完成众包任务以后，任务完成数据最终将提供给任务发布者。

图 1 移动众包网络系统图

1.1 MU建模

假设SP雇佣MU来为其完成移动众包任务，则第i个MU付出众包努力ei为SP带来的收益xi。考虑到动态环境的测量误差以及环境中的动态因子的影响，SP实际获得的收益xi可以被假设为噪声信号，即

xi=μiei+θ

(1)

其中，μi是每单位工作量MU所获得的收益，θ～N(0,σ2)是服从正态分布的随机变量。

采用线性共享策略[16]，于是，SP支付给MU的报酬si可定义为

si=ai+bixi

(2)

其中，ai是第i个MU的基本工资，bi∈[0,1]是基于移动用户完成移动众包任务的奖金系数。

于是，第i个MU实际获得的收益wi可表示为其获得的报酬si减去参与移动众包任务所产生的成本Ci(ei)，即

wi=si-Ci(ei)

(3)

考虑到SP获得的实际收益xi是噪声信号，MU实际收益wi也近似于噪声信号且服从正态分布，其期望为

(4)

方差为

Var[wi]=(bi)2σ2

(5)

在本文中，假设每个MU都是风险规避型，且具有不变的绝对风险规避效用函数：f(wi)=-e-ηMwi，其中，ηM表示MU的 Arrow-Pratt 绝对风险厌恶程度[17]，并且ηM越大，MU就越害怕风险，一般地，0≤ηM≤1。于是，第i个MU的期望效用Ui可表示为

(6)

(7)

1.2 SP建模

SP 的效用us是MU 付出的众包努力ei而实现的收益减去支付给MU的报酬，可表示为

(8)

进一步， SP的期望效用可表示为

方差为

2 信息非对称场景下两阶段的最优契约设计

图 2 两阶段动态契约时序图

2.1 第二阶段的契约设计

(9)

(10)

因此，基于以上的IC和IR约束，SP获得的最大期望效用的优化问题可表示成

(11)

根据上述IC约束(9)，每个 MU在第二阶段应该付出的最优众包努力为

最后，对于优化问题(11)，通过简化计算可以得到MU在第二阶段奖金提成系数的最优解为

(12)

2.2 第一阶段的契约设计

由于已经保证第二阶段是最优的，因此第一阶段的最优解问题也就是这两个阶段的总的最优解问题。与第二阶段最优契约设计相类似，设计的契约必须要满足MU两个阶段的IC约束条件

(13)

同样的，为了保证MU在参与两阶段众包任务获得效用大于或者等于拒绝契约的效用，也就是两阶段的保留效用ui。因此，设计的契约应该满足IR约束

(14)

因此，基于以上的IC和IR约束，SP两阶段可以获得的最大期望效用可表示为

(15)

根据IC约束(13)，可以得到MU第一阶段应该付出的最优努力为

因此，对于优化问题(15)，通过简化计算可以得到MU在第一阶段奖金提成系数的最优解为

(16)

3 实验结果

基于 MATLAB 仿真平台，通过设置数据参数，给出数值结果来评估基于契约的移动众包激励机制的性能。在所有实验中，参数设置如下：ηM= 0.3，σ2= 0.81。 随着场景的变化，其他变量将设置不同的参数值。

(a)第一阶段中移动众包成本系数变化的最优契约设计

(b)第二阶段中移动众包成本系数变化的最优契约设计 图 3 每单位的利润μi变化时最优契约设计

(a)不同类型的MU在第一阶段契约设计下 努力激励的最佳效用

(b)不同类型的MU在第二阶段契约设计下 努力激励的最佳效用图 4 契约设计下不同类型MU努力激励的最佳效用

4 结论

本文针对MCN中的网络信息非对称问题，提出了在动态环境下SP与MU之间的移动众包网络长期激励机制设计方法。将以市场驱动为基底的契约模型引入到MCN中，提出了基于契约理论的移动众包网络长期激励机制来解决移动众包网络中的网络信息不对称的问题。仿真结果表明，所研究的基于契约的策略可以提高众包完成质量并实现签约两方双赢的结果。